1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，

2、矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數關系的是()ABCD2如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm23計算的值（ ）A1BC3D4一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD5如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數根，那么實數m的取值為（）AmBmCm=Dm=6下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD7一組數據3、2、1、2、2的眾數，中位數，方差分別是（ ）A2，1，0.4B2

3、，2，0.4C3，1，2D2，1，0.28如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是ABCD92016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現正在建設的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學記數法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010 C3.34109 D3.3410210拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個多邊形，除了一個內角外，其余各角的和為2750，則這一內角為_度12如圖，在55的正方形（每個小正方形的邊長為1）網格中，格點上

4、有A、B、C、D、E五個點，如果要求連接兩個點之后線段的長度大于3且小于4，則可以連接_. （寫出一個答案即可）13如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動當點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形14如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，P分別在x軸、y軸上，APO30先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點P順時針旋轉30得到線段PC，連

5、接BC若點A的坐標為（1，0），則線段BC的長為_15如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據圖中數據計算，這個幾何體的表面積為_16已知點，在二次函數的圖象上，若，則_（填“”“”“”）17=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關系，并說明理由；（2）若BC=6，AC=4CE時，求O的半徑19（5分） (1)如圖，四邊形為正方形，那么與相等嗎？為什么？(2)如圖，在中，為邊的中點，于點，交于，求的值(3)如圖，中

6、，為邊的中點，于點，交于，若，求.20（8分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D則ADC的度數為( )A40B55C65D7521（10分）如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數y2xn于點M，交反比例函數的圖象于點N，若NMNP，求n的值22（10分）北京時間201

7、9年3月10日0時28分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛星發射升空，衛星進入預定軌道.如圖，火星從地面處發射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數據：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發射臺與雷達站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結果精確到0.01)？23（12分）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線

8、三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由24（14分）小敏參加答題游戲，答對最后兩道單選題就順利通關第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小敏都不會，不過小敏還有一個“求助”機會，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項假設第一道題的正確選項是，第二道題的正確選項是，解答下列問題： （1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對第一道題的概率是_；（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表

9、的方法，求小敏順利通關的概率；（3）小敏選第_道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關的可能性更大參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數故選A2、C【解析】延長AP交BC于E，根據AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APB=

10、EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC4cm1故選C【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出SPBCSPBE+SPCE=12SABC3、A【解析】根據有理數的加法法則進行計算即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查有理數的加法，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵4、C【解析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案

11、為C【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結果及符合題意的結果是本題的解題關鍵5、C【解析】試題解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故選C6、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選B點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置7、B【解析】試題解析：從小到大排列此數據為：1，2，2，

12、2，3；數據2出現了三次最多為眾數，2處在第3位為中位數平均數為（3+2+1+2+2）5=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位數是2，眾數是2，方差為0.1故選B8、D【解析】由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個正方形，右邊的正方形里面有一個內接圓.故選D.【點睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關鍵.9、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕

13、對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解：334億=3.341010“點睛”此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【解析】已知解析式為頂點式，可直接根據頂點式的坐標特點，求頂點坐標【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選A【點睛】此題主要考查了二次函數的性質，關鍵是熟記：頂點式y=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、

14、130【解析】分析：n邊形的內角和是 因而內角和一定是180度的倍數而多邊形的內角一定大于0，并且小于180度，因而內角和除去一個內角的值，這個值除以180度，所得數值比邊數要小，小的值小于1 詳解：設多邊形的邊數為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數是18，則這一內角為 故答案為點睛：考查多邊形的內角和公式，熟記多邊形的內角和公式是解題的關鍵.12、答案不唯一，如：AD【解析】根據勾股定理求出，根據無理數的估算方法解答即可【詳解】由勾股定理得：，故答案為答案不唯一，如：AD【點睛】本題考查了無理數的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么13、3或1【解析】由四邊形

15、ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6

16、-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵14、22【解析】只要證明PBC是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】解：APOBPO30，APB60，PAPCPB，APC30，BPC90，PBC是等腰直角三角形，OA1，APO30，PA2OA2，BC2PC22，故答案為22【點睛】本題考查翻折變換、坐標與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是證明PBC是等腰直角三角形15、【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確

17、定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案為：16點睛：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查16、【解析】拋物線的對稱軸為：x=1，當x1時，y隨x的增大而增大.若x1x21時，y1y2.故答案為17、2；【解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術平方根，即：.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）AE與O相切理由見解析.（2）2.

18、1【解析】（1）連接OM，則OM=OB，利用平行的判定和性質得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性質和切線的判定即可得證；（2）設O的半徑為r，則AO=12r，利用等腰三角形的性質和解直角三角形的有關知識得到AB=12，易證AOMABE，根據相似三角形的性質即可求解.【詳解】解：（1）AE與O相切理由如下：連接OM，則OM=OB，OMB=OBM，BM平分ABC，OBM=EBM，OMB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE與O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC

19、=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，設O的半徑為r，則AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半徑為2.119、 (1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出ABF=DAE，進而得出ABFDAE，即可得出結論；（2）構造出正方形，同（1）的方法得出ABDCBG，進而得出CG=AB，再判斷出AFBCFG，即可得出結論；（3）先構造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，進而判斷出ABDBCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出CFPAFB，建立方程即可得

20、出結論【詳解】解：（1）BF=AE，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如圖2， 過點A作AMBC，過點C作CMAB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，四邊形ABCM是平行四邊形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，點D是BC中點，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如圖3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點

21、D是BC中點，BD=BC=2，過點A作ANBC，過點C作CNAB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，四邊形ABCN是平行四邊形，ABC=90，ABCN是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，CF=.【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，構造出（1）題的圖形，是解本題的關鍵20、C【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是CAB的角平分線，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故選C考點：作

22、圖基本作圖21、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點A坐標知OA=OB=5，可得點B的坐標，由A點坐標可得反比例函數解析式，由A、B兩點坐標可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據NP=NM得點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案【詳解】解：（1）點A的坐標為（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，點B在y軸的負半軸上，點B的坐標為（0，-5），將點A（4，3）代入反比例函數解析式y=中，反比例函數解析式為y=，將點A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函數解析式為y=2x-5；（2）由（1）知k=2，則點N的坐標為（2，6），NP=NM，點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【點睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式及分類討論思想的運用22、 ()發射臺與雷達站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據銳角三角函數的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長