1、成才之路 數學路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索人教A版 必修4 第1頁，共82頁。集合與函數的概念第一章第2頁，共82頁。第一章1.2.2 同角三角函數的基本關系第3頁，共82頁。高 效 課 堂2課 時 作 業4優 效 預 習1當 堂 檢 測3第4頁，共82頁。優 效 預 習第5頁，共82頁。知識銜接第6頁，共82頁。第7頁，共82頁。第8頁，共82頁。答案A第9頁，共82頁。6已知tanx0，且sinxcosx0，那么角x是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角第10頁，共82頁。6已知tanx0，且sinxcosx0，那么角x是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D

2、第四象限角答案A第11頁，共82頁。同角三角函數的基本關系自主預習第12頁，共82頁。同角三角函數的基本關系自主預習tan平方和正切第13頁，共82頁。第14頁，共82頁。預習自測第15頁，共82頁。答案D預習自測第16頁，共82頁。第17頁，共82頁。答案D第18頁，共82頁。第19頁，共82頁。答案cos80第20頁，共82頁。4化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2_.第21頁，共82頁。4化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2_.答案1解析原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)s

3、in21.第22頁，共82頁。高 效 課 堂第23頁，共82頁。同角三角函數的基本關系式互動探究第24頁，共82頁。探究對于(1)，由是第二象限角，直接代入公式計算對于(2)則需分是第二象限角與第三象限角討論第25頁，共82頁。答案(1)A第26頁，共82頁。第27頁，共82頁。第28頁，共82頁。第29頁，共82頁。探究先考慮利用平方關系求出cos，再利用商數關系求出tan.第30頁，共82頁。第31頁，共82頁。第32頁，共82頁。探究tan3，即sin3cos，結合sin2cos21，解方程組可求出sin和cos；對于(2)，注意到分子分母都是sin與cos的一次式，可分子分母同除以co

4、s化為tan的表達式；對于(3)，如果把分母視作1，進行1的代換，1sin2cos2然后運用(2)的方法，分子分母同除以cos2可化為tan的表達式，也可以將sin3cos代入sin2cos21中求出cos2，把待求式消去sin，也化為cos2的表達式求解第33頁，共82頁。第34頁，共82頁。第35頁，共82頁。規律總結已知tanm.求sin(或cos)時，可結合平方關系sin2cos21解方程組求解；求分子、分母都是sin與cos的同次(k次)表達式的值時，常用分子、分母同除以cosk化切求解，分母是1的用1sin2cos2代換，求sin與cos的整式表達式的值時，常利用sinmcos化為

5、cos2的表達式求解第36頁，共82頁。第37頁，共82頁。第38頁，共82頁。第39頁，共82頁。三角函數式的化簡及同角三角恒等式的證明第40頁，共82頁。探究由題目可獲取以下主要信息：(1)中含有二次根式(2)中所含角的三角函數次數相對較高，且分子、分母含常數“1”解答本題中的(1)、(2)時應充分利用“sin2cos21”這一條件三角函數式的化簡及同角三角恒等式的證明第41頁，共82頁。第42頁，共82頁。第43頁，共82頁。第44頁，共82頁。第45頁，共82頁。第46頁，共82頁。第47頁，共82頁。第48頁，共82頁。第49頁，共82頁。探究此等式左、右兩邊繁簡程度差不多，故可考慮

6、從左向右證，也可考慮從右向左證，平方展開，化簡，再因式分解證明證法一：左邊2(1sincossincos)1(sin2cos2)2sin2cos2sincos(12sinsin2)2cos(1sin)cos2(1sin)22cos(1sin)cos2(1sincos)2右邊原式成立第50頁，共82頁。證法二：右邊左邊(1sin)2cos22cos(1sin)2(1sin)(1cos)(1sin)2(1sin2)2(1sin)cos(1cos)(1sin)2(1sin)(1sin)2(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)20.左邊右邊原式成立第51頁，共82頁。第52頁，共82頁。規律

7、總結證明三角恒等式的實質是清除等式兩端的差異，有目的地化簡證明三角恒等式的基本原則：由繁到簡常用方法：從左向右證；從右向左證；左、右歸一常用技巧：“切”化“弦”、整體代換、“1”的代換、方程思想第53頁，共82頁。第54頁，共82頁。分析(1)“切”化“弦”；(2)左邊入手，利用平方差公式第55頁，共82頁。第56頁，共82頁。與方程有關的三角函數問題探索延拓第57頁，共82頁。與方程有關的三角函數問題探索延拓第58頁，共82頁。第59頁，共82頁。規律總結利用根的判別式確定a的范圍，再利用根與系數的關系及基本關系式求值第60頁，共82頁。第61頁，共82頁。第62頁，共82頁。易錯點忽略角的取值范圍，造成增根或丟根誤區警示第63頁，共82頁。易錯點忽略角的取值范圍，造成增根或丟根誤區警示第64頁，共82頁。錯因分析該解法忽略了角的取值范圍根據0這一條件，可以確定sincos的符號思路分析在已知sincos的值求sincos或sincos的值時需開方，因此要根據角的范圍確定正負號的選擇第65頁，共82頁。第66頁，共82頁。第67頁，共82頁。第68頁，共82頁。當 堂 檢 測第69頁，共82頁。第70頁，共82頁。答案B第71頁，共82頁。第72頁，共82頁。2化簡：(1tan2)cos2等于()A1 B0C1 D2第73頁，共82頁。2化簡：(1tan2)cos2等