1、 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word 可修改 歡送下載 精品 Word1.4 流體(lit)流動阻力本節(jié)重點(zhngdin)：直管阻力與局部阻力的計算(j sun)，摩擦系數(shù)的影響因素。 難點(ndin)：用因次分析法解決(jiju)工程實際問題。流動阻力的大小與流體本身的物理性質、流動狀況及壁面的形狀等因素有關。化工管路系統(tǒng)主要由兩局部組成，一局部是直管，另一局部是管件、閥門等。相應流體流動阻力也分為兩種： 直管阻力：流體流經一定直徑的直管時由于內摩擦而產生的阻力； 局部阻力：流體流經管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。1.4.1 流體

2、在直管中的流動阻力1. 阻力的表現(xiàn)形式如圖1-24所示，流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。在1-1和2-2截面間列柏努利方程，因是直徑相同的水平管， 1-34 假設管道為傾斜管，那么 1-34a由此可見，無論是水平安裝，還是傾斜安裝，流體的流動阻力均表現(xiàn)為靜壓能的減少，僅當水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。直管阻力(zl)的通式在圖1-24中，對1-1和2-2截面間流體進行(jnxng)受力分析：由壓力(yl)差而產生的推動力為 與流體(lit)流動方向相同流體(lit)的摩擦力為 與流體流動方向相反。流體在管內作定態(tài)流動，在流動方向上所受合力必定為零。整理得 1-35將式(1-3

3、5)代入式1-34中，得 1-36 將式1-36變形，把能量損失表示為動能的某一倍數(shù)。令 那么 1-37式1-37為流體在直管內流動阻力的通式，稱為范寧Fanning公式。式中為無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動的Re及管壁狀況有關。根據(jù)柏努利方程的其它形式，也可寫出相應的范寧公式表示式：壓頭損失 1-37a壓力損失 1-37b 值得注意的是，壓力(yl)損失是流體(lit)流動能量損失的一種表示(biosh)形式，與兩截面間的壓力差意義不同，只有當管路(un l)為水平時，二者才相等。應當指出，范寧公式對層流與湍流均適用，只是(zhsh)兩種情況下摩擦系數(shù)不同。以下對層流與湍流時

4、摩擦系數(shù)分別討論。3. 層流時的摩擦系數(shù)流體在直管中作層流流動時，管中心最大速度如式1-35所示。將平均速度及代入上式中，可得 1-38 式1-38稱為哈根-泊謖葉Hagen-Poiseuille方程，是流體在直管內作層流流動時壓力損失的計算式。 結合式1-34，流體在直管內層流流動時能量損失或阻力的計算式為 1-39說明層流時阻力與速度的一次方成正比。式1-39也可改寫為 1-39a將式1-39a與式1-37比擬，可得層流時摩擦系數(shù)的計算式 1-40即層流時摩擦系數(shù)是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。4湍流時的摩擦系數(shù)1因次分析法層流時阻力的計算式是根據(jù)理論推導所得，湍流時由于情況要復雜得多，目前尚不能得到

5、理論計算式，但通過實驗研究，可獲得經驗關系式，這種實驗研究方法是化工(hugng)中常用的方法。在實驗時，每次只能改變一個變量，而將其它變量固定，如過程涉及的變量很多，工作量必然很大，而且將實驗(shyn)結果關聯(lián)成形式簡單便于應用的公式也很困難。假設(jish)采用化工(hugng)中常用的工程研究方法因次分析法，可將幾個變量(binling)組合成一個無因次數(shù)群如雷諾數(shù)Re即是由d、u、四個變量組成的無因次數(shù)群，用無因次數(shù)群代替?zhèn)€別的變量進行實驗，由于數(shù)群的數(shù)目總是比變量的數(shù)目少，就可以大大減少實驗的次數(shù)，關聯(lián)數(shù)據(jù)的工作也會有所簡化，而且可將在實驗室規(guī)模的小設備中用某種物料實驗所得的結果應

6、用到其它物料及實際的化工設備中去。因次分析法的根底是因次一致性原那么，即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應具有相同的因次。因次分析法的根本定理是白金漢Buckinghan的定理：設影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的根本因次數(shù)為m個，那么該物理現(xiàn)象可用Nnm個獨立的無因次數(shù)群表示。根據(jù)對摩擦阻力性質的理解和實驗研究的綜合分析，認為流體在湍流流動時，由于內摩擦力而產生的壓力損失與流體的密度、粘度、平均速度、管徑、管長及管壁的粗糙度有關，即 1-417個變量的因次分別為： p=M-2L-1 =ML-3 u=M-1d=L l=L =L =M-1L-1根本因次有3個。根據(jù)定理

7、，無因次數(shù)群的數(shù)目N=n-m=7-3=4個將式1-41寫成冪函數(shù)的形式：因次關系式： 根據(jù)(gnj)因次一致性原那么(n me)：對于(duy)M： 對于(duy)L： 對于(duy)： 設b，e，f，解得： 即 1-42式中 雷諾數(shù)Re，歐拉Euler準數(shù)，也是無因次數(shù)群。、均為簡單的無因次比值，前者反映了管子的幾何尺寸對流動阻力的影響，后者稱為相對粗糙度，反映了管壁粗糙度對流動阻力的影響。式1-42具體的函數(shù)關系通常由實驗確定。根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，該式可改寫為： 1-43或 1-43a 與范寧公式(gngsh)1-37相對(xingdu)照，可得 1-44即湍流(tun

8、li)時摩擦系數(shù)是Re和相對(xingdu)粗糙度的函數(shù)(hnsh)，如圖1-25所示，稱為莫狄Moody摩擦系數(shù)圖。圖1-25 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度的關系根據(jù)Re不同，圖1-25可分為四個區(qū)域；1層流區(qū) Re2000，與無關，與Re為直線關系，即，此時，即與u的一次方成正比。2過渡區(qū)2000Re時，如圖1-26a所示，此時管壁粗糙度對流動阻力的影響(yngxing)與層流時相近，此為水力(shul)光滑管。隨Re的增加，層流(cn li)內層的厚度逐漸減薄，當L時，如圖1-26b所示，壁面凸出局部伸入湍流主體區(qū)，與流體質點發(fā)生碰撞，使流動阻力增加。當Re大到一定程度時，層流內層可

9、薄得足以使壁面凸出局部都伸到湍流主體中，質點碰撞加劇，致使粘性力不再起作用，而包括粘度在內的Re不再影響摩擦系數(shù)的大小，流動進入了完全湍流區(qū)，此為完全湍流粗糙管。圖1-26 流體流過管壁面的情況例 分別計算以下情況下，流體流過763mm、長10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。密度為910kg/、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；20的水，流速為2.2 m/s。解：1油品：流動為層流。摩擦系數(shù)可從圖1-25上查取，也可用式1-40計算：所以能量損失 壓頭(y tu)損失 壓力(yl)損失 220水的物性(w xn)：， Pas流動(lidng)為湍流。求摩擦系數(shù)尚需知道相對粗

10、糙度，查表1-2，取鋼管(gnggun)的絕對粗糙度為0.2mm，那么 根據(jù)Re=1.53105及0.00286查圖1-25，得0.027所以能量損失 壓頭損失 壓力損失 5. 非圓形管道的流動阻力 對于非圓形管內的湍流流動，仍可用在圓形管內流動阻力的計算式，但需用非圓形管道的當量直徑代替圓管直徑。當量直徑定義為 (1-46)對于套管環(huán)隙，當內管的外徑為d1，外管的內徑為d2時，其當量直徑為對于邊長分別為a、b的矩形管，其當量直徑為 在層流情況下，當采用當量直徑(zhjng)計算阻力時，還應對(yngdu)式1-40進行(jnxng)修正，改寫為 1-47 式中C為無因次常數(shù)(chngsh)。

11、一些(yxi)非圓形管的C值見教材。注意，當量直徑只用于非圓形管道流動阻力的計算，而不能用于流通面積及流速的計算。1.4.2 局部阻力 局部阻力有兩種計算方法：阻力系數(shù)法和當量長度法。阻力系數(shù)法克服局部阻力所消耗的機械能，可以表示為動能的某一倍數(shù)，即 1-48或 1-48a式中稱為局部阻力系數(shù)，一般由實驗測定。常用管件及閥門的局部阻力系數(shù)見教材。注意表中當管截面突然擴大和突然縮小時，式1-48及1-48a中的速度u均以小管中的速度計。當流體自容器進入管內，稱為進口阻力系數(shù)；當流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間，稱為出口阻力系數(shù)。當流體從管子直接排放到管外空間時，管出口內側截面上的壓強可取

12、為與管外空間相同，但出口截面上的動能及出口阻力應與截面選取相匹配。假設截面取管出口內側，那么表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；假設截面取管出口外側，那么表示流體已經離開管路，此時截面上動能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù)，兩種選取截面方法計算結果相同。2當量長度法將流體流過管件或閥門(f mn)的局部阻力，折合成直徑相同、長度為的直管所產生(chnshng)的阻力即 1-49或 1-49a式中稱為(chn wi)管件或閥門的當量(dngling)長度。同樣(tngyng)，管件與閥門的當量長度也是由實驗測定，有時也以管道直徑的倍

13、數(shù)表示。見教材。 1.4.3 流體在管路中的總阻力前已說明，化工管路系統(tǒng)是由直管和管件、閥門等構成，因此流體流經管路的總阻力應是直管阻力和所有局部阻力之和。計算局部阻力時，可用局部阻力系數(shù)法，亦可用當量長度法。對同一管件，可用任一種計算，但不能用兩種方法重復計算。 當管路直徑相同時，總阻力： 1-55或 1-55a式中、分別為管路中所有局部阻力系數(shù)和當量長度之和。假設管路由假設干直徑不同的管段組成時，各段應分別計算，再加和。例 如附圖所示，料液由敞口高位槽流入精餾塔中。塔內進料處的壓力為30kPa表壓，輸送管路為452.5mm的無縫鋼管，直管長為10m。管路中裝有180回彎頭一個，90標準彎頭

14、一個，標準截止閥全開一個。假設維持進料量為5m3/h，問高位槽中的液面至少高出進料口多少米？操作條件下料液的物性：， Pas解：如圖取高位(o wi)槽中液面為1-1面，管出口(ch ku)內側為2-2截面(jimin)，且以過2-2截面(jimin)中心線的水平面為基準面。在1-1與2-2截面(jimin)間列柏努利方程： 其中： z1=h； u10； p1=0表壓； z2=0； p2=20kPa表壓； m/s管路總阻力 取管壁絕對粗糙度mm，那么 從圖1-25中查得摩擦系數(shù)由表1-4查得各管件的局部阻力系數(shù)：進口突然縮小 180回彎頭 90標準彎頭 標準截止閥全開 J/kg所求位差此題也可將截