1、七年級數學下冊第7章一元一次不等式與不等式組專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若a+b+c0，且|a|b|c|，則下列結論一定正確的是（）Aabc0Babc0CacabDacab2、

2、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3、不等式3+2x1的解在數軸上表示正確的是（）ABCD4、下列說法正確的是（ ）A若ab，則3a2bB若ab，則ac2bc2C若2a2b，則abD若ac2bc2，則ab5、若不等式3x1，兩邊同時除以3，得（）AxBxCxDx6、不等式2x+4Bx2Cx27、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）8、如圖，下列結論正確的是（）AcabBC|a|b|Dabc09、若成立，則下列不等式不成立的是（ ）ABCD10、若xy，則下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y

3、0D-5x-5y第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明同學所在班級舉行了生態文明知識小競賽，試卷一共有25道題評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了_道題2、若是關于x的一元一次不等式，則m的值為_3、不等式組的解集為_4、不等式組的解集為_5、不等式組的解集為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為獎勵在文藝匯演中表現突出的同學，班主任派小亮到文具店為獲獎同學購買獎品小亮發現，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元（1）求購買每

4、個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費是100元，需要獎勵的同學是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數不少于筆記本數，求小亮有哪幾種購買方案？2、某商店欲購進A、B兩種商品，已知購進A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進A種商品5件和B種商品2件共需250元（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若每件A種商品售價48元，每件B種商品售價31元，且商店將購進A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進多少件？3、解不等式組3x174（x+1）3x+6，并將解集在數軸上表示出來4、已知關于x、y的方程組中，x為非負數、y

5、為負數（1）試求m的取值范圍；（2）當m取何整數時，不等式3mx+2x3m+2的解集為x15、為了落實上級關于新型冠狀病毒的肺炎疫情防控工作，某校計劃給每個教師配備紫外線消毒燈和體溫檢測儀已知購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元（1）求紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價各為多少元；（2）根據學校實際情況，需要購買紫外線消毒燈和體溫檢測儀共計75件，總費用不超過38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、C【分析】由的絕對值最小，分析不符合題意，再由 分析可得中至少有一個負數，至多兩個負數，再分情

6、況討論即可得到答案.【詳解】解： a+b+c0，且|a|b|c|，當時，則 則 不符合題意； 從而：中至少有一個負數，至多兩個負數，當 且|a|b|c|， 此時B，C成立，A，D不成立，當 且|a|b|c|， 此時A，C成立，B，D不成立，綜上：結論一定正確的是C，故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，有理數的和的符號的確定，有理數積的符號的確定，利用數軸表示有理數，扎實的基礎知識是解題的關鍵.2、D【分析】根據一元一次不等式的解法逐項判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等

7、式，熟練掌握不等式的解法是解題關鍵3、B【分析】不等式移項，合并同類項，把x系數化為1求出解集，表示在數軸上即可【詳解】解：不等式3+2x1，移項得：2x13，合并同類項得：2x2，解得：x1，數軸表示如下：故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點4、D【分析】利用不等式的性質，即可求解【詳解】解：A、若ab，則3a3b，故本選項錯誤，不符合題意； B、若ab，當c0時，則ac2bc2，故本選項錯誤，不符合題意； C、若2a2b，則ab，故本選項錯誤，不符合題意； D、若a

8、c2bc2，則ab，故本選項正確，符合題意； 故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵5、A【分析】根據題意直接利用不等式的性質進行計算即可得出答案【詳解】解：不等式3x1，兩邊同時除以3，得x故選：A【點睛】本題主要考查不等式的基本性質解不等式依據不等式的性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變特別是在系數化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化6、D【分析】首先通過移項得到，然后利用不等式性質進一步化簡即可得出答案.【

9、詳解】解：移項可得：，兩邊同時除以-2可得：，原不等式的解集為：，故選：D.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、A【分析】根據不等式的性質，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項符合題意B、當a1，b2，c3時，不等式acbc不成立，故本選項不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等

10、號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變8、B【分析】根據數軸可得：再依次對選項進行判斷【詳解】解：根據數軸上的有理數大小的比較大小的規律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項錯誤，不符合題意；B、，根據不等式的性質可得：，故選項正確，符合題意；C、，可得，故選項錯誤，不符合題意；D、，故，故選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了利用數軸比較大小，不等式的性質、絕對值，解題的關鍵是得出9、D【分析】根據不等式的性質逐項判斷即可【詳解】解：A、給兩邊都減去1，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、給兩邊都加上x，不等號的方向不變，故本選項正確

11、，不符合題意；C、給兩邊都除以2，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；D、給兩邊都乘以3，不等號的方向要改變，故本選項不正確，符合題意，故選：D【點睛】本題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質，注意不等號的方向是解答的關鍵10、D【分析】根據不等式的性質逐項分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y0，故不符合題意； D. xy，故符合題意；故選D【點睛】本題考查了不等式的性質：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個

12、負數，不等號的方向改變二、填空題1、18【分析】設小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，根據總分4答對題目數2答錯題目數，結合成績超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數即可得出結論【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，依題意，得：4x2(253x)60，解得：x17，x為正整數，x的最小值為18，故答案為18【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵2、1【分析】根據一元一次不等式的定義可得：且，求解即可【詳解】解：根據一元一次不等式的定義可得：且解得故答案為1【點睛】

13、此題考查了一元一次不等式的定義，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的概念3、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關鍵4、【分析】首先分別解兩個不等式，再根據：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不著，寫出公共解集即可【詳解】解不等式，得：解不等式，得不等式組的解集為：故答案為：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關鍵5、1x7【分析】分別求出每一

14、個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x34，得：x7，解不等式1，得：x1，則不等式組的解集為1x7，故答案為：1x7【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵三、解答題1、（1）設每個筆記本3元，每支鋼筆5元；（2）有三種購買方案：購買筆記本10個，則購買鋼筆14個；購買筆記本11個，則購買鋼筆13個；購買筆記本12個，則購買鋼筆12個【分析】（1）每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據題意列出方程組求解即可；（

15、2）設購買筆記本m個，則購買鋼筆(24-m)個利用總費用不超過100元和鋼筆數不少于筆記本數列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案【詳解】解：（1）設每個筆記本x元，每支鋼筆y元依題意得：解得：答：設每個筆記本3元，每支鋼筆5元（2）設購買筆記本m個，則購買鋼筆(24-m)個依題意得：解得：12m10m取正整數m10或11或12有三種購買方案：購買筆記本10個，則購買鋼筆14個購買筆記本11個，則購買鋼筆13個購買筆記本12個，則購買鋼筆12個【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是仔細的分析題意并找到等量關系列方程或不等關系列不等式2、（1）A種商品每

16、件的進價為40元，B種商品每件的進價為25元；（2）A種商品至少購進30件【分析】（1）設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據題中的等量關系列出二元一次方程組求解即可；（2）設購進A種商品m件，則購進B種商品（50m）件，根據題意列出一元一次不等式求解即可【詳解】解：（1）設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，依題意，得：，解得：答：A種商品每件的進價為40元，B種商品每件的進價為25元（2）設購進A種商品m件，則購進B種商品（50m）件，依題意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A種商品至少購進30件【點睛】此題考查了二元一次

17、方程組應用題和一元一次不等式應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系列出方程或不等式求解3、，在數軸上表示見解析【分析】首先根據解一元一次不等式組的步驟求出不等式組的解集，然后在數軸上表示出來即可【詳解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括號得： 移項得： 合并同類項得： 不等式組的解集為，在數軸上表示如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵4、（1）（2）x3m+2的解為x1，求出m的取值范圍，

18、綜合即可解答（1）解：（1）x-y=11-mx+y=7-3m，+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x為非負數、y為負數，9-2m0-2-m0，解得：23m+2，（3m+2）x3m+2，不等式3mx+2x3m+2的解為x1，3m+20，m，由（1）得：2m，2m3m+2的解為x1【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關鍵是求出方程組的解集，同時學會利用參數解決問題5、（1）紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價分別為650元、400元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設紫外線消毒燈的單價為元，體溫檢測儀的單價為元，根據“購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀需要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元”，即可列出關于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設購買紫外線消毒燈臺，則購買體溫檢測儀個，根據“購買的總費用不超過38