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1、skate老師:精品課件時間:2020.422.1.2 二次函數的圖像和性質人教版 數學(初中) (九年級 上)第二十二章 二次函數Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much TextYOUR LOGO第一頁,共十六頁。前 言學習目標1.會用描點法畫出y=ax2 的圖像。2.通過圖像了解二次函數圖像的性質。重點難點重點:二次函數的圖像和性質。難點:能夠熟練畫出二次函數的圖像,理解并掌握二次函數的性質。
2、第二頁,共十六頁。你還記得如何畫出一次函數的圖像嗎?描點法畫函數圖像的一般步驟如下:第一步,列表表中給出一些自變量的值及其對應的函數值;第二步,描點在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點;第三步,連線按照橫坐標由小到大順序,把所描出的各點用平滑的曲線連接起來。描點法你能通過這種方法畫出二次函數的圖像嗎?一次函數知識點回顧第三頁,共十六頁。-2-101241012【列表】二次函數=2 的圖像第四頁,共十六頁。根據表中x,y的數值在坐標平面中描出對應的點【描點】369yO-33x【連線】二次函數=2 的圖像第五頁,共十六頁。369yO-33x特征:開口
3、向上的曲線形狀:類似于投籃時,籃球在空中所劃過的路線。 事實上,二次函數的圖象都是拋物線,它們的開口或者向上或者向下一般地,二次函數 y =ax2+bx +c(a0)的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.二次函數=2 的性質第六頁,共十六頁。369yO-33x交點坐標(0,0),觀察圖像,當二次函數的x=0時,y=0(最小值)這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸. 實際上,每條拋物線都有對稱軸,拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.【切記】頂點是拋物線的最低點或最高點P(-1,1)P(1,1)二次函數=2 的性質第七頁,共十六頁。369yO-33x二次函數=2 的性質第八頁,共十六頁。解
4、:1)列表x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52y = 2x284.520.500.524.58y=2x2y=x22)描點(略)3)連線(略)情景思考第九頁,共十六頁。y=2x2y=x21)開口都向上(a0) ,對稱軸都是y軸。2)當x0時,y隨x增大而增大。3)頂點是原點(最小值)。4)a值越大拋物線開口越小。情景思考第十頁,共十六頁。y=-2x2y=-x21)開口都向下(a0),對稱軸都是y軸。2)當x0時,y隨x增大而增大。3)頂點是原點(最大值)。4)a值越小拋物線開口越小。情景思考第十一頁,共十六頁。拋物線y=ax2
5、的圖象性質: (2)當a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點; 當a0)y = ax2(a0)頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值(0,0)(0,0)y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x = 0時,最小值為0.當x = 0時,最大值為0.當x0時,y隨著x的增大而增大. 當x0時,y隨著x的增大而減小. 課堂測試第十三頁,共十六頁。分析:|a|越大,拋物線的開口越小.課堂測試第十四頁,共十六頁。課堂測試第十五頁,共十六頁。skate老師:精品課件時間:2020.4感謝聆聽與指導人教版 數學(初中) (九年級 上)第二十二章 二次函數Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Co
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