1、第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助第 9 章 預應力混凝土構件設計第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助本章重點預應力混凝土的概念及其優點 ； 預應力混凝土構件的截面設計。 預應力損失的原因及其計算和組合； 預應力混凝土構件的受力性能分析； 施加預應力的方法及預應力混凝土材料的要求；第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助9.1預應力混凝土的基本知識1. 預應力混凝土的基本原理9.1.1 一般概念普通混凝土的缺點：在使用荷載下帶裂縫工作，影響使用功能、耐久、 剛度和抗疲勞性。 難以利用高強度鋼筋。與wmax對應的s = 200N/m

2、m2。 而高強鋼絲強度可達1600N/mm2以上 。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助預應力混凝土的基本原理：預應力：在混凝土結構承受使用荷載之前的制作階段預先對混凝土施加應力。epNpspcsc 全預應力混凝土部分預應力混凝土有限預應力混凝土第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助日常生活中有許多應用預應力的例子。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2.預應力混凝土構件的受力特征 提高了構件的抗裂性； 預應力的大小可根據需要調整。 在使用荷載下，預應力混凝土構件基本處于彈性工作階段(未裂)。施加預應力對構件的正截面承載力無明顯影

3、響。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助3.預應力混凝土的優、缺點優點：b. 增大了構件的剛度，減小撓度，耐久性好，耐疲勞，提高抗剪承載力。c. 充分利用高強度材料的性能。預應力筋 Nu NPyd. 擴大了構件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，提高適用能力。缺點：成本高，材料質量要求高，工序復雜，技術水平要求高。a. 提高構件的抗裂能力。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助9.1.2預應力混凝土的分類根據制作、設計和施工的特點，預應力混凝土可以有不同的分類：1.先張法和后張法鋼筋張拉先于混凝土澆筑先張法鋼筋張拉后于混凝土澆筑后張法部分截面受壓部分預應力

4、2.全預應力和部分預應力全截面受壓全預應力3.有粘結預應力和無粘結預應力預應力筋與周圍的混凝土粘結、握裹在一起有粘結第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助1.先張法張拉鋼筋 支模、澆混凝土 混凝土達到一定強度剪鋼絲 產生預應力9.1.3預應力的建立方法張拉鋼筋澆注混凝土剪斷鋼筋第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助澆混凝土，預留孔道 達到強度，穿筋 張拉鋼筋，錨固 產生預應力 孔道灌漿2.后張法澆注混凝土穿鋼筋、張拉、錨固灌漿第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 先張法、后張法有各自適用范圍和優、缺點。非預應力鋼筋 無粘結預應力混凝

5、土結構通常與后張預應力工 藝相結合。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助錨、夾具：用于固定鋼筋構件制作完后，能取下重復使用夾具用于永久固定鋼筋、作為構件的一部分 錨具不同種類的錨具，有不同的固定原理。同時，固定預應力筋、錨具則不同，則鋼筋的回縮量不同，錨具的尺寸外形對構件的影響也不同。9.1.4預應力混凝土構件的錨、夾具第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助(a) 張拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端鐓頭錨具錐塞式錨具(a) JM12型錨具夾片式錨具(b) XM型與QM型錨具夾片(c) QM型單孔錨具(d) QM型多孔錨具QMXM常見的幾

6、種錨具第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助混凝土：一般要求不應低于C30；采用鋼絲，鋼鉸線，熱處理鋼筋作預應力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于 C40。鋼筋：預應力鋼筋宜采用鋼絲、鋼鉸線，也可采用熱處理鋼筋；普通鋼筋宜采用HRB400級和HRB335 級鋼筋，也可采用HRB235級鋼筋。9.1.5預應力混凝土構件對材料的要求第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助1.使用階段計算承載力計算正截面：軸拉構件、受彎構件斜截面：受彎構件裂縫控制驗算一級：嚴格不裂二級：一般不裂三級：允許開裂裂縫寬度驗算抗裂度驗算9.2預應力混凝土構件設計的一般規定9.2.1 計算

7、內容第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助指構件制作、運輸、吊裝等施工階段承載力、抗裂或裂縫寬度驗算。2.施工階段驗算con：張拉鋼筋時，張拉設備上的測力計所指示的總張拉力除以預應力筋面積。con的確定原則：與預應力的施加方式及鋼筋的強度標準值fptk有關。9.2.2 張拉控制應力con第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 con 過高，可能引起張拉時個別鋼絲拉斷，所以 ，控制應力的大小必須適當。 con 過高，施工階段可能引起構件某些部分受拉開裂或局部受壓破壞。確定con時考慮的因素con 增加。產生的預應力大，抗裂性好。 所以 con 0.4 fp

8、tk第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助張拉控制應力限值 熱處理鋼筋消除應力鋼絲、鋼絞線 0.75 fptk 后張法 先張法 鋼筋種類 張拉方法0.75fptk0.7 fptk0.65 fptk在考慮提高施工階段的抗裂性及減少應力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉及臺座之間的溫差損失時，可以提高0.05fptk。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助預應力筋張拉后，由于各種原因其張拉應力會下降，這一現象稱為預應力損失。引起預應力損失的原因有六大類。先分別找出這些損失出現的原因，再根據先張法和后張法的施工特點，了解不同預應力損失的組合。9.2.3 預應力損失lpe

9、 = conl最終有效預應力：第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助1. 張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失l1直線：91曲線：92第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助rc 曲線的曲率半徑；, k 預應力筋與孔道壁之間的摩擦系數及局部 偏差的摩擦系數；x 張拉端至計算截面的距離 x lf；l 張拉端至錨固端距離。lf 反向摩擦影響長度， m；93a張拉端錨具變形和鋼筋回縮量；式中：第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2. 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失l2x 從張拉端至計算截面的孔道長度，m，可用投影長度； 從張拉端

10、至計算截面曲線孔道長度的夾角，rad。當（ + kx ）0.2時， l2 = con(kx + )94第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助3. 受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預應力損失l3加熱養護：此時混凝土未硬結，鋼筋自由伸長，而臺 座不動。鋼筋松了 產生溫差損失。小鋼模生產的構件無此項損失。95第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助4. 預應力鋼筋的應力松弛引起的損失l4應力松弛現象：指鋼筋在高應力狀態下，由于鋼筋的塑性變形而使應力隨時間的增長而降低的現象。鋼筋長度不變，應力隨時間增長而降低。應力松弛損失的特點：與張拉時間有關，先快后

11、慢。第1小時為50%， 24小時完成80%。與預應力鋼筋種類有關。預應力鋼筋種類不同，則損失大小不同；第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助利用超張拉工序可以減少l4超張拉工序：第一種： 從 01.03con第二種： 從 01.05con(持荷2min) con原理：超張拉的持荷2min，已將部分松 弛在鋼筋錨固前完成，所以可達到減少l4的目的。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助預應力鋼絲、鋼絞線：普通松馳： =1.0（一次）， =0.9（超）熱處理鋼筋：低松馳：l4 = 0.05 con(一次），l4 = 0.035 con（超）當con 0.5

12、fptk ,l4 = 0。因為，應力不高，其徐變不明顯。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助5.由于混凝土收縮、徐變引起的預應力損失l5收縮、徐變將引起構件縮短，所以 鋼筋回縮，引起l5。此時預應力損失值的大小，與縱筋含鋼率、混凝土預壓應力的大小pc及混凝土抗壓強度f cu有關。先張法：9697第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 、 受拉區、受壓區預應力筋和非預應力筋的含鋼率；pc、 pc 產生第一批預應力損失后，受拉區、受壓區預應力鋼筋在各自合力點處混凝土的法向壓應力。后張法：9998第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助6.

13、混凝土的局部擠壓引起的預應力損失l6后張法中，用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件：電桿、水池、壓力管道等，直接在混凝土上進行預應力鋼筋的張拉。這時鋼筋對構件產生外壁的徑向壓力，使混凝土局部擠壓，構件的直徑局部減小，帶來一圈內鋼筋周長的減小，因而鋼筋松馳，引起l6。d 3m， l6 = 0 d 3m， 取l6 = 30N/mm2 第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助總損失： l = lI +lII先張法： ls 100N/mm2后張法： ls 80N/mm29.2.4 預應力損失值的組合混凝土預壓前 lI = l1 +l3 +l2混凝土預壓后 lII = l5先張法構件：混

14、凝土預壓前 lI = l1 +l2 混凝土預壓后 lII = l4 +l5 +l6后張法構件：第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助針對引起不同預應力損失的原因，尋找措施:l1：小變形夾具，減少墊板，增加臺座長度。l2：減少摩擦，兩端張拉。l3：采用二次升溫養護：t 020 C使混凝土達到一定強度，再升溫。l4：超張拉，減少l4，讓l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批損失后的混凝土預應力)， pc 0.5f cu，f cu不太小。減小收縮徐變的一些措施。9.2.5 減少預應力損失的措施第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助9.3軸心受拉構件的應力分

15、析9.3.1 先張法軸心構件(a)放張前(b)放張后(c)完成第二批損失1.施工階段第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助放松預應力筋之前：pe = con lIpc = 0 s = 0放松預應力筋之后： pe = con lI E pcIs = Es pcI (壓) pc = pcI (壓) 第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助由截面平衡條件： pI Ap = pcI Ac + sI As (conlI EpcI ) Ap = pcI Ac + sI As式中：A0 換算截面面積， A0 = Ac +Es As + E Ap 。扣除孔道、鋼筋等截面面

16、積后截面上的混凝土截面面積。完成第一批損失之后：910第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助完成第二批損失之后：預應力筋： pII=con l EpcII 非預應力筋：sII= EspcII + l5混凝土： pc=pcII同理，由截面平衡條件得：911第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2.使用階段受力過程的三個特征點：N Np0(c =0) Np,cr(c =ftk) Nu(s = fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr NcrNu（+）（）第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 加

17、載至混凝土應力為零：c= 0s= l5p= p0 = con l 式中 Np0 消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。Np0=p0Ap sAs=(con l)Ap l5As=pcIIA0 912第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 加載至構件截面即將開裂：式中 Np,cr 開裂軸力， 預應力軸拉構件即 將開裂時所能承受的軸向力。(預應力的存在可以提高抗裂度)c= ftks= Es ftk l5p= con l + Eftk 截面平衡：Np,cr=ftkAc + sAs + p ApNp,cr= (ftk + pcII)A0 913第 9 章混凝土結構設計原理

18、主 頁目 錄上一章下一章幫 助 加載至構件破壞：c= 0s= fyp= fpy 式中，Nu 極限承載力。(預應力的存在不能提高正截面承載力)由截面平衡條件：Nu=fpyAp + fyAs 914第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 預應力鋼筋錨固后：(完成lI)c= pcIs= EspcIp= con lI 9.3.2 后張法軸心構件式中: An 構件的凈截面面積，An = A0 EAp = Ac + EsAs 截面平衡： p Ap = cAc + s As915第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 完成第二批損失后：c= pcIIs= EspcII

19、 + l5 (壓)p= con l截面平衡： p Ap = cAc + s As916第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 消壓 (加載到混凝土應力為零)c= 0s= EspcII + l5 EspcII = l5 (壓)p= con l + EpcII 截面平衡： Np0 = pAp Ass = pcIIA0917第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 構件即將開裂c= ftks= Esftk l5 (拉)p= con l + EpcII + Esftk 截面平衡： Ncr = pAp + Ass + Acftk Ncr = (pcII + ftk)

20、A0918第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 構件加載達到極限承載力：c= 0s= fyp= fpy 先張法、后張法軸心受力構件各階段的應力狀態及公式的表達有什么共同點和差異。Nu = fpyAp + fy As919想一想：第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助r0 結構重要性系數；N 軸力設計值。上式主要用來求Ap和As，一般按構造先設As ，再求Ap。9.4預應力軸心受拉構件的計算和驗算9.4.1 使用階段計算1.正截面承載力計算r0N Nu = fyAs + fpy Ap920第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2. 裂

21、縫控制驗算即：在荷載效應標準組合下，不出現拉應力。pc 扣除全部預應力損失后的混凝土預壓應力。921 嚴格要求不出現裂縫的構件 (一級)ck pc 0ck 按荷載效應標準組合求得的混凝土的法向應力。 920第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 一般要求不出現裂縫的構件 (二級)上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現拉應力，但一定有限值；在荷載效應準永久組合下，不允許出現拉應力。cq 在荷載效應準永久組合下的混凝土法向應力。荷載效應準永久組合下：cq pc 0923荷載效應標準組合下：ck pc ftk922第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 允

22、許開裂，但要限制裂縫寬度 (三級)cr 構件受力特征系數，對軸拉構件取2.2；式中:sk縱向受拉鋼筋的等效應力，即wmax wlim924925926927第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助先張法：放松預應力鋼筋時構件承載力驗算。后張法：張拉鋼筋時構件承載力驗算，端部 錨固區局部受壓驗算。9.4.2 施工階段驗算第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助1.承載力驗算式中: fck 放松(張拉)預應力鋼筋時,混凝土立方體抗 壓強度相應的抗壓強度標準值，用線性內 插法求得；cc 放松(張拉)鋼筋時混凝土的最大法向壓力。在施工階段： 要求：fcu 0.75

23、fcucc = 0.8 fck928第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2.錨固端局即承壓驗算a. 防止局壓傳遞段劈裂(抗裂) 局部受壓區的截面尺寸要求：Fl 1.35c l fc Aln929第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助l 混凝土局壓強度提高系數，“套箍”作用Al 局部受壓面積；Ab 局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。 式中: Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設計值 Fl = 1.2conApAln 局部受壓凈面積，從錨具邊45線沿墊板擴散至構件表面，并減去孔道凹槽部分的面積。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助

24、式中 體積配筋率，即b. 局部受壓承載力計算：為防止構件端部的局壓破壞，配方格網式或螺旋式間接鋼筋。930第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助9.5預應力混凝土受彎構件的設計計算9.5.1 各階段應力分析預應力構件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態。所以，由材力分析得：預應力作用下：使用彎矩作用下：第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助spc yt ybep0 y0 yt ybspc y0ApAp yp yp(b) 放張前(c) 放張后(a) 截面(b) 放張前(c) 放張后(a) 截面第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助若已知N1

25、， N2，A0，I0，ep，即可求得各特征點的應力狀態表達式。Np = N1 + N2y 以向下為正，向上為負。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助1. 先張法預應力受彎構件 放松預應力筋時：式中 NpI 已出現第一批預應力損失后預應力筋的 合力；NpI = (con lI)Ap + (con lI)Ap931第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助在預應力鋼筋合力處混凝土受到的法向壓應力：法向壓應力引起混凝土壓縮，同時預應力筋受壓為EpcI，所以：pI = con lI EpcI(yp)pI = con lI EpcI(yp)第 9 章混凝土結構設計原

26、理主 頁目 錄上一章下一章幫 助同理：預應力鋼筋的有效預應力：pe = con l EpcII (yp)pe = con l EpcII (yp) 完成第二批損失之后：932NpII = (con l)Ap + (con l)ApNpII 完成全部預應力損失后預應力鋼筋的合力。第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 加載至受彎構件截面下邊緣應力為零時： 當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產生的拉應力正好為 pcII (y0) 消壓狀態，相應的彎矩稱為消壓彎矩。p(y0) = con l EpcII(yp) + EpcII(y0)= con l933第 9 章混凝土結構設計原理主

27、 頁目 錄上一章下一章幫 助 受拉區混凝土即將開裂時： Ec = 0.5Ec所以 p,cr = con l + 2Eftk p 進一步減少所以， 預應力提高了抗裂性能。考慮塑性開裂彎矩Mcr = M0 + Mscr = (pcII + r ftk)W0934第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 構件破壞時：= con l EpcII fpy + EpcII = con l fpy (以拉應力的形式表達)pu = fpy935第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助2. 后張法預應力受彎構件后張法受彎構件的截面應力分析與先張法相比有如下特點：截面幾何特征不

28、同；各階段預應力損失有差異；后張法在超靜定結構中會引起次彎矩。 ynt ynbspc yn ypn ypn第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助9.5.2 使用階段計算1.正截面承載力計算 矩形截面：適用條件：2a x b h0 As, As, Ap均屈服， pu = p0 fpy 936第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助a 縱向受壓鋼筋(包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋)合力點至受壓區邊緣的距離，當pu 為拉應力時，a 用as 代替。b 相對界限受壓區高度。破壞時，非預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：937無屈服點的鋼筋：938第 9 章混凝土

29、結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助p0 受拉區預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力為零時預應力鋼筋的應力，p0 = con l。破壞時，預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：939無屈服點的鋼筋：940第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 T形截面：x hf ， 第一類。按寬度為bf的矩形截面計算;x hf ， 第二類。按下式計算：941第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助已知截面類型后，即可以分別利用兩種類型的計算公式進行截面設計。 利用正截面承載力公式，要求在已知M的條件下，確定As, As, Ap, Ap。當不配A p時，可按構造確定A

30、s, As，利用基本公式求x和Ap；當配置Ap時，可先不考慮Ap，并按構造確定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 0.25)Ap，再由公式計算pu，進而計算Ap和Ap。 第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助 受彎構件由于預應力的存在，阻滯了斜裂縫的出現和開展，增加了混凝土剪壓區的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0 計算截面上混凝土的法向預應力為零時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。Np0 = App0 + App0 Asl5 Asl52.斜截面承載力計算第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助當 Np0 0.3fcA0 取 Np0 = 0.3fcA0過大的壓力可能降低抗剪強度。一般在公式中，Vp 、Vw 、 Vwp均已確定，按剪力設計值求得：當構件同時配有箍筋和彎筋時：V Vcs +VP + 0.8 fyAsbsins + 0.8 fpyApbsinp942第 9 章混凝土結構設計原理主 頁目 錄上一章下一章幫 助3.正截面裂縫控制驗算一