1、2019-2019學年度第一學期瀘科版九年級數學_21章21.4二次函數的應用_同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：班級:姓名:、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.發射一枚炮彈，經后的高度為，且高度與時間的函數關系式為彈在第與第A.第時的高度相等，則炮彈達到最大高度的時間是B.第D.第2.如圖，點是拋物線上位于第二象限的一動點,交拋物線于點當占八、的面積為定值;A.個在拋物線上運動的過程中，以下結論:直線必過一定點.其中正確的結論有（為定值;）當時，；若，則；點關于圖象對稱軸的對稱點為，點為軸上的一個動點，當時，周長的最小值為一；圖象上有兩點和，若，且，則，其中

2、真命題的個數有（）A.個B.個C.個D.個.向空中發射一枚炮彈，經秒后的高度為米，且時間與高度的關系為.若此炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A.第秒B.第秒C第秒D.第秒.如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數關系式是.若小球的高度為米，則小球運動時間為（）D.秒A.秒B.秒C.秒10.拋物線-與軸的兩個不同交點是和，頂點在直線上，若是等B.個C.個D.個3.拋物線與軸的兩個不同交點是點和點在直線上，則關于邊三角形，則A.B.C.D.的判斷正確的是（A.等腰三角形C.等邊三角形4.向上發射一枚炮彈，經B.直角三

3、角形D.等腰直角三角形秒后的高度為公尺，且時間與高度關系為.若此炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（A.第秒B.第秒C.第秒)D.第5.如圖所示，斜坡所在直線的解析式為-，在坡腳處拋出的小球運行的軌跡是、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11.體育測試時，初三一名學生推鉛球，已知鉛球所經過的路線為拋物線部分，該同學的成績是12.飛行中的炮彈經秒后的高度為米，且高度與時間的關系為，若此炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則炮彈在最高處的時間是第秒.離墻 ，離地面一，則水流落地點離墻的距離C.D.的圖象交軸于點 和 ，交軸于點，圖一,則小球落在斜坡上點時，小球距點的距

4、離等于（）A.或B.C.D.一.如圖，從某建筑物高的窗口處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）.如果拋物線的最高點是（）A.B.如圖，二次函數象的頂點為.下列四個命題：.已知二次函數（為常數），當取不同的值時，其圖象構成一個拋物線系;如圖分別是當，時二次函數的圖象，它們的頂點在一條直線上，則這條直線的解析式是.如圖，是拋物線對稱軸上的一個動點，直線平行于軸，分別與直線、拋物線交于點、.若是以點或點為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的的值，則.生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產.現有一生產季節性產品的企業，其一年中獲得的利潤和月份之間函數關系式為，

5、則該企業一年中應停產的月份是.一件工藝品進價為元，標價元售出，每天可售出件，根據銷售統計，一件工藝品每降價元，則每天可以多售出件.要使每天獲得的利潤最大，則每件降價的錢數為.一位運動員推鉛球，球行進的高度與水平距離之間的關系一-此運動員能把鉛球推出.已知拋物線-與軸交于點，與軸交于點，若為等腰三角形，則的值是.某市廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為米的噴水管所噴出水柱的最大高度為米，此時噴水水平距離為-米.若水柱是拋物線形，在如圖所示的坐標系中，則這支噴泉最遠能噴.（結果保留根號）.如圖，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點、，拋物線的解析式為是否存在這樣的點，使得以點、為

6、頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，則點的坐標為為若不存在，則理由為：若過點、三點，求圓心的坐標.三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）.如圖，已知拋物線的對稱軸為，且拋物線經過、兩點，與軸交于另一點.求這條拋物線所對應的函數關系式；在拋物線的對稱軸上求一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，并求出此時點的坐標.某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構.這種許愿瓶的進價為元/個，根據市場調查，一段時間內的銷售量（個）與銷售單價（元/個）之間的對應關系如圖所示：試判斷與之間的函數關系，并求出函數關系式；按照上述市場調查的銷售規律，當利潤達到元時，

7、請求出許愿瓶的銷售單價；請寫出銷售利潤（元）與銷售單價（元/個）之間的函數關系式；若許愿瓶的進貨成本不超過元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤.某商場以每件元的價格購進一種商品，試銷中發現，這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足關系：寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤（元）與（元）間的函數關系式，并寫出的取值范圍；若商場要使每天獲得的利潤最大，每件商品的售價定為多少？.如圖所示，二次函數的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點、.求點的坐標和一次函數、二次函數的解析式；根據圖象寫出使一次函數值大于二

8、次函數值的的取值范圍.某公路有一個拋物線形狀的隧道，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為一且過頂點（長度單位：）直接寫出該隧道為雙車道，現有一輛運貨卡車高米、寬米，問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由；為了車輛安全快速通過隧道對該隧道加固維修，維修時需搭建的腳手架”為矩形.使、點在拋物線上，、點在地面上.施工隊最多需要籌備多少材料，（即求出腳手架”三根木桿、的長度之和的最大值）.市健益”超市購進一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克.由銷售經驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數關系.試求出與的函數關系式；設健益”超市

9、銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現該超市經理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）.答案1.B2.B.A.C.D6.B7.A8.B9.B.A.一.-.一.月、月、月.元.或-或.-、存在 TOC o 1-5 h z .解：設拋物線的解析式為，則有：，解得：，所以拋物線的解析式為；令，解得點坐標為設直線的解析式為，則，解得，所以直線解析式是當時，.所以點的坐標為.許愿瓶的銷售單價為元或元；即與之間的函數關系式為.由題意得，解得，圖象對稱軸為11,.,拋物線開口向下，當時，隨增大而減小，當時，最大即以元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤元.解：由題意得：.又，,即.當時，最大則當定價為元時，利潤最大.24.解：,.設二次函數的解析式為：,所以將點代入函數解析式得：，.此二次函數的解析式為： TOC o 1-5 h z .此二次函數的對稱軸為：，,點、是二次函數圖象上的一對對稱點,，.設直