1、 小學五年級數(shù)學下（第三單元）正方體的認識義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品小學數(shù)學單元作業(yè)設計一、單元信息基本信 息學科年級學期教材版本單名名稱數(shù)學五年級第二學期人教版長方體和正方體單元組 織方式團自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1長方體的認識第 3.1 (P18- 19)2正方體的認識第 3.1 (P20)3長方體和正方體的表面積第 3.2 (P23-24)4體積和體積單位第 3.3 (P27-28)5長方體和正方體的體積第 3.3 (P29-31)6體積單位間的進率第 3.3 (P34-3

2、5)7容積和容積單位第 3.3 (P38)8不規(guī)則物體的體積第 3.3 (P39)二、單元分析單 元 分 析課標 要求1. 通過實物學具觀察比較歸納梳理出長方體和正方體的特征，并運 用搭一搭等活動全面了解棱的特點，感悟一維建棱、二維建面、三 維建體，理解棱的大小決定了長方體的大小。以及認識它們的展開 圖，從而發(fā)展學生們的空間觀念。2.通過展開圖理解表面積的意義、掌握它的計算方法；通過實驗感 悟物體的體積，認識常用的體積及容積單位并建立這些單位的表象， 通過表格理清長度、面積、體積單位進率，明了體積單位進率的數(shù) 理 (積的變化規(guī)律) 能準確進行單位換算。3.運用類比的思想，學生自主探索總結長方體

3、、正方體的表面積和 體積計算公式，應用它們解決生活中的實際問題，做到學以致用。 多種方法展示感觸解決問題的策略，提高運用數(shù)學的能力。4.在具體的實際操作中 (搭長方體框架、折一折、測量并計算體積、 測量不規(guī)則物體體積) 提高學生的動手能力。單 元 分 析教 材 分 析知 識 網(wǎng) 絡內(nèi) 容 分 析學生們在中、低學段已經(jīng)對一些簡單的立體圖形和平面圖形有 了一些初步認識。本單元的教學是在學生已有的知識基礎上，對長 方體和正方體的相關知識進行系統(tǒng)探究。長方體和正方體是基本的 立體圖形，通過本單元的探索學習，培養(yǎng)發(fā)展并提升學生們的空間 觀念，同時為下一步學習圓柱、圓錐等立體圖形提供基礎。另外， 充分利用

4、教學中的每個環(huán)節(jié)，如概括并理解概念、構建表象、表面 積和體積的計算方法，以這些知識技能為載體，重點培養(yǎng)發(fā)展學生 們的空間觀念。學情 分析學生在學習本單元內(nèi)容之前，對平面圖形已經(jīng)有了系統(tǒng)的理解 和應用，對于立體圖形的研究方法也有一些初步的感覺。同時，這 個階段的學生已經(jīng)具有一些探究數(shù)學知識的學習方法，能夠運用已 有的知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識，認識水平有了一定的提高。 但是，幾何知識具有很強的抽象性，對于小學生有一定的難度，幫 助小學生建立空間觀念就更是一個難點，從研究平面圖形到研究立 體圖形是學生空間觀觀念發(fā)展的一次發(fā)躍，在本單元通過創(chuàng)設看一 看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、做一做等實踐活動，讓學生在活

5、動中去感受、 體驗、理解立體圖形的有關知識。三、單元學習與作業(yè)目標序 號單元學習與作業(yè)目標1能認識長方體和正方體，掌握它們的特征。通過作業(yè)練習，對知識進 行梳理，注重引導學生靈活應用知識解決問題，通過多種題型加深對長方 體和正方體特征的理解，不斷培養(yǎng)發(fā)展學生的空間觀念。2在理解表面積、體積等概念的基礎上， 自主探究長方體和正方體的表 面積、體積的計算方法，并總結公式、進行計算，能解決生活中的數(shù)學問 題。通過作業(yè)練習，深刻概念理解、鞏固計算方法、培養(yǎng)運算習慣、靈活 解決問題、拓展解決策略。不僅強化知識技能的掌握，更關注綜合能力的 培養(yǎng)。3理解體積單位、容積單位概念，掌握單位間的換算。通過作業(yè)練習

6、， 加深對度量單位的認識，加強對體積單位和容積單位表象的建立，從而培 養(yǎng)學生的空間觀念。四、單元作業(yè)設計思路內(nèi) 容單元作業(yè)設計思路設 計 宗 旨在“雙減”政策背景下，根據(jù)學生年齡特點和心理規(guī)律，避免機械、 單調、重復性作業(yè)，增加實踐、操作等體驗類的作業(yè)，通過多樣化形式 的作業(yè)，激發(fā)學生興趣，鞏固知識、提高能力。同時，作業(yè)設計既注重 面向全體，又要兼顧個性化發(fā)展，實行分層作業(yè)，從而達到因材施教。作 業(yè) 層 次根據(jù)學生的個性化特點，課時作業(yè)主要分為“基礎性作業(yè)” (必做題) 和“發(fā)展性作業(yè)” (選做題) 。“基礎性作業(yè)”主要發(fā)揮鞏固數(shù)學 基礎知識、訓練數(shù)學基本技能的作業(yè)。“發(fā)展性作業(yè)”主要讓學生在

7、操 作、探究的過程中積累數(shù)學學習經(jīng)驗，發(fā)展學生的多種能力、培養(yǎng)學生 的核心素養(yǎng)。兩個板塊作業(yè)內(nèi)容形式多樣，難度呈梯度推進，既有面向全體學生 的基礎性作業(yè)，又充分考慮不同層次學生的學習狀態(tài)，滿足學生個性化 需求，既相互聯(lián)系，又獨立承擔作用，形成一套完整的作業(yè)體系，促進 本單元學習目標的達成。作 業(yè) 模 塊“基礎性作業(yè)”和“發(fā)展性作業(yè)”里主要包含“填空”、“選擇”、 “判斷” 、 “解決問題” 、“操作探究” 、“探究思考”等六個模塊， 利用多樣化的作業(yè)形式，從而多元化構建知識體系，同時拓展知識的廣 度和深度。作 業(yè) 評 價評價標準要具有思想性、科學性、多元化。不僅對基本知識技能掌 握的情況進行評

8、價，對作業(yè)的書寫、格式及態(tài)度進行評價，還對解決問 題策略的創(chuàng)新思維進行評價。通過多元化的評價標準促進學生實現(xiàn)高質 量學習。五、課時作業(yè)課 時長方體和正方體第一課時：認識長方體作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、操作探究準備材料：長 10cm 、8cm 、5cm 小棒若干根，塑料三通若干個。1. 想一想，怎樣選擇小棒才能搭一個長方體？請在下表中記錄你選用 的材料。(要求：先想你要搭的長方體的樣子，再動手搭一搭。)本 題 通 過 對 小 棒 的 選擇，學生動 手 操 作 的 能 力得到鍛煉 又 獲 得 成 就 感。同時通過 觀 察 理 清 了 長方體面 、 棱、頂點的特 征，加深對長

9、 方 體 頂 點 ， 棱，面理解的 維度，使認識 深刻化。通 過 一 個操作活動 梳理知識網(wǎng)。小棒長度 (cm)方案 1 (根數(shù))方案 2 (根數(shù))方案 3 (根數(shù))方案1085小棒的總數(shù)量3 我發(fā)現(xiàn)：2. 認真觀察你所搭的長方體有 ( ) 個頂點，相交于一個頂點的三條棱分別叫作 長方體的 ( ) ( ) ( )。有 ( ) 條棱，相對的棱長度 ( )。(填相等或不相等)有 ( ) 個面，相對的面 ( )。(填完全相同或不同).長方體完全相同的面長度相等的棱最多 ( ) 個最多 ( ) 條最少 ( ) 個最少 ( ) 條時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師

10、評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、操

11、作探索 1.聰聰選擇了一些材料搭出了長方體的三條棱，(如 右圖) ，請你根據(jù)這三條棱的長度推理出這個完整 的長方體的模樣，并將右邊的框架圖補畫完整。通過由 頂點到棱到 面到體為學 生建構了三 維空間想象 能力。通過局 部 想 象 整 體， 內(nèi)化對 長方體的認 識。再通過 選擇配套的 紙板，搭建 出一個豐滿 的立體圖形 理清每個面 和 棱 的 關 系。最后歸 納總結相關 的 計 算 公 式，激發(fā)學 生的探索欲 望。2.聰聰想在他的這個長方體框架的每個面上粘有紙板，請你從下圖中選 擇合適的面，再填一填。(每個面都有若干個)這個長方體：4. 你知道聰聰搭的這個完整的長方體的棱長總和是多少嗎？如果用

12、a 表示長方體的長，用 b 表示長方體的寬，用 h 表示長方體 的高，用 L 表示長方體的棱長總和，那么L = 時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 學生 自我評價 教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復

13、雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第二課時：認識正方體作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、填空1.正方體是由 ( ) 個完全相同的 ( ) 形圍成的立體圖形。它有 ( ) 條棱，它們的長度 ( )，有 ( ) 個頂點。2.右圖中正方體的棱長是 ( ) cm ，做一個這樣的正方體框架需要 ( ) cm 的鐵絲，每個面的面積都是( ) cm。3.正方體就是一個 ( )、( )、( ) 都相等的長方體。二、選擇1.下面 ( ) 圖可以表示長方體和正方體之間的關系。2

14、. 明明在折正方體，他選擇的 ( ) 圖形能拼成正方體。3. 明明手里有 10 個同樣的小正方體，需要拿走 ( ) 個就可以拼成一個稍大的正方體。A 、2 B 、4 C 、 6三、解決問題1.聰聰寄快遞，快遞點的工作人員把正方體紙箱按如下方法捆扎，接頭處還需要 15 厘米。你能算出需要多少膠帶？本 題 強 化對正方體 特 征 知 識 點 的掌握。利用集 合圖強化對 長方體與正 方體之間關 系的理解。并 從折、拼中多 角度了解正 方體的特征。本 題 運 用 正 方 體 棱 長 總 和 知 識 解決問題，從 多 角 度 培 養(yǎng) 學 生 的 空 間 想象力。時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評

15、價標準：教師自我評價 學生 教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜合 評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作

16、業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、探究思考1. 明明在他的魔方上發(fā)現(xiàn)一只蝸牛，這只蝸牛以每秒 0.2 厘米的速度從 a 點出發(fā)沿棱爬到 b 點共用了 1 分鐘，正 方體魔方的棱長之和是多少？2.右圖是由8 個棱長 1cm 的小正方體拼成的大正方體，由 AB 點連線向 C 點斜切，然后將沒有被切到的小正方體排 成一行，排成的長方體的長是 ( ) cm。A 、4 B 、5 C 、6 D 、7檢測學 生對棱長總 和的理解， 把行程問題 與正方體棱 長相關知識 相融合，培 養(yǎng)學生綜合 運 用 的 能 力。將正方 體特征巧妙 運用，與以 往知識相融 合，注重知 識的綜合應 用，開闊視 野、拓展思 維。3.淘

17、氣拿了一個骰子，在它的六個面上寫了連續(xù)的自然數(shù)， 而且每個相對的面的兩個數(shù)的和相等，如圖，你能看到的數(shù)是 5 、8 、9 ，則這些面上所有的數(shù)字的和是 ( )A 、57 B 、51 C 、50 D 、45時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處

18、，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第三課時：長方體和正方體的表面積作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、填空1.長方體或正方體( ) 的總面積，叫做它的表面積。2.右圖是一個正方體的展開圖，如果圖中的“文”字在正方體的左面，那么這個正方體的右面是 ( ) 字。“建”字的對面是 ( ) 字。3.右圖中的長方體的長是 ( )，寬是 ( )，高是 ( )。本 題 是 細化、梳理對

19、 長方體、正方 體表面積的 理解，結合學 習 目 標檢 測 學 生 目標 達 成度。本 題 是 呈 現(xiàn) 生 活 中 的 不 同 類 型 的實際問題， 讓 學 生 適 時 判斷。面面積表面積前面或后面上面或下面左面或右面4.一個長方體的表面積為 30cm2 ，正好可以截成兩個完全一 樣的小正方體 (如圖) 每個小正方體的表面積是 ( ) cm2 。 二、選擇1.一個正方體無蓋粉筆盒，棱長為 9 厘米，所需材料最少為 ( ) cm2。A.81 B.405 C.486 D.7292.把三個棱長為 b 厘米的正方體，拼成一個大長方體，長方體的表面積是 ( ) cm2 。 A. 12b2 B.14b2

20、C.16b2 D.18b23. 下面實物均是近似長平方體或正方體，制作時需要制作 4 個面的有( )，需要制作 5 個面的有( )，需要制作 6 個面的有( )。A. 無蓋的魚缸 B.鐵皮管風管 C.洗衣機罩D.禮物包裝盒 E.游泳池的四壁和底部抹水泥時長：10 分鐘評價主體：教師 學生評價方式： 自我評價 教師評價 評價標準：評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯

21、誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、解決問題1.孔明燈是諸葛亮發(fā)明的。如圖，王紅用竹條做了一個長、 寬都是 10cm ，高是 25cm ，的孔明燈框架，再把孔明燈的 五個面粘上紙 (底面不粘)，所粘貼的紙至少需要多少平 方厘米？發(fā)展性 作業(yè)與生活 實 際 相 聯(lián) 系， 旨在不 僅引導學生 “學會”，還 要“會用”

22、、 “活用”，注 重 學 以 致 用。2.請你設計香皂包裝盒生活中有許多物體的包裝都是長方體，如我們常 見的香皂盒，如右圖。(1) 要把 2 塊香皂包裝在一起可以怎樣擺放？ 你想到了幾種拼法？試著畫一畫。(2) 哪一種擺法需要的包裝材料最少？算一算，至少需要多少cm包裝 紙？時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：

23、過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第四課時：體積和體積單位作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、 填空1.物體所占 ( ) 叫做物體的體積。常見的體積單位有 ( )、( ) 和 ( )，用字母表示為 ( )、( ) 和 ( )。2.填寫恰當?shù)膯挝幻Q一枚雞蛋的體積約 60 ( ) 一間教室占地約 48

24、( )一本數(shù)學書的體積約 290 ( ) 一張講臺的體積約 1.5 ( )3. ( )個 1 立方分米的小正方體可以搭建成一個 1 立方米的大正方體。本 題 重 在鞏固體積 含義，合理選 擇體積單位。本 題 讓 學 生 通 過 對 實 物 的 感 知 估計它們的 體積，建立體 積單位表象。選 擇 題 對 傳 統(tǒng) 練 習 進 行 了 重 新 設計，讓學生 尋 找 合 理 的 區(qū)間，突出實 用性。4.根據(jù)右圖填“ ”或“= ”甲表面積 ( ) 乙表面積 ；甲體積 ( ) 乙體積二、選擇1. 以下物品實際體積接近 1cm3 的有 ( )，大于 1dm3 的有 ( )。2.一個由 12 個棱長 1 厘

25、米的小立方體擺成的大立方體，其體積為( )。 A 、1728 立方厘米 B 、72 立方厘米 C 、12 立方厘米 D 、無法確定三、解決問題 1.右面的立體圖形都是由棱長為 1 厘米的正方體搭成的，分別求出它 們的體積。時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解

26、法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、實踐活動1.觀察、比對或回憶生活中有哪些物體的體積大約是 1 cm3 ？哪些物體的 體積大約是 1dm3 ？哪些物體的體積大約是 1m3 ？找一找，記錄下來。2.從生活中找?guī)讉€物體，想一想，估一估它們的體積。培 養(yǎng) 學 生 的 觀察力、實踐 探 究 能 力 以 及 學 以 致 用 的能力，并充 分 感 知

27、 生 活 中 具 體 的 物 體 的 體 積 進 而建立表象。時長：15 分鐘評價主體：教師 學生 評價方式： 自我評價 教師評價 評價標準：評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為

28、 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第五課時：長方體和正方體的體積作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、填空本 題 引 導 學 生 感 受 長、正方體的 內(nèi)在聯(lián)系。本 題 利 用 舊 知串聯(lián) 新知：由“線” 到“面”再到 “體”逐步構 建知識體系。填 空 4 結合代數(shù)式， 理解一般性 更有意義。解 決 問 題注重聯(lián)系 生活，并考驗 合 理 選 擇 信 息的能力。1.公式字母表示長方體體積= ( ) ( ) ( )V= ( )正方體體積= ( ) ( ) ( )V= ( )長方體、正方體底面的面積叫做 ( )，由此可

29、得：長(正)方體的體積=( )，用字母表示為：( )2.用完全一樣的小正方體填滿右圖中的長方體空間，一共要用 ( ) 個這樣的小正方體。3.用 36dm 長的鐵絲圍成一個正方體 (忽略接頭)，它的棱長是 ( )dm，底面積是 ( ) dm，體積是 ( ) dm。4.一個長方體的長、寬、高分別是 x 米、y 米、z 米，如果長方體的長增加 10 米后，得到的長方體的體積比原來增加了 ( ) 立方米。二、選擇1. 23 表示 ( ) 。A 、2+2+2 B 、23 C 、33 D 、2222.小明用幾個棱長 1cm 的正方體木塊擺了一個幾何體，從不同方向觀察后的結果 (如右圖) ，這個物體的體積是

30、 ( ) 立方厘米。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6三、解決問題1.體育館有一個長 50 米，寬 25 米，深 3 米的長方體游泳池，現(xiàn)在池內(nèi) 水深 1.2 米。如果打開排水閥向外排水，每小時排水 150 立方米，需要 多少小時排空這一池水？時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯

31、誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、實踐操作 1.把右圖這個展開圖拼成一個長方體。 如果 A 面在上面，那么 面是底面。實踐操 作題由“面” 過 渡 到 “體”，接著 收集、辨別、 測量并記錄 需 要 的 數(shù) 據(jù)，引導學 生從“實踐 認知”上升 到“理論知 識”。探究思 考題讓學生 學會對紛繁 的數(shù)據(jù)進行 選擇和

32、加工 進而深化對 長方體長、 寬、高的認 識，進一步 明確影響長 (正) 方體 體積的三個 變量，培養(yǎng) 初步的空間 觀念。 如果 F 在前面，從左面看是 C 面，那么 面是底面。 測量出你需要的數(shù)據(jù)，再求這個長方體的體積。(測量長度單位：毫 米)二、探究思考1.劉叔叔是一名快遞員，他接收到一件長 35 厘米、寬 15 厘米、高 20 厘 米的近似長方體物品，現(xiàn)在要為它挑選一個合適的快遞外包裝。你認為他應該選擇 ( ) 最合適需要多大的紙板才能制作完成這個快遞外包裝？ (忽略接口)裝入這個物品后，還需要在空余的地方塞滿填充物以避免在運輸途中 磕碰，請你算一算需要準備多少立方厘米的填充物？時長：1

33、5 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價

34、為 C 等。課 時長方體和正方體第六課時：體積單位間的進率作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、填空1.填一填本 題 利 用表格溝通 一維 (長度) 二維 (面積) 三維 (體積) 的聯(lián)系。考察 基礎知識，復 習鞏固新知 識，使學生牢 固 掌 握 不同 單位 之 間的 進率。單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度米分米厘米面積體積2.在 ( ) 里填上合適的數(shù)。700dm2 = ( ) cm2 = ( ) m HYPERLINK l _bookmark1 20.006m3 = ( ) dm HYPERLINK l _bookmark2 36.08dm3 = ( ) dm3 ( ) cm

35、HYPERLINK l _bookmark3 38700dm3 = ( ) m HYPERLINK l _bookmark4 35dm3 50cm3 = ( ) cm HYPERLINK l _bookmark2 33.在下面 里填上“ ”“= ”或“ ”。4m3 400 dm3 3.24dm3 324cm31m310000cm3時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，

36、過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、解決問題1.在城市文明創(chuàng)建中，文明村用 63m3 的混凝土鋪了一條 3.5m 寬的路， 所鋪的路厚度為 18cm 。你知道這條路長有多少米嗎？2. 杜老師用三個完全一樣的小正方體積木拼成一個長方體

37、 (如下圖) ， 棱長之和減少了 160cm 。你知道原來每個小正方體積木的體積是多少立 方分米嗎？3.李叔叔要將下面這塊長方體木料截出一個最大的正方體，這個正方體 的體積是多少立方厘米？李叔叔最多可以截出多少個這樣的正方體？實際問 題情境，考 察長方體表 面積計算公 式和單位間 的進率。時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正

38、確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第七課時：容積和容積單位作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、填空1.像杯子、油桶、倉庫等所能容納物體的 ( ) ，通常叫做它們的容積。計量液體的體積，常用容積單位有 ( ) 和 ( )，用字母表示分別是 ( ) 和 ( )。2.在括號里填上合適的數(shù)。4.6

39、 L = ( ) m L 1600 m L = ( ) L 0.05 m= ( ) m L2.16 m= ( ) dm= ( ) L 7 L400 m L=( ) dm =( )cm 3.將適當?shù)膯挝幻Q填在括號里。放學回家后，小明走進空間約為 56( ) 的房間，從容積為 18( )的飲水機中接了 200 ( ) 的水，然后回到書桌旁，打開一瓶 60 ( ) 的墨水，往鋼筆里吸了約 3 ( )，開始寫作業(yè)。二、判斷題。1.木箱的容積就是木箱的體積。( ) 2.要想知道汽車的油箱能裝多少升油，其實就是求油箱的容積。( )3 所有的物體都有體積，因此所有的物體也都有容積。( )本 題 是 鞏 固

40、 容 積 單 位及容積單 位換算，掌握 知識技能。加 深對容積單 位 的 理 解 及 應用。本 題 是 強化、區(qū)分體 積 與 容 積 的 概念，并增強 應用意識。三、解決問題。1.集裝箱規(guī)格：從外面量長 12.5 米，寬 3 米，高 4 米； 從里面量長 12 米，寬 2.5 米，高 3 米；(1) 這個集裝箱要占多大的空間？(2) 這個集裝箱能容納 (裝) 多大體積的貨？時長：10 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生 教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯

41、誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、探究思考1.有一種長方體紙盒包裝的酸奶，從外面量得紙盒長 6cm ，寬 4cm ，高 8cm 。這種紙盒包裝上標注著酸奶的“凈含量為 200m L”，

42、請你幫著分析 一下，標注是否真實。2.如圖是一塊長 40 厘米，寬 20 厘米的長方形紙板，剪拼成一個深 5 厘 米的無蓋長方體紙盒，(粘接處忽略不計)(1) 你準備怎樣制作？ (畫一畫草圖)本 題 利 用所學知識 去分析“標 注 是 否 真 實”強化對 容 積 的 理 解。本 題 有 不同的制作 方法，培養(yǎng) 學生解決問 題的創(chuàng)新意 識。(2) 你制作成的紙盒的容積是多少立方厘米？ (紙板的厚度忽略不計)時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價學生 教師評價評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過

43、程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。課 時長方體和正方體第八課時：不規(guī)則物體的體積作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖基 礎 性 作 業(yè)一、排水法探索之旅：水被排到哪去了？一個長 5dm 、寬 4dm 、高 6dm

44、的長方體玻璃容器，將一個正方體完會 浸沒在水中。思考：水被排到哪去了？ (在圖中圈出來)計算：正方體體積計算本 題 以 表格呈現(xiàn)，在 相 同 的 情 境 背景下，共同 思考問題“水 被 排 到 哪 去 了？ ”，根據(jù) 最初水量的 不同，總結出 不同的結果。 深 化 學 生 對 排 水 法 的 理 解，并培養(yǎng)學 生 歸 納 整 理 能力。觀察結果圖解列式計算水面原來高 5 分米 ，現(xiàn) 在水面上升 了 0.4 分米原來魚缸里 裝滿水，現(xiàn) 在水溢出 8L水面原來高 5.7 分米，現(xiàn) 在水缸滿后 又溢出 2L時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價 學生教師評價 評價指標等級備

45、注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。發(fā) 展 性 作 業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設計意圖一、探究思考1.一個長 5

46、dm 、寬 4dm 、高 6dm米的長方體玻璃容器，現(xiàn)在將一個體積 是 10dm的小長方體鐵塊完會浸沒在水中，水面上升多少 dm？2. 我們可以用排水法來測量很多物體的體積，那么能測量出乒乓球的體 積嗎？為什么？你可以用什么方法測量出乒乓球的體積？動手操作，把 你的操作過程記錄下來。本題是 培養(yǎng)學生思 考解決問題 的策略與方 法，進一步 明確解決這 類問題的方 法。時長：15 分鐘評價主體： 評價方式： 評價標準：教師 自我評價學生教師評價 評價指標等級備注ABC答題的 準確性A 等：答案正確，過程正確B 等：答案正確，過程有問題C 等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程

47、。答題的 規(guī)范性A 等：答案正確，過程正確。B 等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的 創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評 價等級AAA,AAB 綜合評價為 A 等：ABB,BBB,AAC 綜合評價為 B 等：其余情況綜 合評價為 C 等。六、單元質量檢測作業(yè)(一) 單元質量檢測作業(yè)內(nèi)容一、基礎知識( 一)、填空題1. 78dm= ( ) L 5.07m= ( ) m ( ) dm 9dm200cm= ( ) dm 4.7dm= ( ) L= (

48、) mL2. 在括號里填上合適的單位名稱九章算術是中國東漢時期的第一部數(shù)學專著，2020 年 7 月再次印刷， 它的體積約 374 ( )。中國自主研發(fā)設計的載人潛水器“蛟龍?zhí)枴弊畲笙聺撋疃却蠹s 7000 ( ) 它的容積大約有 40 ( )。一間教室占地面積大約是 60 ( )一瓶新冠疫苗針劑大約有 1 ( )3. 如圖，石塊的體積是 ( )200ml 480mL4. 用 3 個棱長 1cm 的正方體積木拼成一個長方體，這個長方體的表面積 是 ( ) cm。5. 小明準備給一個長方體紙盒鑲上花邊，長方體長 4cm ，長是寬的 2 倍,高是長 的 3 倍，如果用同樣長的花邊給一個正方體紙盒各條

49、邊都鑲上花邊，這個正方體 的棱長是 ( ) cm。6. 如右圖 ，這是長方體框架的一部分, 這個長方體最多有( ) 個面完全相同，最多有 ( ) 條棱長度相等。7. 一個長方體禮品盒從里面量長 28cm、寬 20cm、高 25cm，用它包裝一個長 25cm 寬 21cm 高 20cm 的禮品 ( ) 裝下。(填“能”或“不能”)(二) 判斷題8. 棱長 6cm 的正方體魔方，它的表面積和體積相等。( )9. 一個長方體的長和寬不變，高擴大了，它的表面積和體積也一定擴大。( )10. 一個長方體的長寬高分別擴大到原來的a 倍，它的表面積就擴大到原來的 a倍，體積就擴大到原來的 a倍。( )11.

50、 用 4 個表面積是 6cm正方體積木擺成一個長方體，長方體的表面積比這些 正方體的表面積總和最少要少 6cm 。( )(三) 選擇題12. a表示 ( )A. a+a+a B. aaa C. 3a13. 下面三種包裝方法中，最節(jié)省材料的包裝方法是 ( ) A . B . C .14. 下面物體中，可以用排水法求得它的體積的是 ( )A. 乒乒球 B. 梨 C. 冰塊15. 小明的爸爸用一塊長 25cm 寬 7.5cm 高 6cm 的長方體木塊做成棱長 2.5cm 的 正方體積木，能做 ( ) 塊。(損耗不計)A. 72 B. 70 C. 60二 . 知識運用16. 按要求完成下列各題. 1

51、它的表面積是多少？. 這個容器的容積是多少？17. 解決問題(1) 莊嚴的天安門升旗臺基座是用一整塊長方體漢白玉石做的，底面是正方形， 邊長 6 米，高 35 厘米，這塊漢白玉石有多少方？ (1 立方米=1 方)(2) 粉刷一間教室，教室長 8m 、寬 7m 、高 3m ，門窗面積約是 16m，如果每 平方米涂料要花 18 元，每平方米工人工資要花 12 元，一共要花多少錢?(3) 某地下車庫要用鐵皮加工 16 根長 1.5m 的長方體通風管，橫截面是邊長為 5dm 的正方形，最少需多少平方米鐵皮? (結果保留整十數(shù))(4) 一輛汽車的油箱從里面量長 6dm，寬 4dm，高 2dm，如果每千米

52、耗油約 0.1L， 加滿一次油最多能跑多遠？(5) 某小區(qū)要修建一個占地面積 2000m，深 1.8m 的游泳池，如果將挖出的土 鋪一段路，路基長 5000m ，寬 4m ，能鋪多厚？ (用方程解)三 . 綜合實踐活動18. 綜合實踐活動(1) 實踐操作，看圖解決問題上面幾種型號的鐵皮若干張，能用以上型號的鐵皮拼成( )種不同的長方體。選用合適的材料做一個長方體并計算它的表面積和體積。材料選擇 張 號張 號張 號計算列式 ：(2) 如下圖，下面兩個幾何體都是由棱長為 1cm 的正方體搭成的，你能用巧妙的方法試一試、算一算嗎？表面積體積(二) 單元質量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應單元作 業(yè)目標對應

53、學習水平難度來源完成時間了解理解掌握應用1填空題7 、8易原創(chuàng)30 分鐘(不 包括綜合實踐活動)2填空題4 、8易原創(chuàng)3填空題8中等原創(chuàng)4填空題3中等改編5填空題1 、2中等原創(chuàng)6填空題1中等原創(chuàng)7填空題5較難原創(chuàng)8判斷題3 、5易改編9判斷題3 、5中等原創(chuàng)10判斷題3 、5較難原創(chuàng)11判斷題3較難原創(chuàng)12選擇題5易改編13選擇題3易原創(chuàng)14選擇題8易原創(chuàng)15選擇題5中等改編16()解答題 3易改編 8中等原創(chuàng)17 ( 、 、 、)解答題 5易原創(chuàng)原創(chuàng) 3中等原創(chuàng) 8中等改編 6較難改編18 ( ( 1 )(2)操作題(1) 1 、3 、5中等原創(chuàng)(2) 原創(chuàng)(2) 原創(chuàng) 附：單元質量檢測作

54、業(yè)答案1. 78 5/70 9.2 4.7/ 47002. cm m/m m mL3. 280cm4. 145. 66. 4/87. 能8. 9. 10. 11. 12. B13. A14. B15. C16. 343cm 337.5dm17. 12.6 方 3900 元 50 平方米 480 千米 0.18 米18. (1) 、3 答案不唯一 (2) 32 7 54 19知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基

55、礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童

56、數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量

57、表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于

58、數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最

59、密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、

60、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”。總體來說，Breaken 基本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒