1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時，使學(xué)生掌握其筆算方法的關(guān)鍵有兩點：一是（列豎式、），二是（運算法則）。2、掌握好除數(shù)是兩位數(shù)除法的關(guān)鍵是（試商）3、方程的本質(zhì)屬性有兩點：一是方程是（等式）；二是方程（含有未知數(shù)）。2/3即是表示（把單位1分成3份，表示其中的2份），也可以表示（把2分成3份，表示這樣的一份（一份應(yīng)該是1/3）（一個數(shù)除以另一個數(shù)）。把5米長的鐵絲平均分成8份，每份是一米的（5/8），是5米的（1/8）。4、寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做（數(shù)位）；一個自然數(shù)（最左端的一個數(shù)字不是0）所占的數(shù)位個數(shù)，叫做（幾位數(shù)）。（只用一個有效數(shù)

2、字表示的數(shù)，叫做一位數(shù)，只用兩個有效數(shù)字，其中左邊第一個數(shù)字是有效數(shù)字來表示的數(shù)就叫做兩位數(shù)通常在自然數(shù)里，含有幾個數(shù)位的數(shù)，叫做幾位數(shù)）5、18的計數(shù)單位是1，0.8的計數(shù)單位是0.1，7/18的計數(shù)單位是1/10。6、取近似數(shù)的方法有多種。如，有14噸煤，用載重4噸的汽車運，需要運幾次？解決此問題需用到（近一）法。再如，有29米，3米布可以做一套衣服，29米布可以做幾套衣服？解決此問題需用到（去尾）法。7、最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是1。0這個數(shù)是相對的，可以表示（沒有）（起點）（占位）（分界）。8、常見解決問題的策略是（畫圖）（列表）（猜猜與嘗試）（從特例開始尋找規(guī)律）9、因為273

3、=9，所以3、9都是因數(shù)，27是倍數(shù)（）10、24的全部因數(shù)1.2.3.4.6.12.24而1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；所以質(zhì)因數(shù)中不可以有1。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。26個一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也

4、不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。任何一個大于的整數(shù)都可以分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互

5、質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18學(xué)習(xí)必備歡迎下載3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

6、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。11、小數(shù)是十進分?jǐn)?shù)的一種特殊形式十進分?jǐn)?shù)的另一種特殊形式是小數(shù)12、試根據(jù)商不變的性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。用商不變的性質(zhì)這樣說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，因為被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），商不變。所以分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。（分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。從分?jǐn)?shù)和除法算式的各部分名稱去分析，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除

7、法中的除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法式中的商。從被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，聯(lián)想分?jǐn)?shù)的分子與分母之間的關(guān)系。當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)（除數(shù)不等于0），商就大于1。在分?jǐn)?shù)中，分子大于分母，分?jǐn)?shù)值就大于1；當(dāng)被除數(shù)等于除數(shù)（除數(shù)不等于0），商就等于1。在分?jǐn)?shù)中，分子等于分母，分?jǐn)?shù)值為1；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)（除數(shù)不等于0），商就小于1。在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母，分?jǐn)?shù)值就小于1。從除法性質(zhì)，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)性質(zhì)。由此得出，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)習(xí)必備歡迎下載）213、請歸納并寫出除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計算法則。1、從被除數(shù)最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩

8、位，如果它比除數(shù)小，再試除前三位；、除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上寫商；3、每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。14、水結(jié)成冰體積增加1/10,那么冰化成水體積減少1/101/11甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后與乙數(shù)相等，乙數(shù)比甲數(shù)少（99/100）甲比乙多（99/1）若甲數(shù)比乙數(shù)多25%則乙數(shù)比甲數(shù)少1/5（）甲=5/4乙，甲多乙5/4-1=1/4。乙=4/5甲，乙少甲1-4/5=1/5。甲數(shù)比乙數(shù)多25%就是甲=乙+1/4乙=5/4乙，5/4乙-1乙=1/4乙；乙數(shù)比甲數(shù)少1/5就是乙=甲-1/5甲=4/5甲，1甲-4/5甲=1/5甲。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是54，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（A）。女=

9、4/5男，1男（男的整體“1”）-4/5男（這個男=女：分?jǐn)?shù)單位的轉(zhuǎn)換）=1/5男。女比男少1/5。男=5/4女，5/4女-1女=1/4女。男比女多1/4。5/4女：男的是女的一倍另1/4，所以，減去一倍量就是男比女多1/4。A、五分之一B、四分之一C、九分之一在除法運算中除數(shù)不能是0(有兩種情況。一、找不到商。如：50，就找不到一個數(shù)同0相乘得5。二、得不到一個固定的商，如：00任何數(shù)和0相乘都等于0，商太多了。)18.含鹽2%的食鹽水500克，將它蒸發(fā)（300）克后得到食鹽5%的食鹽水。19.例1一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛

10、車的平均速度。1*2/（1/100+1/60）=2/2/75=75千米/小時l提示分析：把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，再求出汽車來去的時間。利用速度路程時間解題。l方法歸納：確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)是解題關(guān)鍵例2一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明喝了四次后還剩下多少果汁？1-（1/2+1/2/2+1/2/2/2+1/2/2/2/2=1-15/16=1/16l提示分析：用作圖的方法可以形象的展示出數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載l方法歸納：數(shù)形結(jié)合的解題方法使一些問題變得一目了然。例3某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)

11、46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？l提示分析：把大小兩個數(shù)（甲班和乙班）的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)（乙班為94）的和（或兩個小數(shù)的和（甲班為94），然后再求另一個數(shù)（94-46+12/2）/2=794-7=87l方法歸納：利用和差能夠巧解一些問題。當(dāng)然用方程解也是策略之一例4甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？提示分析：找出兩繩長度差所對應(yīng)的倍數(shù)，就能求出兩繩所剩的長度。方法歸納：差倍對應(yīng)即能求出標(biāo)準(zhǔn)量。（63-29）2=1717*3=51例5甲在乙的后面28千米，兩人同時同向

12、而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？28（16-9）=4提示分析：行程問題的一個分支，道理和行程問題一致。方法歸納：從基本問題進行拓展，可以探索出更多的解題策略利用和差。例6參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分得相同支數(shù)的彩色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？提示分析：先求出分的人數(shù)差，再求出分得的筆數(shù)差，從而可以求出每人分得的物品數(shù)。（方法歸納：利用盈虧差額求出總額。25-5）（12-10）=101210+5=125例7某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一

13、班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？1684=42四班42+3-2=43三班42+6-3=45二班42+6-6=42一班42+2-6=38提示分析：四個班人數(shù)相等時，每班是多少人。根據(jù)條件推導(dǎo)回去即可。方法歸納：根據(jù)結(jié)果，倒推還原，注意運算方法為逆運算。算本班人數(shù)要加出去的減進來的，才是原來的。例8雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？學(xué)習(xí)必備歡迎下載提示分析：根據(jù)實際情況進行假設(shè)，可以假設(shè)雞兔各有多少只，也可以都假設(shè)成雞或兔。方法歸納：假設(shè)求解的規(guī)律：兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-總頭數(shù)2）2雞只數(shù)=（總頭數(shù)4-總腿數(shù)）2例9某小學(xué)有360名學(xué)生，女生占全校總?cè)藬?shù)的5

14、/8，又轉(zhuǎn)來若干名女生，這時女生占全校總?cè)藬?shù)的4/9。問轉(zhuǎn)來幾名女生？提示分析：男生的人數(shù)是不變的，只要找出對應(yīng)的份數(shù)即可。方法歸納：抓住不變量，找出對應(yīng)分率也是解題策略之一。360（1-5/8）（1-4/9）-3605/8=18例10小華今年11歲，媽媽對他說：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時，我已經(jīng)59歲嘍！”問：媽媽今年多少？提示分析：媽媽和小華的年齡差不會變。方法歸納：方程求解，化難為易（59+11）2=35例11修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天？提示分析：修路長度和修路天數(shù)成正比例，修路的速度不會改變。方法歸納：確定比例性質(zhì)解決實際問題。11

15、、2.5：11/5化作最簡整數(shù)比是（25：22），它的比值是（1.14）題里原始小數(shù)是一位小數(shù)，得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)（1.1）”12、Y=1/5x，則x:y=(5x2):(1)x、y都不等于0。13、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不是完全相同。分?jǐn)?shù)可以表示一個數(shù)占單位“1的幾分之幾，還可以表示一個數(shù)量，百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)不能表示數(shù)。所以，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。14、李紅4月31日從上海回來了()4月沒有3115、一個數(shù)的最小倍數(shù)是42，那么這個數(shù)的最大約數(shù)是（7），把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（3*7）。25、互為倒數(shù)的兩個數(shù)成（反）比例。16、用一個3倍的放大鏡看一個30度的角，這個角是（

16、B）。A、10度B、30度C、90度（能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。學(xué)習(xí)必備歡迎下載在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且其側(cè)重點主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形向題上，學(xué)生往往對相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會，也缺乏對圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗。實際上，圖形的放大與縮小給了學(xué)生體會相似的最直接的經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個圖形各邊按比例放大或縮小時（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識圖形的相似奠定了感性基礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了豐富的情境和活動，在這些活動中，學(xué)生將體會圖形的相似。）17、正方形的邊長增加20，它的面積增加（C）A、20B、25C、4418、1.3的計數(shù)單位是（0.1），它有（13）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把1.3改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（1.300）619、利息與本金的百分比叫做利率。（）利息本金利率時間20、除