1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系章節訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，正五邊形ABCDE內接于O，則CBD的度數是（）A30B36C60D722、如圖，PA，PB是O的切

2、線，A，B為切點，PA4，則PB的長度為（ ）A3B4C5D63、如圖，為正六邊形邊上一動點，點從點出發，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時針方向運動，運動到點停止設點的運動時間為，以點、為頂點的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數關系的是（ ）ABCD4、如圖，等邊ABC內接于O，D是上任一點（不與B、C重合），連接BD、CD，AD交BC于E，CF切O于點C，AFCF交O于點G下列結論：ADC60；DB2DEDA；若AD2，則四邊形ABDC的面積為；若CF2，則圖中陰影部分的面積為正確的個數為（）A1個B2個C3個D4個5、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能

3、是 （ ）A3B5C6D106、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或7、如圖，正方形ABCD的邊長為8，若經過C，D兩點的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D48、如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點，ADCD，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若E50，則ACD等于（ ）A40B50C55D609、如圖，是的切線，B為切點，連接，與交于點C，D為上一動點（點D不與點C、點B重合），連接若，則的度數為（ ）ABCD10、下列說法正確的是（ ）A三點確定一個圓B任何三角形有且只有一個內切圓C相等的圓心角

4、所對的弧相等D正多邊形一定是中心對稱圖形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與O的位置關系是：點A在O_（填“上”、“內”、“外”）2、中，點I是的內心，點O是的外心，則_3、兩直角邊分別為6、8，那么的內接圓的半徑為_4、如圖，在O中，AB是O的內接正六邊形的一邊，BC是O的內接正十邊形的一邊，則ABC_5、如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，點A、點B為切點，線段OP交O于點M下列結論：PAPB；OPAB；四邊形OAPB有外接圓；點M是AOP外接圓的圓心其中正確的結論是_（填序號）三、解答題（5小題

5、，每小題10分，共計50分）1、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長2、數學課上老師提出問題：“在矩形中，是的中點，是邊上一點，以為圓心，為半徑作，當等于多少時，與矩形的邊相切？”小明的思路是：解題應分類討論，顯然不可能與邊及所在直線相切，只需討論與邊及相切兩種情形請你根據小明所畫的圖形解決下列問題：(1)如圖1，當與相切于點時，求的長；(2)如圖2，當與相切時，求的長；若點從點出發沿射線移動，連接，是的中點，則在點的移動過程中，直接寫出點在內的路徑長為_3、如圖，

6、在中，平分，與交于點，垂足為，與交于點，經過，三點的與交于點(1)求證是的切線；(2)若，求的半徑4、如圖，已知是的直徑，點在上，點在外(1)動手操作：作的角平分線，與圓交于點（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運用，在你所作的圖中若，求證：是的切線5、如圖，是的切線，點在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當，時，求的半徑長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理計算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B

7、【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內角度數是解決問題的關鍵2、B【解析】【分析】由切線的性質可推出，再根據直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出【詳解】PA，PB是O的切線，A，B為切點，在和中，故選：B【點睛】本題考查切線的性質，三角形全等的判定和性質熟練掌握切線的性質是解答本題的關鍵3、A【解析】【分析】設正六邊形的邊長為1，當在上時，過作于 而 求解此時的函數解析式，當在上時，延長交于點 過作于 并求解此時的函數解析式，當在上時，連接 并求解此時的函數解析式，由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，從而可得答案.

8、【詳解】解：設正六邊形的邊長為1，當在上時，過作于 而 當在上時，延長交于點 過作于 同理： 則為等邊三角形， 當在上時，連接 由正六邊形的性質可得： 由正六邊形的對稱性可得： 而 由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，所以符合題意的是A，故選A【點睛】本題考查的是動點問題的函數圖象，銳角三角函數的應用，正多邊形的性質，清晰的分類討論是解本題的關鍵.4、C【解析】【分析】如圖1，ABC是等邊三角形，則ABC60，根據同弧所對的圓周角相等ADCABC60，所以判斷正確；如圖1，可證明DBEDAC，則，所以DBDCDEDA，而DB與DC不一定相等，

9、所以判斷錯誤；如圖2，作AHBD于點H，延長DB到點K，使BKCD，連接AK，先證明ABKACD，可證明S四邊形ABDCSADK，可以求得SADK，所以判斷正確；如圖3，連接OA、OG、OC、GC，由CF切O于點C得CFOC，而AFCF，所以AFOC，由圓周角定理可得AOC120，則OACOCA30，于是CAGOCA30，則COG2CAG60，可證明AOG和COG都是等邊三角形，則四邊形OABC是菱形，因此OACG，推導出S陰影S扇形COG，在RtCFG中根據勾股定理求出CG的長為4，則O的半徑為4，可求得S陰影S扇形COG，所以判斷正確，所以這3個結論正確【詳解】解：如圖1，ABC是等邊三角

10、形，ABC60，等邊ABC內接于O，ADCABC60，故正確；BDEACB60，ADCABC60，BDEADC，又DBEDAC，DBEDAC，,DBDCDEDA，D是上任一點，DB與DC不一定相等，DBDC與DB2也不一定相等，DB2與DEDA也不一定相等，故錯誤；如圖2，作AHBD于點H，延長DB到點K，使BKCD，連接AK，ABK+ABD180，ACD+ABD180，ABKACD，ABAC，ABKACD（SAS），AKAD，SABKSACD，DHKHDK，AHD90，ADH60，DAH30，AD2，DHAD1， DK2DH2，SADK，S四邊形ABDCSABD+SACDSABD+SABKS

11、ADK，故正確；如圖3，連接OA、OG、OC、GC，則OAOGOC，CF切O于點C，CFOC，AFCF，AFOC，AOC2ABC120，OACOCA（180120）30，CAGOCA30，COG2CAG60，AOG60，AOG和COG都是等邊三角形，OAOCAGCGOG，四邊形OABC是菱形，OACG，SCAGSCOG，S陰影S扇形COG，OCF90，OCG60，FCG30，F90，FGCG，FG2+CF2CG2，CF，（CG）2+（）2CG2，CG4，OCCG4，S陰影S扇形COG，故正確，這3個結論正確，故選C【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質與判定，圓切線的性質，圓周角定理，全等三角

12、形的性質與判定，菱形的性質與判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質等等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解5、A【解析】【分析】根據直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr6、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點D根據等腰直角三角形的性質和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷；由前面所求的AD的長和AB的長，結合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方

13、，也可在AB下方，其與AE的交點即為C點，為兩點不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點C在射線上作，交BE于點D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點C即是，使得BC的長唯一成立，故符合題意；，存在兩個點C使的外接圓的半徑等于4，兩個外接圓圓心分別在AB的上、下兩側，如圖，點和即為使的外接圓的半徑等于4的點故不符合題意故選B【點睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，三角形外接圓的性質利用數形結合的思想是解答本題的關鍵7、B【解析】【分析】連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，設半徑為x構建方程即可解決問題

14、【詳解】解：設O與AB相切于點E連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，再設O的半徑為xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42= x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點睛】本題考查了切線的性質、正方形的性質、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題8、C【解析】【分析】連接OC，根據切線的性質可得，利用三角形內角和定理可得，根據鄰補角得出，再由同弧所對的圓周角是圓心角的一半得出，利用等邊對等角及三角形內角和定理即可得出結果【詳解】解：連接

15、OC，如圖所示：CE與相切，故選：C【點睛】題目主要考查直線與圓的位置關系，三角形內角和定理，圓周角定理、等邊對等角求角度等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵9、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質可得OBA=90，再根據直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線，B為切點OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點睛】本題主要考查了切線的性質、圓周角定理等知識點，掌握圓周角等于對應圓心角的一半成為解答本題的關鍵10、B【解析】【分析】根據確定圓的條件、三角形的內切圓、圓心角化和弧的關系、中心對稱

16、圖形的概念判斷【詳解】解：A、不在同一直線上的三點確定一個圓，故錯誤；B、任何三角形有且只有一個內切圓，正確；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故錯誤；D、邊數是偶數的正多邊形一定是中心對稱圖形，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理二、填空題1、外【解析】【分析】點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內據此作答【詳解】解：O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離OA為4cm，即點A到圓心的距離大于圓的半徑，點A在O外故答案為：外【點睛】本題考查了對點與

17、圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內2、14.3【解析】【分析】如圖，過點A作交于點D，由等腰三角形得點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設，根據勾股定理求出，則，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質得，求出r的值，即可計算【詳解】如圖，過點A作交于點D，是等腰三角形，點I是的內心，點O是的外心，點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設，在中，在中，解得：，即， 解得：，故答案為：14.3【點睛】本題考查內切圓與外接圓，等腰三角形的性質以及相似三角形的

18、判定與性質，掌握內切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點是解題的關鍵3、5【解析】【分析】直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長【詳解】解：由勾股定理得：AB=10，ACB=90，AB是O的直徑，這個三角形的外接圓直徑是10，這個三角形的外接圓半徑長為5，故答案為：5【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，知道直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長是關鍵；外心是三邊垂直平分線的交點，外心到三個頂點的距離相等4、132【解析】【分析】連接AO、BO、CO，根據AB是O的內接正六邊形的一邊，可得 ， ，從而得到ABO=60，再由BC是O的內接正十邊形的一邊，可得 ，BO=

19、CO，從而得到，即可求解【詳解】解：如圖，連接AO、BO、CO，AB是O的內接正六邊形的一邊， ， ， ，BC是O的內接正十邊形的一邊， ，BO=CO，ABC=ABO+ CBO=60+72=132故答案為：132【點睛】本題主要考查了圓的內接多邊形的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握圓的內接多邊形的性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵5、【解析】【分析】根據切線長定理判斷，結合等腰三角形的性質判斷，利用切線的性質與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷，利用反證法判斷【詳解】解：如圖， 是的兩條切線， 故正確， 故正確， 是的兩條切線， 取的中點，連接，則 以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故

20、正確， M是外接圓的圓心， 與題干提供的條件不符，故錯誤，綜上：正確的說法是故填【點睛】本題屬于圓的綜合題，主要考查的是切線長定理、三角形的外接圓、四邊形的外接圓等知識點，綜合運用圓的相關知識是解答本題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)4，【解析】【分析】（1）連接OA由及圓周角定理求出OAD=90，即可得到結論；（2）設O的半徑為R，在RtOAE中，勾股定理求出R， 延長CO交O于F，連接AF，證明CEBAEF，得到，由此求出O的半徑和線段BC的長(1)證明：連接OA， AOC+OAD=180，AOC=2ABC=245=90，OAD=90， OAAD， OA是半徑，AD是O的切線 (2

21、)解：設O的半徑為R，則OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合題意，舍去），延長CO交O于F，連接AF，AEF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直徑，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【點睛】此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質，直徑所對的圓周角是直角的性質，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線解題是解題的關鍵2、 (1)BP=2(2)4.8；9.6【解析】【分析】（1）連接PT，由P與AD相切于點T，可得四邊形ABPT是矩形，即得PT=AB=4=PE，在RtBPE中，用勾股定理即得BP=2；（2）

22、由P與CD相切，有PC=PE，設BP=x，則PC=PE=10-x，在RtBPE中，由勾股定理得x2+22=（10-x）2，即可解得BP=4.8；點M在P內的路徑為EM，過P作PNEM于N，由EM是ABQ的中位線，可得四邊形BPNE是矩形，即知EN=BP=4.8，故EM=2EN=9.6(1)連接PT，如圖：P與AD相切于點T，ATP=90，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，四邊形ABPT是矩形，PT=AB=4=PE，E是AB的中點，BE=AB=2，在RtBPE中，；(2)P與CD相切，PC=PE，設BP=x，則PC=PE=10-x，在RtBPE中，BP2+BE2=PE2，x2+22=（10-x）2，解得x=4.8，BP=4.8；點Q從點B出發沿射線BC移動，M是AQ的中點，點M在P內的路徑為EM，過P作PNEM于N，如圖：由題可知，EM是ABQ的中位線，EMBQ，BEM=90=B，PNEM，PNE=90，EM=2EN，四邊形BPNE是矩形，EN=BP=4.8，EM=2EN=9.6故答案為：9.6【點睛】本題考查矩形與圓的綜合應用，涉及直線和圓相切、