1、 數(shù)缺形時少直觀 形缺數(shù)時難入微 數(shù)形結(jié)合百般好 隔離分家萬事休 幾何代數(shù)流一體 永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離 -華羅庚方程的根與函數(shù)的零點劉晉江 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系.2、理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法 函數(shù)與方程的根的關(guān)系： 方程 的解為 4,-2 ，函數(shù) 的圖像與x軸有 2 個交點，橫坐標(biāo)為 4,-2 方程 的解為 1 ，函數(shù) 的圖像與x軸有 1 個交點，橫坐標(biāo)為 1 方程 的解為 無解 ，函數(shù) 的圖像與x軸有 0 個交點，橫坐標(biāo)為 不存在 判別式=b2-4ac 0 0 0 二次函數(shù)y=ax2+bx+c

2、 的圖像一元二次方程ax2+bx+c=0 的根二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點有兩個不等的實數(shù)根x1，x2 有兩個相等實數(shù)根x1=x2沒有實數(shù)根xyx1x2xyx1=x2xy探究1：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的根與二次函數(shù) y= ax2+bx+c (a0）的圖像有如下關(guān)系：(x1,0)， (x2,0) (x1,0)沒有交點一元二次方程 的根就是相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像與x軸交點的 .你能將結(jié)論進(jìn)一步推廣到函數(shù) 的圖像與方程 根的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)函數(shù)零點的定義對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x 叫做函數(shù) 的零點。練一練：（1）函數(shù) 的零點為 .（2）函數(shù) 的零點為 ；1, 30

3、討論：（1）函數(shù)的零點不是一個點,指的是一個數(shù)，當(dāng)函數(shù)的自變量取這個數(shù)時，其對應(yīng)的函數(shù)值為 。（2）函數(shù)的零點可以理解為函數(shù)的圖像與軸的交點的 。 （3）確定函數(shù) 的零點，就是求方程 的 。0橫坐標(biāo)根方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點結(jié)論函數(shù) 在(0,2）上是否一定有零點？ 函數(shù)y 在某個區(qū)間上是否一定有零點？ 觀察下面函數(shù) 的圖像在區(qū)間 上 有零點；在區(qū)間 上 有零點； 在區(qū)間 上 有零點； 如果函數(shù)y = 在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f (a)f (b)0那么，函數(shù)y = 在區(qū)間a，b內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f (

4、c) = 0這個c也就是方程 = 0的根。函數(shù)零點存在性定理：質(zhì)疑討論：觀察下列圖形，分析函數(shù)的零點情況函數(shù) 在(0,2）上是否一定有零點？ 課堂小結(jié) 1.函數(shù)零點的概念3.零點存在性定理4教學(xué)方法：轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程的方法。 2.函數(shù)零點的求法. 代數(shù)法：求方程 的實數(shù)根； 幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖像聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。高考鏈接(2013.重慶卷)若abc,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個零點分別位于區(qū)間().A.(a,b)和(b,c)內(nèi)B.(-,a)和(a,b)內(nèi)C.(b,c)和(c,+