1、費 馬 大 定 理湖北省武漢市新洲區陽邏思源學校 羅惠安閱讀與思考01. 問題引入2019年全國高考招生考試（全國卷）理科數學試題選擇題第4題問題：這道數學題目與以前我們見到的數學題目有什么明顯的不同？ 提醒我們以后在數學學習中需要注意什么問題？獨立思考并回答問題教師答案：此題涉及數學、美學、歷史等多方面的知識。此題提示我 們在數學學習中不僅需要理解概念，熟練計算、作圖、證 明等技能，理解數學思想方法，提醒我們在今后的數學學 習中還需要關注生活中與數學有關的問題，了解數學文化， 提高我們的數學素養。02. 課前學習反饋活動1： 教師展示課前自學情況的統計數據，給表現優秀的小組和同學在互動課堂平

2、臺加分獎勵；第1組，第2組，第4組，第5組，第6組的同學任務全部完成，在互動課堂中個人每人4分，小組加2分；第3組因為周平只完成1份任務，其它任務沒有完成，所以第3組其余5名同學每人加4分，周平加1分，小組不加分。活動一：提問檢查課前學習情況（積極回答的同學加分鼓勵）答案：當自然數n3時，方程xn + yn = zn 沒有正整數解。問題1：如何用數學語言描述費馬大定理？費馬寫出這個問題的證明過程嗎？03. 數學活動問題2：費馬在讀古希臘數學家丟番圖算術一書時提出費馬大定理。當時 讀到什么內容時提出費馬大定理？答案：勾股定理問題1：比較費馬大定理與勾股定理有哪些異同點？活動要求：（1）先獨立思考

3、上面問題；（2）小組內部交流問題答案，再提煉出小組集體討論的答案；（3）教師將匯總完成最快小組的答案用手機上傳到互動課堂平臺，討論點評，其余小組補 充（對完成匯總最快的小組以及補充的同學加分鼓勵）；活動二：獨立思考，小組討論問題2：費馬看到勾股定理后提出費馬大定理，用到什么思想方法？給我們帶來什么啟示？參考答案：勾股定理： x2+y2=z2參考答案：費馬大定理：xn+yn=zn參考答案：聯想，類比的思想方法，“問起于題，疑源于思。”，“有學必問。” 學習的時候如果沒有思考就沒有問題；深度思考就會提出有價值的問題。04. 深度學習問題：上面示例看出數學家證明費馬大定理時候遇到困難，當自然數n3無

4、法證明 時，數學家先證明n=3時的結論，接著呢？從中我們發現數學家是如何解決 數學難題的？對我們有什么啟示？（積極回答問題的同學并加分獎勵）活動一：找一名關注數學史的同學講述費馬大定理的證明歷程簡介；其余同學聆聽 并準備二次補充；（積極參與的同學并加分獎勵）；參考答案：數學家先證明n=3成立，接著證明自然數n=4,n=5等特殊情況也 成立，最后發現解決問題的規律，最終解決數學問題。啟 示：我們解決數學難題的時候，可以先從特殊情況開始，逐漸找出解 決問題的規律，最終解決問題。這種從特殊到一般的解決問題的方 法不僅僅在數學中廣泛的運用，在其他學科中也是經常用到的方法。問題： （1）如圖1，ABC中

5、，A，B，C的對邊分別是a，b，c （2）如圖2，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O （3）如圖3，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O 通過學習課題費馬大定理的啟發，對圖1，圖2，圖3，你能嘗試提出幾 條與三角形及四邊形邊與對角線數量關系相關的問題嗎？試試看。活動二、 獨立嘗試提出問題，小組合作討論問題（1）要求所有同學都提出問題，并兩兩交換、交流、討論、修改（無需證明）；（2）小組討論本組提出的問題并選出有創意的題目，各個小組長將有創意的問題匯總， 最先完成的兩個小組匯總問題提交老師。（對最先提交的兩個小組加分獎勵）（3）教師將最快提交的兩個小組匯總問題拍照上傳大屏幕

6、展示； （4） 各小組討論進行提出的問題，并匯總統計評選出3道有創意的問題并找出提問同學。 （評選3名創意之星加分獎勵，積極參與的同學和小組也加分鼓勵）活動要求：05. 回顧與小結1、同學們通過本節課的學習，你有哪些收獲與感悟？（積極參與的同學加分鼓勵）2、教師點評本課學習心得體會。活動一、 活動總結活動二、 通過積分統計數據獎勵課堂表現最佳的一個小組，3名創意之星和3名優秀學生。例如：數學家哈爾莫斯的名言：“問題是數學的心臟”。 提出問題比解決問題還重要等。 亞里士多德有一句名言：“思維從疑問和驚奇開始”。06. 課后任務1、通過本節課學習，寫一篇300字左右的讀后感（必做任務）；2、數學課代表將課堂上各個小組提出的所有問題匯總，愛好數學的同學可以嘗試證明 其中