1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長是（ ）A5B7C9D1122017年“智慧天津”建設成效顯著，互聯(lián)網出口帶寬達到17200吉比特每秒將17200用科學記數法表示應為（）A172102B17.2103C1.72104D0.1721053若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm24若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數y=的圖象上的兩個點，則一次函數y=kx+b的圖象經過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限

3、D第二、三、四象限5過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD6已知a為整數，且a，則a等于A1B2C3D47對于反比例函數，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小8下列計算正確的是（）A5x2x=3xB（a+3）2=a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p9如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數對應的點是 ( )A點AB點BC點CD點D10如圖，點A所表示的數的絕對值是（）A3B3CD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分

4、，共18分）11計算：（a2）2=_12如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA等于_.13飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數關系式是s60t1.2t2，那么飛機著陸后滑行_秒停下14釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學記數法表示為_15計算的結果為 16當2x5時，二次函數y（x1）2+2的最大值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種

5、樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用18（8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個

6、游戲對雙方公平？19（8分）某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數據解答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補全；獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEDC，垂足為點E，連接BE，點F為BE上一點，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF21（8分）先化簡，再求值：1，

7、其中a=2sin60tan45，b=122（10分）已知拋物線y=2x2+4x+c（1）若拋物線與x軸有兩個交點，求c的取值范圍；（2）若拋物線經過點（1，0），求方程2x2+4x+c=0的根23（12分）某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調查（每人選填一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）。請根據圖中信息，解答下列問題： （1）根據圖中數據，求出扇形統(tǒng)計圖中的值，并補全條形統(tǒng)計圖。（2）該校共有學生900人，估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數.24如圖，在ABCD中，BAC=90，對角線AC，BD相交于點P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點E，Q，連接EP并延長交AD

8、于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B2、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將17200用科學記數法表示為1.721故選C【點睛】此

9、題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因為不等式組無解，所以m1故選A【點睛】此題的實質是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了4、C【解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根據k、b的值確定一次函數y=kx+b的圖象經過的象限【詳解】解：把（2，2）代入,得k=4

10、，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，故選C【點睛】本題考查了反比例函數圖象的性質以及一次函數經過的象限，根據反比例函數的性質得出k，b的符號是解題關鍵5、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.6、B【解析】直接利用，接近的整數是1，進而得出答案【詳解】a為整數，且a，a=1故選：【點睛】考查了估算無理數大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵7、C【解析】由題意分析可知，一個點在函數圖像上則代入該點必定滿

11、足該函數解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例函數【點睛】本題屬于對反比例函數的基本性質以及反比例函數的在各個象限單調性的變化8、D【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和整式的乘除運算法則分別計算即可得出答案【詳解】解：A5x2x=7x，故此選項錯誤；B（a+3）2=a2+6a+9，故此選項錯誤；C（a3）2=a6，故此選項錯誤；Da2pap=a3p，

12、正確故選D【點睛】本題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和整式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵9、B【解析】試題分析：在數軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數的絕對值越小，根據數軸可知本題中點B所表示的數的絕對值最小故選B10、A【解析】根據負數的絕對值是其相反數解答即可【詳解】|-3|=3，故選A【點睛】此題考查絕對值問題，關鍵是根據負數的絕對值是其相反數解答二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a1【解析】根據冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】 故答案為【點睛】考查冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵.12、4或8【解析】由平移的性質可知陰影部分為平行四邊形，

13、設AD=x，根據題意陰影部分的面積為(12x)x，即x(12x)，當x(12x)=32時，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4。【詳解】設AA=x,AC與AB相交于點E，ACD是正方形ABCD剪開得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個三角形重疊部分的面積為32，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動的距離AA等4或8.【點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關鍵.13、1【解析】飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，即在本題中需求出s最大時對應的t值【詳解】由題意，

14、s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即當t=1秒時，飛機才能停下來故答案為1【點睛】本題考查了二次函數的應用解題時，利用配方法求得t=2時，s取最大值14、【解析】解：將170000用科學記數法表示為：1.71故答案為1.7115、【解析】直接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，關鍵是要注意通分及約分的靈活應用16、1【解析】先根據二次函數的圖象和性質判斷出2x5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為 a10，當x1時，y隨x的增大而減小，當x2時，二次函數y（x1）2+2的最大值為1，故答案為：1【點

15、睛】本題主要考查二次函數在一定范圍內的最大值，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵（2）購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元【解析】（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可；（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案.【詳解】解：（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12x）棵，根據題意得：80 x+60（12x ）=1220，解得：x=112x=2答：購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵（

16、2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12x）棵，根據題意得：12xx，解得：x8.3購進A、B兩種樹苗所需費用為80 x+60（12x）=20 x+120，是x的增函數，費用最省需x取最小整數9，此時12x=8，所需費用為209+120=1200（元）答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元18、（1）詳見解析；（2）4分.【解析】（1）根據題意用列表法求出答案；（2）算出甲乙獲勝的概率，從而求出乙勝一次的得分.【詳解】（1）列表如下：由列表可得：P（數字之和為5），（2）因為P（甲勝），P（乙勝），甲勝一次得12分，要使這個游戲對雙方公平，乙勝一次得分

17、應為：1234分.【點睛】本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可.19、（1）答案見解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據參與獎有10人，占比25%可求得獲獎的總人數，用總人數減去二等獎、三等獎、鼓勵獎、參與獎的人數可求得一等獎的人數，據此補全條形圖即可；（2）根據題意分別求出七年級、八年級、九年級獲得一等獎的人數，然后通過列表或畫樹狀圖法進行求解即可得.【詳解】（1）1025%=40（人），獲一等獎人數：40-8-6-12-10=4（人），補全條形圖如圖所示：（2）七年級獲一等獎人數：4=1（人），八年級獲一等獎人數：4=1（人）， 九年級獲一等

18、獎人數：4-1-1=2（人），七年級獲一等獎的同學用M表示，八年級獲一等獎的同學用N表示，九年級獲一等獎的同學用P1 、P2表示，樹狀圖如下：共有12種等可能結果，其中獲得一等獎的既有七年級又有九年級人數的結果有4種，則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率P=.【點評】此題考查了統(tǒng)計與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）2.【解析】（1）根據相似三角形的判定，易證ABFBEC，從而可以證明BAF=CBE成立；（2）根據銳角三角函數和三角形的相似可以求得AF的長【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC

19、，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，AFE=D，C=AFB，ABFBEC，BAF=CBE；（2）AEDC，AD=5，AB=8，sinD=，AE=4，DE=3EC=5AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根據勾股定理得：BE=BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC， =即 =解得：AF=BF=2【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質、解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答21、【解析】對待求式的分子、分母進行因式分解，并將除法化為乘法可得-1，通過約分即可得到化簡結果；先利用

20、特殊角的三角函數值求出a的值，再將a、b的值代入化簡結果中計算即可解答本題.【詳解】原式=-1=-1=，當a2sin60tan45=21=1，b=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握分式的化簡求值運算法則.22、 (1)c2；(2) x1=1，x2=1【解析】（1）根據拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0列不等式求解即可；（2）先求出拋物線的 對稱軸，再根據拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，然后根據二次函數與一元二次方程的關系解答【詳解】（1）解：拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，即16+8c0，解得c2；（2）解：由y=2x2+4x+c得拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線經過點（1，0），拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），方程2x2+4x+c=0的根為x1=1，x2=1【點睛】考查了拋物線與x軸的交點問題、二次函數與一元二次方程，解題關鍵是運用了根與系數的關系以及二次函數的對稱性23、（1）,補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數為135人。【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，B組學生有32人，占總數的40%，由此可得被抽查學生總人數為：3240%=80（人），結合C組學生有28人可得：m%=2880100%=35%，由此可得m=35；由80-32-2