1、冀教版七年級數學下冊第十一章 因式分解定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD2、因式分解a2b2abb正確的是（ ）Ab（a22a）Ba

2、b（a2）Cb（a22a1）Db（a1）23、下列因式分解中，正確的是（ ）ABCD4、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式，例如圖可以得到用完全平方公式進行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如圖是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（mn）Dabmnambn（ab）（mn）5、已知實數x，y滿足：x2+2=0，y2+2=0，則2022|xy|的值為（ ）AB1C2022D6、下列多項式不能因式分

3、解的是（ ）ABCD7、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD8、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）9、下列因式分解正確的是（ ）A16m24（4m2）（4m2）Bm41（m21）（m21）Cm26m9（m3）2D1a2（a1）（a1）10、下列因式分解正確的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因

4、式分解：ax22axa_2、把多項式2m4mx2x分解因式的結果為_3、分解因式_4、因式分解：xy24x_；因式分解（ab）2+4ab_5、已知a2a10，則a32a22021_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：（1）3a26ab3b2 （2） （x1）（x2）（x3）（x4）12、因式分解（1）n2（m2）n（2m）（2）（a2+4）216a23、把下列各式因式分解(1)；(2)4、（）先化簡，再求值：，其中，；（）分解因式： ； 5、因式分解：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、

5、，是整式的乘法運算，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個式子相乘的形式2、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關鍵. 注意分解因式要徹底3、D【解析】【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到結果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結果，

6、即可作出判斷；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式利用平方差公式分解得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式，符合題意故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵4、D【解析】【分析】由面積的和差關系以及S長方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖，S長方形ABCD（a+b）（m+n），AS長方形ABCDS長方形ABFH+S長方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），不符合題意；BS長方形ABCDS長方形AEGD+S長方形BCGEm（a

7、+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合題意；CS長方形ABCDS長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合題意；D不能得到ab+mn+am+bn（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數形結合是解題的關鍵5、B【解析】【分析】利用偶次方的非負性得到x0，y0，兩式相減，可求得x-y=0，據此即可求解【詳解】解：x2+2=0，y2+2=0，x2+2=，y2+2=，x2+20，y2+20，x0，y0，-得：x2-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，

8、x0，y0，x+y+0，x-y=0，2022|xy|=20220=1，故選：B【點睛】本題考查了因式分解的應用，非負性的應用，由偶次方的非負性得到x0，y0是解題的關鍵6、A【解析】【分析】根據平方差公式、完全平方公式分解因式即可【詳解】解：A、不能因式分解，符合題意；B、=，能因式分解，不符合題意；C、=，能因式分解，不符合題意；D、 =，能因式分解，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握因式分解的結構特征是解答的關鍵7、C【解析】【分析】根據因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：因式分解即把一個多項式化成幾個整式的積的形式.A. ，不是幾個整式

9、的積的形式，A選項不是因式分解；B. ，不是幾個整式的積的形式，B選項不是因式分解C. ，符合因式分解的定義，C是因式分解. D. ，不是幾個整式的積的形式，D選項不是因式分解；故選C【點睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫因式分解，等號的左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，正確理解因式分解的定義是解題的關鍵.8、C【解析】【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D等式的右邊是分式與

10、整式的積，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式9、C【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據因式分解的定義即可求解【詳解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故該選項錯誤；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故該選項錯誤；C、m2-6m+9=（m-3）2，故該選項正確；D、1-a2=（a+1）（1-a），故該選項錯誤；故選：C【點睛】本題

11、考查了因式分解的意義，屬于基礎題，關鍵是掌握因式分解的定義一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10、B【解析】【分析】利用公式法進行因式分解判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正確，C、4x22x1，無法因式分解，故C錯誤，D、，因式分解不徹底，故D錯誤，故選：B【點睛】本題主要是考查了利用公式法進行因式分解，一定要熟練掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要徹底二、填空題1、【解析】【分析】提取公因式后，用完全平方公式因式分解即可【詳解】原式=故答案為：【點睛】本題考查了

12、因式分解，因式分解是初中數學的重要內容之一選擇正確的分解方法是學好因式分解的關鍵因式分解的題目多以填空題或選擇題的形式考查提公因式法和公式法的綜合運用因式分解的基本思路是：一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項，則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止因式分解常見技巧：局部不符看整體，整體不符局部，實在不行看變形2、【解析】【分析】根據提公因式法因式分解，提公因式因式分解即可【詳解】解：2m4mx2x故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關鍵3、【解析】

13、【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等4、 x（y+2）（y-2）#x(y-2)(y+2) (b+a)2#(a+b)2【解析】【分析】原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2）；（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【點睛】本題考查了提公因式法與公

14、式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵分解因式時一定要分解徹底5、2022【解析】【分析】將已知條件變形為a21a、a2a1，然后將代數式a32a22021進一步變形進行求解【詳解】解：a2a10，a21a、a2a1，a32a22021，aa22（1a）2021，a（1a）22a2021，aa22a2023，a2a2023，（a2a）2023，120232022故答案為：2022【點睛】本題考查了求代數式的值,是一道涉及因式分解的計算題，考查了拆項法分 解因式的運用，提公因式法的運用三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法進行因式分解即可；（

15、2）先利用乘法交換律進行變換，然后根據多項式乘以多項式分兩組計算，將看作一個整體，繼續進行多項式乘法運算，最后運用公式法進行因式分解即可【詳解】解：（1），；（2），【點睛】題目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵2、（1）n（m2）（n+1）；（2）（a+2）2（a2）2【解析】【分析】（1）提取公因式，進行因式分解即可；（2）根據平方差公式以及完全平方公式因式分解即可【詳解】（1）n2（m2）n（2m）n2（m2）+n（m2）n（m2）（n+1）；（2）（a2+4）216a2（a2+4）2（4a）2（a2+4a+4）（a24a+4）（a+2）2（a2）2【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵，注意分解要徹底3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再應用平方差公式；（2）先提公因式，再應用完全平方公式(1)解：原式=，(2)解：原式，【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵4、（），；（）；【解析】【分析】（）括號里的使用完全平方公式與平方差公式得到單項式加減的形式，合并同