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文檔簡介

1、1、隨機過程，其中A和B是獨立隨機變量，分別服從正態分布。求的一維和二維分布。答案：一維分布為二維分布是數學期望矢量為，協方差陣為的二維正態分布2、設隨機過程只有兩條樣本曲線，其中常數，且，。試求的一維分布函數，和二維分布函數。答案：3、設一隨機過程X(t)=Acos(wt), tR，其中A和w都是常數，U-,。試求：(1) X(t)的一維分布；(2) X(t)的數字特征。答案：（1）一維概率密度為（2）4、設隨機過程與，不相關，試用它們的均值函數與協方差函數來表示隨機過程，的均值函數和自協方差函數，其中、和是普通的函數。答案：5、是一個周期為的連續函數，是服從區間上均勻分布的隨機變量，定義，

2、。試討論的平穩性。答案：；是平穩過程6、設隨機過程，其中為具有Rayleigh分布的隨機變量，其概率密度為式中為服從區間上均勻分布的隨機變量，且和相互獨立，試討論是否為平穩過程。答案：；是平穩過程7、已知平穩過程的譜密度為試求自相關函數。答案：8、設，為平穩過程，是其自相關函數，是常數，試問隨機過程是不是平穩過程？為什么？答案：；是平穩過程9、已知平穩過程的自相關函數為求譜密度。答案：10、已知平穩過程的相關函數為。求譜密度。答案：11、已知平穩過程的譜密度為。求相關函數。答案：12、設為復平穩過程，其譜密度為，又，其中。試問：是否為平穩過程？若為平穩過程，求的譜密度。答案：；是平穩過程。13、設隨機過程，其中分別服從，且相互獨立，試研究是否為平穩過程？是否各態歷經？答案：是平穩過程。均值各態歷經，相關函數不具有各態歷經。14、設馬爾可夫鏈的狀態空間為，初始概率分布為，一步轉移概率矩陣為試計算：(1)； (2)； (3)；(4)；(5)證明該鏈具有遍歷性，并求其極限分布。答案：(1)；(2)；(3)；(4)；(5) 極限分布為15、在電報信號傳輸中，信號是由不同的電流符號C，-C給出，且對任意的t，。而電流的發送又有一個任意的持續時間，電流變換符號的時間是隨機的，設X(t)在0,t)內的變號次數

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