1、電子電工學基礎第一章電路基本概念和基本定律與應用學習目標與要求：（1）了解電路的組成及其基本物理量的意義、單位和符號；（2）掌握電壓、電流的概念及其參考方向的規定；（3）了解電阻和電源元件的特性，掌握電壓源與電流源等效變換的原理； （4）掌握基爾霍夫定律及其在電路分析計算中的應用。 電路的作用與組成 (1) 實現電能的傳輸、分配與轉換 (2)實現信號的傳遞與處理放大器揚聲器話筒1. 電路的作用 電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成。 發電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐.輸電線2. 電路的組成電源: 提供電能的裝置負載: 取用電能的裝置中間環節：傳遞、分配

2、和控制電能的作用發電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐.輸電線直流電源直流電源: 提供能源信號處理：放大、調諧、檢波等負載信號源: 提供信息放大器揚聲器話筒負載是取用電能的裝置，通常也稱為用電器。中間環節是傳輸、控制電能的裝置。蓄電池發電機燈泡電動機電視機開關斷路器熔斷器電源是將其它形式的能量轉換為電能的裝置。案例1:手電筒電路負載電源中間環節白熾燈的電路模型可表示為： 實際電路器件品種多，電磁特性多元而復雜，如直接畫在電路圖中困難而繁瑣，且不易定量描述。iR R L消耗電能的電特性可用電阻元件表征產生磁場的電特性可用電感元件表征由于白熾燈中耗能的因素大大于產生磁場的因素，因此L 可以忽略。

3、 理想電路元件是實際電路器件的理想化和近似，其電特性惟一、精確，可定量分析和計算。白熾燈電路UsRsSRL+-手電筒的電路模型 為了便于用數學方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構成與實際電路相對應的電路模型。例：手電筒R+RoES+UI電池導線燈泡開關 手電筒由電池、燈泡、開關和筒體組成。 理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。手電筒的電路模型R+RoES+UI電池導線燈泡開關 電池是電源元件，其參數為電動勢 E 和內阻Ro； 燈泡主要具有消耗電能的性質，是電阻元件，其參數為電阻R； 筒體用來連接電

4、池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。 開關用來控制電路的通斷。 今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規定的圖形符號表示。 電路中的參考方向 物理中對基本物理量規定的方向1. 電路基本物理量的實際方向物理量實 際 方 向電流 I正電荷運動的方向電動勢E (電位升高的方向) 電壓 U(電位降低的方向)高電位 低電位 單 位kA 、A、mA、A低電位 高電位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、Va.電流 電流的大小 電荷的有規則的定向運動就形成了電流。人們習慣規定以正電荷運動的方向作為電流的實際方向。 電流的大小用電流強度（簡稱電流）來表示。電流強度在數值

5、上等于單位時間內通過導線某一截面的電荷量，用符號Q表示。則： b.電壓 電壓的大小 電路中a、b兩點間電壓，在數值上等于將單位正電荷從電路中a點移到電路中b點時電場力所作的功，用uab表示，則： 大小和方向都不隨時間變化的電壓稱為恒定電壓，簡稱直流電壓，采用大寫字母U表示，如a、b兩點間的直流電壓為： (2) 參考方向的表示方法電流：Uab 雙下標電壓： (1) 參考方向IE+_ 在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab 雙下標2. 電路基本物理量的參考方向aRb箭 標abRI正負極性+abU U+_實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)

6、值為負值。(3) 實際方向與參考方向的關系注意： 在參考方向選定后，電流 ( 或電壓 ) 值才有正負之分。 若 I = 5A，則電流從 a 流向 b；例：若 I = 5A，則電流從 b 流向 a 。abRIabRU+若 U = 5V，則電壓的實際方向從 a 指向 b；若 U= 5V，則電壓的實際方向從 b 指向 a 。為了分析方便起見，常常采用關聯的(Associated)參考方向，即電流與電壓降參考方向一致，如圖所示。在關聯參考方向下，只需標出電流的參考方向或電壓的參考方向。圖 u，i關聯參考方向思考 回答在電路分析中，引入參考方向的目的是什么？應用參考方向時，你能說明“正、負”、“加、減”

7、及“相同、相反”這幾對詞的不同之處嗎？ 電路分析中引入參考方向的目的是為分析和計算電路提供方便和依據。應用參考方向時，“正、負”是指在參考方向下，電壓和電流的數值前面的正、負號，若參考方向下一個電流為“2A”，說明它的實際方向與參考方向相反，參考方向下一個電壓為“20V”，說明其實際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下列寫電路方程式時，各項前面的正、負符號；“相同、相反”則是指電壓、電流是否為關聯參考方向， “相同”是指電壓、電流參考方向關聯，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關聯。 1.歐姆定律 在電阻電路中，當電壓與電流為關聯參考方向，電流的大小與電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比

8、。即歐姆定律可用下式表示： UI1.3 歐姆定律與電阻元件 歐姆定律表達了電路中電壓、電流和電阻的關系：（1）如果電阻保持不變，當電壓增加時，電流與電壓成正比例地增加；當電壓減小時，電流與電壓成正比例地減小。（2）如果電壓保持不變，當電阻增加時，電流與電阻成反比例地減小；當電阻減小時，電流與電阻成反比例地增加。歐姆定律可以有三種不同的表示形式 :U=RI1電阻元件的圖形、文字符號 電阻的圖形符號 電阻器的SI（國際單位制）單位是歐姆，簡稱歐，通常用符號“”表示。常用的單位還有“k”“M”，它們的換算關系如下： 1M=1000k=10000002 電阻元件 2電阻元件的伏安特性 0iRuR線性電

9、阻的伏安特性電路端電壓與電流的關系稱為伏安特性。 遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念： 線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。電阻元件的功率為 上式表明，電阻元件吸收的功率恒為正值，而與電壓、電流的參考方向無關。因此，電阻元件又稱為耗能元件。解：對圖(a)有, U = IR例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖(b)有, U = IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A例如圖所示，應用歐姆定律求電阻R。解：U、I 參考方向相同時，U、I 參考方向相反時，RU+IRU+I 表達式中有兩套正負

10、號： 式前的正負號由U、I 參考方向的關系確定； U、I 值本身的正負則說明實際方向與參考 方向之間的關系。 通常取 U、I 參考方向相同。U = I R U = IR1.4 電路的狀態 開關閉合,接通電源與負載負載端電壓U = IR 特征:（一） 通路IR0R+ -EU+ -I 電流的大小由負載決定。 在電源有內阻時，I U 。或 U = E IR0電源的外特性EUI0 當 R0R 時，則U E ，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。 開關閉合,接通電源與負載。負載端電壓U = IR 特征: 電流的大小由負載決定。 在電源有內阻時，I U 。或 U = E IRoUI =

11、 EI IRoP = PE P負載取用功率電源產生功率內阻消耗功率 電源輸出的功率由負載決定。負載大小的概念: 負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+ -EU+ -I電氣設備的額定值額定值: 電氣設備在正常運行時的規定使用值電氣設備的三種運行狀態欠載(輕載)： I IN ，P IN ，P PN (設備易損壞)額定工作狀態： I = IN ，P = PN (經濟合理安全可靠) 1. 額定值反映電氣設備的使用安全性；2. 額定值表示電氣設備的使用能力。例：燈泡：UN = 220V ，PN = 60W電阻： RN = 100 ，PN =1 W 特征: 開關 斷開（二） 電源開路I

12、 = 0電源端電壓 ( 開路電壓 )負載功率U = U0 = EP = 01. 開路處的電流等于零； I = 02. 開路處的電壓 U 視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+U有源電路IRoR+ -EU0+ -電源外部端子被短接（三） 電源短路 特征:電源端電壓負載功率電源產生的能量全被內阻消耗掉短路電流（很大）U = 0 PE = P = IR0P = 01. 短路處的電壓等于零； U = 02. 短路處的電流 I 視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+U有源電路IR0R+ -EU0+ -1 電壓源 電壓源模型由上圖電路可得: U = E IR0 若 R0 = 0理想電壓源 :

13、U EU0=E 電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+ 電壓源是由電動勢 E和內阻 R0 串聯的電源的電路模型。 若 R0RL ，I IS ，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+例1：理想電流源（恒流源)(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。特點:(1) 內阻R0 = ；設 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源對外輸出電流。RL當 RL= 1 時， I = 10A ，U = 10 V當 RL = 10 時， I = 10A ，U = 100V外特性曲線 IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。3 電壓源與電流

14、源的等效變換由圖a： U = E IR0由圖b： U = ISR0 IR0IRLR0+EU+電壓源等效變換條件:E = ISR0RLR0UR0UISI+電流源 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。 理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。 電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言， 對電源內部則是不等效的。 注意事項：例：當RL= 時，電壓源的內阻 R0 中不損耗功率， 而電流源的內阻 R0 中則損耗功率。 任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯的電路， 都可化為一個電流為 IS 和這個電阻并聯的電路。R0+EabISR0abR0+EabISR0ab例1:求下列各電路的等效電源解:+abU2

15、5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2電阻中的電流。解:8V+22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+12V2A6112I(a)2A3122V+I2A61(b)4A2222V+I(c)電源與負載的判別U、I 參考方向不同，P = UI 0，電源； P = UI 0，負載。U、I 參考方向相同，P =UI 0，負載； P = UI 0，電源。 1. 根據 U、I 的實際方向判別2. 根據 U、I 的參考方向判別電源： U、I 實際方向相反，即電流從“+”端流出，

16、 （發出功率）； 負載： U、I 實際方向相同，即電流從“-”端流出。 （吸收功率）。ISUSISUSIS1IS2US1US2is=is2-is1想想練練？US？IS？IS 在電路等效的過程中，與理想電流源相串聯的電壓源不起作用；與理想電壓源并聯的電流源不起作用。 p吸 = u ip吸 0 ，說明元件實際吸收功率5W。仔細讀懂下面例題例：右下圖電路，若已知元件吸收功率為20W，電壓U=5V，求電流I。+UI元 件解：由圖可知UI為關聯參考方向，因此:I=PU=205=4A例：右下圖電路，若已知元件中電流為I=100A，電壓U=10V，求電功率P，并說明元件是電源還是負載。+UI元 件解：由圖可

17、知UI為非關聯參考方向，因此:P=UI=10(-100)=1000W元件吸收正功率，說明元件是負載。檢驗學習結果電路由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？何謂理想電路元件？其中“理想”二字在實際電路的含義？如何在電路中區分電源和負載？試述電路的功能？何謂“電路模型”？ 學好本課程，應注意抓好兩個主要環節：認真聽課、細心復習。還要處理好三個基本關系：聽課與筆記、作業與復習、自學與互學。1.6 受控電源獨立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受 外電路的控制而獨立存在的電源。受控源的特點：當控制電壓或電流消失或等于零時， 受控源的電壓或電流也將為零。受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中 其

18、它部分的電流或電壓控制的電源。 對含有受控源的線性電路，可用前幾節所講的電路分析方法進行分析和計算 ，但要考慮受控的特性。 應用：用于晶體管電路的分析。U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+- I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c) VCCS(d) CCCS I1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源gU1U1U2I2I1=0+-+- 1. 7 基爾霍夫定律支路：電路中的每一個分支。 一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結點：三條或三條以上支路的聯接點。回路：由支路組成的閉合路徑。網孔：內部不含支路

19、的回路。I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E1123例1：支路：ab、bc、ca、 （共6條）回路：abda、abca、 adbca （共7 個）結點：a、 b、c、d (共4個）網孔：abd、 abc、bcd （共3 個）adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1 基爾霍夫電流定律(KCL定律)1定律 即: 入= 出 在任一瞬間，流向任一結點的電流等于流出該結點的電流。 實質: 電流連續性的體現。或: = 0I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E1對結點 a：I1+I2 = I3或 I1+I2I3= 0 基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結點處各支路電流間相

20、互制約的關系。 通常規定，對參考方向背離節點的電流取正號，而對參考方向指向節點的電流取負號。 電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。2推廣I =?例:廣義結點I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V 在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。2 基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1定律即： U = 0 在任一瞬間，從回路中任一點出發，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或 I1 R1 +I3 R3 E1 =

21、0 或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E112 基爾霍夫電壓定律（KVL） 反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。1列方程前標注回路循行方向； 電位升 = 電位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02應用 U = 0列方程時，項前符號的確定： 如果規定電位降取正號，則電位升就取負號。3. 開口電壓可按回路處理 注意：1對回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_ 通常規定，對參考方向與回路“繞行方向”相同的電壓取正號，同時對參考方向與回路“繞行方向”相反的電壓取負號。 例：對網孔abda：

22、對網孔acba：對網孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0對回路 adbca，沿逆時針方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0應用 U = 0列方程對回路 cadc，沿逆時針方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例: 已知I1= 4 A、I2= 4 A、I3= 4 A、I5= 4 A，計算圖示電路中的電流I6及I4。對節點a，根據KCL定律可知：則：對節點b，根據KCL定律可知:則：例: 試求圖示電

23、路中元件3、4、5、6的電壓。在回路cdec中，U5=Ucd+Ude=-（-5）-1V=4V在回路bedcb中，U3=Ube+Ued+Udc =3+1+（-5）V= -1V在回路debad中，U6=Ude+Ueb+Uba= -1-3-4V= -8V在回路abea中，U4=Uab+Ube=（4+3）V=7V解： 電路中電位的概念及計算電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX” 。 通常設參考點的電位為零。1. 電位的概念 電位的計算步驟: (1) 任選電路中某一點為參考點，設其電位為零； (2) 標出各電流參考方向并計算； (3) 計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。2. 舉例 求圖示電路

24、中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：設 a為參考點， 即Va=0VVb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V設 b為參考點，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 Vbac204A610AE290VE1140V56AdUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V 結論：(1)電位值是相對的，參考

25、點選取的不同，電路中 各點的電位也將隨之改變；(2) 電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考 點的不同而變， 即與零電位參考點的選取無關。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例1: 圖示電路，計算開關S 斷開和閉合時A點 的電位VA解: (1)當開關S斷開時(2) 當開關閉合時,電路 如圖（b）電流 I2 = 0，電位 VA = 0V 。電流 I1 = I2 = 0，電位 VA = 6V 。電流在閉合路徑中流通2KA+I12kI26V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)例2： 電路如下圖所示，(1) 零電位參考點在

26、哪里？畫電路圖表示出來。(2) 當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V12VBRPR1R212V12VBARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“”端與12V電源的“+”端的聯接處。 當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流 I 減小，所以A電位增高、B點電位降低。（2） VA = IR1 +12 VB = IR2 12檢驗學習結果說明歐姆定律和KCL、KVL在電路約束上的區別？請根據自己的理解說明什么是支路、回路、結點和網孔？在應用KCL定律解題時，為什么要首先約定流入、流出結點電流的參考方向？計算結果電流為負值說明了什

27、么問題？推廣應用如何理解和掌握？KCLKVL 歐姆定律解決的是元件上電壓、電流的約束關系，這種約束取決于支路元件的性質，與電路結構無關；KCL和KVL闡述的是電路結構上電壓、電流的約束關系，取決于電路的連接形式，與支路元件的性質無關。 應用KCL定律解題首先約定流入、流出結點電流的參考方向，其目的是為了給方程式中的各項給出其正、負依據。若計算結果電流為負值，說明該電流的實際方向與電路圖上標示的參考方向相反。 KCL定律的推廣應用主要應把握廣義結點的正確識別；KVL定律的推廣應用則要在充分理解電位單值性原理的基礎上，正確列寫式中各段電壓的正、負。第二章 電路的分析方法學習目標與要求：(1)掌握電

28、阻的串、并聯等效變換，了解電阻的星三角等效變換。(2)了解線性電路疊加定理、戴維南定理與諾頓定理的意義。(3)掌握電路的等效變換和對復雜電路的基本分析與計算方法。 熟練掌握支路電流法，因為它是直接應用基爾霍夫定律求解電路的最基本方法之一；理解回路電流及結點電壓的概念，理解和掌握回路電流法和結點電壓法的正確運用；深刻理解線性電路的疊加性，了解疊加定理的適用范圍；牢固掌握戴維南定理分析電路的方法。 簡單電路的等效變換1 電阻的串聯特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯；兩電阻串聯時的分壓公式：R =R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+RU

29、I+2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節電壓等。2 電阻的并聯兩電阻并聯時的分流公式：(3)等效電阻的倒數等于各電阻倒數之和；(4)并聯電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯接在兩個公共的結點之間；RUI+I1I2R1UR2I+(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節電流等。 電阻星形聯結與三角形聯結的等換RO電阻形聯結Y-等效變換電阻Y形聯結ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc等效變換的條件： 對應端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經等效變換后，不影

30、響其它部分的電壓和電流。 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIc電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba據此可推出兩者的關系條件 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIc電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIc電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba將Y形聯接等效變換為形聯結時若 Ra=Rb=Rc=RY 時，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 將形聯接等效變換為Y形聯結時若 Rab=Rbc=Rca=R 時，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbI

31、c電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba例1：對圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計算下圖電路中的電流 I1 。I1+4584412Vabcd解：將聯成形abc的電阻變換為Y形聯結的等效電阻I1+45RaRbRc12Vabcd例2：計算下圖電路中的電流 I1 。I1+4584412Vabcd解：I1+45Ra2Rb1Rc212Vabcd 支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫 定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數： b=3 結點數：n =212ba+

32、-E2R2+ -R3R1E1I1I3I23回路數 = 3 單孔回路（網孔）=2若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路 標出回路循行方向。2. 應用 KCL 對結點列出 ( n1 )個獨立的結點電流 方程。3. 應用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路 電壓方程（通常可取網孔列出） 。4. 聯立求解 b 個方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I3I2對結點 a：例1 ：12I1+I2I3=0對網孔1：對網孔2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支路電流法的解題步驟:(1) 應用KCL

33、列(n-1)個結點電流方程 因支路數 b=6，所以要列6個方程。(2) 應用KVL選網孔列回路電壓方程(3) 聯立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。例：adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對結點 a： I1 I2 IG = 0對網孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0對結點 b： I3 I4 +IG = 0對結點 c： I2 + I4 I = 0對網孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對網孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計中的電流IG。RG 支路數b

34、=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例：試求各支路電流。baI2I342V+I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意： (1) 當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。 (2) 若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。思考 回答1. 說說對獨立結點和獨立回路的看法，應用支路電流法求解電路時，根據什么原則選取獨立結點和獨立回路？所謂獨立結點或獨立回路，是指其中至少有一條新的支路

35、，應用支路電流法求解電路時，選取獨立結點的原則比較簡單，找出全部結點后，去掉其中的一個即可；選取獨立回路的原則一般是以網孔為獨立回路，實際中也可以計算方便為原則進行選取。(1) 應用KCL列結點電流方程 支路數b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。(2) 應用KVL列回路電壓方程(3) 聯立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例：試求各支路電流。對結點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路1：12I1 6I2 = 42對回路2：6I2 + 3I3 = 0 當不需求a、c和b、d間的電流時，(a、c)( b、d)可分別看成一個結點。支路中含有

36、恒流源。12 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網孔列2個KVL方程即可。baI2I342V+I11267A3cd(1) 應用KCL列結點電流方程 支路數b =4，且恒流源支路的電流已知。(2) 應用KVL列回路電壓方程(3) 聯立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例：試求各支路電流。對結點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路1：12I1 6I2 = 42對回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I11267A3cd12 因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個網孔則要列3個KVL方程。3+UX對回路3：UX + 3I3 = 02.

37、4 結點電壓法結點電壓的概念： 任選電路中某一結點為零電位參考點(用 表示)，其他各結點對參考點的電壓，稱為結點電壓。 結點電壓的參考方向從結點指向參考結點。結點電壓法適用于支路數較多，結點數較少的電路。結點電壓法：以結點電壓為未知量，列方程求解。 在求出結點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2I3E+I1R1R2ISR3 在左圖電路中只含有兩個結點，若設 b 為參考結點，則電路中只有一個未知的結點電壓。2個結點的結點電壓方程的推導：設：Vb = 0 V 結點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。2. 應用歐姆定律求各支路電流 ：1. 用KCL對結點 a 列方程

38、： I1 I2 + IS I3 = 0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1) 上式僅適用于兩個結點的電路。(2) 分母是各支路電導之和, 恒為正值； 分子中各項可以為正，也可以可負。流入節點的電流源電流取正，流出為負。即結點電壓方程：例1：baI2I342V+I11267A3試求各支路電流。解：求結點電壓 Uab 應用歐姆定律求各電流例2:電路如圖：已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 AR1=2 、R2=3 、R3=5 試求：各電源元件的功率。解：(1) 求結點電壓 Uab注意：恒流源支

39、路的電阻R3不應出現在分母中。b+R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1(2) 應用歐姆定律求各電壓源電流(3) 求各電源元件的功率（因電流 I1 從E1的“+”端流出，所以發出功率）（發出功率）（發出功率）（因電流 IS2 從UI2的“”端流出，所以取用功率） PE1= E1 I1 = 50 13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30 18W = 540 W PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24 7 W= 168 W PI2= UI2 IS2 = (Uab IS2 R3) IS2 = 14 2 W= 28 W+UI2b+R1E1R2E2R3IS1

40、IS2a+_I1I2+UI1 疊加原理 疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產生的電流的代數和。原電路+ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1I2+ISE 單獨作用=+ER1R2(b)I1I2 疊加原理由圖 (c)，當 IS 單獨作用時同理： I2 = I2 + I2由圖 (b)，當E 單獨作用時根據疊加原理原電路+ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1I2+ISE 單獨作用=+ER1R2(b)I1I2解方程得:用支路電流法證明：原電路+ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1

41、 I1I2 I2即有 I1 = I1+ I1= KE1E + KS1IS I2 = I2+ I2 = KE2E + KS2IS 疊加原理只適用于線性電路。 不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路； Is=0，即將 Is 開路 。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算， 但功率P不能用疊加原理計算。例： 注意事項： 應用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路 中的電源個數可以多于一個。 解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向相反時，疊加時相應項前要帶負號。例1： 電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3=

42、 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 (b) E單獨作用 將 IS 斷開(c) IS單獨作用 將 E 短接解：由圖( b) (a)+ER3R2R1ISI2+US+ER3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 例1：電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2 和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 (b) E單獨作用(c) IS單獨作用(a)+ER3R2R1ISI2+US+ER3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 解：由圖(c) “恒壓源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒壓源用短接線代替，但恒壓源所在支路的電阻應注意保留； “恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是將此恒流源拿掉，使恒流源所在支路斷開，恒流源所在支路的電阻也一并拿掉。 電壓和電流的求解可應用疊加定理，是因為它們和電阻之間遵循著線性的歐姆定律關系；而功率只所以不能應用疊加定理，原因是功率和電阻之間不是線性關系，而是二次函數關系。通過上述例題你理解下面問題嗎？2.6 等效電源定理 二端網絡的概念： 二端網絡：具有兩個出