1、華師大版八下161平方根1第十一章 數(shù)的開(kāi)方11.1平方根與立方根1.平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1、乘方：求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。其中 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。2、指數(shù)是2的乘方叫平方運(yùn)算；指數(shù)為3的乘方叫立方運(yùn)算。3、互為相反數(shù)的偶次冪相等。4、記憶120的整數(shù)的平方。復(fù)習(xí)回顧知識(shí)回憶：底數(shù)冪指數(shù)如圖中, 設(shè)面積為25cm2的正方形, 其邊長(zhǎng)為多少呢？ 25cm2165cm問(wèn)題情景x9應(yīng)該是, 2 = 25 又：面積為16，那么邊長(zhǎng)為 4 ； a5邊長(zhǎng)所以, 其邊長(zhǎng)為 5cm 4 面積為9，那么邊長(zhǎng)為 3 ； 3 面積為5，那么邊長(zhǎng)為多少呢？ 面積為a

2、，那么邊長(zhǎng)又如何呢？ 根據(jù)正方形的面積公式， 這時(shí)，可設(shè)其邊長(zhǎng)為 x ， 得到 x2 = a . 新知概念假設(shè)一個(gè)數(shù) 的平方等于 a, 那么這個(gè)數(shù) 叫做 a 的平方根. 就是說(shuō), 當(dāng) x2 =a 時(shí), 稱 x 是 a 的平方根. (a0)例如：5 和 5 都是25的平方根。 和 都是 的平方根。25的平方根是5例練1求以下各數(shù)的平方根: 100 0.49 1.69 2 162541解：因?yàn)?02=100,且(-10)2=100,所以100的平方根為 10. 歸納：1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。 2.零的平方根是零。試一試:(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么

3、? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的答復(fù)中,你發(fā)現(xiàn)了什么?3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)可以得到平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。零的平方根是零。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練習(xí):以下說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)有 ( )的平方根是的平方 根是只有正數(shù)才有平方根0的平方根是0A. 1個(gè) B. 2個(gè). C. 3個(gè) D. 4個(gè)C正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)a的算術(shù)平方根記作：它的另一個(gè)平方根記作：一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為：0的算術(shù)平方根還是0說(shuō)明：這樣求一個(gè)正數(shù)的平方根，只要求出它的算術(shù)平方根后，就可以寫出它的平方根了。想一想負(fù)數(shù)有平方根嗎?舉一個(gè)

4、實(shí)際例子吧！5 的平方根，可以記作 和 ，或 注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以在式子 中的被開(kāi)方數(shù) a 0 ，否則式子 沒(méi)有意義。即式子 中的 a 是一個(gè)非負(fù)數(shù)。 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根。平方與開(kāi)平方是互為逆運(yùn)算. 例1：判斷以下各數(shù)有沒(méi)有平方根，假設(shè)有平方根，試求出它的平方根；假設(shè)沒(méi)有平方根，說(shuō)明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5） 例2：求以下各數(shù)的平方根。（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）解： 1100的平方根是10即注意：不能寫成請(qǐng)你妨照上面的例子完成其余三個(gè)小題。學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能答復(fù)嗎？1.平方根

5、的概念:一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2.平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).0的平方根還是0.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3.平方根的表示法:4.算術(shù)平方根的概念:正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根練習(xí)第4頁(yè)練習(xí)第1、2 4題；（1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0；（5）2. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是： A5是25的一個(gè)平方根B25的平方根是5C-1的平方根是-1D-12的平方根是-13. 以下五種說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是： （1）只有正數(shù)才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是 ；（4） 是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。A123B345C34D24練習(xí)4.判斷以下說(shuō)法是否正確。14的平方根是16 21的平方根是1 3 =18 4-5是25的平方根 5.m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。第一課時(shí)作業(yè)1.求以下各數(shù)的平方根：1121 21.96 3 4106的平方是 ；169的平方根是 。3一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是 。42x2=16，y是-52的正的平方根，求代數(shù)式的值。5. 49的平方根是 。6的平方根是 。 7 ; ; 8108的平方根是 ; 9的平方根是 ;10= ; 的平方根是