1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 6 6頁人教版八年級上冊數學13.4課題學習路徑最短問題同步訓練一、單選題1直線l是一條河，P，Q是在l同側的兩個村莊欲在l上的M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則M處到P，Q兩地距離相等的方案是（）ABCD2如圖，已知點、分別是等邊三角形中、邊的中點，點是線段上的動點，則的最小值為（）A3B6C9D123如圖，AD 為等腰ABC的高，其中ACB=50，AC=BC，E，F 分別為線段AD，AC 上的動點，且 AE=

2、CF， 當 BFCE 取最小值時，AFB的度數為（）A75B90C95D1054在中，于點，且，若點在邊上移動，則的最小值是（）A4.5B4.6C4.7D4.85如圖，在銳角ABC中，ABAC10，SABC 25，BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BMMN的最小值是（）A4BC5D66如圖，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于點D，EF垂直平分AB，交AB于點E，AC于點F，在EF上確定一點P，使PBPD最小，則這個最小值為（）A10B11C12D137如圖，在中，是的平分線若，分別是和上的動點，且的面積為，則的最小值是（）ABCD二、填空題8

3、如圖，在中，垂直平分，點為直線上的任意一點，則周長的最小值是_9如圖，P為內一定點，M，N分別是射線上的點，當周長最小時，則_10如圖，點P是AOB內任意一點，OP8，M、N分別是射線OA和OB上的動點，若PMN周長的最小值為8，則AOB_11如圖，在銳角中，平分，分別是和上的動點，則的最小值是_12已知AOB=45，點P在AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_13如圖，要從村莊P修一條連接公路的最短的小道，應選擇沿線段_修建，理由是_14如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AC平分BAD，ABC=6

4、0，E為AD上一點，AE=2，DE=4，P為AC 上一點，則PDE周長的最小值為_15如圖，AOB30，M，N分別是OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，如果記AMP，ONQ，當MPPQQN最小時，則與的數量關系是_.三、解答題16如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（4，2），B（1，1），C（1，4）(1)畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；(2)在x軸上作出一點P，使PA+PB的值最小（保留作圖痕跡）17如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，（1）畫出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標：（_，_）（2）的面積為_（3）在x軸上有一點P，使得的值最小，請直接寫出點P的

5、坐標：P（_，_）18如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，ABC的三個頂點A、B、C都在格點上（1）在圖中畫出與ABC關于直線L成軸對稱的ABC；（2）求ABC的面積（3）在直線L上找出一點P，使得PA+PC的值最小（在圖上直接標記出點P的位置）19如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）請畫出關于軸對稱后得到的（2）請寫出點及點點的坐標：（ ， ），（ ， ）（ ， ）（3）若點在軸上，當最小時，直接寫出最小值為 答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 1 1頁參考答案：1D2B3C4D5C6C7C81095010301141213 PC 垂線段最短1