1、4.1 加權平均數（1） 問題1：一次數學測驗，三人的數學成績如下 60、80、100分 則這三人的平均成績是多少？80 x = 日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”。一般地，對于n個數x1 ，x2 ， ，xn ，我們把 （ x1 + x2 + + xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記做x(讀作x拔)概念一：算術平均數1.在具體情景中理解權數與加權平均數的含義；2.掌握加權平均數的計算公式，會求一組數據的加權平均數。教 學 目 標開啟智慧為滿足顧客的需要，某商場將15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg話梅糖混合成什錦糖出售。已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20

2、元，話梅糖為每千克15元。混合后什錦糖的售價應為每千克多少元?小亮認為 ：混合后每千克什錦糖的售價是三種糖單價的平均數，即 小瑩認為：在總體中三種糖的質量不相等，計算每千克什錦糖的售價時，應求出混合后三種糖的總價格，再除以它們的總質量數，即你同意誰的算法？與同學交流上面小瑩列出的算式還可以作以下變形：由此可見，什錦糖的單價不僅與混合前奶糖、酥心糖和話梅糖的單價有關，也與混合后三種糖的質量在什錦糖質量中所占的比值有關。你發現了什么？1、由上面的算式可以看出，數據40，20,15對什錦糖單價影響的“重要程度” 一樣嗎？2、你發現這三個數據影響平均數大小的重要程度可以通過哪三個比值反映出來？思考：日

3、加工零件數/個20222425工人數/人48208 某車間工人日加工零件數如下表所示，你能計算出平均每個工人日加工零件的個數嗎？解：由4+8+20+8=40，得所以，該車間平均每個工人日加工零件23.4個。開啟智慧權 加權平均數 小試身手老師對同學們每學期總評成績是這樣做的: 平時練習占 30%, 期中考試占30%, 期末考試占40%. 某同學平時練習93 分, 期中考試87分, 期末考試95分, 那么如何來評定該同學的 示例學期總評成績呢? 解:該同學的學期總評成績是: 9330%=92(分) +9540% 8730%+加權平均數權 權的意義:各個數據在該組數據中所占有的不同重要性的反映.

4、加權平均數的意義:按各個數據的權來反映該組數據的總體平均大小情況. 一般地,如果在k個數中, 出現 w1 次 , 出現 w2 次, ， 出現 wk 次(這時w1+w2+wk=n),那么這n個數的加權平均數為權。加權平均數在一組數據中， 分別叫做這k個數據的 日加工零件數/個20222425工人數/人48208 某車間工人日加工零件數如下表所示，仿照小瑩列出的變形后的算式，你能計算出平均每個工人日加工零件的個數嗎？由4+8+20+8=40，得所以，該車間平均每個工人日加工零件23.4個。開啟智慧拓 展 延 伸 思考: 1、在加權平均數的計算公式中，所有數據的權的和是多少？ 2、對比加權平均數與以

5、前學過的算術平均數，你能說出二者有什么聯系嗎？在一組數據中，把每個數據出現的次數都看作1時，這組數據的加權平均數就是算術平均數 某校規定，學生的數學成績有三部分組平時占15%，期中占20%，期末占65% 小穎平時成績80分，期中成績85分，期末成績90分。(1) 小穎數學成績的平均分是多少？(2) 在平日和期中不變情況下，若小穎要使數學成績的平均分達到90分，那么她在期末考試中至少要考多少分？ 試一試你的身手挑 戰 自 我 甲、乙兩地相距120Km,一輛汽車從甲地駛往乙地，速度為60Km/h,然后以40Km/h的速度由乙地返回甲地，求該車往返行駛全程的平均速度。 例1：一家公司打算招聘一名英文

6、翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：請你當評委！82858073乙75788385甲寫讀說聽應試者 思考：1、招口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，說明公司側重哪幾個方面的成績？2、它們的權分別是多少？ （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？82858073乙75788385甲寫讀說聽應試者 顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應該錄取甲.解:聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定，則：你選

7、誰？思考：1、招筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照 2:2:3:3的比確定，說明公司側重哪幾個方面的成績？2、它們的權分別是多少？ （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制). 從他們的成績看，應該錄取誰？82858073乙75788385甲寫讀說聽應試者 解：聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:3的比確定，則：顯然乙的成績比甲高,所以從成績上看應該錄取乙.你選誰？某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如右表所示：（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 測試項目 測試成績ABC創新728567語言507470綜合知識884567小結:通過這節課的學習，我能夠算術平均數=各數據的和數據的個數加權平均數=(各數據該數據的權)的和2. 平均數的意義:1. 平均數計算:算術平均數反映一組數據總體的平均大小情況. 加權平均數反映一組數據中按各