鄂爾多斯市重點中學2024年數學七上期末質量跟蹤監視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．2．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數擴大了B．角的度數縮小了C．角的度數沒有變化D．以上都不對3．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程4．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣235．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．06．如圖，甲從A點出發向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．85° B．105° C．125° D．160°7．過度包裝既浪費資源又污染環境。據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．已知和互補，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線10．下列式子正確的是（）A． B．C． D．11．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據如圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是_____（n是正整數且n≥1）．14．計算：______________．15．已知關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_____．16．圓形鐘面上從2點整到4點整，時針和分針成60度角時的時間是__________．17．若與是同類項，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么關于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？19．（5分）整式化簡：（1）（2）20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；21．（10分）如圖，已知點A在數軸上，從點A出發，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．（1）請在數軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數所表示的點重合．22．（10分）已知∠1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC，使OC=a.③在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.23．（12分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據角的表示方法即可得到結果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．本題主要考查了角的表示，準確分清角的表示是解題的關鍵．2、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.3、D【解析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．本題考查的知識點是線段的性質，解題關鍵是正確把握相關性質.4、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數的選項．【詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數的是（﹣2）2，故選：C．本題主要考查正負數、絕對值以及有理數的乘方，掌握正，負數的概念是解題的關鍵．5、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．6、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數，即可求解．【詳解】根據題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】3120000用科學記數法表示為3.12×106，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據余角和補角的概念進行角度的計算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.本題主要考查了余角和補角的含義，熟練掌握相關角度的計算是解決本題的關鍵.9、A【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵．10、D【分析】根據代數式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.本題主要考查了代數式的去括號和添括號，熟練掌握代數式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.11、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．12、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+1【解析】觀察發現，第一個圖形的火柴棒根數是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據此規律解答即可．【詳解】解：n=1時，火柴棒的根數為：4，

n=2時，火柴棒的根數為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．本題是對圖形變化規律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．14、4【分析】根據乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.本題考查有理數的乘方運算,理解乘方的意義是解答關鍵.15、1【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．本題主要考查了一元一次方程的解得知識點，準確計算是解題的關鍵．16、2點整或2點分或3點分或3點分【分析】根據2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；設2點x分的時刻，時針與分針成60度角；設3點x分的時刻，時針與分針成60度角；設3點x分的時刻，時針與分針成60度角列方程即可得到結論．【詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/1小時＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個數字之間）是30度，∴設x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；（2）設2點x分的時刻，時針與分針成60度角，則應該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點的時刻，時針與分針成60度角；（3）設3點x分的時刻，時針與分針成60度角（時針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角；（4）設3點x分的時刻，時針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角．綜上所述，時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分，故答案為：2點整或2點分或3點分或3點分．本題考查了鐘面角，掌握時針、分針的轉動情況列出方程是解題的關鍵．17、1．【分析】根據同類項是字母相同，且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，由有理數的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數也相同，可得m、n的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解關于x的一元一次方程即可.當y=3時,2+m－3=6,m=7將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=419、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．20、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）在數軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據相反數的定義得到點B表示的數；（2）依據有理數的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數為-3，點C與數-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數軸、相反數、有理數的乘法，在數軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關鍵．22、（1）作圖見解析；（2）OC+OD>CD.【解析】整體分析：根據題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.解：(1)根據以上步驟可作圖形，如圖