1、勾股定理的逆定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2古埃及人把一根繩子打上等距離的13個結，然后把第1個結和第13個結用木樁釘在一起，再分別用木樁把第個結和第個結釘牢（拉直繩子）。三角形的三邊有什么關系呢？探索新知（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的數學道理嗎？32 + 42 = 52直角三角形猜想:三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2那么這個三角形是直角三角形。已知：cabBCAABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求證： ABC是直角三角形證明：畫

2、一個ABC,使 C=900,BC=a, CA=bcabBCACABab證明:三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2那么這個三角形是直角三角形。知識驛站a2 + b2 = c2直角三角形cabBCA應用新知1、工廠生產的產品都有一定的規格要求，如圖所示：該模板中的AB、BC 相交成直角才符合規定。你能測出這個零件是否合格呢？(身邊只有刻度尺)ABC、判斷下列是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 、觀察下列表格：列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=1

3、2+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b= ，c= 挑戰自我8485、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果m表示大于的整數，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數，你認為對嗎？(一)選擇題： 練 習 1在已知下列三組長度的線段中，不能構 成直角三角形的是 ( ) (A)5、12、13 (B)2、3、 (C)4、7、5 (D)1、 、 C (一)選擇題： 練 習 2下列命題中，假命題是 ( )(A)三個角的度數之比為1 : 3 : 4的三角形是直角三角形(B)

4、三個角的度數之比為1 : : 2的三角形是直角三角形(C)三邊長度之比為1 : : 2的三角形是直角三角形(D)三邊長度之比為 : : 2的三角形是直角三角形 B 3如果ABC的三邊分別為a、b、c且滿足 a2b2c2506a8b10c， 判定ABC的形狀. (二)解答題： 練 習 這個三角形是直角三角形 (二)解答題： 1已知：am2n2，b2mn，cm2n2 (m、n為正整數，mn). 試判定由a、b、c組成的三角形是不是直 角三角形 不是練 習 小游戲、以小組為單位，每位同學自己找一組勾股數，那一組找的最快最多就算獲勝。加油思考1:ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，若S1+S2=S3

5、成立，則ABC是什么三角形？為什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知ABC是直角三角形,以a,b,c為邊向外作正方形，有S1+S2=S3？為什么？思考交流a2 + b2 = c2直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2題設結論直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2題設和結論正好相反的兩個命題， 叫做互逆命題其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題 勾股定理的逆命題 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命題（逆定理

6、）（互逆定理）鞏固提高6、請指出下列命題的逆命題，（1）兩直線平行，同位角相等。（2）對頂角相等。（3）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值 相等。（4）全等三角形的對應邊相等。收獲 心得談談這節課你的收獲吧！1、學習外語并不難，學習外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。高士其3、學和行本來是有聯系著的，學了必須要想，想通了就要行，要在行的當中才能看出自己是否真正學到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫。謝覺哉4、教學必須從學習者已有的

7、經驗開始。杜威5、構成我們學習最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。貝爾納6、學習要注意到細處，不是粗枝大葉的，這樣可以逐步學習摸索，找到客觀規律。徐特立7、學習文學而懶于記誦是不成的，特別是詩。一個高中文科的學生，與其囫圇吞棗或走馬觀花地讀十部詩集，不如仔仔細細地背誦三百首詩。朱自清8、一般青年的任務，尤其是共產主義青年團及其他一切組織的任務，可以用一句話來表示，就是要學習。列寧9、學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了。華羅庚10、兒童的心靈是敏感的，它是為著接受一切好的東西而敞開的。如果教師誘導兒童學習好榜樣，鼓勵仿效一切好的行為，那

8、末，兒童身上的所有缺點就會沒有痛苦和創傷地不覺得難受地逐漸消失。蘇霍姆林斯基11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創造性地學習，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠學會。列寧19、如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。贊科夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學