1、20.通用多相流模型(Gnerl Multhase Moes)本章討論了在FLUT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的簡要介紹。第19章討論了arnga離散相模型，第1章講述了FLUENT中的凝固和熔化模型。21選擇通用多相流模型(hoosig a Genea Multphase Moe）20.2VOF模型(Vlume oFud(VOF）Model)0.混合模型(Mixture Moel)204歐拉模型(Euleian Model)20.5氣穴阻礙(avity Effets）20.設置通用多相流問題(Sttng U a Genera Multphse Problem)07通用多

2、相流問題求解策略(Solution Straegieor Gene utiphse roblem)208通用多相流問題后處理(otpcssng r eneral Multipe robls)20.選擇通用的多相流模型（Choing a Ger Multipse Model)正如在ction 18.4中討論過的，VOF模型適合于分層的或自由表面流,而iture和Eulrian模型適合于流淌中有相混合或分離,或者分散相的vume frction超過10%的情形。(流淌中分散相的vlme action小于或等于0%時可使用第1章討論過的離散相模型）。為了在miture模型和Eulerin模型之間作出

3、選擇，除了ectio18.4中詳細的指導外，你還應考慮以下幾點：假如分散相有著寬廣的分布,mixtue模型是最可取的。假如分散相只集中在區域的一部分，你應當使用Eulerian模型。假如應用于你的系統的相間曳力規律是可利用的(ther thin FLUE rogha ur-deinedfuncton），Eulerin模型通常比mixure模型能給出更精確的結果。假如相間的曳力規律不明白或者它們應用于你的系統是有疑問的,mitue模型可能是更好的選擇。假如你想解一個需要計算付出較少的簡單的問題,ixture模型可能是更好的選擇，因為它比Eulerian模型要少解一部分方程。假如精度比計算付出更重

4、要,Elrian模型是更好的選擇。然而請記住,復雜的Euleria模型比mixture模型的計算穩定性要差。三種模型概要的講述，包括它們各自的局限，在Sectns1.1，201.2,20.1.中給出。三種模型詳細的講述在Stins20.2,203和0.4中給出。0.11VOF模型的概述及局限(Ovrview n Ltion the VOF Model）概述（Orvew）VOF模型通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的volume fractin來模擬兩種或三種不能混合的流體。典型的應用包括預測，jet breakup、流體中大泡的運動（themotion of larebubbes

5、in a liqid）、the motion of liqui ater a dam break和氣液界面的穩態和瞬態處理（th teay transet trackio any liuid-asitrfae）。局限（iitaions）下面的一些限制應用于FUEN中的VOF模型：你必須使用seregated le.OF 模型不能用于coued slvers.所有的操縱容積必須充滿單一流體相或者相的聯合;OF模型不同意在那些空的區域中沒有任何類型的流體存在。只有一相是可壓縮的。Steamwi perdic fw （either specfied mass low raterseied press

6、r dro) cannot be modled wen the VOF mdel isuSeiemixing and reactnflw anote del wh heVOF model isused.大渦模擬紊流模型不能用于OF模型。二階隱式的tim-steppig公式不能用于VOF模型。V模型不能用于無粘流。The hll condctionmodel fal cnot be usd it e O l.穩態和瞬態的OF計算在FLET中VF公式通常用于計算時刻依靠解，然而關于只關懷穩態解的問題，它也能夠執行穩態計算。穩態VOF計確實是敏感的只有當你的解是獨立于初始時刻同時關于單相有明顯的流入

7、邊界。例如，由于在旋轉的杯子中自由表面的形狀依靠于流體的出事水平，如此的問題必須使用time-deedt公式。另一方面，渠道內頂部有空氣的水的流淌和分離的空氣入口能夠采納steady-sta公式求解。01.2Mixture模型的概述和局限（Overview an Limitations of the ixue ode）概述混合模型是一種簡化的多相流模型,它用于模擬各相有不同速度的多相流,然而假定了在短空間尺度上局部的平衡。相之間的耦合應當是專門強的。它也用于模擬有強烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度運動的多相流?；旌夏Ｐ湍軌蚰Mn相（flu or pticulate)通過求解混合相的動量、

8、連續性和能量方程，第二相的voume rton方程，以及相對速度的代數表示。典型的應用包括沉降（edientai)，旋風分離器（cyclone epartors)，ptil-lden low witholoading,以及氣相容積率專門低的泡狀流?；旌夏Ｐ褪莡lrian模型在幾種情形下的專門好替代。 當存在大范圍的顆粒相分布或者界面的規律未知或者它們的可靠性有疑問時,完善的多相流模型是不切實可行的。當求解變量的個數小于完善的多相流模型時,象混合模型如此簡單的模型能和完善的多相流模型一樣取得好的結果。局限性(imitton)下面的局限應用于混合模型在LENT中:你必須使用segatsolver.

9、混合模型不適合于任何coule solver.只有一相是可壓縮的。Stremwis pidic low (thr speife mass flow rate or pecfe resure dop) cannt be odeled whn the mitre ods usdSeces ixing reactinglw cannt be modeewhn theixture md i u.Soldfcation a eltg nt mdele in conjuntion with the xtu model大渦紊流模型不能使用在混合模型中。he scd-orde implit time-step

10、ping orlaicanot be sed wit the mxture odel.混合模型不能用于無粘流。T shellconution odel for alscannot be use with the mxture moel2.3Eulin模型的概述和局限性（veviewd Limtan fth Eulrian Moe)概述(Overvie）在LEN中的能夠模擬多相分離流，及相間的相互作用。相能夠是液體、氣體、固體的幾乎是任意的聯合。Elerian處理用于每一相,相比之下,ulera-Larangian處理用于離散相模型。采納Euleian模型,第二相的數量僅僅因為內存要求和收斂行為

11、而受到限制。只要有足夠的內存，任何數量的第二相都能夠模擬。然而，關于復雜的多相流流淌，你會發覺你的解由于收斂性而受到限制。見ectio 073多相流模型的策略。FLENT中的Elerian多相流模型不同于ENT4中的Elueian模型，在FLUENT4中液-液和液-固（gaul)多相流淌沒有全局的差不。顆粒流是一種簡單的流淌,它涉及到至少有一相被指定為顆粒相。FLUENT解是基于以下的:單一的壓力是被各相共享的。動量和連續性方程是對每一相求解。下面的參數對顆粒相是有效的：顆粒溫度（固體波動的能量）是對每一固體相計算的。這是基于代數關系的。固體相的剪切和可視粘性是把分子運動論用于顆粒流而獲得的。

12、摩擦粘性也是有效的。幾相間的曳力系數函數是有效的，它們適合于不同類型的多相流系。（你也能夠通過用戶定義函數修改相間的曳力系數，as described in heepaate UDFManl)。所有的紊流模型差不多上有效的，能夠用于所有相或者混合相。局限性(Lmitaio)除了以下的限制外，在FLE中所有其他的可利用特性都能夠在Elra多相流模型中使用：只有模型能用于紊流。顆粒跟蹤(使用Lagrani分散相模型）僅與主相相互作用。Stamwi prioc flow （either specified ma flow ater specified pssur rop) cnnot b odele

13、d whente Eulerianmode is ud.壓縮流淌是不同意的。無粘流是不同意的。 ecoordr implicittmeteppingfomulation canot b useith h Eurian model.Seis transpot and reactios r t allwed.Heattransfer cntbe mdeed.Th nly type m transfr etn pses hat isllowed s vitatio; evaoratio， cnstion， etc. rent aowed穩定性和收斂性(Stbility and nece）求解多相流系

14、統的過程本來是困難的，你會遇到穩定性和收斂性的問題，盡管現在的算法比FLUENT4中用的更穩定了。假如要求解 tm-depden問題,同時ptchd ieds用于初始條件,建議你采納較小的時刻步長迭代幾步,至少要比流淌的特性時刻小一個數量級。在迭代幾步后你能夠增加時刻步長的大小。對穩態問題建議你開始時為olu racto用較小的欠松弛因子。非混合流體的分層流淌應采納V模型求解(see ecton 20.2)。一些涉及到小vlume frations問題用Lagrngn離散相模型求解更有效（shatr 1）。假如在求解和設置過程中小心些，許多穩定性和收斂性的問題能夠減到最小(see Secti2

15、0.3）20.2OF模型（Vlm of Fluid（OV) Mode)OF公式依靠的是兩種或多種流體(或相)沒有互相穿插（internetratin)這一事實。對你增加到模型里的每一附加相，就引進一個變量:即計算單元里的相的容積比率(the vom facton of hephase)。在每個操縱容積內,所有相的volumefacion的和為。所有變量及其屬性的區域被各相共享同時代表了容積平均值（volueaveredvalue）,只要每一相的容積比率在每一位置是可知的。如此,在任何給定單元內的變量及其屬性或者純粹代表了一相,或者代表了相的混合,這取決于容積比率值。換句話講,在單元中,假如第q

16、相流體的容積比率記為,那么下面的三個條件是可能的:第q相流體在單元中是空的。：第q相流體在單元中是充滿的。：單元中包含了第q相流體和一相或者其它多相流體的界面?；诘木植恐?，適當的屬性和變量在一定范圍內分配給每一操縱容積。202.容積比率方程（Te Volm Factinution)跟蹤相之間的界面是通過求解一相或多相的容積比率的連續方程來完成的。對第q相,那個方程如下： (.1) 默認情形，方程20.右端的源項為零,但除了你給每一相指定常數或用戶定義的質量源。容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計算基于如下的約束: （0.2） 22.2屬性(Prortes）出現在輸運方程中的屬性是由

17、存在于每一操縱容積中的分相決定的。例如,在兩相流系統中，假如相用下標和表示,假如第二相的容積比率被跟蹤,那么每一單元中的密度由下式給出： (20.2)通常，對相系統，容積比率平均密度采納如下形式: (2.4)所有的其它屬性(e.g.,vicsit)都以這種方式計算。20.2.3動量方程(The MoetEqation)通過求解整個區域內的單一的動量方程，作為結果的速度場是由各相共享的。如下所示,動量方程取決于通過屬性和的所有相的的容積比率。(0.5)近似共享區域的一個局限是這種情形時,各相之間存在大的速度差異,靠近界面的速度的精確計算被相反的阻礙。20.24能量方程（The Energ qua

18、ion) 能量方程，也確實是在相中共享的，表示如下： (2.2.6）VOF模型處理能量E和溫度T，作為質量平均變量： (20.2.7)那個地點對每一相的是基于該相的比熱和共享溫度。屬性和（有效熱傳導)是被各相共享的。源項包含輻射的貢獻,也有其他容積熱源。和速度場一樣,在相間存在大的溫度差時,靠近界面的溫度的精確度也受到限制。在屬性有幾個數量級的變化時,如此的問題也會增長。例如，假如一個模型包括液體金屬和空氣，材料的導熱性有四個數量級的差異。如此大的差異會導致方程有各向異性的系數,這反回來導致收斂性和精度受限。.5附加的標量方程（Additional clar Equation)依靠于你的問題的

19、定義,在求解時或許涉及到附加的標量方程。在紊流情形時,只求解一套輸送方程，紊流變量（e.g, or Renolstresses)被通過整個區域的各相所共享。20.2.6界面附近的插值（nterplaio Nearthe Iterace) FLUENT中的操縱容積公式要求計算穿過操縱容積面的對流和擴散通量并與操縱容積本身內部的源項平衡。對VF模型LUEN中有四種方案計算面的通量：幾何重建（gemtic rcstrcon)，物質同意(door-cceptr)，歐拉顯式和隱式。在幾何重建和物質同意方案中,FLUET用了專門的插值處理兩相之間界面附近的單元。圖0.21顯示了用這兩種方法計算過程中沿著假

20、定的界面的實際界面的形狀。 igur 202.: Intrface Calculatios 歐拉顯式和隱式方案以相同的插值方式處理這些完全充滿一相或其它相的單元（也確實是,使用標準迎風、二階或者UIC方案)，而不采納專門的處理。幾何重建方案（Te Geomei Reconstructo cee)在幾何重建方法中,在LENT中使用的標準插值方案用于獲得界面通量,不管何時單元被充滿一相另外的相。當單元靠近兩相之間的界面時,使用幾何重建方案。幾何重建方案使用分段線性的方法描繪了流體之間的界面。FLUEN中那個方案是最精確的并適合于通用的非結構化網格。幾何重建方案是從Youngs73作品中為非結構化網

21、格歸納出來的。它假定兩流體之間的界面在每個單元內有個線性斜面，并使用那個線性形狀為穿過單元面的流體的水平對流做計算。(See Fgu202.1.）那個重建方案的第一步是計算相關于每個部分充滿單元的中心的線性界面的位置,基于關于容積分數和由單元引出的信息。第二步是計算穿過每個面的流體的水平對流量，使用計算的線性的界面描繪和關于面上的法向和切向速度分布的信息。第三步是使用前面的步驟中計算的通量平衡計算每個單元的容積分數。!當使用幾何重建方案時，時刻依靠解必須計算。同樣,假如你使用正投影網格（也確實是假如網格節點的位置是一樣的在兩個子區域相交的邊界上）,你必須確保在區域內沒有雙邊（零厚度）的壁面。假

22、如有,你必須分開它們,如ecton 5.中描述的。物質同意方案（The onor-Acceptr Scheme）在物質同意方法中,FLUNT中使用的標準插值方案用于獲得面的通量，不管何時單元內完全充滿一相講其它相。當單元靠近兩相之間的界面時,donr-aceptor方案用于決定穿過面93的流體的水平對流量。那個方案把一個單元看作一定數量的流體來自一相和其它相的捐贈（donr)，把相鄰的單元看作相同數量流體的同意(accetor)，如此使用防止了界面上的數值擴散。來自對流跨過一個單元邊界一相流體的數量受限于兩個值的最小值:捐贈單元的充滿容積和同意單元的自由容積。界面的方向也用于決定面的通量。界面

23、的方向是水平的依舊垂直的，取決于單元內第q相的容積分數梯度的方向和問題中共享面的相鄰單元。依靠界面的方向和它的運動，通過純的迎風,純的順風或二者的聯合獲得通量值。！!當物質同意方案使用時,必須計算時刻依靠解。還有,物質同意方案僅用于四邊形和六面體網格。另外，假如你使用了正投影網格（也確實是假如網格節點的位置是一樣的在兩個子區域相交的邊界上),你必須確保在區域內沒有雙邊(零厚度)的壁面。假如有,你必須分開它們,如Section 7.8中描述的。歐拉顯式方案（e Euer xpicit Sche）在歐拉顯式方法中，FLENT的標準的有限差分插值方案被用于前一時刻步的容積分數的計算。 (2.28）那

24、個地點 n+=新時刻步的指標 n=前一時刻步的指標 = fcalu teqth vlumefraction, omutd rothefrst-oeond-orde upwindor IK schee V=單元的容積 volum fux hoh the fce, baed on normal veloit那個公式在每一時刻步上不需要輸送方程的迭代解，在隱式方案中是需要的。！當歐拉顯式方案使用時，時刻依靠解必須計算。隱式方案（Te lcit heme)在隱式插值方法中，FLET的標準的有限差分插值方案用于獲得所有單元的面通量包括那些界面附近的。 (20.2.9)由于那個方程需要當前時刻步的體積分數

25、值（而不是上一時刻步,關于歐拉顯式方案)，在每一時刻步內標準的標量輸送方程為每一個第二相的體積分數迭代性地求解。隱式方案可用于時刻依靠和穩態的計算。詳細內容見ectin 20.6.4.20.時刻依靠(i Depenence)對時刻依靠的VF計算,方程0.的求解使用顯式的時刻匹配方案。FLUN自動地為體積分數方程的積分細分時刻步長,然而你能夠通過修改ourt數阻礙那個時刻步長。你能夠選擇每一時刻步更新一次體積分數，或者每一時刻步內的每一次迭代更新一次。這些選擇更詳細的討論見Section 0.6.2.2028表面張力和壁面粘附(urface Tesionand Wall dheo)VOF模型也能

26、夠包含沿著每一對相之間的表面張力的阻礙。那個模型通過附加的講明相和壁面之間的接觸角被增強了。表面張力（surface in）作為流體中分子之間的引力的結果，表面張力產生了。例如,考慮水中的一個氣泡。在氣泡內，由于其周圍相鄰分子的作用,作用在分子上的凈力為零。然而,在表面上,凈力是放射狀地向內的,跨過整個球面的徑向分力的聯合阻礙是表面收縮,因而增強了表面凹側的壓力。表面張力是一種僅作用在表面上的力，在那個例子中它必須是保持平衡的。它扮演了平衡內部放射狀的分子引力和跨過表面的放射狀的外部壓力梯度的角色。在兩種流體分離的地區，然而它們之一不是球泡的形式,表面張力的作用是通過減小界面的面積最小化自由能

27、。FLUE中表面張力模型是由Bracklet l2提出的連續表面力模型。用那個模型，OF計算中附加的表面張力導致了動量方程中的源項。為了理解那個源項的起源，考慮沿著表面表面張力為常數的的專門情況,那些地點只考慮垂直于界面的力。能夠看出,跨過表面的壓降依靠于表面張力系數和通過兩個半徑的正交方向量度的表面曲率: （20.10）那個地點是兩種流體界面兩側的壓力。在FLUEN中，使用CS模型公式時，那個地點的表面曲率是從垂直于界面的表面的局部梯度計算的。為表面法線，定義為第相體積分數的梯度。 （20.11)表面曲率是為了區不單位法向量25而定義的: （20.1）那個地點 （02.13）表面張力也能夠依

28、照越過表面的壓力跳躍寫出。表面力使用散度定理能夠表示為體積力。正是那個體積力成了添加給動量方程的源項。它有如下形式： （2.21)那個表達同意在多于兩相存在的單元附近力光滑地疊加。假如一個單元中只有兩相，那么，方程02.1簡化為： （0.2.5）那個地點是使用方程0.214計算的容積平均密度。方程2.15顯示了一個單元表面張力源項是與單元的平均密度成比例的。注意三角形和四面體網格上表面張力阻礙的計算不如四邊形和六面體網格的計算精確。因此表面張力阻礙最重要的地區應當采納四邊形和六面體網格。當表面張力的阻礙重要時(en Surce Tension fect ar Iorat）表面張力阻礙重要性的決

29、定是基于兩個無量綱數：雷諾數和毛細數(capilary nubr）或雷諾數和韋伯數(Wbe umber)。當時，感興趣的數是毛細數: (0.2.16)當時，感興趣的是韋伯數: （22.17)那個地點是自由流速度。假如表面張力效應能夠忽略。壁面粘附(Wal hesi）與表面張力模型聯合時選擇指定一個壁面粘附角在V模型中也是有用的。那個模型是從Brackbi l25的作品中得來的。假定流體與壁面產生的接觸角常用于調整壁面附近單元表面的法向，而不是加強壁面本身的邊界條件。那個所謂的動力壁面邊界條件導致了壁面附近表面曲率的調整。假如是壁面的接觸角,那么挨著壁面的實際單元的表面法向為： (202)那個地

30、點分不是壁面的單位法向量和切向量。那個接觸角與一個單元正常計算的表面法向遠離壁面的聯合決定了表面的局部曲率，那個曲率常用于調整表面張力計算中的體積力項。接觸角壁面和壁面上界面切線的夾角，由all panel列表中成對的第一相里面量度，如圖202.2所示。 Figure 22.: Measring the Contact nl 20.混合模型（Miture Modl) 與VOF模型一樣,混合模型使用單流體方法。它有兩方面不同于VOF模型:混合模型同意相之間互相貫穿（itepenetrating）。因此對一個操縱容積的體積分數能夠是0和之間的任意值,取決于相和相所占有的空間?；旌夏Ｐ褪褂昧嘶魉俣?/p>

31、的概念,同意相以不同的速度運動。(注,相也能夠假定以相同的速度運動,混合模型就簡化為均勻多相流模型）?；旌夏Ｐ颓蠼饣旌舷嗟倪B續性方程，混合的動量方程,混合的能量方程,第二相的體積分數方程，還有相對速度的代數表達（假如相以以不同的速度運動）。203.1混合模型的連續方程（ontinuiy Equatiofor the Mixtur）混合模型的連續方程為： (0.31)那個地點是質量平均速度： (20.32)是混合密度： （0.3.3)是第相的體積分數。描述了由于氣穴（describedn ecio 0.)或用戶定義的質量源的質量傳遞。 0.32混合模型的動量方程（Momentum Equaifr

32、teMixtur) 混合模型的動量方程能夠通過對所有相各自的動量方程求和來獲得。它可表示為 (20.3.4）那個地點是相數，是體積力，是混合粘性: (0.3.)是第二相的飄移速度： (20.3.)20.3.3混合模型的能量方程（ngy Equationfor he Mixtue）混合模型的能量方程采納如下形式: (203.)那個地點是有效熱傳導率（,那個地點是紊流熱傳導率，依照使用的紊流模型定義）。 方程20.3.7右邊的第一項代表了由于傳導造成的能量傳遞。包含了所有的體積熱源。在方程20.3.中, (20.3.8) 對可壓縮相；而是對不可壓縮相的，那個地點是第相的enile enthapy。

33、 .3.4相對(滑流)速度和漂移速度（Relate（sip)Velocity and the iVeloci） 相對速度(也指滑流速度）被定義為第二相（)的速度相關于主相()的速度: （2039) 漂移速度和相對速度(）通過以下表達式聯系: （20.310）FLEN中的混合模型使用了代數滑移公式。代數滑移混合模型的差不多假設是規定相對速度的代數關系,相之間的局部平衡應在短的空間長度標尺上達到。相對速度的形式由以下給出: （0.1)那個地點是第二相粒子的加速度，是粒子的弛豫時刻。依照Manninen et al5的形式為 (20.312） 那個地點是第二相顆粒（或液滴或氣泡）的直徑,曳力函數來自

34、Schille 和 Naunn22: （203.13) 加速度的形式為： （0314) 最簡單的代數滑移公式是所謂的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或離心力給出粒子的弛豫時刻考慮其它粒子的存在而被修正。注意，假如沒求解滑移速度，混合模型就簡化成了均勻多相流模型。除此之外，混合模型還能夠為滑移速度使用其它代數滑移方法來用戶定制化（用戶定義函數)。詳細內容見單獨的UDF手冊。20.第二相的體積分數方程（ue Fractn qutin fohe Secdr Phass）從第二相的連續方程,能夠得到第二相的體積分數方程為： （203.5）20.4歐拉模型（Euleria Modl)單相模型中，只求

35、解一套動量和連續性的守恒方程，為了實現從單相模型到多相模型的改變,必須引入附加的守恒方程。在引入附加的守恒方程的過程中，必須修改原始的設置。那個修改涉及到多相體積分數的引入和相之間動量交換的機理。2.1體積分數(olue Fractin)作為互相貫穿連續的多相流淌的描述組成了相位體積分數的概念，那個地點表示為。體積分數代表了每相所占據的空間，同時每相獨自地滿足質量和動量守恒定律。守恒方程的獲得能夠使用全體平均每一相3的局部瞬態平衡或者使用混合理論方法2。 相的體積定義為 (204.) 那個地點 （.4.2)相的有效密度為 (24.3)那個地點是相的物理密度。0.4.2守恒方程（Conserti

36、on quton)由LUNT求解的通用的守恒方程在這部分給出,隨后是求解這些方程。方程的通用形式(Eutions in Gnral Form)質量守恒相的連續方程為 (20.4.4) 那個地點是相的速度,表示了從第相到相的質量傳遞。從質量守恒方程可得 (04.5） 和 (20.4）動量守恒相的動量平衡產生了 （2.4.）那個地點是第相的壓力應變張量(tres-strintenso） (20.4.)那個地點是相的剪切和體積粘度，是外部體積力,是升力,是虛擬質量力，是相之間的相互作用力，是所有相共享的壓力。是相間的速度，定義如下。假如(也確實是，相的質量傳遞到相）， ;假如（也確實是,相的質量傳遞

37、到相），；和。方程0.4.7必須有合適的表達為相間作用力封閉。那個力依靠于摩擦,壓力,內聚力和其它阻礙,并服從條件FLEN使用下面形式的相互作用項： (2.4.）那個地點是相間動量交換系數（descrbed in Section 20.4.3).升力對多相流淌，FUNT能包含第二相粒子(或液滴或氣泡）的升力的阻礙。這些升力作用于粒子要緊是由于主相流場的速度梯度。對大的粒子，升力更重要，然而FLUENT的模型假定粒子的直徑遠小于粒子間的距離。如此，對loely packe artile和特不小的粒子包含升力就不合適了。主相中作用于第二相的升力由下式計算57: (20.40)升力將會為兩相添加到動

38、量方程的右邊(）。大多數情形下，升力相關于曳力是不重要的，因此不必要包含那個額外的項。假如升力是重要的（例如，假如相分離專門快)，包含這項是合適的。默認情況，是不包含的。假如需要，升力和升力系數應為每一對相指定。虛擬質量力對多相流淌，當第二相相關于主相加速時,LU包含虛擬質量的阻礙。主相質量的慣性遇到加速的粒子(或液滴或氣泡）對粒子施加一個虛擬質量力5： (2411) 相表示了從下式中派生出來的相物質時刻： （2.12)虛擬質量力將會為兩相添加到動量方程的右邊（）。當第二相的密度遠小于主相的密度時,虛擬質量阻礙是重要的(e.g, r atasient bubblcln）。默認情況,是不包含的。

39、FLUEN求解的方程UE求解的液-液和顆粒多相流淌的方程,列舉如下作為相流淌的一般情形。連續方程每相的體積分數從連續方程計算： （20.43)對每個第二相的那個方程的解連同體積分數的和為1的條件(由方程2.2給出），同意為主相體積分數計算。這種處理對液-液和顆粒流淌是公用的。 液-液動量方程 流體相的動量守恒方程為: （20.4.4)那個地點由于重力的重力加速度，的定義見方程2.4.7。 液體-固體動量方程 下列作品中，3,0，,31，145，1，3,LUNT使用multi-fuid raular mdl來描述液體-固體的混合行為。固體相應力來自于顆粒碰撞產生的隨機粒子運動和氣體分子的熱擴散之

40、間的類比,并考慮了顆粒相無伸縮性。正如氣體的情形，顆粒速度波動的強度決定了應力、粘度和固相的壓力。與顆粒速度相關的動能被假想熱能(pudohrmal）或者與粒子隨機運動平方成比例的顆粒溫度所描繪。液體相的動量守恒方程相似于方程20.1，固體相的為：(0.5)那個地點是固體壓力,是液體或固體相和固體相之間的動量交換系數，為相的總數,的定義見方程04.7。20.相間交換系數（Intrphase Echane Cofficiets）從方程414和.1能夠看出相之間的動量交換是以液-液交換系數的值為基礎的，對顆粒流淌,液-固和固-固交換系數為。液液交換系數對液-液流淌，每個第二相被假定為液滴或氣泡的形

41、式。如何把流體中的一相指定為顆粒相有著重要的阻礙。例如，流淌中有不同數量的兩種流體,起支配作用的流體應作為要緊流體,由于稀少的流體更可能形成液滴或氣泡。這些氣泡,液-液或氣液混合類型的交換系數能夠寫成以下通用形式： (20.4.16)那個地點,曳力函數對不同的交換系數模型定義不同(如下面的描述），顆粒弛豫時刻定義為: （0.4.17）那個地點是相液滴或氣泡的直徑。幾乎所有的定義都包含一個基于相對雷諾數(）的曳力系數（)。那個曳力函數在不同的交換系數模型中是不同的。1.hend Nauann22模型: （204.1)那個地點 (20.4.1）是相對雷諾數。主相和第二相的相對雷諾數從下式獲得 (2

42、.40）第二相和的相對雷諾數從下式獲得 （20.4.1)那個地點是相和的混合速度。Morsi and lexder 模型163: (204.22)那個地點 (2042）數由方程0.2和20.21定義。定義如下: (0.4) Mors andAlexaner模型是最完善的，頻繁地在雷諾數的大范圍內調整函數定義,然而采納那個模型比其它模型更不穩定。對稱模型 (242)那個地點 (20.4.6） (20.27) （24.8）數由方程20.4.0或20.定義。在流淌中，區域內的某個地點的第二相(分散相）變成主相（連續相)在另一個區域。例如，假如空氣注入充滿一半水的容器的底部,在容器的底半部空氣是分散相

43、,在容器的頂半部,空氣是連續相。那個模型也用于兩相之間的相互作用。你能夠為每一對相指定不同的交換系數。為每一對相使用用戶定義函數定義交換系數也是可能的。假如交換系數等于零（也確實是,交換系數沒有指定），流體的流淌區域將會獨立地計算，并使用那個唯一的相互作用作為每個計算單元內它們補充的體積分數。液體-固體交換系數液體-固體的交換系數以下面的通用形式寫出: （0.429)那個地點對不同的交換系數模型(如下描述）定義不同，顆粒的弛豫時刻定義為 （20.430) 那個地點是相顆粒的直徑。所有的定義都包含基于相對雷諾數的曳力函數。那個曳力函數在不同的交換系數模型中是不同的。Syamlal-OBien模型

44、3 （0.4.31）那個地點曳力函數采納由Dalla Vale47給出的形式： (20.2)那個模型是基于流化床或沉淀床顆粒的末端速度的測量，并使用了體積分數和相對雷諾數的函數關系式19： (2.3）那個地點下標是第液體相,是第固體相,是第固體相顆粒的直徑。液體-固體交換系數有如下形式 (2.34)那個地點是與固體相相關的末端速度73： (20.35）其中 (2.6)對, (.437)對， (2038）當固體相的剪切應力依照Syma et al定義時25（方程20.52)，那個模型是合適的。對We anYu模型262,液體固體交換系數有如下形式: (20.439) 那個地點， （2.4.40）

45、數由方程20.定義。那個模型適合于稀釋系統。Gidaspow模型76是en anY模型26和Erun方程62的聯合。 當時，液體-固體交換系數有如下形式： (20.41）那個地點 （24.42)當時， (2.43）對密集的流化床，建議使用那個模型。固體固體交換系數固體-固體交換系數有如下形式3: （2.44）那個地點歸還系數(Secti 0.4.4 中描述）第和第相之間的摩擦系數 固體相顆粒（)固體顆粒的直徑=徑向分布系數（Sctio 20.44中描述）。20.4固體壓力（Solids ese)對可壓縮機制下的顆粒流淌(也確實是,固體的體積分數小于同意的最大值的地點),固體壓力獨立計算，同時用

46、作顆粒相動量方程中的壓力梯度相。因為awellan速度分布用于顆粒,顆粒溫度引入了模型，并出現在固體壓力和粘度的表達式中。由于顆粒的碰撞,固體壓力由動能項和第二相組成: （0.44）那個地點是顆粒碰撞的歸還系數，是徑向分布函數,是顆粒溫度。FLNT為使用默認值09,然而那個值能調整以適合顆粒類型。顆粒溫度是與顆粒運動的波動動能成比例的，將在本部分的后面描述。函數(更詳細的內容下面描述)是分布函數,那個函數操縱了從(那個地點固體顆粒之間的距離能夠接著減?。┑目蓧嚎s條件到(那個地點距離的進一步減小可不能發生）的不可壓縮條件。的默認值是0.63,然而在問題設置過程中你能夠修改。徑向分布函數徑向分布函

47、數是一個當固體顆粒相變密時用于修改顆粒之間碰撞概率的修正因子。那個函數也可解釋為小球之間的無量綱距離： （20.46)那個地點是顆粒之間的距離。從方程20.4.46能夠觀看出對稀疏固體相因此。當固體相緊湊到一定限制內，。徑向分布函數與非均勻氣體的Capma and Colin理論的因子緊密聯系。對稀有氣體,等于1，當分子靠的特不近以致運動不可能發生時,它會逐漸增加并趨向無窮大。文獻中,徑向分布函數沒有統一的公式。LUENT采納文獻17中推舉的： （2.4.7）當固體相數大于1時，方程204.47擴展為: (0.4.8）那個地點是由你在問題的設置過程中指定的，同時 (2.4）20.4.固體剪切應

48、力(Solis hear Stresss)固體應力張量包含由于平移和碰撞從顆粒的動量交換中產生的剪切和體積粘性。粘性的摩擦重量也能夠包含在當固體顆粒相達到最大固體顆粒分數時出現的粘塑性變遷中。碰撞和動能部分,可選擇的摩擦部分，一起給出了固體剪切粘度： (.4.50）碰撞粘性(Colisin Vicst）剪切粘度的碰撞部分?；癁?6，235 （205）動力粘度（Kineic iscosity)FLUEN為動力部分提供了兩種表達。默認的是Saml et al 23表達: (205)下面可選擇的Gidpo et al76表達也是有效的： (0.43)體積粘度（Buk Visity）固體體積粘度解釋為

49、顆粒壓縮和擴張的抵抗力。依照n e al145它有以下形式: （20.4.4) 注:默認時，體積粘度被設置為常數0。選擇Ln e al表達或用戶定義函數也是可能的。摩擦粘度（FrictinalViscosity）在低剪切密集流淌中，固體的第二相體積分數接近于壓縮極限,應力的產生要緊是由于顆粒之間的摩擦。默認情況,由FLE計算的固體剪切粘度不解釋為顆粒之間的摩擦。假如計算中包含摩擦粘度,FLUENT使用haeffer2表達: (20.5）那個地點是固體壓力,是內部摩擦角,是偏應力張量的第二不變式。它也能夠被指定為常數或用戶定義摩擦粘度。20.4.6顆粒溫度（ranulr Temerature）第

50、固體相的顆粒溫度是與顆粒的隨機運動的動能成比例的。從動能理論得到的輸運方程采納如下形式50： (20.56) 那個地點=th neration of nrg by heol stress esor=能量擴散（是擴散系數）=能量的碰撞耗散第相液體或固體相和第固體相之間的能量交換方程20.56包含描述了顆粒能量擴散通量的項。能量的碰撞耗散代表了由于顆粒之間的碰撞在第固體相內的能量耗散率。這項也能夠由Lun tal15得來的表達描述： （2.4.7)從第固體相到第液體或固體相粒子速度的隨機波動動能的傳遞由7描述： (20.4.8)FLUET當前使用顆粒溫度的代數關系。這能夠通過忽略輸運方程中的對流和

51、擴散獲得方程204.5623。24.7紊流模型(Turblen Mdels)為了描述單相中速度及標量的紊流、波動的阻礙,LUENT使用了不同類型的封閉模型，如第0章所述。與單相流淌相比，多相流淌動量方程中所模擬的項數是特不大的,這使得多相流模擬中的紊流模型特不復雜。在模型內LUT提供了三種方法模擬多相流中的紊流：mixtururbuence mode (dault)dispesd turbulne moderbulencemde foreac phas模型的選擇依靠于你的應用中第二相紊流的重要性。!！注：下面給出的每一種方法的描述差不多上基于標準模型。多相修正為RNG和relzabe 模型是相

52、似的，因此那個地點不在明確地給出?；旌衔闪髂Ｐ?Mixture Trbunc Model）混合紊流模型是默認的多相紊流模型。它代表了單相模型的第一擴展,它應用于相分離,分層(或接近分層)的多相流,和相之間的密度比接近。這種情形下，使用混合屬性和混合速度捕獲紊流的重要特征是足夠的。描述那個模型的方程如下:(20.4.59）和(2.4.6）那個地點混合密度和混合速度從下式計算: (20.1） （2.62)紊流粘度從下式計算: (20.63)紊流淌能的產生由下式計算: （204.64）這些方程中的常數與Seio 0.中單相模型的描述相同。分散紊流模型(ieeTurbulne Modl)當第二相的濃度

53、稀時,分散紊流模型是合適的模型。這種情形下,顆粒間的碰撞可忽略而對第二相隨機運動的起支配作用的是主相紊流的阻礙。因此第二相的波動量依照主相的平均特征和顆粒弛豫時刻和粒子相互作用時刻的旋渦給出。當明顯地有一個主連續相和其它的是分散稀釋的第二相時，那個模型是適用的。 假設（Asumptions) UT中模擬紊流的分散方法涉及到以下假設:對連續相修正模型：連續相紊流預測是使用標準模型并補充包含相間紊流淌量傳遞的附加項獲得的。 對離散相用Tchtheory關系:分散相紊流量度的預測是使用均勻紊流離散粒子的Ten傳播理論獲得的。相間紊流淌量傳遞:在紊流多相流淌中,動量交換項包含了分散相瞬態分布和紊流流體

54、運動之間的關系?？紤]通過紊流流體運動輸送分散相的傳播是可能的。相加權平均方法:在模擬紊流多相流的傳播是平均方法的選擇是有阻礙的。兩步平均法會導致出現相體積分數的波動。然而，當使用兩步平均法加對紊流的相加權平均時，體積分數的紊流波動可不能出現。FLUENT使用相加權平均，因此沒有體積分數的波動引入連續方程。連續相中的紊流（Tubulencein the Contou Phase） 渦粘性模型常用于計算平均波動量。連續相的雷諾應力張量采納如下形式： （04.）那個地點是相加權速度。依照相的紊流淌能,紊流粘度寫出如下： (0466)載能紊流渦的特征時刻定義如下: (24.67)那個地點 是耗散率，。

55、紊流渦的長度標尺為： (.)紊流預測從修正的模型獲得: (20.69) 和 （0.4.70)那個地點代表了分散相對連續相的阻礙，代表了紊流淌能的產生,見Section104.4中定義。所有其它項與單相模型中的有相同的意義。 項可從連續相的瞬態方程獲得并采納如下形式,那個地點代表第二相的數量： (20.4.1)它能夠簡化為: （0.4.7）那個地點是連續相的分散相的速度的協方差（從下面的方程20.4.8計算得),是相對速度,是漂移速度(由下面的方程.485定義)。依照Elgobashi et al61模化： (20.4.73)那個地點。分散相中的紊流（Tubec in th Dipsed ha）

56、表征運動的時刻和長度標尺用于可能傳播（isprsion)系數，相關函數和每一分散相的紊流淌能。和作用于離散相的慣性阻礙相連接的特征粒子弛豫時刻定義為: （20.4)沿著顆粒軌道計算的Lgrgan積分時刻標尺,要緊受交叉軌道的阻礙4，定義為: (0.4.5）那個地點 (20.4.76） （0.77）那個地點是平均顆粒速度和平均相對速度的夾角。這些中的兩個特征時刻比值寫作: （20.8）依照Smnin22,FLENT把離散相的紊流量度寫為如下形式： (4.79） (2480) （20.41) （20.482） （04.8) 是附加的質量系數。相間紊流淌量傳遞(Inerphase bulntMomn

57、tuTansfr）多相流的紊流曳力項(方程20.49中的）?；缦?，對離散相和連續相： （20.4.84)方程20.4.84右邊的第二項包含漂移速度： (0.4.85)那個地點是擴散率，是紊流Sch數。當在多相流中使用Thn理論時，FLUENT假設并默認的值為07。在體積分數中漂移速度起因于紊流波動，當乘以交換系數時,它用作紊流淌量交換項的修正。默認情況,不包含那個修正，然而在問題設置過程中,你能用它。每相的紊流模型（Turulenc Modelfo Each Pase）最一般的多相紊流模型為每一相求解一套輸運方程。當紊流傳遞在相間起重要作用時,那個紊流模型是合適的選擇。注：由于LUENT為每

58、個第二相求解兩個附加的輸運方程，每相的紊流模型比分散相紊流模型大大地增加了計算的強度。輸運方程（Tanspoquations)雷諾應力張量和紊流粘度采納方程046和20.6計算。紊流預測從下式獲得: (20.4.86）和 (2.4.7)能夠近似的寫為: （20.4.88）那個地點由方程20.7定義。相間紊流淌量傳遞(Intphaseubulent Mometum Tranf）紊流曳力項（方程0.9中的）模化如下，那個地點是分散相（代替方程20.9中的），是連續相: （20.4.8）那個地點是相加權速度,是相的漂移速度（使用方程204.85計算,用取代）。注：FUENT直接從輸運方程計算擴散率，

59、而不使用he理論(如它用于分散紊流模型）。如上面指出的,漂移速度起因于體積分數的紊流波動。當乘以交換系數時，用于修正紊流中的動量交換項。默認情況,那個修正不包括,然而你能在問題設置過程中使用它。FLUENT中的每相的紊流模型解釋為紊流場中一相對其它相的阻礙。假如你想修正或增強多相紊流場之間的相互作用和相間紊流淌量的傳遞，你能夠使用用戶定義函數提供這些項。204.FLUEN中的求解方法對歐拉多相流計算，對壓力速度耦合FEN使用hase oudSIM (PC-SLE)算法244。PC-SMPLE是IMLE算法72在多相流中的擴展。速度的求解被相耦合，然而用分離的方式。文獻中描述的耦合求解器采納的多

60、重網格塊代數方案用來同時地求解各相速度重量形成的矢量方程。然后,壓力修正方程是基于總的體積連續而不是質量連續建立起來的。為了滿足連續性的約束壓力和速度都被修正。壓力修正方程(TePessur-Correctio Eqatin）對不可壓縮多相流,壓力修正方程采納如下形式: （20.4.90）那個地點是第相的速度修正，是的當前迭代值。速度修正本身表示為壓力修正的函數。體積分數（VmeFractins)體積分數從相連續性方程獲得。離散形式下，第相體積分數方程為： (20.91)為了滿足所有體積分數和為1的條件，還有： （20.4.9) .5氣穴阻礙（Cavaton Efcts)當使用混合模型或歐拉模