1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為（）A3B4C4D6222016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建

2、設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010 C3.34109 D3.341023點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案4下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD5如圖，BCDE，若A=35，E=60，則C等于（）A60B35C25D206若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D47二次函數(shù)y=x2+bx1的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直

3、線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是At2B2t7C2t2D2t782019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，359如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說(shuō)法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D410下列計(jì)算正確的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a

4、4a6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若二次函數(shù)yx24xk的最大值是9，則k_12甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少，若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：_13如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若A=32，則D=_度14如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OB的中點(diǎn)C，且與直角邊AB交于點(diǎn)D，連接OD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），則OAD的面積為_(kāi)15如圖，ABC中，過(guò)重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，如果設(shè)=，=，用，表示

5、，那么=_16分解因式：ab29a=_17一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán)，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷(xiāo)售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)z（元/件）與年銷(xiāo)售量x

6、（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？19（5分）4月23日是世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣?！蹦承ｍ憫?yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生

7、課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù) 從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間(min)等級(jí)DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論 (1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為 ； (2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名？ (3)假設(shè)平均閱

8、讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書(shū)？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍21（10分）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+30（k是整數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值22（10分）計(jì)算

9、：2-1+20160-3tan30+|-|23（12分）關(guān)于的一元二次方程.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一根小于1，求的取值范圍.24（14分）如圖，拋物線（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE的長(zhǎng)，最后求得DE的長(zhǎng)即可詳解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至

10、y軸上時(shí)DE最小；ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，ADBCAB=BC=2AD=ABsinB=，正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，OE=OE=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）OA=6DE=OA-AD-OE=4-故選B點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：334億=3.341010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)

11、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)

12、圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C正確；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.5、C【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CBE=E=60，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)即可【詳解】BCDE，CBE=E=60，A=35，C+A=CBE，C=CBEC=6035=25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），m24，m2

13、，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型7、B【解析】利用對(duì)稱(chēng)性方程求出b得到拋物線解析式為y=x22x1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），再計(jì)算當(dāng)1x4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為2y7，由于關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x22x1與直線y=t有交點(diǎn)，然后利用函數(shù)圖象可得到t的范圍【詳解】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，解得b=2，拋物線解析式為y=x22x1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x1=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=x22x

14、1=7，當(dāng)1x4時(shí)，2y7，而關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x22x1與直線y=t有交點(diǎn)，2t7，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1、1、32、34、35，數(shù)據(jù)1出

15、現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選C9、D【解析】先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)

16、【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘

17、法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.【詳解】3a2aa，選項(xiàng)A不正確；a2+a5a7，選項(xiàng)B不正確；（ab）3a3b3，選項(xiàng)C不正確；a2a4a6，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5【解析】y=(x2)2+4+k，二次函數(shù)y=x24x+k的最大值是9，4+k=9，解得：k=5，故答案為：5.12、【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，根據(jù)甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少，列出方程即可.【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)

18、時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，根據(jù)題意有：.故答案為【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.13、1【解析】分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理得到COD=2A，根據(jù)切線的性質(zhì)計(jì)算即可詳解：連接OC，由圓周角定理得，COD=2A=64，CD為O的切線，OCCD，D=90-COD=1，故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵14、34【解析】由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），而點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),則C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），利用待定系數(shù)法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）

19、，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數(shù)解析式為y=1.5x，SOAD=121.5=34故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)k，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于12k .15、【解析】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于F首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問(wèn)題【詳解】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于FG是ABC的重心，DEBC，BF=CF，BF=CF，DG=GE，故答案為【點(diǎn)

20、睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型16、a（b+3）（b3）【解析】根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案【詳解】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底17、【解析】試題解析：如下圖，畫(huà)出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象可以得出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCDBC與AB延長(zhǎng)線的夾角為60，O1是圓盤(pán)在AB上滾動(dòng)到與BC相

21、切時(shí)的圓心位置，此時(shí)O1與AB和BC都相切則O1BE=O1BF=60度此時(shí)RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE=cmOO1=AB-BE=（60-）cmBF=BE=cm，O1O2=BC-BF=（40-）cmABCD，BC與水平夾角為60，BCD=120度又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60度則圓盤(pán)在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線為圓心角為60且半徑為10cm的圓弧的長(zhǎng)=210=cm四邊形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm綜上所述，圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度是:（60-）+（40-）+40=（140-+）cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18

22、、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤(rùn)銷(xiāo)售額生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為yax1（a0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關(guān)系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30）、（100，1

23、0），設(shè)zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關(guān)系式為zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，當(dāng)x75時(shí)，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0y360時(shí)，0 x60，由W（x75）11115的性質(zhì)可知，當(dāng)0 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.1

24、9、（1）填表見(jiàn)解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計(jì)表中的C、A等級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行估計(jì)即可；（2）用“B”等級(jí)人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計(jì)算出全年閱讀時(shí)間，然后再除以閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間(min)等級(jí)DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論（1）觀察統(tǒng)計(jì)量表格可以估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)B ，故答案為：B；（2） 8

25、20400=160 該校等級(jí)為“”的學(xué)生有160名； （3） 選統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)8052160=26 ，該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書(shū).【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的求解方法是關(guān)鍵.20、（1），；（2）；的取值范圍是：【解析】（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍【詳解】解：（1）直線： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，得，代入得，；（3）當(dāng)時(shí)，即，而，如圖，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，的取值

26、范圍是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)21、（3）證明見(jiàn)解析（3）3或3【解析】(3)根據(jù)一元二次方程的定義得k2，再計(jì)算判別式得到(3k3)3，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即k的取值得到2，則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；(3)根據(jù)求根公式求出方程的根，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求出k的值.【詳解】證明：（3）=（4k+3）34k（3k+3）=（3k3）3k為整數(shù)，（3k3）32，即2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（3）解：方程kx3（4k+3）x+3k+3=2為一元二次方程，k2kx3（4k+3）x+3k+3=2，即kx（k

27、+3）（x3）=2，x3=3，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且k為整數(shù)，k=3或3【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，熟知一元二次方程的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.22、 【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；【詳解】原式= = =【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算此題難度不大，注意解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算23、（2）見(jiàn)解析；（2）k2【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得=（k-2）22，由此可證出方程總有兩個(gè)

28、實(shí)數(shù)根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據(jù)方程有一根小于2，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】（2）證明：在方程中，=-（k+3）-42（2k+2）=k-2k+2=（k-2）2，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2） x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，x=2，x=k+2方程有一根小于2，k+22，解得：k2，k的取值范圍為k2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.24、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【解析】試題分析：方法一：（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)證明ABC是直角三角形來(lái)推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標(biāo)（3）MBC的面積可由SMBC=BCh表示，若要它的面積最大，需要使h取最大