1、關于相似三角形的應用測高和測距第一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月 太陽光是最標準的平行光。 同一時刻，照射到地面的太陽光與地面的夾角相等。 科學同一時刻下，物體的高度與影長有有什么關系?第二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月嘗試畫出影子甲乙由“三角形相似的知識”可知 “圖中兩個三角形相似”，甲高：乙高=甲影長：乙影長理解選擇同時間測量結論：平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例第三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月測較高物體高度的方法 測較高物體的高度，通常用“同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。 比例關系式：物高 ：物高 = 影長 ：影長第四張，PPT共十八頁，創

2、作于2022年6月例1 據史料記者，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，來測量金字塔的高度如圖，如果木桿AE長2m，它的影長AD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO解：太陽光是平行光線，由此BAOEDA，又AOBDAE90 ABODEA因此金字塔的高為134mBEADO第五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月例2.小明測得旗桿的影長為12米，同一時刻把米的標稈豎立在地上，它的影長為1.5米。算出了旗桿的高度。運用ABCDEF第六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月12AECBDF1.51解:太陽光是平行光線AB=8ED1.51如果讓

3、標桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認為可以嗎？運用第七張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1.21.5甲拓展: 已知教學樓高為12米，在距教學樓9米的北面有一建筑物乙，此時教學樓會影響乙的采光嗎？乙912129.6DE0.6運用第八張，PPT共十八頁，創作于2022年6月2.某同學在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DEAB于E得AE=8AB=8+1.4=9.4米運用物體的影長不等于

4、地上的部分加上墻上的部分第九張，PPT共十八頁，創作于2022年6月3.小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂的倒影,已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB? BDC運用AE答:塔高30米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC金字塔還可以怎么測量高度？第十張，PPT共十八頁，創作于2022年6月科學例1如圖：A、B兩點位于一個池塘的兩端，現想用皮尺測量A、B間的距離，但不能直接測量（1）ABCDE解：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC、BC，延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使C

5、E=BC，連結DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離。第十一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月科學（2）ABCDE解：連結AC、BC，延長AC到D，使 ，延長BC到E，使 ，連結DE并測量出它的長度，則A、B間的距離就是DE長度的2倍。 第十二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月運用（3）ABCED解：連結AC、BC，分別取AC，BC的中點D、E，連結DE并測量出它的長度，則A、B間的距離就是DE長度的2倍。第十三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月例2如圖，為了估算河的寬度，我們可以構造如圖兩個三角形。如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ解：

6、PQRPST90，PP，解得PQ90. PQRPST因此河寬大約為90mTPQRSab常見錯誤第十四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月運用2.為了測量一池塘的寬AB, 測出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE因為 ACBDCE ,所以 ABCDEC ， 答： 池塘的寬大致為80米 CABCDE=90,常見錯誤第十五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月作業 1.如圖，數學小組的同學們想利用樹影測量樹高。在陽光下他們測得一根長為1米的竹桿的影長是0.9米，當他們馬上測量樹的影子長時，發現樹的影子不全落在地面上，于是他們測得落在地面上的影子長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米,求樹的高度.1.2m2.7m第十六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月運用3.皮皮欲測樓房高度，他借助一長5m的標竿，當樓房頂部、標竿頂端與他的眼睛在一條直線 上時，其他人測出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛離地面1.6m.請你幫他算出樓房的高度。ABCDEF第十七張，PPT共十八頁，創作于2022年6月運用4.已知左、右兩棵并排的大樹的高分別是AB=8m 和CD=12m,兩樹的根部的距離