1、John Z. Rao 1SPC培訓教程一、持續改進及統計過程控制概述二、SPC基礎三、計數型數據控制圖John Z. Rao 2產品質量波動及其統計描述產品質量特性定性定量連續離散計量值計數值計件值計數值John Z. Rao 3變 異誤差 =X-X0偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機的。系統性誤差：誤差大小和方向的變化保持不變或按一定規律變化。過程控制中常用精度這個概念來反映質量的波動（變異）程度。John Z. Rao 4精 度精度又可分為：準確度(Accuracy)：反映系統誤差的影響程度；精密度(Precision)：反映偶然誤差的影響程度；精確度(Uncertainty)：反映

2、系統誤差和偶然誤差綜合的影響程度John Z. Rao 5精度的概念準確度好精密度好系統誤差小偶然誤差小準確度差精密度高系統誤差大偶然誤差小準確度高精密度差系統誤差小偶然誤差大準確度差精密度差系統誤差大偶然誤差大John Z. Rao 6持續改進及統計過程控制概述預防與檢測過程控制系統變差：普通原因及特殊原因局部措施和對系統采取措施過程控制和過程能力過程改進循環及過程控制控制圖：過程控制工具控制圖的益處John Z. Rao 7持續改進及統計過程控制概述之一檢測與預防過程控制的需要檢測容忍浪費預防避免浪費John Z. Rao 8持續改進及統計過程控制概述之二過程控制系統我們工作的方式資源的融

3、合產品或服務顧客識別不斷變化的需求和期望顧客的聲音 人 設備 材料 方法 環境 輸入過程/系統輸出過程的聲音統計方法有反饋的過程控制系統模型John Z. Rao 9持續改進及統計過程控制概述之三變差的普通原因及特殊原因John Z. Rao 10SPC基礎SPC (Statistical Process Control) 統計過程控制：利用統計技術對過程中的各個階段進行監控，從而得到保證產品質量的目的。二十世紀二十年代美國休哈特(W.A.Shewhart)首創過程控制(Process Control)理論極其監控過程的工具控制圖(Control Chart)形成SPC的基礎，后擴展到任何可以

4、應用的數理統計方法。控制圖(Control Chart)：對過程質量特性記錄評估，以監察過程是否處于受控狀態的一種統計方法圖。1924年5月6日休哈特提出的不合格樣品率P控制圖為世界第一張控制圖。John Z. Rao 11產品質量的統計觀點一產品質量具有變異性 影響產品質量的因素有6M Man: 人 Machine: 機 Material: 料 Method: 法 Mother-nature: 環 Measurement: 測無論人類社會如何進步發展，產品質量不可能保持絕對恒定，一定具有變異性。John Z. Rao 12產品質量的統計觀點二產品質量的變異具有統計規律性 確定性現象，確定性規

5、律：在一定條件下，必然發生或不可能發生的事情。如一個大氣壓（760mm汞柱）下，H2O的變化規律。 溫度 0固體狀態 溫度 0 t 25)計算每個子組的不合格率（p）記錄每個子組的下列值被檢項目的數量n發現的不合格項目np計算不合格率p=np/p選擇控制圖的坐標刻度（1.52倍）將不合格品率描繪在控制圖上John Z. Rao 30不合格率的p圖計算控制界限計算過程平均不合格品率P=計算上、下控制界限（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-畫線并標注過程平均水平實線控制線路（UCL、LCL）水平虛線John Z. Rao 31、變化示意圖時間特性值不變傾向性變化John Z. Rao 32

6、、變化示意圖時間特性值不變無規律變化John Z. Rao 33、變化示意圖時間特性值規律性變化不變John Z. Rao 34、變化示意圖時間特性值無規律變化不變John Z. Rao 35、變化示意圖時間特性值無規律變化無規律變化John Z. Rao 36X-R控制圖計量值最常用、重要的控制圖適用范圍廣：X圖：X正態X正態X非正態近似正態（中心極限定理）中心極限定理使得X圖廣為應用。R圖通過計算機上的模擬試驗證實：只要X不是非常不對稱，則R的分布無大的變化。John Z. Rao 37X-R控制圖靈敏度高X圖：X通過平均R圖：無此優點偶因至少可以部分抵消（偶因反映在上）異因不變靈敏度高異

7、因突出John Z. Rao 38X圖的控制線設過程正常，xN(，2)則可證明 XN(，2/n)，n為樣本大小若、已知，則X圖的控制線為UCL=CLLCLJohn Z. Rao 39若、未知，則需對其進行估計，即John Z. Rao 40A.收集數據A1 選擇子組大小、頻率和數據A2 建立控制圖及記錄原始數據A3 計算每個子組的均值（X）和極差（R）A4 選擇控制圖的刻度A5 將均值和極差畫到控制圖上John Z. Rao 41A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小使各樣本之間出現變差的機會小在過程的初期研究中，子組一般由45件連續生產的產品的組合，僅代表一個單一的過程流。子組頻率在過程的初期

8、研究中，通常是連續進行分組或很短的時間間隔進行分組過程穩定后，子組間的時間間隔可以增加。子組數的大小一般100個單值讀數，25個子組John Z. Rao 42John Z. Rao 43A2建立控制圖及記錄原始數據X-R 圖通常是將X圖畫在R圖之上方，下面再接一個數據欄。X和R的值為縱坐標，按時間先后的子組為橫坐標。數據值以及極差和均值點應縱向對齊。數據欄應包括每個讀數的空間。同時還應包括記錄讀數的和、均值（X）、極差（R）以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。John Z. Rao 44A3計算每個子組的極差和均值畫在控制圖上的特性量是每個子組的樣本均值（X）和樣本極差（R），合在一起

9、后它們分別反映整個過程的均值及其變差。對每個子組，計算：式中：X1，X2為子組內的每個測量值。N為子組的樣本容量。John Z. Rao 45John Z. Rao 46A4選擇控制圖的刻度兩個控制圖的縱坐標分別用于X和R的測量值。X圖：坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值勤（X）的最大值與最小值差的2倍。R圖：刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。John Z. Rao 47A5將均值和極差畫到控制圖上將均值和極差分別畫在其各自的圖上。該工作在確定了刻度以后應盡快完成。將各點用直線聯接起來從而得到可見的圖形和趨勢。簡要地瀏覽一下所有畫

10、上去的點，看它們是否合理，如果有的點比別的點高得很多或低得很多，需確認計算及畫圖是否正確，應確保所畫的X和R點在縱向是對應的。John Z. Rao 48John Z. Rao 49（第14講）考場作文開拓文路能力分解層次(網友來稿)江蘇省鎮江中學 陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應該恰當地分解層次，使幾個層次構成一個有機的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現主旨的需要。【策略解讀】一般說來，記人敘事的文章常按時間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時間順序、空間順序分解層次；說明文根據說明對象的特點，可按時間順序、空

11、間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據“提出問題分析問題解決問題”順序來分解層次。當然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1小標題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個相對獨立的部分，再給它們加上一個簡潔、恰當的小標題。如世界改變了模樣四個小標題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動變“輕”了、文明變“綠”了。 2序號式。序號式作文與小標題作文有相同的特點。序號可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”從全文看，序號式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內容，只是標明了層次與部分。有時序號式作文，也適用于敘述性文章，為故事

12、情節的展開，提供了明晰的層次。 3總分式。如高考佳作人生也是一張答卷。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動來書寫。”主體部分每段首句分別為：選擇題是對人生進行正確的取舍，填空題是充實自己的人生，判斷題是表明自己的人生態度，問答題是考驗自己解決問題的能力。這份“試卷”設計得合理而且實在，每個人的人生都是不同的，這就意味著這份人生試卷的“答案是豐富多彩的”。分解層次，應追求作文美學的三個價值取向：一要勻稱美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料詳寫，什么材料略寫，要通盤考慮。自然段是構成文章

13、的基本單位，恰當劃分自然段，自然就成為分解層次的基本要求。該分段處就分段，不要老是開頭、正文、結尾“三段式”，這種老套的層次顯得呆板。二要波瀾美。文章內容應該有張有弛，有起有伏，如波如瀾。只有這樣才能使文章起伏錯落，一波三折，吸引讀者。三要圓合美。文章的開頭與結尾要遙相照應，把開頭描寫的事物或提出的問題，在結尾處用各種方式加以深化或回答，給人首尾圓合的感覺。【例文解剖】 話題：忙忙，不亦樂乎 忙，是人生中一個個步驟，每個人所忙的事務不同，但是不能是碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。 忙是問號。忙看似簡單，但其中卻大有學問。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦樂

14、乎，卻并不簡單。人生如同一張地圖，我們一直在自己的地圖上行走，時不時我們眼前就出現一個十字路口，我們該向哪兒，面對那縱軸橫軸相交的十字路口，我們該怎樣選擇?不急，靜下心來分析一下，選擇適合自己的坐標軸才是最重要的。忙就是如此，選擇自己該忙的才能忙得有意義。忙是問號，這個問號一直提醒我們要忙得有意義，忙得不亦樂乎。 忙是省略號。四季在有規律地進行著冷暖交替，大自然就一直按照這樣的規律不停地忙，人們亦如此。為自己找一個目標，為目標而不停地忙，讓這種忙一直忙下去。當目標已達成，那么再找一個目標，繼續這樣忙，就像省略號一樣，毫無休止地忙下去，翻開歷史的長卷，我們看到牛頓在忙著他的實驗；愛迪生在忙著思考

15、；徐霞客在忙著記載游玩；李時珍在忙著編寫本草綱目。再看那位以筆為刀槍的充滿著朝氣與力量的文學泰斗魯迅，他正忙著用他獨有的刀和槍在不停地奮斗。忙是省略號，確定了一個目標那么就一直忙下去吧!這樣的忙一定會忙出生命靈動的色彩。 忙是驚嘆號。世界上的人都在忙著自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜為回報。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的發現而得到了圓滿的休止符；愛因斯坦在忙，以相對論的問世而畫上了驚嘆號；李白的忙，以那豪放的詩歌而有了很大的成功；張衡的忙，因為那地動儀的問世而讓世人仰慕。每個人都應該有效率的忙，而不是整天碌碌無為地白忙。人生是有限的、短暫的，因此，每個人都應該在有限的生命里忙

16、出屬于他的驚嘆號；都應在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。 忙是萬物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作為這世上最高級動物的我們，我們在忙什么呢?我們要忙得有意義，有價值，我們要忙出屬于我們的精彩。我們的忙不能永遠是問號，而應是省略號和感嘆號。忙就要忙得精彩，忙得不亦樂乎。 解剖：本文將生活中的一句口頭禪“忙得不亦樂乎”機智翻新，擬作標題，亮出一道美麗的風景。并據此展開述說，讓人神清氣爽。文章開篇扣題，亮出觀點：忙，是人生中一個個步驟，不能碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。然后，作者分別用問號、省略號、驚嘆號巧妙設喻，抓住這三種標點符號的特征，擺實事，講道理，入情入理，入理入心。深

17、刻地闡明人生忙，忙要像問號一樣，經常問問自己，不能盲目，不能瞎忙，要忙得有意義；人生如四季一樣是有規律的，要選準目標，像省略號一樣，毫無休止地忙下去，忙出生命靈動的色彩；而人生有限，每個人都應有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號，忙出人生精彩的篇章。結尾，作者用一個段落總結全文，照應開頭，照應題目，有力收束。【精題解析】閱讀下面的材料，根據要求作文。在一處地勢十分險惡的峽谷，谷底奔騰著咆哮的急流，峽谷間有一座索橋，幾根光禿禿、晃悠悠的鐵索橫在峽谷間，它是通過這個地方的唯一路徑，這里經常有人因為失足而跌入深谷。有一天，有三個人來到了這里。一個聾子，一個瞎子，還有一個健康的人。聾子看看這座橋，很害怕，但是他聽不到急流的聲音，他用眼睛看著腳下步伐，很順利地過去了。瞎子不知峽谷的險惡，他心平氣和，十分穩妥地通過了。第三個人是健康人，一直猶