新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 4.2.1對數(shù)的運算性質(zhì)（第2課時） 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

1、1.有條件對數(shù)運算；2.對數(shù)運算在函數(shù)問題中應(yīng)用；3.對數(shù)運算在解對數(shù)方程中應(yīng)用；看看這一節(jié)學(xué)什么4.對數(shù)運算在數(shù)學(xué)文化中應(yīng)用；環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)對數(shù)的運算性質(zhì)logaMlogaNnlogaMlogaMlogaN積的對數(shù)=對數(shù)的和商的對數(shù)=對數(shù)的差一個數(shù)n次方的對數(shù)=這個數(shù)的對數(shù)的n倍環(huán)節(jié)二已知條件，求對數(shù)值例1.（3）已知a+b=(lg 2)3+(lg 5)3+3lg 2lg 5,求a3+b3+3ab的值.解：（3）a+b=(lg 2+lg 5)(lg 2)2-lg 2lg 5+(lg 5)2+3lg 2lg 5=(lg 2)2-lg 2lg 5+(lg 5)2+3lg 2lg 5=(lg 2+lg

2、 5)2=1,a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1.練一練韋達(dá)定理給出條件，有特色。換元+韋達(dá)+配湊+對數(shù)運算性質(zhì)思路令3x4y6zm，通過取對數(shù)，把x，y，z表示出來，再求解環(huán)節(jié)三函數(shù)中的對數(shù)運算環(huán)節(jié)四解對數(shù)方程中的對數(shù)運算例5. 解方程log2(9x-5)=log2(3x-2)+2.錯解 原方程可化為log2(9x-5)=log24(3x-2),所以9x-5=4(3x-2),即32x-43x+3=0,所以(3x-3)(3x-1)=0,解得x=1,或x=0.故原方程的解為x=0,或x=1.錯因 沒有注意對數(shù)式中真數(shù)需大于0這一條件,導(dǎo)致出現(xiàn)增根x=0.環(huán)節(jié)五數(shù)學(xué)文化中的對數(shù)運算例6.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù)：lg 30.48)A1033 B1053 C1073 D1093解：由題意，lg lg lg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，故與最接近的是1093.課堂小結(jié)1核心要點1.對數(shù)運算性質(zhì)應(yīng)用于函數(shù)、方程、應(yīng)用題等領(lǐng)域2.

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