1、 22/22 一、考試重點晶體結構、晶體結合、晶格振動、能帶論的基本概念和基本理論和知識二、復習內容第一章 晶體結構基本概念晶體分類及其特點：單晶粒子在整個固體中周期性排列非晶粒子在幾個原子X圍排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度內有序排列形成晶粒，晶粒隨機堆積準晶體粒子有序排列介于晶體和非晶體之間晶體的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性質各向異性晶體的性質與方向有關旋轉對稱性平移對稱性晶體平移對稱性描述：基元構成實際晶體的一個最小重復結構單元格點用幾何點代表基元，該幾何點稱為格點晶格、平移矢量基矢確定后，一個點陣可以用一個矢量表示，稱為晶格平移矢量基矢元胞以一個格點為頂點，以某一方向上

2、相鄰格點的距離為該方向的周期，以三個不同方向的周期為邊長，構成的最小體積平行六面體。原胞是晶體結構的最小體積重復單元，可以平行、無交疊、無空隙地堆積構成整個晶體。每個原胞含1個格點，原胞選擇不是唯一的晶胞以一格點為原點，以晶體三個不共面對稱軸（晶軸） 為坐標軸，坐標軸上原點到相鄰格點距離為邊長，構成的平行六面體稱為晶胞。晶格常數WS元胞以一格點為中心，作該點與最鄰近格點連線的中垂面，中垂面圍成的多面體稱為WS原胞。WS原胞含一個格點復式格子 不同原子構成的若干相同結構的簡單晶格相互套構形成的晶格簡單格子點陣格點的集合稱為點陣布拉菲格子全同原子構成的晶體結構稱為布拉菲晶格子。常見晶體結構：簡單立

3、方、體心立方、面心立方、金剛石閃鋅礦鉛鋅礦氯化銫氯化鈉鈣鈦礦結構5、密排面將原子看成同種等大剛球，在同一平面上，一個球最多與六個球相切，形成密排面密堆積密排面按最緊密方式疊起來形成的三維結構稱為密堆積。六腳密堆積密排面按ABABAB堆積立方密堆積密排面按ABCABCABC排列 晶體對稱性及分類：對稱性的定義晶體繞某軸旋轉或對某點反演后能自身重合的性質對稱面對稱中心旋轉反演軸8種基本點對稱操作14種布拉菲晶胞32種宏觀對稱性7個晶系 描述晶體性質的參數：配位數晶體中一個原子周圍最鄰近原子個數稱為配位數。晶體最大配位數為12，晶體可能配位數12，8，6，4，3，2。 晶列過任意兩格點的直線稱為晶列

4、晶向晶列方向晶向指數晶面全部格點用一族平行平面包含，該平行平面族稱為晶面族，族中每個平面稱為晶面晶面指數晶面在元胞基矢截距的倒數的互質整數組稱為晶面指數密勒指數（hkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒數的互質整數組稱為密勒指數面間距面密度體密度致密度解理面對原子晶體，密勒指數簡單的晶面族，面間距較大，晶面格點密度大，晶面間結合力較小，容易解理。對離子晶體，晶面格點密度大且晶面是電中性的晶面容易解理倒格子：定義 倒格子是晶格點陣在波矢空間的傅立葉變換倒格子基矢倒格矢布里淵區以任意倒格點為原點，作所有倒格矢的垂直平分面將倒格子空間分成的一系列區域，稱為布里淵區理論公式1、布拉菲點陣分布函數 ?2、倒格矢

5、3、倒格子基矢與正格子關系式4、晶面指數(57-60)、密勒指數(61)、晶面間距(65-66)、晶面原子密度的計算?圖形和關系曲線簡單立方（配位數、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區）2、體心立方（配位數、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區）面心立方（配位數、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區）(115-120)4、金剛石結構（最小結構單元、配位數、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格點分布、倒格 子基矢、第一布里淵區）第二章 晶體結合基本概念兩粒子間排斥力及其性質兩粒子間吸引

6、力及其性質兩粒子間總相互作用力及其特點兩粒子間相互作用勢能晶體總相互作用能晶體結合能絕對零度下，忽略粒子零點振動能，晶體粒子最小總相互作用勢能等于晶體結合能離子鍵及特點馬德隆常數共價鍵的形成及其特點兩個原子各出一個電子，在兩個原子核之間形成較大電子云密度被兩個原子共用、自旋相反配對的電子結構極性共價鍵形成及其特點共用電子對偏向負電性大的原子的共價鍵6、金屬鍵形成及其特點金屬原子結合成金屬晶體時，價電子脫離原子成為晶格共有電子，原子成為正離子實，共有化電子與離子實庫侖引力構成金屬鍵7、X德瓦耳斯鍵形成及其特點原子負電性原子電離能基態原子失去一個電子成為正離子所需能量 原子親和能基態原子俘獲一個電

7、子成為負離子時釋放的能量原子負電性與晶體結構關系10、SP3、SP2、SP軌道雜化的形成及其性質原子S、P軌道波函數雜化形成的波函數給出的電子幾率分布稱為雜化軌道。理論公式1、兩粒子間相互作用能的一般形式2、兩粒子間相互作用力的一般形式3、晶體體積彈性模量4、原子負電性計算式圖形和關系曲線1、兩粒子相互作用勢能2、兩粒子相互作用力3、SP3雜化軌道示意圖第三章 晶格振動基本概念一維單原子晶格振動及其特點一維雙原子晶格振動及其特點3、簡諧近似原子繞格點彈性振動（諧振），振動位移與彈性力成正比4、最近鄰近似5、周期性邊界條件6、格波格波波矢、波矢空間、波矢密度第一布里淵區波矢個數8、色散關系圓頻率

8、-波長關系群速度相速度原子振動狀態用格波位相描述，波速等于振動位相傳播速度，稱為相速度光學支格波聲學支格波長縱光學波、長縱聲學波基元中兩個原子相反振動，形成長光學波10、振動模式數每個波矢對應一個聲學波圓頻率和一個光學波圓頻率。N個元胞一維雙原子晶格共有2N個獨立振動模式（自由度）。11、振動模式數與晶體結構的關系11、聲子晶格振動能量的“量子”聲子準動量聲子統計分布一定溫度下，晶體中能量為 的平均聲子數由玻色-愛因斯坦統計給出，平均聲子數12、振動模式密度12、正則變換獨立振動模式的正交性、完備性周期性邊界條件下，所有的晶格振動模式構成正交、完備集態空間理論公式一維格波、二維格波三維格波解2

9、、一維、二維、三維晶格周期性邊界3、三維晶格振動總能量表達式及其意義4、晶格振動模式密度定義5、一維、二維、三維晶格振動模式密度計算圖形和關系曲線1、一維單原子晶格色散關系曲線2、一維雙原子晶格色散關系曲線第四章 晶體能帶基本概念單電子近似（包括：絕熱近似假設相對于電子運動速度，離子實近似固定在格點上不動。平均場近似假設每個價電子所處的周期場相同，與其它價電子、離子實的庫侖相互作用只與該價電子位置有關周期性勢場近似若單電子勢具有晶格平移周期性，晶體價電子的定態薛定諤方程求解轉化為晶格周期場中單電子薛定諤方程求解）2、電子共有化運動、晶體電子、能帶電子波包代表的電子稱為能帶電子3、布洛赫定理布洛

10、赫波的物理意義4、周期性邊界條件5、電子波矢、波矢空間、波矢空間密度、電子能態（狀態）密度6、能帶共有化電子能量本征值，不同波矢對應的能量值（能級）的集合，稱為能帶禁帶（能隙）、滿帶、空帶、導帶能量最低的空帶、價帶能量最高的滿帶、近滿帶、半滿帶、能帶底、能帶頂、能帶寬度7、準經典近似、波包8、電子平均速度能帶電子波包群速度定義為能帶電子的平均速度電子加速度9、電子有效質量及其物理意義電子有效質量概括了周期場對電子的作用，使外場下能帶電子的運動，可用服從牛頓運動定律、具有有效質量的“贗電子”來描述。能帶底電子有效質量能帶頂電子有效質量10、導體、絕緣體、半導體的能帶圖11、固體導電性特點及其能帶論解釋11、空穴及物理意義電場作用下，缺1個電子的能帶中其余2N-1個電子對電流的貢獻等效為1個帶正電子電量粒子的貢獻，這個粒子稱為空穴、空穴電荷量、空穴有效質量理論公式1、一維晶格、二維晶格、三維晶格的狀態（能態）密度2、布洛赫波函數3、電子、空穴平均速度4、電子、空穴有效質量5、晶體電子在外場作用下的牛頓第二定律6、單電子近似下的薛定諤方程圖形和關系曲線電子能帶的四種不同表示方法2、導體、半導體、絕緣體能帶三、試卷結構 共七大題1、填空題（20空，