1、湖北省丹江口市2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：.本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)限120分鐘.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形 碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng) 的格子內(nèi). TOC o 1-5 h z .如果80m表示向東走了 80m 那么60m表示（）A.向東走了 60mB .向南走了

2、60mC.向西走了 60mD .向北走了 60m.已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為（）O山皿回E俯視圖 左視圖 a B C D.如圖，AB/ CD /A=70 , OBOE 則/ C的度數(shù)為（）A. 25B, 35C. 45D , 55.下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解的是（）A. 2 和 1.65 B . 2 和 1.70 C , 1.75 和 1.65 D , 1.75 和 1.70.滿(mǎn)足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A.對(duì)角線相互垂直的矩形B .對(duì)角線相等的菱形C.對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形D .對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形5個(gè)零件，小明加工120個(gè)這種零件.小明和

3、小強(qiáng)兩人加工同一種零件，每小時(shí)小明比小強(qiáng)多加工x個(gè)，則下面列出的方程正與小強(qiáng)加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等.設(shè)小明每小時(shí)加工這種零件 TOC o 1-5 h z 確的是（）八120100口120100A. B. x5xxx5,120100n120100CDx5xxx5.圓錐母線長(zhǎng)為10,其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 216。的扇形，則圓錐的底面圓的半徑為（）A. 6 B .3 C .6兀D .3兀.如圖，用長(zhǎng)度相等的小棍擺正方形，圖（1）有一個(gè)正方形，圖（2）中有1大4小共5個(gè)正方形照此方法擺下去，第 6個(gè)圖中共有大小正方形的個(gè)數(shù)是（）A 21 B . 55 C91 D . 14010.如圖，在矩

4、形 ABCDKM是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 EM并延長(zhǎng)交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,過(guò)M作MG_ EF交BC于G,下列結(jié)論： AE=DRAM EM；當(dāng)AD=2AB時(shí)， EGF等腰直角三角形；當(dāng) EGF等邊三AB MG一，AD角形時(shí)， V3 ；其中正確答案的個(gè)數(shù)是（）ABA. 1個(gè) B .2個(gè) C . 3個(gè) D .4個(gè)二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2017年中國(guó)GDP總量為82.71萬(wàn)億元，把82.71萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示.如圖，Bg。O的弦，OALBC交。O于點(diǎn) A, Z AOB70 ,則/ ADC.如圖，四邊形 ABCDI菱形，AC=

5、8, DB=6, DHL AB于此則DH的長(zhǎng)為.x 3x 2,.若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則 a的取值范圍是 .x a.對(duì)于實(shí)數(shù)p, q,我們用符號(hào) min p, q表示p, q兩數(shù)中較小的數(shù)，如 min1 , 2=1 , min 2, 3=3,若 min（ x+1）2, x2=1 ,則 x=.k ,.如圖，A, B是雙曲線y -（x 0）上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACLx軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C.若 xO=2BD ADO勺面積為1,則k的值為三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）. (5 分)計(jì)算：|73 2 (3.14)0 ( 1)2018.18. (5分)化簡(jiǎn):a b1 a 2b2-2a b

6、2；2 .a 4ab 4b（6分）某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，組織了一次利用自制的測(cè)角儀測(cè)量古E,某同學(xué)站在 E點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得古塔塔高度的活動(dòng).具體方法如下：在古塔前的平地上選擇一點(diǎn)45 ,并繪制了如頂?shù)难鼋菫?0。，從E向著古塔前進(jìn)12米后到達(dá)點(diǎn)F,又測(cè)得古塔頂?shù)难鼋菫閳D的示意圖（圖中線段 AE=BF=1.6米，表示測(cè)角的學(xué)生眼睛到地面的高度）.請(qǐng)你幫著計(jì)算古塔 CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：J2 1.414, J3 1.732 ）C（9分）某校為了更好地服務(wù)學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)學(xué)校管理的意見(jiàn)和建議，該校團(tuán)委發(fā)起了 “我給 學(xué)校提意見(jiàn)”的活動(dòng)，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)

7、月內(nèi)所提意見(jiàn)的條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:意見(jiàn)條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖意見(jiàn)條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)該班的團(tuán)員有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2 條”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;(2)求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所提意見(jiàn)的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計(jì)顯示提3條意見(jiàn)的同學(xué)中有兩位女同學(xué)，提4條意見(jiàn)的同學(xué)中也有兩位女同學(xué).現(xiàn)要從提了 3條意見(jiàn)和提了 4條意見(jiàn)的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列 表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.(7分)已知關(guān)于x的方程x2 (2k 1)x k2 2 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求實(shí)數(shù)

8、k的取值范圍；111(2)右方程的兩個(gè)頭數(shù)根 x1,x2滿(mǎn)足一 一 一，求k的值.x1 x22(10分)某果農(nóng)的蘋(píng)果園有蘋(píng)果樹(shù)60棵，由于提高了管理水平，可以通過(guò)補(bǔ)種一些蘋(píng)果樹(shù)的方法來(lái)提高總產(chǎn)量.但如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù) 所受的光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量也隨之降低.已知在一定范圍內(nèi)，該果園每 棵果樹(shù)產(chǎn)果y (千克)與補(bǔ)種果樹(shù) x (棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若超過(guò)這個(gè) 范圍，則會(huì)嚴(yán)重影響果樹(shù)的產(chǎn)量 .(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在這個(gè)范圍內(nèi)，當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w (千克)最大？最大產(chǎn)量是多少？(3)若該果農(nóng)的蘋(píng)果以 3元/千克的價(jià)格售出，不計(jì)其他成本，按

9、(2)的方式可以多收入多少錢(qián)？BD交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作(8分)如圖，AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn)，D是Ac的中點(diǎn),DF/ AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DF是。的切線;(2)若 AF=2, FD=4,求 tan / BEC勺值.(10分)ACBECD勻?yàn)榈妊苯侨切危? ACB=/ECB90(1)如圖1,點(diǎn)E在BC上，則線段AE和BD有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論(不需證明)(2)若將 DC或點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖2,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng) DC或轉(zhuǎn)到使/ AD(=90時(shí)，若 AC=5,CD=3,求BE的長(zhǎng).ABBEAE25. (12分)如圖，拋物線 yb

10、x c的頂點(diǎn)為C,對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3, -1),與y軸交于點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式；(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q若SzxopanZS.OQA，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)判斷 ABC勺形狀，并說(shuō)明理由;2018年4月質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A11、x-1 且 xw3 ; 12、m=1(1 分)，m 1 且 mv0 (2 分)；13、增大，3, 6 (每空 1 分)；14、20 ; 15、y=x 或 y=-x ; 16、 TOC o 1-5 h z 17、解：設(shè) y-2=kx 1 分將x=

11、2時(shí)，y=6代入，得2k=6-2, 2分解得：k=2 4分y-2=2 x，y與x之間的關(guān)系式為：y=2x+26分18、證明：. DABCD.AB=CD/A=ZC 2 分在 4AEB 和CFD43AE CF/A =/CAB CD TOC o 1-5 h z . .AEEP ACFD 5 分BE=DF6 分19、解：（1）正確的畫(huà)出函數(shù)圖像（略） 3分（2）解法一、令錯(cuò)誤！未找到引用源。x-1=0 解得：x=2 4分由（1）中圖像可知：x2時(shí)不等式錯(cuò)誤！未找到引用源。x-b 0 6分解法二、把點(diǎn)（4, 1）代入直線y=錯(cuò)誤！未找到引用源。x-b,得1 = 2 b,解得b=14分函數(shù)解析式為 y=錯(cuò)

12、誤！未找到引用源。x-1 5分解錯(cuò)誤！未找到引用源。x-1 0,得x2 6分（注：兩種解法都給分）20、（1）證明：二.四邊形 ABCD矩形， 八。=8口貝1 BO=CO （1 分）. BEL AC于 E, CFL BDT F, /BEB/CFO90 .又 / BOEZCOF. .BO降A(chǔ)COF （3 分）OE=e. （4 分）（2）二.四邊形ABC型矩形，AG2AB.AB=AO=BO 5 分BE! AC . . AE=OE同理，DF=O F TOC o 1-5 h z ，EF=1/2 AD 6 分.G為 BC的中點(diǎn)，EG1/2 BC而 AD=BC EG=F同理，F(xiàn)G=EF7分 EFN等邊三角

13、形 r-8分21、解：(1).7=-2*+2與x軸交于點(diǎn) A , y=2x-6與x軸交于點(diǎn)B，代1,0) ,B(3,0)I2與 l1 交于點(diǎn) Q .-.C(2,- 2) 3分-1 Sk ab= 2 224分2(2) .ABPWABCW底，把y=2代入y=2x-6中，解得x=4, 6分R4,2) 7分k =8b=022、解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b當(dāng)0WxW40時(shí)，把(0, 0), (40,320)代入解得此時(shí)函數(shù)解析式為 y=8x1分6.464t.、小40k b 320 ik當(dāng) 40V xW 80 時(shí)，把(40,320 ), (80,576)代入得，解得80k b 576 b

14、此時(shí)函數(shù)解析式為 y=6.4 x+64 3分y 8x(0 x 40)綜上所述y與x的函數(shù)關(guān)系式為 14分y = 6.4x + 64(40 x 80)(2) B樹(shù)苗的不超過(guò)70棵，但不少于 A種苗的數(shù)量x 70,，45WxW706 分90 x x設(shè)總費(fèi)用為 W 貝U W= y+7(90- x)=6.4 x+64+7(90- x)=-0.6 x+694 7分. k=-0.6, W x的增大而減小，當(dāng) x=70 時(shí)，WM小=-0.6 70+694=652 元。8 分23、(1)證明：二.四邊形 ABCDI矩形，33 .AD/ BC，/GFEg FEC圖形翻折后點(diǎn) G與點(diǎn)C重合，EF為折線, /GEF

15、h FEC ZGFE=： FEGGF=GE圖形翻折后BC與GE完全重合,BE=EC GF=EC，四邊形 CEG兩平行四邊形,四邊形CEG兩菱形解：如圖2,當(dāng)F與D重合時(shí),由折疊的性質(zhì)得CF=FG /CFE=/ GFE=45 , / FEG45 = ZCFE, . CE=CF=FG.FG/ CE，四邊形 CEG的平行四邊形,，平行四邊形 CEGF1菱形，菱形 CEGF1正方形;（3）如圖2,當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值,由折疊的性質(zhì)得AE=C EZB =90 ,AE2=Ag+BE!,即 CS=32+ (9CE ：.CE=5,，菱形CFG由周長(zhǎng)的最大值=4CE=20.24、解：（1）:互余（或/

16、AEM/BNE：90。等） BNL AM BNAI=3分9分4 分（各1分）（3）當(dāng)M N都分別在 AB BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖，過(guò)E作EF BCT F矩形 ABC, AD=2AB=6, E是 AD的中點(diǎn) . AE=EF=AB=F.一/AEM/ME=90 o, / NEH/MEF90 o /AEM/ NEF.RtA AEIW RtA FEN .BN A附 BN- FN=BF=310分(2)中BN與AM的關(guān)系式仍然成25.解：（1）由折疊的性質(zhì)得 FG=AF ZAFE=/ GF=60 , / BFG60 , / FGB30 . FG=AF=2 FBFG=AF2 , FB=1.F點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,

17、4）四邊形 ABC時(shí)矩形，ZB =90 , BG=j22 -12 J3.G點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 4-J3） 3分（2）設(shè)直線EF的解析式是y=kx+b,在 RtBFG中,FB=1,FG=2 , . . / FGB60 ,，/ BF360./AFE4 EFG60 ,AF=4/- AE= 2V3.E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 4-2J3） 5分，一b 4 2 3又F點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4）， k 、. 3直線EF的解析式是y 員 4 273（3 ）若以 M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則可能存在以下情形：口 FG為平行四邊形的一邊，且 N點(diǎn)在x軸正半軸上，如圖1所示.過(guò)M點(diǎn)作MH, x軸于點(diǎn)H,. MN/FG/HNM=/HQF又AB/ OQ ZHQF= BFG - Z HMNi=Z BFG又. /MiHN=/B=90 , MN1=FG.MHNQ GBFMH=GB= 3把y= “3代入直線EF解析式，解得430 4 4. 3x=3- , . . M