1、46電路(dinl)設計，電路(dinl)應用和計算機分析電路(dinl)實例 首先介紹用疊加定理分析含受控源電路的特殊方法。再說明如何用計算機程序分析電路和計算線性電阻單口網(wǎng)絡的等效電路。然后介紹電阻衰減網(wǎng)絡的分析和設計。最后(zuhu)討論電路的惟一解問題。 一、疊加定理舉例說明如何用疊加定理處理含受控源的線性電阻電路。共三十六頁圖428例420圖428(a)電路與圖44(a)相同。已知 r=2，試用(shyng)疊加定理求電流i。 解 用疊加定理求解含受控源的線性電阻電路時，由于每個電路都包含受控源，計算并不簡單。能不能將受控源也當成獨立電源來處理呢？根據(jù)替代定理，可以將圖(a)電路的受

2、控源電壓ri作為(zuwi)已知量，用獨立源代替時可以分解為三個電路，如圖428(b),(c)和(d)所示，用疊加電路計算電流i共三十六頁圖428對圖428(b),(c)和(d)所示電路(dinl)，用疊加定理計算電流i求解方程(fngchng)得到電流 i已知電流 i 容易求得電壓u 共三十六頁二、計算機輔助電路(dinl)分析 當電路比較復雜時，利用計算機程序分析電路，可以檢驗“ 筆算”結果是否正確和掌握各種電路的特性，提高分析和解決電路問題的能力。下面舉例說明利用DCAP程序可以計算每個獨立電源單獨作用產(chǎn)生的電壓和電流，也可以計算電路任意(rny)兩個結點之間的戴維寧和諾頓等效電路參數(shù)。

3、 共三十六頁解：運行DCAP程序，正確讀入圖(b)所示電路數(shù)據(jù)(shj)，選擇 疊加定理分析電路的菜單，可以得到以下計算結果。 例421 用疊加定理計算圖429(a)電路中各支路電壓(diny)和電流。 圖429共三十六頁 L4-21 Circuit Data 元件 支路 開始 終止(zhngzh) 控制 元 件 元 件 類型 編號 結點 結點 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 R 1 1 0 3.0000 CV 2 1 2 3 2.0000 R 3 2 3 1.0000 V 4 3 0 12.000 I 5 0 2 6.0000 獨立結點數(shù) = 3 支路數(shù) = 5 - 用 疊 加 定 理 分 析 線 性

4、 電 路 - Y = Y(V 4) + Y(I 5) V 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 V 2= 13.0 = 10.0 + 3.00 V 3= 12.0 = 12.0 + .000 U 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 U 2= 2.00 = -4.00 + 6.00 U 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 U 4= 12.0 = 12.0 + .000 U 5= -13.0 = -10.0 + -3.00 I 1= 5.00 = 2.00 + 3.00 I 2= -5.00 = -2.00 + -3.00 I 3= 1.00 = -2.00 + 3.00

5、I 4= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 5= 6.00 = .000 + 6.00 * 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *共三十六頁- 用 疊 加 定 理 分 析 線 性 電 路 - Y = Y(V 4) + Y(I 5) V 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 V 2= 13.0 = 10.0 + 3.00 V 3= 12.0 = 12.0 + .000 U 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 U 2= 2.00 = -4.00 + 6.00 U 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 U 4= 12.0 = 12.0 +

6、 .000 U 5= -13.0 = -10.0 + -3.00 I 1= 5.00 = 2.00 + 3.00 I 2= -5.00 = -2.00 + -3.00 I 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 4= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 5= 6.00 = .000 + 6.00 * 請注意(zh y) ：功 率 不 能 疊 加 ! * P 1= 75.0 12.0 + 27.0 P 2= -10.0 8.00 + -18.0 P 3= 1.00 4.00 + 9.00 P 4= 12.0 -24.0 + .000 P 5= -78.0 .000 + -18.

7、0 * 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *共三十六頁 計算結果顯示:兩個獨立電源共同作用所產(chǎn)生(chnshng)的電壓或電流等于每個獨立電源單獨作用產(chǎn)生(chnshng)電壓或電流的代數(shù)和, 說明線性電阻電路中任一支路的電壓和電流可以疊加。而兩個獨立電源共同作用時支路的吸收功率,并不等于每個獨立電源單獨作用時支路吸收功率的代數(shù)和，說明電路中支路的功率不能疊加。 共三十六頁解 運行DCAP程序, 正確讀入圖(b)所示的電路(dinl)數(shù)據(jù)后, 選擇計算單口網(wǎng)絡等效電路(dinl)的菜單，可以得到以下計算結果。 例422 計算(j sun)圖430(a)電路中任意

8、兩個結點間所構成單口網(wǎng)絡的戴維寧等效電路和諾頓等效電路以及輸出的最大功率。 圖430共三十六頁 L4-22 Circuit Data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結點 結點 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 I 1 0 1 5.0000 R 2 1 2 2.0000 VV 3 2 0 2 2.0000 V 4 2 3 5.0000 R 5 3 0 10.000 VC 6 3 0 2 3.0000 獨立結點數(shù) = 3 支路數(shù) = 6 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓(

9、diny) 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.50 2 - 0: 20.00 .0000 無諾頓等效電路 3 - 0: 15.00 .0000 無諾頓等效電路 2 - 1: -10.00 2.000 -5.000 .5000 12.50 3 - 1: -15.00 2.000 -7.500 .5000 28.12 3 - 2: -5.000 .0000 無諾頓等效電路 * 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *共三十六頁 從所得到的單口網(wǎng)絡開路電壓和輸出電阻,以及短路電流(dinli)和輸出

10、電導, 可以得到戴維寧等效電路和諾頓等效電路。例如從結點1到結點0之間所形成的單口網(wǎng)絡，其開路電壓 30V和輸出電阻為6, 由此可以得到端口電壓電流(dinli)的關系式為 從單口(dn ku)網(wǎng)絡的短路電流和輸出電導, 可以得到端口電壓電流的關系式為 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.50共三十六頁 單口網(wǎng)絡等效電路計算結果中的最后一個數(shù)據(jù)，是單口網(wǎng)絡端接匹配負載所獲得的最大

11、功率. 例如(lr)在結點1 和結點0之間端接6電阻時, 可以獲得37.5W的最大功率, 這也是單口網(wǎng)絡向負載電阻輸出的最大功率. 值得注意的是并非任何含源單口網(wǎng)絡都存在戴維寧諾頓等效電路，例如本電路在結點2和0間以及結點3和0間外加電壓源時都不存在惟一解，故不存在諾頓等效電路。 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓 輸入電阻 短路電流(dinli) 輸入電導 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.50 2 - 0: 20.00 .0000 無諾頓

12、等效電路 3 - 0: 15.00 .0000 無諾頓等效電路共三十六頁 上圖所示XD22型低頻信號發(fā)生器可以輸出正弦波、方波和脈沖波。各種波形的頻率范圍為20Hz至2MHz。信號通過一個電阻衰減網(wǎng)絡再進行(jnxng)輸出，使其波形的幅度可以在100dB范圍內(nèi)連續(xù)變化，而輸出電阻均保持600。共三十六頁在幻燈片放映(fngyng)時，請用鼠標單擊圖片放映(fngyng)錄像。共三十六頁例4-23 圖4-31(a)表示(biosh)某個低頻信號發(fā)生器電阻衰減網(wǎng)絡的 電路模型, 各電阻的數(shù)值為R1=1987.4， R2=1352.8, R3=1707.6, R4=1155.0和R5=789.7

13、, 三、電阻衰減(shui jin)網(wǎng)絡設計圖431共三十六頁 它每一個結點對基準結點的輸出電阻均為600，而每個結點對基準結點的開路電壓按10dB衰減, 從而可以在保持相同輸出電阻(便于和負載匹配)的條件下，得到不同(b tn)大小的輸出電壓, 便于用戶靈活使用。 當圖中的電壓源從0到1V間連續(xù)變化時, 該信號發(fā)生器的電壓可以從0到10mV,或從0到31.6mV，或從0到100mV，或從0到316mV間連續(xù)均勻變化。 共三十六頁 L4-23 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結點 結點 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 VR 1 1 0 1.0000 1

14、897.4 R 2 1 0 1352.8 R 3 1 2 1707.6 R 4 2 0 1155.0 R 5 2 3 1707.6 R 6 3 0 1155.0 R 7 3 4 1707.6 R 8 4 0 789.70 獨立結點數(shù) = 4 支路數(shù) = 8 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓(diny) 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: .3162 600.0 5.2704E-04 1.6667E-03 4.1665E-05 2 - 0: .1000 600.0 1

15、.6667E-04 1.6667E-03 4.1666E-06 3 - 0: 3.1623E-02 600.0 5.2705E-05 1.6667E-03 4.1668E-07 4 - 0: 9.9999E-03 600.0 1.6667E-05 1.6667E-03 4.1667E-08* 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *共三十六頁 用DCAP程序的計算結果表明, 任一結點對基準結點的輸出電阻都是600。各結點對基準結點的開路(kil)電壓分別為0.3162V,0.1V, 0.03162V和0.01V，就1V電壓源而言，總衰減量為40dB，即增益為-40d

16、B或k=0.01倍。每一級的衰減量都是10dB，增益為-10dB或K=0.3162倍。 為了將電阻衰減網(wǎng)絡的總衰減量減少或增加10dB，最簡單的一個方法是在電路中部減少或增加兩個阻值為R3和R4的電阻。 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點(ji din)編號 開路電壓 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: .3162 600.0 5.2704E-04 1.6667E-03 4.1665E-05 2 - 0: .1000 600.0 1.6667E-04 1.6667E-03 4.16

17、66E-06 3 - 0: 3.1623E-02 600.0 5.2705E-05 1.6667E-03 4.1668E-07 4 - 0: 9.9999E-03 600.0 1.6667E-05 1.6667E-03 4.1667E-08共三十六頁圖432電路設計任務：用圖432所示電路結構設計一個電阻衰減網(wǎng)絡，每一檔的衰減量為10dB，即k=1/ ，總衰減量為40dB(100倍)。每一檔的輸出電阻Ro相同，Ro的數(shù)值可以根據(jù)每個學生的班級和學號來確定，例如班級為3，學號為15的學生，指定Ro=315。設計完成后要求學生用計算機程序檢驗設計結果是否正確。 共三十六頁 按照每檔衰減量為10dB

18、和Ro=315的要求，用下列公式(gngsh)(推導過程從略)計算各電阻值。 為了檢驗以上電阻值是否正確，用DCAP程序計算各結點對基準(jzhn)結點的戴維寧等效電路，得到以下計算結果。 共三十六頁 L4-23 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型(lixng) 編號 結點 結點 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 VR 1 1 0 1.0000 996.12 R 2 1 0 710.23 R 3 1 2 896.51 R 4 2 0 606.36 R 5 2 3 896.51 R 6 3 0 606.36 R 7 3 4 896.51 R 8 4 0 414.61

19、 獨立結點數(shù) = 4 支路數(shù) = 8 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: .3162 315.0 1.0039E-03 3.1746E-03 7.9365E-05 2 - 0: 1.0000E-01 315.0 3.1746E-04 3.1746E-03 7.9365E-06 3 - 0: 3.1623E-02 315.0 1.0039E-04 3.1746E-03 7.9364E-07 4 - 0: 1.0000E-02 315.

20、0 3.1746E-05 3.1746E-03 7.9365E-08* 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *共三十六頁 計算結果表明每級衰減10dB，每個結點對基準結點的輸出電阻均為315，完全符合設計要求。 由電壓源和線性二端電阻組成的電路，當全部電阻變化k倍時，根據(jù)等效(dn xio)電阻按比例變化，而電壓轉(zhuǎn)移比不變化的特性，也可以根據(jù)例423的電阻數(shù)據(jù)按照Ro的比例計算出各電阻值。 練習題 給出每級衰減k倍和輸出電阻Ro之值，推導出計算(j sun)各電阻值的公式。 共三十六頁四、電路(dinl)的惟一解 在學習網(wǎng)絡定理時，多次遇到電路的惟一解問題。用疊加

21、定理求解線性電路的電壓和電流時，要求電路存在惟一解。求含源線性電阻(dinz)單口網(wǎng)絡的戴維寧和諾頓等效電路時，要求單口網(wǎng)絡在外加電壓源或電流源時，電路存在惟一解。在學習替代定理時，要求電路在用電壓源或電流源代替單口網(wǎng)絡前和代替后，都必須存在惟一解。 共三十六頁例424 電路(dinl)如圖433(a)所示。(1)計算支路電流i1，i2和i3 ；(2)已知i3，能否用電流源替代電阻R3計算電流i1和i2；(3)已知u4，能否用電壓源替代電阻R4計算電流i1和i2。 圖433解 (1) 選擇電流i1和i2作為(zuwi)網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔方程求解方程，得到支路電流i1 3A ，i2 1A和i3

22、2A 。共三十六頁(2)已知i3=2A，用2A電流源代替電阻R3，得到圖433(b)電路，增加電流源電壓u3，列出改進的網(wǎng)孔方程(fngchng)和補充方程(fngchng) 消去電流源電壓u3，并求解(qi ji)電路方程 由于電路方程系數(shù)行列式等于零，電路沒有惟一解。共三十六頁(3)已知u4= R4i4=1V，用1V電壓(diny)源代替電阻R4，得到圖433 (c)電路，列出網(wǎng)孔方程 由于電路方程系數(shù)(xsh)行列式等于零，電路沒有惟一解。 為什么圖433(b)和(c)電路沒有惟一解呢？有興趣的讀者可以計算連接電壓源的電阻單口網(wǎng)絡的等效電路，就會發(fā)現(xiàn)它的原因。 共三十六頁 由于圖(a)電

23、路中電阻(dinz)R3用電流源替代后沒有惟一解，因此不能使用電流源替代電阻R3來計算電路中的各電壓和電流。 由于圖(a)電路中電阻R4用電壓源替代后沒有惟一解，因此不能使用電壓源替代電阻R4來計算電路中的各電壓和電流。 此例說明替代定理不僅要求替代前的電路具有惟一解，也要求替代后的電路具有惟一解。共三十六頁 練習題1：為什么圖433(b)電路沒有惟一解呢？有興趣的讀者可以計算連接電流源的電阻單口網(wǎng)絡的等效(dn xio)電路，你會發(fā)現(xiàn)它等效(dn xio)為一個2A電流源。顯然，兩個電流源串聯(lián)的電路是沒有惟一解的。 共三十六頁 L4-24-1 Circuit Data 元件 支路 開始(ki

24、sh) 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結點 結點 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 CV 1 1 2 2 -3.0000 R 2 2 3 1.0000 OC 3 2 0 R 4 3 0 1.0000 VR 5 1 0 2.0000 1.0000 獨立結點數(shù) = 3 支路數(shù) = 5 - 任 兩 結 點 間 單 口 的 等 效 電 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 結點編號 開路電壓 輸入電阻 短路電流 輸入電導 最大功率 1 - 0: 無戴維南等效電路 2.000 .0000 2 - 0: 無戴維南等效電路 2.000 .0000 3 - 0: 無戴維南

25、等效電路 -2.000 .0000 2 - 1: 既無戴維南等效電路,又無諾頓等效電路 3 - 1: 無戴維南等效電路 -1.000 .0000 3 - 2: 無戴維南等效電路 -1.000 .0000 * 直流電路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *結點(ji din)2與結點(ji din)0之間所形成的單口網(wǎng)絡等效為一個2A電流源。共三十六頁 練習題2：為什么圖433(c)電路沒有(mi yu)惟一解呢？有興趣的讀者可以計算連接電壓源的電阻單口網(wǎng)絡的等效電路，你會發(fā)現(xiàn)沒有(mi yu)惟一解的原因。共三十六頁名 稱時間名 稱時間1疊加定理實驗11:472疊加定理實驗23:413線性與非線性分壓電路實驗2:424例題42電路實驗3:115線性電阻單口VCR及其等效電路2:596線性電阻單口網(wǎng)絡的等效電路3:127可變電壓源的等效電路3:048輸出電阻的測量1:559萬用表電阻檔輸出電阻測量3:1010MF10萬用表輸出電阻測量3:1411信號發(fā)生器輸出電阻測量2:4812函數(shù)發(fā)生器的電路模型1:4413函數(shù)發(fā)生器輸出電阻的測量2:2514低頻信號發(fā)生器2:0715電阻衰減網(wǎng)絡3:1716高頻信號發(fā)生器2:03根據(jù)(g