1、 小學六年級數(shù)學上（第四單元）義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品 PAGE 11小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學六年級第一學期北京師范大學出版社出版第四單元百分數(shù)單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1百分數(shù)的認識P39402合格率1P41423合格率2P42434營養(yǎng)含量P44455這月我當家1P46476這月我當家2P47487練習三1P49508練習三2P5051二、單元分析單元義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）在“學段目標”的“第三學段”

2、中提出:“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義；掌握必要的運算技能”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）在“課程內(nèi)容”的“第三學段”中提出:“會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用”“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義，理解百分數(shù)的意義；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）”“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”。結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2

3、022年版）中提出的學段目標和課程內(nèi)容，教師在本單元教學中要著重做好以下幾方面的工作:加強知識之間的聯(lián)系與溝通，激活學生已有生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學生遷移類推的能力；以問題解決為驅(qū)動，掌握解決問題的方法；使學生經(jīng)歷問題解決的全過程，培養(yǎng)問題解決的策略，提升解決問題的能力。分析本單元內(nèi)容包括“百分數(shù)的認識”“合格率”“營養(yǎng)含量”和“這月我當家”四個課節(jié)。具體地說，“百分數(shù)的認識”是學習百分數(shù)的意義，后三節(jié)是百分數(shù)的簡單應(yīng)用，在解決百分數(shù)的實際問題的過程中， 掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化。此前，已經(jīng)學過的相關(guān)內(nèi)容是四年級下冊的小數(shù)的再認識，小數(shù)的加、減、乘、除及應(yīng)用；五年級上冊的分數(shù)的再認識，分數(shù)與小數(shù)的

4、互化，小數(shù)除法及應(yīng)用；五年級下冊的分數(shù)加、減、乘、除法及應(yīng)用；本冊第二單元的分數(shù)混合運算及應(yīng)用。后續(xù)學習相關(guān)內(nèi)容是本冊第七單元的百分數(shù)的進一步應(yīng)用。由于百分數(shù)在生活中有廣泛的應(yīng)用，所以把百分數(shù)獨立編為一個單元，以便學生更好地掌握這部分內(nèi)容。主要內(nèi)容如下：在前面的學習中，學生已經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的相關(guān)知識， 特別是學習分數(shù)后，學生將不同分母的分數(shù)進行通分、約分和比較大小已掌握得相當熟練，會把小數(shù)和分數(shù)進行互化，會解一些簡單的小數(shù)、分數(shù)應(yīng)用題。這些知識的掌握，為本單元學習百分數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。同時，大部分學生在日常生活中已經(jīng)見過百分數(shù)，也有個別學生能根據(jù)具體的百分數(shù)說出它的意思，但是對什么是

5、百分數(shù)，學生還不能真正地理解。我們采用北師大版教師教學用書提供的學習思路，組織本單元的學習。具體思路如下：三、單元學習與作業(yè)目標1認識百分數(shù)，并能正確讀、寫百分數(shù)。了解百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。理解百分數(shù)的意義，能夠有意識地運用數(shù)學語言表達生活中的百分數(shù)。會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的互化；培養(yǎng)社會參與等精神，培養(yǎng)審美情懷。2能正確計算合格率、出勤率、達標率等百分率，并能運用百分數(shù)表示生活中的一些事物；培養(yǎng)學生學會學習、勇于探究等素養(yǎng)。3會解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題，會用方程解決“ 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題；培養(yǎng)科學精神， 提升問題解決等素養(yǎng)，發(fā)展應(yīng)

6、用意識，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值。4會用數(shù)學的思維思考分析、解決數(shù)學問題，提升運算和推理能力。能理解折扣和百分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，會解決與折扣有關(guān)的實際問題；養(yǎng)成獨立思考，勤于反思，勇于質(zhì)疑的學習習慣。5會用數(shù)學的眼光觀察周圍事物，建立數(shù)感和符號意識；養(yǎng)成以手抄報等形式梳理知識點的習慣，并進行評價；培養(yǎng)學生的自我管理能力。四、單元作業(yè)設(shè)計思路堅持立德樹人，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，基于義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版），積極探索“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計，系統(tǒng)構(gòu)建作業(yè)框架，設(shè)置不同作業(yè)類型，探索靈活分層實施，建立多維評價體系。具體思路如下：（一）秉承三個理念：培養(yǎng)全面發(fā)展的人，提高學生綜合素養(yǎng)；落實數(shù)

7、學課程標準，注重分層作業(yè)設(shè)計；落實“雙減”政策，作業(yè)減負、提質(zhì)和增效。（二）實現(xiàn)兩個目標：教師作業(yè)設(shè)計目標，學生作業(yè)完成目標。（三）遵循三個原則：注重目標整體定位，強調(diào)內(nèi)容系統(tǒng)設(shè)計，推進評價全面反饋。（四）突出四個特點：多樣性，趣味性，分層性，實踐性。（五）完善五個類型：基礎(chǔ)鞏固型，能力拓展型，學科融合型，應(yīng)用探究型， 綜合實踐型。根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生年齡特點，呈現(xiàn)為八個模塊：“開心城堡” “輕松課堂”“競賽沙龍”“數(shù)學奇葩”“火眼金睛”“對號入座”“小試牛刀” “各顯神通”。（六）使用多元評價：語言多元：激勵性評語，點撥性評語，期待性評語；方法多元：漂亮印章評價法，積分評價法，展示評價法，

8、評語評價法，符號評價法；主體多元：師評，學生自評，生生互評，師生互評。具體思路如下：五、課時作業(yè) 百分數(shù)的認識 作業(yè)基礎(chǔ)鞏固型一、輕松課堂下面的正方形表示“1”，涂色部分先用分數(shù)表示，再用百分數(shù)表示。大正方形是由100個小正方形組成。把單位“1 ” 均分成100 份,其中涂色部分表示這樣的份數(shù)。正確數(shù)出涂色部分, 先寫出分數(shù),再寫成百分數(shù)形式,就迎刃而解。能正確讀寫百分數(shù),初步體會百分數(shù)意義,促進學生學會學習。教師宣布規(guī) 則, 而后課件展示題目 , 學生搶答。師生共同參與。引導(dǎo)學生正確數(shù)涂色部分。學生 教師5分鐘自我評價 生生互評 教師評價空格6個。每填對1個空格得一顆。學科融合型二、開心城堡

9、請將下列成語用百分數(shù)表示出來。百分數(shù)的意義和應(yīng)用。表示方法是用比較量去除以標準量,然后得出百分數(shù)。把數(shù)學作業(yè)與語文結(jié)合到一起,鼓勵學生尋找各門學科的契合點, 融會貫通, 進一步加深了對所學知識的理解。同時也變換作業(yè)形式,綜合自己對百分數(shù)意義的理解來解決問題。激發(fā)學生學習的熱情,夯實文化基礎(chǔ)。每 6 人一組 , 合作完成 , 而后每個小組選出一人代表全組匯報。學生 教師5分鐘自我評價 生生互評 教師評價用積分評價法。 每小題0.5 積分, 全對4.5積分。最先完成且全對組可再加0.5積分。若超時完成的,每超一分鐘扣1 積分, 扣完為止。項目跑步籃球跳繩參賽人數(shù)/人占運動員總?cè)藬?shù)的百分比綜合實踐型

10、三、競賽沙龍教師將班級50名學生帶到學校操場，舉辦小小運動會。共有跑步、藍球和跳繩三個比賽項目。學生可任意選擇其中一個項目， 到教師處登記。運動會結(jié)束時，請將表格補充完整。注重實踐,與體育綜合開展教學。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法算式計算,把計算結(jié)果化成分母是100的分數(shù),再把分母是100的分數(shù)寫成百分數(shù)的形式。在實踐活動中,理解百分數(shù)的意義,并能解決有關(guān)問題； 鍛煉身體素質(zhì),培養(yǎng)健康生活素養(yǎng)。運動會前 , 教師統(tǒng)計各比賽項目參賽人數(shù)。運動會時 , 教師將上述的表格“ 參賽人數(shù)/ 人” 欄補充完整。運動會結(jié)束后, 要求學生將上述表格“ 占運動員總?cè)藬?shù)的百分比”欄補充完整。學生 教師10

11、分鐘自我評價生生互評 教師評價需要學生填的空格數(shù)有3 個。每填對1 個空格,得一顆。 時長基礎(chǔ)鞏固型一、輕松課堂我是小小體育迷：第 二 十 四 屆 冬 奧 會2022 年2 月4 日至20 日在北京舉辦，一共設(shè)有327塊獎牌， 其中金牌、銀牌、銅牌各為109塊。請問金牌、銀牌、銅牌占所有獎牌的百分率各是多少？ 它們所占百分率的和是多少？求百分率的方法,是用各項獎牌數(shù)除以總獎牌數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))。理解常見百分率的含義,并能正確地計算百分率。學科融合,聯(lián)系時事,增加時代感,激起學生的學習興趣； 促進學生健康生活,提升國家認同意識。全班學生分小組進行。教師播放冬奧會開幕式視頻。課件出示題

12、目。學生 教師5分鐘自我評價 生生互評 教師評價做得又對又快組獲勝。該組每位同學獎勵一顆 ,其余口頭獎勵“ 加油”。能力拓展型二、小試牛刀小剛和小亮看同樣一本書，小剛看了這本書的 2 ，小亮看了這本書的35%，請問誰5看得多?有兩個知識點:一是小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)互化( 其中分數(shù)化成百分數(shù),可以先把分數(shù)化成小數(shù),再寫出百分數(shù))；二是進行比較(既可以都化成小數(shù)進行比較,也可以把 25化成百分數(shù)后再進行比較,還可以把35%化成分數(shù)后再進行比較)。鞏固小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)互化的方法,提升樂學善學、勇于探究的素養(yǎng)。教師選定一本童話書作為教學用具 , 創(chuàng)造情境； 而后課件出示題目, 通過 思考、探究、計算

13、后, 得出答案。學生 教師5分鐘自我評價 生生互評 教師評價三種紅章,分為“ 優(yōu)” “ 良” “ 加油” 。 回答正確者,得“優(yōu)” 章； 回答雖不完全正確,但能計算出小剛看書為 40% 者, 得“ 良” 章； 回答皆錯者, 得“ 加油”章。應(yīng)用探究型三、對號入座數(shù)學王國中的英語角： 英文大寫字母有A、B、 C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y 、Z共26個，其中是軸對稱圖形的字母占總數(shù)的百分之幾？跨學科的作業(yè),具有一定探究性,要求學生合作完成。先數(shù)出26 個字母中是軸對稱圖形的個數(shù),再用數(shù)出的字母個數(shù)去除以總字母數(shù)。結(jié)合具體情境,理解常見百

14、分率的含義。并能解決“ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾” 的實際問題； 養(yǎng)成團結(jié)合作,促進健康生活,加強國際理解意識。到操場分組比賽： 教師將班級學生分成兩組進 行, 分別發(fā)給26 個字母大寫的卡片 , 圍成兩圈 , 原地踏步。教師宣布比賽規(guī)則: 請每 組快速找出軸對稱 字母, 并計算出占字母總數(shù)的百分之幾。學生 教師10分鐘自我評價生生互評 教師評價計算又對又快組獲勝獎勵五顆 ； 另一組獎勵三顆。 作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長基礎(chǔ)鞏固型一、輕松課堂我有真才學，填空都會寫。第一組第二組1 =（ ）=（ ）3 =（ ）=（ ）4106 =（ ）=（ ）9 =（ ）=（ ）

15、5203 =（ ）=（ ）5 =（ ）=（ ）3211 =（ ）=（ ）13 =（ ）=（ ）50203 =（ ）=（）1 =（ ）=（ ）25具有一定競爭性, 要求學生注重合作。先把分數(shù)化成小數(shù)( 用分數(shù)的分子除以分母),再把小數(shù)點向右移動兩位添上百分號即可。側(cè)重小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)方法,鍛煉學生隨機應(yīng)變能力,培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。課件先后出示兩組題目。要求先填小數(shù)再填百 分數(shù), 全班同學分成兩組“ 開火車” 游戲( 第一 個學生回答后立即坐 下, 第二個學生迅速站起來回答問 題, 以此類 推) 進行。學生 教師5分鐘評價方式： 自我評價生生互評 教師評價做得又對又快, 獲勝。該組每位同學

16、, 獎勵一顆。能力拓展型二、火眼金睛數(shù)學小門診：小馬虎答題的時候，總是馬馬虎虎。這次，小測試又錯了好幾道題。請我們班小朋友幫他診斷，好嗎？1.0.6化成百分數(shù)是6%。把 2 化成百分數(shù)：32 0.66766.7%。3一瓶清水100，向瓶中加入5鹽， 含鹽率是5100=5%。第1 題, 把小數(shù)化成百分數(shù),要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。這里的錯誤是小數(shù)點向右移動了一位, 所以0.6 化成百分數(shù)是60%。第2 題,錯在運算符號上。第一次四舍五入保留了三位小數(shù),應(yīng)該用“ ”； 第二次在0.667的基礎(chǔ)上化成66.7%, 應(yīng)該是“=”。第3題, 含鹽率=鹽的克數(shù)鹽水克數(shù),而鹽水克數(shù)是10

17、5 。全班分組, 討論, 合作探 究, 然后選出一人上臺將“ 診斷” 結(jié)果匯報。學生 教師5分鐘自我評價生生互評 教師評價三個題目, 做全對者, 為最佳小醫(yī)生；做對兩題者, 為合格醫(yī)生；做對一題或零題者, 為實習醫(yī)生。（ ）年級（ ）班共（）人全班實到（ ）人出勤率是（）%體育達標（ ）人達標率是（）%患有近視（ ）人近視率是（）%家有電腦（ ）人普及率是（）%支持申辦冬奧會（）人支持率是（）%所以含鹽率是5 1054.8%。“ 作業(yè)評價性”作業(yè),分析錯誤的原因,從反面加強知識的學習與掌握。借助“ 問題診斷” 幫助學生體會小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)之間的互化,鼓勵學生經(jīng)歷問題解決的過程； 培養(yǎng)責任擔當

18、意識,推進社會參與的素養(yǎng)提升。綜合實踐型三、各顯神通我是小小統(tǒng)計員：學生需合作完成,先調(diào)查, 后計算。求百分率的方法,就是求什么率就用什么除以總數(shù)。例如求出勤率,就用出勤的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),依此類推。在比較復(fù)雜的情境中,綜合自己對于意義的理解來解決百分率問題。聯(lián)系分數(shù)除法“ 求一個數(shù)是另一個幾分之幾”的方法,掌握解題方法； 培養(yǎng)學生勇于探究、自我管理、責任擔當?shù)人仞B(yǎng),提升學生團結(jié)協(xié)作、問題解決水平。教師分發(fā)作業(yè)單。分組 , 五人一組。調(diào)查班級 信息, 記錄 結(jié)果, 統(tǒng)計數(shù)據(jù)。學生 教師10分鐘自我評價 生生互評 教師評價先完成者,先在投影儀展示。前兩組學生,獎勵五顆；第三到第五組學生,獎勵三顆

19、；余者皆獎 勵 一 顆 。 PAGE 19姓名書名原價現(xiàn)價張三4 營養(yǎng)含量作業(yè)作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長基礎(chǔ)鞏固型一、開心城堡請同學們從班級圖書角任取一本書，查看自己所取書的總頁數(shù)，若第一天看了這本書的35%，第二天應(yīng)從第幾頁看起？數(shù)形結(jié)合法, 比較清晰明了。“ 求一個數(shù)的百分之幾是多少”, 也就是用書的總頁數(shù) 35%= 看的頁數(shù),再加上1 即可。體會百分數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系,體會百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)的必要性； 培養(yǎng)學生的勇于探究、熱愛學習精神,促進人文底蘊形成。開展活動, 引導(dǎo) 學生通過數(shù)形結(jié)合的方式做題 , 而不是機械地翻書頁尋求答案。學生 教師5分鐘自我評價

20、 生生互評 教師評價三種紅章,回答又對又快者得“ 優(yōu)” 章； 其余做對者得“ 良” 章； 答錯者均得“ 加油”章。能力拓展型二、競賽沙龍原價 75%=現(xiàn)價。就是“ 求一個數(shù)的百分之幾是多少” 的問題。結(jié)合情境,綜合自己對百分數(shù)意義的理解,學會并解決“ 求一個數(shù)的百分之幾是多少” 的實際問題； 培養(yǎng)學生問題解決、實踐創(chuàng)新的意識,養(yǎng)成人文情懷。教師事前打印登記表, 分組 下發(fā)； 學生計算出 結(jié)果, 分組 登記, 而后提交教師。5分鐘學生 教師請同學們擔任售貨員，將作業(yè)一所取書作為商品，按照七五折出售，再計算所取書的現(xiàn)價。附：登記表自我評價 生生互評 教師評價前3分鐘做對的小組獎勵五顆 ；第4 到5

21、 分鐘做對的小組獎勵三顆； 余皆獎勵一顆 。應(yīng)用探究型三、各顯神通張老師拿來兩條同樣長的繩子。第一根用去 2 m，第二根用去40，請你算一算哪5根繩子剩下的多？分三種情況來討論:(1) 當兩根繩子長1 米時, 兩根繩子剩下的一樣長；(2)當兩根繩子長大于1米時,第一根繩子剩下的多；(3)當兩根繩子長小于1米且大于等于 2 米5時,第二根繩子剩下的多。能進行百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。 鼓勵學生在現(xiàn)實情境中, 綜合自己對于百分數(shù)意義的理解來解決比較復(fù)雜的問題； 培養(yǎng)勇于探究精神。課件出示 題意, 教師創(chuàng)造情境, 手持 三組兩條同樣長的 繩子, 當眾 演示, 根據(jù) 題意, 剪斷繩子。學生分組進行 ,

22、 合作探索 , 共同完成。學生 教師10分鐘自我評價 生生互評 教師評價： 做得又對又快組獎勵五顆 ；較快組獎勵三顆 ； 其余的皆獎勵一顆 。 作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長基礎(chǔ)鞏固型一、輕松課堂由題意可得教師扮演, 進入 情境, 課件 出示, 請同 學們分組幫助計算。5分鐘老師在填表時丟失了 一些數(shù)據(jù)，但是老師還記 得“食品”開支和“其他” 項目開支錢數(shù)相等。請同 學們幫助老師算一算。“ 其他” 項目的開支為500 元, 接著用除法算出總開支為1250元,再拿“ 服裝”“ 水電氣”“ 書報” 項目開支分別除以總開支,得出它們占總支出的百分比。學生 教師自我評價 生生互

23、評 教師評價了解家庭的開支情況, 更加將學生與現(xiàn)實生食品服裝水電氣書報其他合計錢數(shù)/ 元50010012525占總支出的百分比40%類別數(shù)量（本）占總數(shù)的百分比文藝2415%自然科學教育其他活拉得緊。進一步體會用百分數(shù)解決實際生活問題的過程。發(fā)展應(yīng)用意識；培養(yǎng)學生勞動精神, 增強責任擔當。做得又對又快組,教師口頭贊揚,授予“ 當家小能手”稱號。能力拓展型二、小試牛刀班級圖書角圖書，已知情況如下表，請同學們計算出一共有多少本書？實際查閱， 再經(jīng)過計算將下面的統(tǒng)計表填寫完整。先用文藝書數(shù)量24 15%= 圖書角書的總數(shù)量, 再經(jīng)過實際查閱, 數(shù)出自然科學、教育和其他類別圖書的數(shù)量,而后再用除法求出

24、它們所占總數(shù)的百分比。正確解答“ 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)” 的實際問題， 以及“ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾” 的實際問題。結(jié)合讀取與填寫統(tǒng)計表的過程,體會百分數(shù)與統(tǒng)計的關(guān)系,夯實文化基礎(chǔ),具有以生為本的意識,培養(yǎng)人文情懷。教師分發(fā)作業(yè)單。全班 分成 6 小組 , 合作完成。評價主體： 學生教師5分鐘評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價評價標準： 先完成任務(wù)的小組獎勵五顆 ； 接著完成任務(wù)的小組獎勵三顆 ；余皆獎勵一顆 。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728綜合實踐型三、各顯

25、神通看2022年2月的月歷回答問題。1.2月份中工作日的天數(shù)占全月總天數(shù)的百分之幾？（星期一至星期五是工作日）（精確到0.1%）2.2022年2月的星期五約占全年總周五的7.7%，求2022年有多少個周五？（精確到整數(shù)）3.你還能提出什么數(shù)學問題并解答？第1 題, 是解決“ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾” 的實際問題。解法: 用2 月工作日的天數(shù)16 除以總天數(shù)28 ； 第2 題,是解決“ 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)” 的實際問題。可用算術(shù)法計算:2 月星期五的天數(shù)4除以所占全年總周五的7.7%。也可用方程:先找出問題中的單位“ 1 ”, 設(shè)為x, 再找出等量關(guān)系,列出方程, 并計算

26、出結(jié)果； 第3 題,開放性作業(yè),需要根據(jù)學生提出的數(shù)學問題情況而定。通過生活中的例子,加強對百分數(shù)意義的理解, 體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值； 提升學生實踐創(chuàng)新的意識, 促進學生學會學習, 勇于探究, 培養(yǎng)學生解決問題能力。作業(yè)單下發(fā)。獨立完成 。 第 3 題, 開放 性題, 提出 數(shù)學問 題, 根據(jù)學生實際能力 , 不做統(tǒng)一要求。只要合理即可, 班級 再集體匯報、展示。學生 教師10分鐘自我評價 生生互評 教師評價：3題都做對得三顆 ；第3 題,每多提出一個合理的數(shù)學問題,且正確地解決, 再獎勵一顆 。 作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長基礎(chǔ)鞏固型一、開心城堡通過畫圖

27、的方法,找出等量關(guān)系, 即未孵化率= 未孵化個數(shù)總個數(shù)100%；能正確列出方程進行解答。引導(dǎo)學生找準單位“ 1 ”, 部分已知,求單位“ 1”,可用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題,體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值； 培養(yǎng)學生社會參與意識,提升科學精神。教師課件出示本題情境圖。學生分小組合作。5分鐘老師有位朋友是雞場達人， 他在一次孵化小雞中， 遇到困難， 具體是： 有1400 個雞蛋沒有孵化出小雞， 占所用雞蛋總數(shù)的5%。這次養(yǎng)雞場孵化小雞共用多少個雞蛋？ 請各位同學幫忙計算。學生 教師自我評價 生生互評 教師評價先完成任務(wù)的小組獎勵五顆； 接著完成任務(wù)的小組獎勵三顆； 余皆獎勵一顆。能力拓展型

28、二、小試牛刀可用兩種方法,一是先測出白板長和寬,計算出面積； 而后再除以37.5%, 得出黑板面積。二是測量并算出白板面積后,可用方程解答。利用身邊現(xiàn)有資源,解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)” 的問題。發(fā)展應(yīng)用意識； 提升學生實踐創(chuàng)新水平,增強解決問題意識,培養(yǎng)學生學會學習。教師提出問 題, 說明題意。師引導(dǎo)、鼓勵學生上臺測量, 得出 數(shù)據(jù)。5分鐘學生 教師自我評價 生生互評 教師評價已知教室電子白板占黑板總面積的37.5%。現(xiàn)在，老師手里有測量工具，但是上臺測量積不方便測量黑板面積，只能測量電子白板面極者,獎勵一積。下面，請同學們想一想，如何盡快算出顆 ；解題黑板面積？正確者,另獎

29、勵兩顆。國家(地區(qū))發(fā)射次數(shù)成功次數(shù)成功率中國5294.5%美國5148印度250%伊朗100%韓國100%應(yīng)用探究型三、數(shù)學奇葩2021年12月30日的西昌長三乙火箭發(fā)射成功，標志著中國航天全年航天發(fā)射任務(wù)以完成55次發(fā)射圓滿收官，同時，也是全球2021年的收官航天發(fā)射。據(jù)下表回答問題。2021年全球部分國家（地區(qū)）軌道級航天發(fā)射統(tǒng)計表請將上述統(tǒng)計表填寫完整。請同學們通過上述數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕母邢搿５? 題, 第一個空格,可以用兩種方法解答。一是讓學生先獨立思考,找出問題中的單位“ 1 ”, 設(shè)為x, 再找出等量關(guān)系,列出方程, 計算出結(jié)果。二是用算術(shù)法,發(fā)射次數(shù)=成功次數(shù) 成功率； 第二個空格

30、, 成功率= 成功次數(shù)發(fā)射次數(shù)100%； 第三個空格,可用成功次數(shù)=發(fā)射次數(shù)成功率。第2 題,開放題,目的是教育學生要熱愛祖國, 要更加努力學習, 學習更多科學知識,將來有能力為祖國的繁榮富強做出貢獻。鼓勵學生在新的情境中能獨立解決問題,提升學生的語言表達能力。培養(yǎng)科學精神,增進國際理解,培養(yǎng)實踐創(chuàng)新意識。教師播放有關(guān)中國航空航天視頻,介紹中國航天事業(yè)成就。以作業(yè)單形式發(fā)放給學生。學生 教師10分鐘自我評價 生生互評 教師評價學生每填對1 空格,得一顆 ； 如果能很清晰、 很具體地說出自己的感想再獎勵一顆 。 練習三作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長基礎(chǔ)鞏固型一、對號入座分

31、別用小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)表示下面直線上的點。把0 到1 這條線段平均分成20 份, 線上標出的5 個點分別占它的幾份,再把小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)進行互化。教師鼓勵學生在填括號中進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化方法,促進學生學會學習。課件出示題目。班級學生分成五組。每組合作 完成, 而后選一個同學同時板演。學生 教師5分鐘自我評價 生生互評 教師評價每做對五個空格,得一顆 。能力拓展型二、競賽沙龍先找出師徒倆生產(chǎn)零件的合格數(shù)與總數(shù)。師傅生產(chǎn)合格數(shù):60-3=57(個)、總數(shù)是60個,徒弟生產(chǎn)的合格數(shù)42 個、總數(shù)是:42+8=50(個)。計算方法, 皆是用合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%來計算。計

32、算后再進行比較。最后,進行小組間評比。鼓勵學生再次經(jīng)歷解決百分數(shù)實際問題的過程,提升技術(shù)應(yīng)用意識,培養(yǎng)責任擔當?shù)木瘛Ｕn件出示題目。全班分組進行比賽 , 三人一組。一人計算師傅合格率； 一人計算徒弟合格率； 一人負責匯總。5分鐘學生 教師工廠舉行生產(chǎn)技能大賽，請根據(jù)題目中的信息，計算出這對師徒倆生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率，誰的產(chǎn)品合格率高些？看誰算得又對又自我評價 生生互評 教師評價快。：先完成任務(wù)的小組獎勵五顆； 接著完成任務(wù)的小組獎勵三顆； 余皆獎勵一顆。姓名家人身高體重備注張三爸爸媽媽應(yīng)用探究型三、各顯神通測算一下爸爸、媽媽體重、身高，他們分別屬于哪一種體型？請寫出具體的計算歸類過程。體型判斷方式

33、：男性標準體重=（身高厘米-80）70% 女性標準體重=（身高厘米-70）70% 正常：低于或高于標準體重10%以內(nèi)； 偏瘦：低于標準體重11%以下；偏胖：高于標準體重11%以上。體型統(tǒng)計表教師注意讓學生先測量出爸爸、媽媽的身高, 體重,而后及時出示“ 體型判斷方式”,讓學生把爸爸和媽媽的身高厘米數(shù)代入“ 體型判斷方式”中, 再請學生計算出標準體重,最后進行比較歸類， 寫出體型。理解百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)的重要意義,會解決“ 求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題,進一步讓學生體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并能靈活運用所學知識解決生活中的實際問題； 培養(yǎng)信息意識,動手操作能力。發(fā)體型統(tǒng)計 表,

34、先寫出爸爸、媽媽身高、體重 數(shù)據(jù), 而后課件出示“ 體型判斷方 式” , 請學生計算標準 體重, 最后計算比較歸 類, 寫出體型。學生 教師10分鐘自我評價 生生互評 教師評價做得又對又快者得五顆 ； 接著每做對1 題者( 判斷自己爸爸、 媽媽的體型)得兩顆 ；只做對對一方(判斷爸爸、 媽媽的體型)得一顆。 練習三作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長學科融合型一、輕松課堂第1題,第一問, 解決“ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實際問題。用“ 春”字出現(xiàn)的次數(shù)全詩總字數(shù) 100%= “ 春”字占全詩的百分率； 第二問, 解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少, 求這個數(shù)” 的實際問

35、題。解法,可用方程,找出單位“ 1 ”， 設(shè)為x,找出等量關(guān)系并列方程， 計算出結(jié)果。也可用除法算式， 用做錯的人數(shù) 錯誤率= 全班的總?cè)藬?shù)。第2 題, 第一問,解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾” 的實際問題。“ 愁” 字出現(xiàn)的次數(shù) 全 詞 總 字 數(shù) 100%=“愁”字占全詞的百分數(shù)； 第二問,解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少” 的實際問題。解法用全班的總?cè)藬?shù)分三步進行: 第 一步, 課件出題無題讓全班學生先讀 詩, 然后解 決第 1 題中的兩個問題； 第二步, 出示黃鶯兒這首詞 , 全班朗讀。先后出示有關(guān)這首詞的兩個問題 , 并解進行答； 第三步 , 分層作業(yè) , 具有彈性。成績較優(yōu)異的同

36、學, 可以 從小學教材之外的詩中尋找； 稍微弱些的 同學, 可以從學過的小學教材中尋找； 實在記不起來的, 可以 不做, 或有 興趣的課后尋找。 期間, 教師指導(dǎo)尋找。評價主體：品讀詩詞，再回答問題：無題學生 教師評價方式： 自我評價 生生互評教師評價佚名10春水春池滿，春時春草生。分春人飲春酒，春鳥弄春聲。鐘黃 鶯 兒評價標準： 做得又對又快者得五顆 ； 其余每做對1 題, 得一顆。明楊慎楊柳織春愁，鎖愁眉倚畫樓，紅愁綠慘花枝瘦。舊愁未休，新愁再投，幾番愁殺黃昏后。掛愁鉤，將愁問月，愁見楚云收。1.請朗讀無題這首詩，“春”字出現(xiàn)的次數(shù)是全詩字數(shù)的百分之幾？統(tǒng)計提交的結(jié)果，有4人做錯，做錯的人

37、數(shù)占全班總?cè)藬?shù)10%，求全班有多少人？2.請朗讀黃鶯兒這首詞，“愁”字出現(xiàn)次數(shù)最多，“愁”字的出現(xiàn)次數(shù)約是全詞總字數(shù)的百分之幾？統(tǒng)計提交的結(jié)果，計算正確的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的95%，求計算正確的有多少人？正確率=計算正確的人數(shù)。第3題, 開放性作業(yè),答案不唯一。結(jié)合現(xiàn)實生活情境,解決百分數(shù)有關(guān)問題(包括利用方程解決相關(guān)問題), 發(fā)展應(yīng)用意識,感受數(shù)學價值,強化人文積淀,培養(yǎng)學生的審美情懷,鍛煉勇于探究的意志。3.請再找一首詩，要求其中某個字出現(xiàn)的次數(shù)至少占全詩總字數(shù)的30%，摘錄下來并誦讀。綜合實踐型二、各顯神通主要從以下三方面準備:一是學具上的準備； 二是內(nèi)容上的準備； 三是形式上的準備。既注

38、重了學生知識羅列的全面,也注重與美術(shù)學科融合、抄報版面的美觀等。引導(dǎo)學生根據(jù)學習知識的特點,將作業(yè)與學生的實際生活聯(lián)系起來,才能激發(fā)學生的學習興趣,所以讓學生走出教室、走出學校、走向社會； 促進學生自我管理能力、實踐創(chuàng)新能力提升,培養(yǎng)學生審美情趣。本單元學習之后， 圍繞“百分數(shù)”主要知識，學生可以自主設(shè)計樣式，以手抄報形式復(fù)習。復(fù)習“百分數(shù)”單元。要求手抄報形式，可以采用“復(fù)習體會”“知識梳理”“難題島”“攻堅戰(zhàn)”（被你解決了的難題）等板塊學生 教師10分鐘自我評價生生互評 教師評價： 每人提交一份手抄報,評選優(yōu)秀的作品,張貼在教室作業(yè)欄展覽。 PAGE 24投球(籃球）跳繩備注序號姓名次數(shù)序

39、號姓名次數(shù)六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)作業(yè)層次作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖使用方式評價設(shè)計時長綜合實踐型競賽沙龍班級趣味運動會。帶領(lǐng)全班同學到學校操場，開展跳繩、籃球兩項運動。趣味數(shù)學運動會記錄表1.假如全班共40人，根據(jù)統(tǒng)計，其中參加籃球項目24人、跳繩項目16人。求參加籃球和跳繩人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的將百分數(shù)知分三步進行, 第 一步 :1. 籃 球和跳繩兩項運動任意選擇。選好后到教師處填表。2. 教師統(tǒng)計出兩項運動 人數(shù), 問個 問題, 作為參賽入場券； 第二步 :1. 開 始比賽。籃球項 目 , 把參加籃球比賽人數(shù)均分兩組進 行, 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算 , 并推薦一組去參加學校籃球賽。跳繩項目, 評選跳

40、繩達人。以1 分鐘為限, 記錄甲組、乙組每人跳繩數(shù)量進行計算。2. 統(tǒng)計結(jié)果。教師收集整理數(shù)據(jù) , 學生解答。第三步: 公布計算結(jié)果。評價主體：識點融于體育運動之中。需教師學生教師做好籌備工作,準備好教具,安排好教學程序。需同學們合作完成。評價方式：第1 題,是解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾”自我評價 生生互評教師評價的實際問題,分別用兩項運動參加40人數(shù)除以全班總分人數(shù)；第2 題,是鐘求投籃命中率,投籃命中率=投中的評價標準： 頒發(fā), 每組一面。 每項優(yōu)勝者獎勵一面 。另,每組優(yōu)勝者授予“ 運動之星” 榮譽稱號。次數(shù) 總投籃次數(shù)100%,再進行比較,選派命中率高的那組去參加學校籃球賽；第3

41、題,是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題,用跳繩總次數(shù)960分別去乘他們跳（請用百分數(shù)表示）繩各占總次數(shù)的2.把參加籃球項目的24人平均分成甲、乙兩組：甲組12人，每人投10個球；乙組12 人，每人也投10個球。分別記錄甲組、乙組投中球的個數(shù)。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，請計算甲、乙兩組投球命中率各是多少？如果選派一組同學去參加學校籃球賽的話，你會推薦哪一組，請說說你的推薦理由。百分比,計算出得數(shù),然后再進行比較,誰跳得多誰就跳繩是小達人。第4 題,是解決“ 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)” 的實際問題。可用方程來求解,先找出問序號類型對應(yīng)單元作業(yè)目標對應(yīng)學習水平難度來源完成時間了解理解應(yīng)用1填

42、空題1、3易原創(chuàng)40 分鐘（不包括運動時間）2解答題2、3、4較難原創(chuàng)3解答題2、3、4較難原創(chuàng)4解答題2、3中等原創(chuàng)將參加跳繩項目16人平均分成兩組， 每組8人，以一分鐘時間為限，如果記錄數(shù)據(jù)為：兩組16人跳繩總次數(shù)為960下，甲組中的淘氣跳得最多次數(shù)占兩組跳繩總次數(shù)的15%，乙組中的笑笑跳得最多次數(shù)占兩組跳繩總次數(shù)的10%。求淘氣和笑笑各跳了多少下？淘氣和笑笑誰是跳繩小達人？由第3題計算可知，跳繩小達人淘氣一分鐘跳的次數(shù)，占甲組8人跳繩總次數(shù)的28.8%；笑笑跳的次數(shù)，占乙組8人跳繩總次數(shù)的20.9%。請分別求出甲、乙兩組8人跳繩總次數(shù)各是多少下？（結(jié)果除不盡的用“進一法”取整數(shù)）備注：每

43、個項目，報名人數(shù)前半部為甲組，后半部為乙組。若其中一項人數(shù)較多， 另一項人數(shù)較少，教師可做適當調(diào)整。并且教師要提前做好各項準備，將全班同學帶至操場。同時，教師課前做好相關(guān)表格，帶好相關(guān)教具包括紙、筆、跳繩、籃球等；安排好流程，指定學生做好記錄；師生共同做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計；教師不離現(xiàn)場，做好協(xié)調(diào)、安全防護等工作，順利推進教學活動。題中單位“ 1”, 設(shè)為x，再找出等量關(guān)系,并列出方程,計算結(jié)果。也可用算術(shù)方法求解,解法和分數(shù)里解決“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)” 的方法相同,用除法計算。設(shè)置綜合情境, 鼓勵學生解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題, 尤其利用所學知識解決相關(guān)的問題, 感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中

44、的價值； 促進學生健康生活, 發(fā)展學生理性思維, 培養(yǎng)自我管理、樂學善學精神。備注：單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表說明：1.作業(yè)類型根據(jù)學科特點需要確定。2.對應(yīng)單元作業(yè)目標可填對應(yīng)編號。3.根據(jù)學科特點制訂學習水平，作業(yè)對應(yīng)學習水平直接在對應(yīng)位置打“”4.作業(yè)難度可分為易、中等、較難。5.作業(yè)來源可填寫選編、改編、原創(chuàng)。6.完成時間指完成作業(yè)總時間。七、其他需要說明的內(nèi)容（一）課時作業(yè)參考答案 百分數(shù)的認識作業(yè)(共計20分鐘）第一題，（1） 13 ，13%（2）57 ，57% （3） 89，89%100100100第二題，90%，1%，100%，50%，100%，200%，50%，50%，50%第三

45、題，各項目參賽人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果出來，由學生計算百分比。2.合格率（第一課時作業(yè)）(共計20分鐘）第一題，1093270.333=33.3%；1。第二題，小剛看得多。第三題，16260.615=61.5%3.合格率（第二課時作業(yè)）(共計20分鐘）第一題, 0.25,25%；0.3，30%；1.2，120%；0.45，45%；1，100%；2.5，250%；0.22,22%； 0.65，65%；1.5，150%；0.2，20%。第二題，1. 60%2. =66.7%3.4.8%第三題，根據(jù)班級實際情況確定。 4 營養(yǎng)含量作業(yè)(共計20分鐘）第一題，假設(shè)一個同學取到的書總頁數(shù)是80頁，就可通過以下方式計

46、算：8035%=28(頁)， 28+1=29(頁),第二天應(yīng)從第29頁看起。第二題，一書一價。答案，依照書價而定。第三題，分三種情況討論:（1）當兩根繩子長1米時，兩根繩子剩下的一樣長。（2）當兩根繩子長大于1米時，第一根繩子剩下的多。（3）當兩根繩子長小于1米且大于等于 25米時，第二根繩子剩下的多。這月我當家（第一課時作業(yè)）(共計20分鐘） 第一題，500，1250，40%，8%，10%，2%，100%第二題，2415%=160(本),求出班級圖書總數(shù)。其他數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)計，經(jīng)過計算，填寫。第三題，1. 16280.571=57.1%；2. 47.7%52或7.7%X=4X52；3.答案不唯

47、一這月我當家（第二課時作業(yè)）(共計20分鐘） 第一題，解：設(shè)這次孵化共用蛋X個。第二題，有兩種方法，一是先測出白板長和寬，計算出面積；而后再除以37.5%，得出黑板面積。二是先求出白板面積，再設(shè)黑板面積為X，寫出等量關(guān)系式，并列出方程，即37.5%X=白板面積。第三題，55,94.1%，1。練習三（第一課時作業(yè)）(共計20分鐘） 第一題，小數(shù)：0.25，0.4,0.75,0.9,1.25；分數(shù)： 1 ， 2 ， 3454， 9 ， 5 ；104 百分數(shù)：25%，40%，75%，90%，125%。第二題，師傅:(60-3)60=0.95=95% ，徒弟:42(42+8)=0.84=84%，95%

48、84%。師傅的產(chǎn)品合格率高。第三題，答案不唯一。練習三（第二課時作業(yè)）(共計20分鐘）第一題，第1題，820=0.4=40%；410%=40.1=40（人）。 第2題,945=0.2=20%；4095%=400.95=38（人）。第3題，開放性作業(yè)，答案不唯一。第二題，答案不唯一。（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)參考答案(共計40分鐘）1. 2440=0.6=60%，1640=0.4=40%。2.(1)甲組：假設(shè)投中次數(shù)為96次,投中率為96 (1210）100%=80%，乙組：假設(shè)投中次數(shù)為90次，投中率為90(1210)100%=75% ；(2)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)計算，哪組投球命中率高就選哪組去參加學校籃

49、球賽。3.淘氣:96015%=960 0.15=144 （下）， 笑笑:960 10%=960 0.1=96（下）； 15%10%或14496，淘氣是小達人。4.14428.8%=1440.288=500(下),9620.9%=960.209459.33=460(下)。（三）作業(yè)設(shè)計的原則 1.注重學科教師的協(xié)作性在開展綜合性教學活動時，盡量邀請其他學科老師參加，共同做好教學工作。2.注重作業(yè)類型的豐富性根據(jù)學生的年齡特點，注重作業(yè)設(shè)置的豐富多彩，包括基礎(chǔ)鞏固型，能力拓展型，學科融合型，應(yīng)用探究型，綜合實踐型。同時，也適時設(shè)置創(chuàng)意創(chuàng)作型作業(yè)。3.注重作業(yè)時間的靈活性作業(yè)時間，可以根據(jù)學生實際情

50、況適當調(diào)整，靈活改動，保證學生身心健康。4.注重習題設(shè)置的童趣性為提高學生做題的樂趣，減少作業(yè)壓力，本課時作業(yè)插入適量圖片。部分圖片選自網(wǎng)絡(luò)。如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除。知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理

51、對象之間的關(guān)系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎(chǔ)之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表

52、5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非

53、常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正

54、確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方

55、面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”。總體來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小

56、班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念

57、的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字

58、的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形

59、的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經(jīng)驗，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復(fù)

60、雜的數(shù)學概念，而這些數(shù)學概念正是日后正式數(shù)學學習的基礎(chǔ)。因此，對數(shù)學概念的理解與掌握則成為數(shù)學學習的首要任務(wù)，也是進行數(shù)學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部