1、三角形三邊的關系教案李秀教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P82例3教學目的：1、通過學生的實踐活動，探究三角形三條邊之間的關系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,提高觀察、分析和抽象概括的能力。2、能根據三角形三條邊的關系解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3、培養學生的合作意識和探究精神。教學重、難點：探索發現三角形三條邊之間的關系教具準備：不同長度的小棒（3、5、6、9），表格，課件教學過程：一、談話激疑，誘發探究欲望1創設問題情景，導入新課（1）這是小明的上學路線，請大家仔細觀察，小明從家到學校有幾條路可走？哪條路最近？為什么？（學生回答）（2）小明為什么走

2、這條路最近？連接小明家、郵局、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、酒店、學校三地同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩邊的和，根據大家的判斷，都認為走中間的一條邊最短，那三角形的三邊之間到底有什么關系呢，這節課就讓我們一起來探索“三角形的三邊關系”（板書：三角形的三邊關系）二、動手操作，探索發現1.過渡：如果任意給你們三根小棒，把它們當做三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？那看來能不能圍成三角形估計跟三條邊的長度有關吧！光說不行，咱們動手圍一圍。2、實驗操作（1）老師為每組的孩子準備了一個信封，信封內有4根標好

3、長度的小棒和一張實驗記錄表。我們先來看看實驗要求，一起讀一讀1、每次從4根小棒中任意選3根（在選的時候想想怎樣選，能做到不重復，不遺漏）2、記錄每一根小棒的長度（老師事先已經測量好了每根小棒的長度，寫好了單位厘米，并寫在實驗報告單上，所以同學們在記錄的時候可以直接填數字，不用寫單位了）3、擺一擺，看看選定的小棒首尾相連能否的圍成一個三角形（記住要首尾相連）4、把每次實驗的結果記錄在表中（能的打勾，不能的打叉）組長負責本組同學的分工，并負責記錄。請組長拿出學具，開始行動吧。實驗記錄單第一條邊（厘米）第二條邊（厘米）第三條邊（厘米）能否圍成三角形（畫“或”）小組活動，教師參與并適當指導。（看看三根

4、小棒首尾相連能不能圍成三角形，如果圍不成，想一想是什么原因，可以圍成的，看看你發現了什么）2、匯報交流通過小組活動，你發現了什么？是不是任意三根小棒就能圍成三角形呢？有的可以，有的不行。哪些不行，誰愿意來匯報。（還有沒有）哪些可以的，來匯報。（師根據學生的回答板書）為什么三根小棒有的可以圍成三角形，有的不行的，現在我們一起來分析一下。3、分析數據發現規律（1）師：我們一起來研究3，5，9這三根小棒為什么不能圍成呢？兩邊的和小于第三邊，用算式怎樣表示？那是不是隨便哪兩邊的和都小于第三邊嗎？那看來三組中只要有一組兩邊的和小于第三邊就不能圍成三角形。我們一起來看一看（看課件）（2）那在3、6、9中出

5、現了不同的情況預設：1有的同學認為可以，有的認為不行，認為行的請舉手，認為不行的請舉手，那認為不行的同學，你能說說理由嗎?為什么？接下預設2（再來看看3，6，9這三根小棒為什么也圍不成三角形呢？）預設：2這兩邊之和等于第三邊，你能用算式表示嗎？兩邊的和小于第三邊也不能圍成三角形，到底是不是這樣的呢？想不想看看老師做的實驗，（看課件）那其他兩組的三邊關系怎樣呢，你能用算式表示嗎？那看來三組中只要有一組兩邊的和等于第三邊就不能圍成三角形。（3）通過分析，我們發現三組中只要有一組兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形，那我們來看看能圍成三角形的三邊之間有怎樣的關系呢？預設1（兩邊的和大于第三邊）你

6、能用數學算式表示它們的三邊關系嗎？寫出的3組都是什么樣的情況（兩邊的和大于第三邊），我們再來看看下面這組是不是也是這樣。那看來三根小棒要圍成三角形，必須滿足幾組這樣的條件？你能用一句話概括這三個算式呢？預設2（任意兩邊的和大于第三邊）那你能用算式表示嗎？怎樣“任意兩邊”為什么要加“任意”，不加行嗎？（在圍不成的三邊關系中也出現了兩邊的和大于第三邊）“任意兩邊”什么意思？（三條線段，兩兩相加都要大于第三邊）（任意兩邊的和大于第三邊）齊讀（預設2看課件）那是不是所以三角形的三邊都有這樣的特性呢？（4）請同學們拿出我們課前準備的三角形，寫一寫它們的三邊關系，看看是不是任意兩邊的和都大于第三邊（學生匯

7、報，證實三角形的三邊關系）板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊（5）師小結：同學們真了不起，通過同學們共同努力發現了三角形三邊關系的重要理論：任意兩邊的和大于第三邊。現在老師要考一考大家，大家有信心嗎？三、練習鞏固1、P86/4你是怎么判斷的，先讓學生說說判斷的方法。都是用這種方法嗎？1.如果出現了簡便方法，問為什么？說說簡單的理由，舉例子說明。2.如果沒有出現簡便方法，等四小題都判斷結束后，再問你在判斷時，是不是每次都要把三條線段中的每兩條相加后才得出的結論？有什么快捷的方法嗎？（這組孩子思考問題很有條理，掌聲送給它們。）3.如果不能說出，就由老師教你一個簡便的方法，我們只要看較短的兩邊之和是

8、否大于第三邊，知道為什么嗎？舉例子說明：因為兩短邊都大于長邊了，長邊本來就最長了，加任何一條短邊肯定更大于短邊了同學們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得驚喜的發現3、那現在你們用今天學的知識來解釋一下他上學路線這一生活現象嗎？（把回家的路看成三角形，由三角形的三邊關系任意兩邊的和都大于第三邊知道，不管是在上面這個三角形還是下面這個三角形中，都是走中間的一條邊最短，所以中間這條路最近同學們說得有道理，說服了老師，你們真了不起，看來用數學知識真能解決生活中的實際問題4、如果你有2根小棒，長度分別是2厘米和5厘米，想要圍成一個三角形，第三根小棒可能長多少厘米？（有很多說不完，但是