1、.*;數學中考復習：平面幾何添加輔助線的技巧近兩年，中考數學試卷中降低了對平面幾何的要求，但就此認為對于學生的思維訓練可以放松，那就錯了。數學始終應包含其特有的知識、思想與方法、活動應用、知識審美等四個層面，而培養一名學生嚴密的邏輯思維才能和推理論證才能更是一刻不離地貫穿其中的。不少初中生感到平面幾何比較難學，特別是遇到需要添加輔助線的習題，有時會感到無從下手。在此，我們對初中幾何中添加輔助線的思路從以下幾個方面進展了總結，希望能幫助參加中考的學生有效復習備考。提醒圖形中隱含的性質擴大原題的“當題目的題設和結論之間的邏輯關系不太明朗、甚至“彼此孤立時，可以通過添加適當的輔助線，把題設條件中隱含

2、的有關性質充分顯現出來，擴大了條件，從而有利于迅速找到題目的最近切入口，進而推導出題目的結論。要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。例題1如圖1，D是ABC的邊AC的中點，延長BC到點E，使CE=BC，ED的延長線交AB于點F，求EDEF。分析思路一：過C作AB的平行線交DE于G，由D是AC的中點可得FD=DG，由CE=BC可得FG=GE，從而

3、得EDEF=34。思路二：過D作BE的平行線交AB于I，類似法一得IDBC=12，IDBE=14，從而得EDEF=34。思路三：過D作AB的平行線交BE于H，易得BH=HC=1/4BE，得EDEF=34。說明：此題三種思路所添加的三條平行線，均是為了充分利用“D是ABC的邊AC的中點這一條件，使本來感覺比較薄弱的一個條件，在平行線的作用下變得內涵豐富，既有另外一邊的中點出現，又可以利用三角形的中位線定理，這樣使用起來就更加得心應手。構造圖形，補題設的缺乏有時必須添加一些圖形，使題設條件能充分顯示出來，從而為定理的應用創造條件，或者使不能直接證得的結論轉化為與它等價的另一個結論，便于考慮與證明。

4、例題2：O是正方形ABCD內一點，OBC=OCB=15求證：AOB是等邊三角形。分析如圖2構建三角形OMC。使DHOC于H，那么2=15作DCM=15那么DMCBOC且MCO=60DM=MC=OC=OMDMO=360-60-150=1501=MOD=15從而有DOC=DCO=75，DO=DC=AD=AB=AO說明：此題就是利用輔助線構造出一個和要證明的結論類似的等邊三角形，然后借助構造出的圖形解答題目。把分散的幾何元素聚集起來有些幾何題，條件與結論比較分散。通過添加適當的輔助線，將圖形中分散、“遠離了的元素聚集到有關的圖形上，使他們相對集中、便于比較、建立關系，從而找出問題的解決途徑。例題3如

5、圖8，ABC中，B=2C，且A的平分線為AD，問AB與BD的和等于AC嗎？思路一：如圖9，在長線段AC上截取AE=AB，由ABDAED推出BD=DE，從而只需證EC=DE。思路二：如圖10，延長短線段AB至點E，使AE=AC，因此只需證BE=BD，由AEDACD及B=2C，可證E=BDE，從而有BE=BD。思路三：如圖10，延長AB至E，使BE=BD，連接ED，由ABD=2C，ABD=2E，可證AEDACD，可得AE=AC，即AC=AB+BD。說明：這道例題就是利用輔助線，把本來不在一條直線的線段AB與BD聚集到一條直線上來，這樣就可以輕松得到AB+BD或者ACAB，然后題目就迎刃而解了。平面

6、幾何中添加輔助線的方法是靈敏多變的，這就要求我們純熟掌握數學中的根本概念和根本定理，在理論探究中經常進展歸類總結，仔細分析題目給我們的條件，找到隱含的及一些有規律的信息。語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自