1、1-24 1-25 1-26作業穩態簡諧時變場的Maxwell方程：關于分布函數微分方程：分離變量Z場量的波動方程（HelmHotz)：關于Z的常微分方程：矢量方程分解“標”量方程縱向通解： j 當 行波：當 ： a相位常數：衰減常數：衰減場：縱橫關系 這樣，對于具體的傳輸系統，根據給定的邊界條件，求出方程 (3-28)分布函數的縱向分量Ez(x,y)、Hz(x,y) , 代入(3-33) 即可得分布函數橫向分量；完整的分布函數再代入(3-31) 的解得到即可得到導行波時諧場的具體表達式。這種求解矢量波動方程的方法也稱為縱向場法。縱橫關系的推導：麥克斯維方程旋度公式在傳播狀態下縱橫關系將導行波

2、按縱向分量存在與否進行分類：1). 橫電波(TE波)，又稱磁波(H波) 其特征為： Ez = 0 而 Hz 0 ，代入式(3-33)得：TE波的縱橫關系二、導行波的分類及其傳輸特性1. 導行波的波型分類為TE波在真空中的波阻抗= 2) 橫磁波(TM波)，又稱電波(E波) 其特征為： Hz = 0 而 Ez 0 ，代入式(3-33)得：TM波的縱橫關系定義為TM波在真空中的波阻抗。雙導體傳輸線傳輸的就是TEM波。其相位常數：3) 橫電磁波(TEM波) 特征： Ez = 0 且 Hz = 0 。從式(3-33)可見，為使TEM的電、磁場各分量不全為零，唯有使 kc= 0 , 即無截止現象。TEM在

3、真空中的波阻抗： 可見，TEM 波的分布函數與靜態場都滿足拉普拉斯方程。這樣， TEM 波在傳輸系統橫截面的場分布應與相同條件下的二維靜場的分布完全一致。但應注意,TEM波是交變場, 具有行波因子e j(wtbz) , 呈現波動性; 而二維靜態場卻與 z, t 無關; 二者存在本質的區別。空心波導內無法建立起靜電場和靜磁場，不存在TEM 波所要求的滿足拉普拉斯方程(3-43)的解，故而不能傳輸TEM 波。但能傳輸TE 波和TM 波。2. 導行波的傳輸特性及參量導行波的傳輸特性及參量與波型有關。 1)無色散波 TEM 波 (Ez = 0 且 Hz = 0 ) kc = 0 ，lc = , f c

4、 = 0 無截止現象。在介質為空氣、無耗情況下：若為均勻理想介質( m , e ) ， 則： l 0 為自由空間波長。2) 色散波型-可截止波型TE、TM波傳輸條件： l c 為截止波長， f c 為截止頻率。 可截止波型(TE、TM波) 的特性參量：(1) 波的相速度vp 相速: 某一頻率的導行波的等相位面沿傳播方向運動的速度。 (2) 相波長(導波波長 ) lg 導波系統內，電磁波的等相位面在一個周期 T 內行進的距離稱為相波長(又稱波導波長)，用lg表示。 相速度 vp c 與相對論并不矛盾，它是等相位面沿傳播方向移動的速度，是一種波的干涉現象，而不是能量或信號的真實傳送速度。(3) 群

5、速 vg 相速vp是波的等相位面的傳輸速度，只能對單一頻率的電磁波定義相速，而單一頻率的電磁波是不能傳送任何信號的。欲使電磁波傳送信號，必須進行調制。一個載有信號的已調波是由許多頻率組成的“波群”，又稱為波的包絡，其傳播速度稱為群速 vg 。z調幅波示意圖信號的傳遞靠調幅波的振幅的運動來實現，其等相位面運動的速度即為群速。令 以簡單的兩個單頻波調制為例，推導群速vg的表達式。設其瞬時表達式分別為：其合成波近似為對連續譜(a) 對TEM波(空氣介質)：(b) 對TE、TM波(空氣介質)：可以證明：導行波的能量傳輸速度與群速相等。當傳輸線內無介質時，有真空中(4) 波阻抗 4) TE 波、TM 波

6、和TEM 波的共性 在單一行波狀態下，各波型的電場分布函數的橫向分量與磁場分布函數的橫向分量互相垂直，且其模的比值為一常數，等于各自的波阻抗。 色散波與無色散波的特性比較見 p57-p58 表3-1，注意表中各式假定傳輸系統中是真空的。若其中填以介質 ( m , e ) 則思考題：2-1， 2-2, 2-3 用縱向分量表示橫向分量( 3 - 33 )無截止波(TEM)( 3 - 40 )-(3-43)可截止波(TE、TM)橫電波(TE)(3-34)-(3-36)橫磁波(TM)(3-37)-(3-39)導行波的分類及傳輸特性分類實驗一實驗報告（作者：學號，姓名）： 目的，內容，原理(包括公式)，軟、硬件要求；軟件流程圖，源程序，執行程序，使用說明。 注意事項：