1、2021-2022學年人教版（2019）必修2第八章機械能守恒定律單元測試卷學校：姓名：班級：考號：一、單選題（每題4分，共8各小題，共計32分）1彈簧發生彈性形變時，其彈性勢能的表達式為=2kx2，其中k是彈簧的勁度系數，x是形變量。如圖所示，一質量為m的物體位于一直立的輕彈簧上方h高處，該物體從靜止開始落向彈簧。設彈簧的勁度系數為k,重力加速度為g,則物體的最大動能為（彈簧形變在彈性限度內）（）B-mgh-讐Cmgh+普D-mgh-普2如圖，AB是固定在豎直面內的1光滑圓弧軌道，圓弧軌道最低點B的切線水平，最高點A到水6平地面的距離為h。現使一小球（可視為質點）從A點由靜止釋放，不計空氣阻

2、力，小球落地點到B點的最大水平距離為（）A.-B.旦C.hD.2h223如圖所示，半徑為R的光滑圓環豎直放置，N為圓環的最低點。在環上套有兩個小球A和A、B之間用一根長為3r的輕桿相連，使兩小球能在環上自由滑動。已知A球質量為4m,B球質量為m,重力加速度為g。現將桿從圖示的水平位置由靜止釋放，在A球滑到N點的過程中，輕桿對B球做的功為（）4如圖所示，質量為M的半圓柱體放在粗糙水平面上，一可視為質點、質量為m的光滑物塊在大小可變、方向始終與圓柱面相切的拉力F作用下從A點沿著圓弧勻速運動到最高點B整個過程中半圓柱體保持靜止，重力加速度為g。貝9()物塊克服重力做功的功率先增大后減小拉力F的功率逐

3、漸減小當物塊在A點時，半圓柱體對地面有水平向左的摩擦力當物塊運動到B點時，半圓柱體對地面的壓力為(Mm)g5空降兵在某次跳傘訓練中，打開傘之前的運動可視為勻加速直線運動，其加速度為a,下降的高度為h傘兵和裝備系統的總質量為m,重力加速度為g。此過程中傘兵和裝備系統的()動能減少了mahB.動能增加了mghC.重力勢能減少了mghD.重力勢能增加了mgh6.如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；be是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最

4、高點，機械能的增量為()A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR7半徑為r的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長度為n、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球。小球位于P點右側同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直。將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()28如圖所示，一小球自A點由靜止自由下落，到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短。若不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由ATBTC的過程中（）OM小球從ATB的過程中機械能守恒：小球從BTC的過程中只有重力和彈力對它做功，所以機械能也守恒小球在B點

5、時動能最大小球減少的機械能等于彈簧彈性勢能的增量小球到達C點時動能為零，重力勢能為零，彈簧的彈性勢能最大二、多選題（每題4分，共6各小題，共計24分）9.一拋物線形狀的光滑固定導軌豎直放置，O為拋物線導軌的頂點，O點離地面的高度為h,A、B兩點相距2h，軌道上套有一個小球M,小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連，兩小球的質3量均為m,輕桿的長度為2h，重力加速度為g,現將小球M由距地面高度4h處由靜止釋放，則（）小球M將做平拋運動小球M即將落地時，小球N的動能為mgh4小球M即將落地時速度大小為丫懇小球M即將落地時，小球N的速度大小為泌10如圖所示，質量m=2kg的物體（可視為質點）靜置在傾

6、角為37的粗糙斜面上的A點，現利用固定在B點的電動機通過跨過斜面頂端光滑小定滑輪的輕繩將該物體從A點拉升到斜面頂端O點，輕繩均與所在的斜面和平面平行。物體與斜面間的動摩擦因數卩二0.25，輕繩可承受的最大拉力為20N,電動機的額定功率P=320W，A、O間的距離s=175m。若要用最短的時間將物體拉到斜面頂端O點，且物體到達O點前已經達到最大速度。則（已知sin37=0.6，重力加速度為物體運動過程中的最大速度v=16m/s物體上升過程中的最大加速度a=2m/s2m在將物體從A點拉到O點的過程中，電動機共做功3200J物體從A運動到O共用時14s如圖所示，兩個完全相同的小球P、Q，從斜面上的兩

7、點分別以初速度v、v沿水平方向飛出,12兩球均落到斜面上。已知V:v=3:4，不計空氣阻力，則p、Q兩小球（）12A.落到斜面上時的速度方向不相同B.在空中飛行的時間之比為3:4C.落在斜面上的動能之比為9:16D.下落的高度之比為3:4一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線I、II所示，重力加速度取10m/s2。貝）A.物塊下滑過程中機械能不守恒B.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D.當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J13如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上

8、傾角為30的固定斜面，其3運動的加速度大小為4g，在斜面上升的最大高度為h重力加速度為g，則在物體從A點上升至最大高度的過程中（）31A.重力勢能增加了丁mghB.克服摩擦力做功丁mgh4431C.動能損失了2mghD.機械能損失了-mgh14.水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道be在b點相切，一質量為m的小球以初速度v沿直軌道ab向右運動，如圖所示，小球進入半圓形軌道后剛好能通過最高點e。貝）0A.R越大，v越大B.R越大，小球經過b點時對軌道的壓力越大0C.m越大，v越大D.m與R同時增大，初動能增大0k0三、填空題（每題4分，共4各小題，共計16分）15如圖所示，質量為m的

9、蘋果從距地面高度為H的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑，則蘋果落到坑底過程中，蘋果的重力勢自（選填“增大”“減小”或“不變”）。若以地面為參考平面，則落到坑底時蘋果的重力勢能為。16如圖所示，A、B兩球質量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O點，O與O點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球達到各自懸點的正下方時兩球恰好仍處在同一水平面上，則兩球到達各自懸點的正下方時，球動能較大。17.物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中

10、直線I、II所示，取g=10m/s2。則物塊開始下滑2m過程中，機械能損J；物塊沿斜面下滑的加速度a=m/s2o18.某同學用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。細繩跨過固定在鐵架臺上的輕質滑輪，兩端分別懸掛質量為M的重物A和質量為m的重物B（Mm）,重物B放在地面上，用手托著重物A,使滑輪兩邊的細繩剛好伸直。現由靜止釋放重物A,調節紙板的高度，使重物B剛好能到達紙板，重力加速度為go（2）當重物A剛要落地時，重物A的速度大小為（用測量的物理量符號表示）。（3）若表達式Mm=成立，則重物A下落過程中，重物A和重物B組成的系統機械能守恒M+m（用已知和測量的物理量符號表示）。四、計算題（每

11、題14分，共2各小題，共計28分）圖甲是某游樂場的一種“雙環過山車”設施的一部分，其運行原理可以簡化成圖乙的“小球軌道”模型。其中AB段和圓軌道不計阻力，BC、CD、DE、EF段直軌道與小球間的動摩擦因數為卩二0.2,DE段的傾角a=53,B、C分別為兩豎直圓軌道1、2的最低點，L=L=6m,L=1m,L=10m，半徑R=2m。質量為m=1kg的小球（可視為質點），從BCCDDEEF1B軌道的右側A點由靜止開始下滑，設小球始終不脫離軌道，且不考慮經過D、E點的能量損失,（已知sin53=0.8,cos53=0.6，重力加速度為g）試求:|z.（1）如果小球恰能通過第一個圓軌道，A點的高度h應是

12、多少；（2）在（1）的條件下，要使小球不脫離第二個圓軌道，半徑R應滿足的條件；2（3）要使小球最終停在EF段，A點的高度h應該設計為多少。如圖所示，兩個質量均為m的小環A、B用長為L的輕繩連接，分別套在水平細桿OM和豎直細桿ON上,OM與ON在O點平滑相連，且ON足夠長。初始時刻，B環距離O點|L，一水平外力F作用于A環，使系統處于靜止狀態。撤去水平外力后，兩環將從靜止開始運動，重力加速（2）A環運動到O點時的速度v；A（3）兩環相碰前瞬間B環的速度v參考答案答案：A解析：答案：C解析：答案：B解析：本題考查動能定理的應用和功的計算。根據幾何知識可得，初始時刻，AO與豎直方向的夾角為60o在A

13、球滑到N點時，由系統的動能定理得4mgR(1-cos60。)-mgR=-4mv2+1mv2，由2A2B速度的分解可知v=v；對B運用動能定理得mgR+W=-mv2，聯立以上各式得輕桿對B球做AB2B的功W=1.2mgRo答案：B解析：設物塊與圓心的連線與豎直方向的夾角為，物塊克服重力做功的功率為P=mgvsin0，物塊從A到B過程中，6逐漸減小，則P減小，故A錯誤；拉力大小F=mgsin0，拉力的功率P=Fv=mgvsin0，故拉力的功率逐漸減小，故B正確；當物塊在A點時，對物塊和半圓柱體整體受力分析，可知地面對半圓柱體的摩擦力水平向左，即半圓柱體對地面有水平向右的摩擦力，故C錯誤；當物塊在B

14、點時，對物塊有mg-F=m，地面對半圓柱的支持力NRv2F=Mg+F=(M+m)g一m，故D錯誤。NMNR答案：C解析：傘兵和裝備系統做勻加速直線運動，速度增大，動能增加，由牛頓第二定律知，系統所受的合力F=ma，由動能定理知動能的增加量等于合力做的功，為mah，選項A、B錯誤；系統下降了高度h重力做功為mgh，所以重力勢能減少了mgh，選項C正確，D錯誤。答案：C解析：以小球為研究對象，在小球由a到c的過程中，應用動能定理有TOC o 1-5 h zF-x+F-R-mgR=-mv2，其中水平力大小F=mg，得v=2pgR。經過c點以后，在豎直方向ab2cCvr上小球做豎直上拋運動，上升的時間

15、t=p=2。在水平方向上小球做加速度為a的勻加速運 HYPERLINK l bookmark53 升ggx動，由牛頓第二定律得F=ma，且F=mg，得a=g。在時間升內，小球在水平方向上的位移xx升1x=at2=2R，故力F在整個過程中對小球做的功W=Fx+FR+Fx=5mgR。由功能關系，得2x升ab巫=W=5mgR。故C正確，A、B、D錯誤。7答案：A解析：小球下落過程中，只有動能和重力勢能相互轉化，機械能守恒nRn+2小球下落高度為h=nR-+R=R22由機械能守恒可得mgh=1mv2解得v=p(2+n)gR，選A。8答案：C解析：從A到B的過程中，小球僅受重力，只有重力對它做功，所以小

16、球的機械能守恒；從BTC的過程中，重力和彈簧彈力對小球做功，所以小球的機械能不守恒，故A錯誤。小球在B點時剛接觸彈簧，此時合力仍向下，加速度向下，速度不是最大，則動能也不是最大，故B錯誤。對于小球和彈簧組成的系統，小球由A到C的過程中，只有重力和系統內的彈力做功，系統機械能守恒，小球減少的機械能等于彈簧的彈性勢能的增加量，故C正確。小球到達C點時速度為零，動能為零，彈簧的彈性勢能最大，若以地面為參考平面，小球重力勢能不為零，故D錯誤。9答案：BC解析：答案：BCD解析：答案：BC解析：12答案：AB解析：由題圖可得Ep0=mgh=30J，其中h=3m，則m=1kg，動能和重力勢能之和減小，機械

17、1能不守恒，故A正確；由題圖可知，物塊到達斜面底端時動能為10J,由E=；mv2可得k2v=2/5m/s，由v2-v2=2as得a=一廟=2m/s2，故C錯誤；設斜面傾角為Q有02ssin0=0.6,cos0=0.8，由牛頓第二定律有mgsin0-pmgcosO=ma，解得卩=0.5，故B正確；下滑2.0m時，動能、重力勢能之和為22J,故機械能損失8J,故D錯誤。13.答案：CD解析：該過程中，物體上升的高度為h,則重力勢能增加了mgh，故A錯誤；加速度大小a=-g=mg血30+Ff，則摩擦力F=1mg，物體在斜面上升的高度為h,發生的位移為2h，4mf4則克服摩擦力做功W=F-2h=1mg

18、-2h=畔，故B錯誤；由動能定理知，物體動能損失量為ff4233汽=F合2h=m-7g-2h=0，故C正確；物體機械能的損失量為故D正確。AE=F-2h=mg-2h=f414.答案：AD解析：小球剛好能通過半圓形軌道的最高點c在c點，牛頓第二定律得mg=m*，得TOC o 1-5 h zv=gR，根據機械能守恒定律有;mv2=mg-2R+；mv2，解得v=丫；5gR，可知選項A正確，Cc202co錯誤；初動能E=：mv2=m-5gR=：mgR，知m與R同時增大時，初動能丘增大，選項D正k02022k0v2確；小球經過b點時，根據牛頓第二定律有F-mg=mf，解得行=6mg，故小球經過b點時對N

19、RN軌道的壓力大小為6mg，與R無關，選項B錯誤。答案：減小；-mgh解析：根據Ep=mgh，蘋果落到坑底過程中，蘋果的高度下降，故蘋果的重力勢能減小；以地面p為參考平面，坑底在地面以下，距地面的高度為-h，故蘋果落到坑底時的重力勢能為E=-mgh。p答案：A解析：A球下擺過程中，因機械能守恒mgL=2mvB球下擺過程中，因機械能守恒mgL=E+1mvP彈2B2由得mv=E+1mv2A2P彈2B2可見1mv1mv（輕彈簧模型）2A22B2分析受力由機械能守恒分別列方程。答案：8;27.0解析：令斜面的傾角為。，則sin9=70=0.6，解得：9=37。，5.0物體下滑的距離為x=5m的過程中，

20、由能量守恒定律得W=pmg-cos0-x=E-Ef12代入數據解得：卩=0.5；物塊在初位置其重力勢能為E=mgh=30J，p代入數據解得物塊的質量m=1kg，當物塊下滑距離為x=2.0m時，物體克服滑動摩擦力做功W=卩mgcos0-x=0.5x1x10 x0.8x2J=8J,f由能量守恒定律可知，機械能損失了AE=W=8J；f設物塊下滑過程的加速度為a對物塊，由牛頓第二定律得mgsin0-pmgcos0=ma代入數據解得：a=2m/s2故答案為：8；2。18.答案：（1）重物A開始釋放時離地面的高度h;紙板離地面的高度H;(2)叮2g(H-h)；(3)解析：19.答案：（1）5m（2）0R3.8m22（3）5mh5.32m解析：（1）小球恰好能通過第一個圓軌道，則在最高點滿足v2mg=m-0-R1小球從A點到第一個圓軌道最高點，根據機械能守恒定律有mg(h-2R)11=mv220聯立解得h=5m（2）要保證小球不脫離第二個圓軌道，可分