1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數13頁2021-2022學年天津市紅橋區七年級上冊期末數學綜合檢測題（六）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 如圖，小明同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下的較大那部分樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（ ）A. 一點有無數條直線B. 兩點之間，線段最短：C. 兩點，有且只有一條直線D. 兩點之間距離的定義【答案】B【解析】【分析】根據兩點之間，線段最短進行解答【詳解】小明同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是

2、兩點之間，線段最短，故選B.【點睛】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，解題關鍵在于掌握其性質.2. 過度包裝既浪費資源又污染環境。據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值1時，n是正數；當原數的值1時，n是負數【詳解】3120000用科學記數法表示為3.12106，故選：B【點睛】此題考查科學記數法的表示

3、方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列四個數中，最小的數是( )A. |3|B. |32|C. (3)D. 【答案】A【解析】【詳解】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故選A4. 下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據直線、射線、線段的性質即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,B選項在圖像左側有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質,熟悉圖像的性質是

4、解題關鍵.5. 下列說確的是( )A. 有理數包括正有理數和負有理數B. a2一定是負數C. 34.37=342212D. 兩個有理數的和一定大于每一個加數【答案】C【解析】【詳解】A. 有理數包括正有理數，負有理數和零，故沒有正確； B. 當a=0時，a2=0，沒有是負數，故沒有正確；C. 34.37=342212，故正確； D. （-2）+5=3的和3小于加數5，故沒有正確；故選C.6. 李老師做了個長方形教具，其中一邊長為，相鄰的一邊長為，則該長方形周長為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據長方形的周長=2（長+寬）可列出代數式為：長方形周長=2（2a+b）+（a

5、-b），然后先計算整理化為最簡形式即可【詳解】解：根據題意，長方形周長=2（2a+b）+（a-b）=2（2a+b+a-b）=23a=6a故選C【點睛】本題考查了整式的加減運算及長方形的周長公式，是一道代數與幾何相的小綜合題目，比較簡單，正確列出代數式是解答本題的關鍵7. 鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（）A. 75B. 80C. 85D. 90【答案】A【解析】【詳解】解：2.530=75.故選A.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數字，所以每兩個數字之間的夾角是30，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數，然后用格數乘以30就可以了.8.

6、 如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據直角三角板可得個圖形=45，進而可得=45；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中=，第三個圖形和互補【詳解】根據角的和差關系可得個圖形=45，根據等角補角相等可得第二個圖形=，第三個圖形+=180，沒有相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形=，因此=的圖形個數共有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等等角的余角相等9. 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為

7、（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根據方向角，可得1，2，根據角的和差，可得答案【詳解】解：如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵10. 已知a2b=3，則3(ab)(a+b)的值為（）A. 3B. 6C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）6故選D【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題

8、的關鍵二、填 空 題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 黃山主峰早晨氣溫為1，中午上升了8，夜間又下降了10，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_【答案】-3【解析】【詳解】解：-1+8-10=-3（），故答案為：-312. 已知：和都在同一條數軸上，點表示，又知點和點相距個單位長度，則點表示的數一定是_【答案】或【解析】【分析】本題根據題意可知B的取值有兩種，一種是在點A的左邊，一種是在點A的右邊即|b-（-2）|=5，去值即可得出答案【詳解】依題意得：數軸上與A相距5個單位的點有兩個，右邊的點為2+5=3；左邊的點為25=7.故答案為或【點睛】考查數軸，掌握數軸上兩點之間的距離是解題的

9、關鍵，注意分類討論，沒有要漏解.13. 對于有理數a、b，定義一種新運算，規定aba2|b|，則2（3）_【答案】1【解析】【詳解】解：2（3）=22|3|=43=1故答案為1【點睛】此題考查有理數的混合運算，掌握規定的運算方法是解決問題的關鍵14. 一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_度【答案】【解析】【分析】設這個角為，根據余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質，依題意列出方程是解題的關鍵.15. 如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長

10、方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_【答案】4x=5(x-4)【解析】【詳解】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x4）.16. 下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“”的個數為_個【答案】3n+2【解析】【詳解】解：個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為23+2=8個窗花；第三個圖案為33+2=11個窗花；從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個三、解 答 題17. 計算： 22(9)16(2)345【答案】14.【解析】【分析】有理數的混合

11、運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算【詳解】原式= -4(9) 16(8) 20=36220 = 14【點睛】本題考查了有理數的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-818. 解方程：=1【答案】x= .【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.【詳解】解：，10 x-2x=6-1-2， 8x=3，.【點睛】本題考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵.19. 小明今年12歲，老師告訴他：“我今年年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你

12、的2倍？”請你幫助小明解決這一問題. 【答案】再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.【解析】【詳解】試題分析：設再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,用含x的代數式表示出x年后老師和小明的年齡，然后根據x年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得312-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.點睛：本題考查了列一元方程解應用題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；找等量關系，列方程；解方程；檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.20. 如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙

13、盒中相對兩個面上的數互為相反數填空： ， ， ；先化簡， 再求值：【答案】（1）a= 1，b=2，c=3；（2）2abc，12【解析】【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；（2）化簡代數式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數字或字母，因為相對的兩個面上的數互為相反數，所以a=1，b=-2，c=-3故答案為：1，-2，-3（2）原式=5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc3a2b4abc=5a2b2a2b3a2b

14、+6abc4abc=2abc當a=1，b=2，c=3時，代入，原式=21（2）（3）=12【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數及整式的化簡求值解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值21. 如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數 【答案】 COD =20.【解析】【詳解】因為，所以，所以， 因為OD平分AOB，所以，所以22. 某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量沒有超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算設某戶家庭月用水

15、量xm3月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當0 x20時，水費為_元；當x20時，水費為_元(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？【答案】（1）2x、2.6x12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【解析】【分析】（1）分類討論：當x20時，水費為2x元；當x20時，水費為202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費，然后把三個月的水費相加即可【詳解】（1）當0 x20時，水費為2x元；當x20時，水費為元.故答案為2x、2.6x12；（2） =106.6，答：

16、小花家這個季度共繳納水費1066元【點睛】考查了列代數式以及代數式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，沒有要漏解.23. 現在，某商場進行促銷，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？【答案】（1）當顧客消費等于1500元時買卡與沒有買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買

17、卡合算；（2）小張買卡合算，能節省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元【解析】【分析】（1）設顧客購買x元金額的商品時，買卡與沒有買卡花錢相等，根據花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據x的值說明在什么情況下購物合算（2）根據（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節省的錢數；（3）設進價為y元，根據售價-進價=利潤，則可得出方程即可【詳解】解：設顧客購買x元金額的商品時，買卡與沒有買卡花錢相等根據題意，得300+0.8xx，解得x1500，所以當顧客消費等于1500元時，買卡與沒有買卡花錢相等；當顧客消費少于1500元時，300+0.8xx沒

18、有買卡合算；當顧客消費大于1500元時，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小張能節省400元錢；（3）設進價為y元，根據題意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480答：這臺冰箱的進價是2480元【點睛】此題主要考查了一元方程的應用，找準等量關系，正確列出一元方程是解題的關鍵24. 如圖，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點(1)若點C恰好是AB的中點，則DE=_cm；若AC=4cm，則DE=_cm；(2)隨著C點位置改變，DE的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果沒

19、有變，請求出DE的長；(3)知識遷移：如圖，已知AOB=120，過角的內部任意一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE的度數與射線OC的位置無關【答案】（1）6，6；（2）DE的長沒有會改變，理由見解析；（3）理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的長度；（2）由（1）知，C點位置的改變后，仍有DE=CD+CE= (AC+BC)= AB，所以DE的長度沒有會改變；（3）由若OD、OE分別平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE= (AOC+COB)= AOB，繼而可得到答案.解：（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=6 cm；若AC=4cm，則DE=6 cm；