1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 數據的分析4 數據的離散程度一、選擇題（本題包括6小題.每小題只有1個選項符合題意）1. 下列說法正確的是（ ）A. 數據1，1，3，5的極差是4 B. 數據1，1，3，5的方差是C. 數據1，1，3，5的標準差是5 D. 數據1，1，3，5的方差是52. 下列說法錯誤的是（ ）A. 極差越小越穩定 B. 方差越小越穩定C. 標準差越小越穩定 D. 以上都不對3. 已知一組數據a，b，c，d，e的方差是7，則另一組數據a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差為（ ）A. 5 B. 7 C. 10 D. 34. 甲、乙在相同的條件下各射靶1

2、0次，他們的環數的方差是，則射擊穩定性是（ ）A. 甲高 B. 乙高 C. 兩人一樣多 D. 不能確定5. 若一組數據，的方差是5，則一組新數據，的方差是（ ）A. 5 B. 10 C. 20 D. 506. 數據70、71、72、73、74的標準差是為（ ）A. B. 2 C. D. 二、填空題（本題包括8小題）7. 數據1，2，3，4，5的方差s2=_.8. 分別從甲廠、乙兩廠各抽檢了20只雞腿，結果如圖. 如果只考慮雞腿的質量均勻程度，可以判斷質量更穩定的是_.9. 一同學計算數據x1，x2，xn的方差，算到s2=，如果他的計算沒有錯，可知這組數據的平均數等于_.10. 某校高中一年級組

3、建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球共投10次，甲、乙兩名同學測試情況如圖所示請計算他們每次命中的平均數，眾數，方差并給出你的選擇.11.隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為：x甲=13，=13，=3.6，=15.8，則小麥長勢比較整齊的試驗田是 .12. 樣本數據3，6，4，2的平均數是3，則這個樣本的方差是_.13. 若另一組數據的標準差是2，則方差是_.14. 某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計的個數，經統計和計算后結果如下表：.有一位同學根據上面表格得出如下結論

4、：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優秀人數比甲班優秀人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；甲班同學比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結論正確的是_.答案1. 【答案】D【解析】選項A. 數據1，1，3，5的極差是6.A錯.選項B. 數據1，1，3，5的平均數2,方差是s2=5.B錯.選項C. 數據1，1，3，5的標準差是 .C錯.選項D. 數據1，1，3，5的方差是5,D,正確.所以選D.2. 【答案】D【解析】A,B ,C正確，所以D錯誤.選D.點睛：方差公式s2=,其中x1,x2,x3xn平均數.其中方差越小說明波動越小，數據穩定，方差越大說明波動越大數據不穩定.3.

5、 【答案】B【解析】第一組數據平均數是,第二組數平均數是,s2=,s2=.所以等于7，選B.4. 【答案】A【解析】2.43.2,所以甲穩定，選A.5. 【答案】C【解析】，平均數是，則，平均數是2.S12=5S22=420.所以選C.6. 【答案】A【解析】因為平均數=（70+71+72+73+74）5=72，所以數據的方差s2=（7072）2+（7172）2+（7272）2+（7372）2+（7472）2=2故選B考點：方差7.【答案】2【解析】,s2=2.8. 【答案】甲【解析】甲的分布比較集中在75附近，波動小，所以方差小，而乙的質量比較均勻分布在70到80之間，波動大，所以方差大，所

6、以甲質量穩定.9.【答案】3【解析】由題意知，平均數是3.10.【答案】選甲入隊【解析】通過比較兩人的平均數，眾數，方差這幾個指標，平均數相同的情況下，發現甲的方程小，所以甲穩定.解：根據題意，計算平均數、眾數、方差如下表：平均數眾數方差甲同學761.2乙同學782.2因為甲、乙二人的平均數相同，盡管乙同學在十次投籃中有四次投入8球，而甲同學三次投入8球，但甲同學的方差卻小于乙的方差，說明甲的投籃水平相對穩定，所以選甲入隊.11.【答案】甲【解析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大?。催@批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數據的波動越小，越穩定. 因此，因為=,，所以小麥長勢比較整齊的試驗田是甲.考點：方差.12.【答案】4【解析】,a=0，s2=4.13. 【答案】4【解析】標準差是2，則方差是4.14. 【答案】【解析】根據表格數據可得甲、乙兩班學生的平均字數一樣，因此平均水平相同；根據中位數可得乙班的中位數比甲大，因此乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多；根據方差的意義可得：方差越大，波動越大甲、乙兩班學