1、2.6探索勾股定理(1)合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí)溫故而知新第一頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。我們已掌握直角三角形的哪些性質(zhì)?1.兩個(gè)銳角互余.2.斜邊上的中線等于斜邊的一半.3. 30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.溫故而知新合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第二頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。合作學(xué)習(xí)1.作直角三角形,使其兩條直角邊長(zhǎng)分別為 3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2.分別測(cè)量這三個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng).3.根據(jù)所測(cè)得的結(jié)果填寫下表: a b c 3 4 6 8 5 12525251010010013169169第三頁(yè)，編輯于

2、星期五：五點(diǎn) 五十七分。猜測(cè)：如果a、b為直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)， c為斜邊長(zhǎng)，那么abc即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第四頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。ABC圖11圖1中正方形A的面積是 個(gè)單位面積。 (2) 正方形B的面積是 個(gè)單位面積。(3)正方形C的面積是 個(gè)單位面積。16925合作 探究探索1 你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？第五頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。ABC圖1-1 結(jié)論1 SA+SB=SC 探索2 你能用直角三角形的邊長(zhǎng)表示圖中正方形的面積嗎？探索3 你能發(fā)現(xiàn)圖中直角三角形

3、三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？acb 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積。第六頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。利用拼圖來(lái)探究勾股定理的正確性：cab1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c為邊的正方形？4、你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？第七頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)思考： 1、中間小正方形的邊長(zhǎng)和面積分別是多少？2、大正方形的面積可以看成哪幾個(gè)圖形面積相加得到？3、根據(jù)上題可以寫出怎樣一個(gè)關(guān)系式？?第八頁(yè)

4、，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的驗(yàn)證方法ABCD 還可以認(rèn)為是四個(gè)三角形與一個(gè)小正方形面積的和，即2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)就是依據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖制作的。 正方形ABCD的面積為C2合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí)第九頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。思維拓展合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第十頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b, 斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc 在西方又稱 畢達(dá)哥拉斯定理勾股弦bac合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí)

5、溫故而知新第十一頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半局部稱為勾，下半局部稱為股。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股，斜邊稱為“弦.勾股第十二頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。讀一讀 勾股世界 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作?周髀算經(jīng)?中。在這本書(shū)中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。相傳二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾

6、股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。第十三頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。x例1：如圖，你能計(jì)算出以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng)嗎？2 反思：若要你在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示 ，你會(huì)參考上面的結(jié)果畫(huà)嗎？小結(jié)：利用勾股定理可以解決直角三角形的邊長(zhǎng)。-10121x83x5x02例題精練解:由勾股定理得x=1+2=5x0 x=第十四頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。(1)直角三角形的兩直角邊為3和4,那么斜邊為_(kāi)(3)直角三角形的兩直角邊為6和8,那么斜邊為_(kāi)(2)直角三角形的兩直角邊為5和12,那么斜邊為_(kāi)比一比誰(shuí)最快(5)直角三角形的兩條邊為3和4，那么斜邊上的高是 。(4)直角三角形的兩條邊為3和4，那么這個(gè)直角三角

7、形的周長(zhǎng)為 。12或51013合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第十五頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。例2：一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心A、B之間的距離.AB901604040C解：過(guò)A作鉛垂線，過(guò)B作水平線,兩線交于點(diǎn)C，那么ACB=90AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得AB0， AB=130(mm)答：兩孔中心A、B之間的距離為130mm。 構(gòu)造直角三角形可以解決實(shí)際問(wèn)題。BC=160-40=120(mm)50120合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第十六頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。 小剛想知道學(xué)校旗桿的高度

8、，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸到地面，你能計(jì)算旗桿的高度是多少米嗎？5米CAB試 一 試合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第十七頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。(1)求墻的高度? 精確到0.1米解：AC=ACB=90AB=3，BC=1=2.8(米)(2)假設(shè)梯子的頂端下滑50厘米,底端將向外水平移動(dòng)多少米?AABB3m1mC AB2=AC2+BC2 有一架3米長(zhǎng)的梯子靠在學(xué)校圍墻上,剛好與墻頭對(duì)齊,此時(shí)梯腳B與墻腳C的距離是1米。探究合作探究例題精練體會(huì)分享布置作業(yè)合作學(xué)習(xí) 溫故而知新第十八頁(yè)，編輯于星期五：五點(diǎn) 五十七分。說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲