1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。DSP設(shè)計(jì)一P01214179+P01214181第22組-數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)姓名：許紅升王易揚(yáng)專業(yè)：通信工程學(xué)號：P01214179P01214181性別：男郵箱：466570324聯(lián)系方式導(dǎo)老師：蔣芳2014年10月1日目錄一、設(shè)計(jì)題目-2二、設(shè)計(jì)目的-2三、設(shè)計(jì)任務(wù)分析-2四、設(shè)計(jì)原理-31、采樣定理-32、傅里葉變換在數(shù)字信號處理中的意義-3五、MATLAB開發(fā)環(huán)境簡介-3六、設(shè)計(jì)內(nèi)容-41、編寫notebook程序-42、MATLAB與word的聯(lián)調(diào)運(yùn)行-53、改變

2、采樣頻率-64、仿真結(jié)果分析-8七、設(shè)計(jì)分工與體會-81、設(shè)計(jì)分工-82、體會-8八、參考文獻(xiàn)-9信號的采樣與重構(gòu)一、設(shè)計(jì)題目信號的采樣與重構(gòu)二、設(shè)計(jì)目的通過本課程設(shè)計(jì)，主要訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的信號及信息處理等課程的相關(guān)知識，獨(dú)立完成信號仿真及信號處理的能力。包括：查閱資料、合理性的設(shè)計(jì)、分析和解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)仿真軟件Matlab的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，培養(yǎng)規(guī)范化書寫說明書的能力。三、設(shè)計(jì)任務(wù)分析整個(gè)信號的采樣與恢復(fù)過程可以分成三步進(jìn)行。首先是信號的采樣，按照采樣定理的要求從給定信號中采取N個(gè)不同的點(diǎn)，并在精度為1/1000的條件下，采取不同的采樣頻率對采樣信號進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析以獲

3、得相應(yīng)的數(shù)據(jù)；其次，要想從采樣信號中盡可能準(zhǔn)確的恢復(fù)出原始信號，必須根據(jù)采樣信號的相關(guān)參數(shù)來設(shè)計(jì)相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)的濾波器，濾波器的選擇和技術(shù)指標(biāo)的設(shè)定影響了整個(gè)恢復(fù)過程的精度；最后，把采樣信號通過設(shè)計(jì)的濾波器濾波后即可得到濾波后的頻率譜，再把得到的頻率譜做傅立葉反變換即可得到相應(yīng)的時(shí)域信號，那么所得到的這個(gè)時(shí)域信號就是采樣后經(jīng)過濾波器恢復(fù)的信號。抽樣設(shè)計(jì)框圖如下：圖1、抽樣設(shè)計(jì)框圖四、設(shè)計(jì)原理本次課程設(shè)計(jì)主要涉及采樣定理、傅里葉變換、信號時(shí)域分析和頻譜分析的相關(guān)內(nèi)容的相關(guān)知識。1.采樣定理設(shè)連續(xù)信號屬帶限信號，如果采樣角頻率大于原信號的最高頻率的兩倍，那么讓采樣性信號通過一個(gè)增益為T、截止頻率為w

4、/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號,否則，會造成采樣信號中的頻譜混疊現(xiàn)象，不可能無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。對連續(xù)信號進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號，對其進(jìn)行傅里葉變換可以發(fā)現(xiàn)采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率f為周期進(jìn)行周期性的延拓形成的。對模擬信號進(jìn)行采樣可以看做一個(gè)模擬信號通過一個(gè)電子開關(guān)S，設(shè)電子開關(guān)每隔周期T和上一次，每次和上的時(shí)間為，在電子開關(guān)的輸出端得到采樣信號xa(t)。2、傅里葉變換在數(shù)字信號處理中的意義傅立葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法。傅立葉變換將原來難以處理的時(shí)域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進(jìn)行處理

5、、加工。最后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號。本次課程設(shè)計(jì)用到的是快速傅里葉變換（FFT），快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。用matlab軟件應(yīng)用快速傅里葉變換（FFT）算法編一段程序可以很方便地對時(shí)域信號進(jìn)行采樣和頻譜分析，對數(shù)字信號處理和分析提供了極大的便利，在實(shí)際應(yīng)用中有廣泛的指導(dǎo)意義。五、MATLAB開發(fā)環(huán)境簡介MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)

6、算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分；MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。MATLAB系統(tǒng)由MATAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應(yīng)用程序接口（API）五大部分構(gòu)成。MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用的MATLAB函數(shù)和文件工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個(gè)集成的用戶工作空間，允

7、許用戶輸入輸出數(shù)據(jù)，并提供了M文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔；MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫包括了大量的計(jì)算算法。從基本算法如加法、正弦，到復(fù)雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等；MATLAB語言是一種高級的基于矩陣/數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和面向?qū)ο缶幊痰忍厣粓D形處理系統(tǒng)使得MATLAB能方便的圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標(biāo)注和打印，它包括強(qiáng)大的二維三維圖形函數(shù)、圖像處理和動(dòng)畫顯示等函數(shù)；MATLAB應(yīng)用程序接口（API）是一個(gè)使MATLAB語言能與C、Fortran等其它高級編程

8、語言進(jìn)行交互的函數(shù)庫。該函數(shù)庫的函數(shù)通過調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫（DLL）實(shí)現(xiàn)與MATLAB文件的數(shù)據(jù)交換，其主要功能包括在MATLAB中調(diào)用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應(yīng)用程序間建立客戶、服務(wù)器關(guān)系。六、設(shè)計(jì)內(nèi)容1、編寫notebook程序%信號的采樣與恢復(fù)%清空變量clearall%清空記錄clf%采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)N=200;%原信號的頻率為1Hz,即周期為1sF=1;%采樣間隔Ts=0.060;%采樣頻率Fs=1/Ts;%采樣時(shí)長T=N*Ts;%時(shí)域采樣序列n=0:N-1;%時(shí)域采樣序列NP=floor(1/F)/(Ts);%一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)nTs=n*Ts;%時(shí)域采樣序列%匿名

9、函數(shù)的使用，原信號為sin(t）+2*sin(5*t)g=inline(sin(t)+2*sin(5*t);%時(shí)域采樣f=g(2*pi*nTs);hf=figure(1);subplot(311);Ts1=0.001;NP1=floor(1/F)/(Ts1);plot(0:NP1-1*Ts1,g(0:NP1-1*2*pi*Ts1),r-);title(原信號sin(t)+2*sin(5t);subplot(312);stem(nTs(1:NP),f(1:NP);title(采樣信號,Ts=num2str(Ts);t1=0;t2=1/F;Dt=Ts/2;t=t1:Dt:t2;fa=f*sinc(

10、Fs*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);subplot(313);plot(t,fa,g);title(重建信號（內(nèi)插法）);2、MATLAB與word的聯(lián)調(diào)運(yùn)行圖2、MAT;AB與word聯(lián)調(diào)運(yùn)行結(jié)果圖3、改變采樣頻率%信號的采樣與恢復(fù)%清空變量clearall%清空記錄clf%采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)N=200;%原信號的頻率為1Hz,即周期為1sF=1;%采樣間隔Ts=0.055;%采樣頻率Fs=1/Ts;%采樣時(shí)長T=N*Ts;%時(shí)域采樣序列n=0:N-1;%時(shí)域采樣序列NP=floor(1/F)/(Ts);%一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)nTs=n*Ts

11、;%時(shí)域采樣序列%匿名函數(shù)的使用，原信號為sin(t）+2*sin(5*t)g=inline(sin(t)+2*sin(5*t);%時(shí)域采樣f=g(2*pi*nTs);hf=figure(1);subplot(211);Ts1=0.001;NP1=floor(1/F)/(Ts1);plot(0:NP1-1*Ts1,g(0:NP1-1*2*pi*Ts1),r-);title(原信號sin(t)+2*sin(5t);holdon;stem(nTs(1:NP),f(1:NP);title(采樣信號,Ts=num2str(Ts);axis(01-55);t1=0;t2=1/F;Dt=Ts/2;t=t1

12、:Dt:t2;fa=f*sinc(Fs*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);subplot(212);plot(t,fa,g);title(重建信號（內(nèi)插法）);axis(01-55);圖3、改變采樣頻率波形圖4、仿真結(jié)果分析通過對比不同采樣頻率下的信號恢復(fù)圖，我們不難看到，當(dāng)采樣頻率不滿足采樣定理的要求時(shí)，得到的頻譜圖出現(xiàn)了嚴(yán)重的失真，而當(dāng)采樣頻率滿足大于信號最高截止頻率的2倍時(shí)，得到的頻譜即是原連續(xù)信號頻譜的周期延拓，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了信號采樣定理的正確性。七、設(shè)計(jì)分工與體會1、設(shè)計(jì)分工為了充分發(fā)揮組員自身的優(yōu)勢，本課程設(shè)計(jì)小組組員的分

13、工如下：組員姓名組員自身優(yōu)勢任務(wù)分工許紅升專業(yè)基礎(chǔ)較好，較強(qiáng)的matlab編程能力；有豐富的競賽經(jīng)驗(yàn)，在電子設(shè)計(jì)大賽、航模大賽中多次獲獎(jiǎng)；團(tuán)隊(duì)合作能力較強(qiáng)。理論推導(dǎo)、程序設(shè)計(jì)與仿真王易揚(yáng)較強(qiáng)的責(zé)任心和耐心查閱資料、書寫報(bào)告2、體會本次課程設(shè)計(jì)是用matlab軟件編一段程序?qū)π盘栠M(jìn)行采樣和頻譜分析，經(jīng)過兩周的努力,我們終于完成了此次課程設(shè)計(jì)。通過本次課程設(shè)計(jì)，我們學(xué)會了很多東西。首先，通過本次的課程設(shè)計(jì)，使我們對采樣定理的一些基本公式得到了進(jìn)一步鞏固。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)過程中，查閱了很多相關(guān)知識，從這些書籍中我們受益良多。雖然剛開始對信號采樣過程和頻譜分析認(rèn)識不深，但是通過這次實(shí)驗(yàn)對信號采樣過程和頻

14、譜分析過程有了進(jìn)一步掌握。在學(xué)習(xí)MATLAB知識的基礎(chǔ)之上，我又進(jìn)一步熟悉了MATLAB的各函數(shù)功能，同時(shí)學(xué)會利用MATLAB實(shí)現(xiàn)模擬信號的時(shí)域、頻域間的變換，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的最初目的，其次，在掌握了數(shù)字信號處理課程理論知識的前提下，我還學(xué)會如何將理論與實(shí)踐更好的結(jié)合，以及熟練的將理論知識應(yīng)用于實(shí)踐。在實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證分析過程中，我進(jìn)一步理解了連續(xù)時(shí)間信號的頻譜與采樣后頻譜的關(guān)系，熟練掌握了采樣定理，而在整個(gè)實(shí)驗(yàn)的思考設(shè)計(jì)過程中，不僅鍛煉了我的思維，也讓我體會到了必須以嚴(yán)謹(jǐn)與認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度對待科學(xué)研究。該課程設(shè)計(jì)通過實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)使我對采樣定理和信號的恢復(fù)有了深一步的掌握，從而在上機(jī)的過程中沒有出現(xiàn)太

15、多的問題。雖然在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，但是在老師的幫助下，不斷的修正錯(cuò)誤，也提高了我們獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)的能力和理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力，進(jìn)而了解了采樣的方法。這次課程設(shè)計(jì)，我們各有各的分工，大家通力合作，最終使本次課程設(shè)計(jì)任務(wù)得以順利的完成，如果只是一個(gè)在做，我想在兩周的時(shí)間內(nèi)使不可能完成的。這次課程設(shè)計(jì)使我們明白團(tuán)隊(duì)合作的重要性，這在以后的學(xué)習(xí)和生活中將使我們受益匪淺，對將來的學(xué)習(xí)和工作都非常有益。通過這次設(shè)計(jì)我們對以前所學(xué)過的理論知識，通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，有了更深的了解，對以前沒學(xué)到的知識通過這幾個(gè)月的學(xué)習(xí)、查資料也得到了彌補(bǔ)。尤其是對數(shù)電模電，經(jīng)過學(xué)習(xí)和應(yīng)用，對其原理與應(yīng)用有了更深的掌握，也知道了其在實(shí)際的工程中的應(yīng)用。同時(shí)，還是我們明白