1、金屬塑性加工學-型材生產第三章 延伸孔型設計3.1 延伸孔型系統概述箱形孔型系統菱方孔型系統菱菱孔型系統橢方孔型系統六角方孔型系統橢圓孔型系統橢立橢圓孔型系統混和孔型系統3.2 延伸孔型的設計原則3.3 延伸孔型的設計實例經驗系數法斯米爾諾夫方法烏薩托夫斯基法第三章 延伸孔型設計特點使用范圍變形系數孔型構成3.1 延伸孔型系統概述定義通常在成品孔和預軋孔之前有一定數量的、目的在于減小軋件斷面積的一系列孔型，稱為延伸孔型；延伸孔型的組合稱為延伸孔型系統。分類菱方孔型系統 菱菱孔型系統 箱箱孔型系統橢圓方孔型系統 六角方孔型系統 橢圓圓孔型系統 橢圓立橢圓孔型系統 箱形孔型系統 選擇孔型系統的原則

2、軋機型式 軋輥直徑 軋制速度 電機能力 軋機前后的輔助設備 原料尺寸、鋼種 生產技術水平及操作習慣 3.1.1箱形孔型系統a.優點在軋件整個寬度上變形均勻，速度差小，孔型磨損較均勻 孔型切入軋輥較淺，軋輥強度高，允許采用較大的道次變形量 在同一孔型內，通過調整上輥可以得到多種厚度軋件，減少孔型數量，減少換孔或換輥次數，提高軋機作業率 軋件表面氧化鐵皮容易脫落，穩定性也較好（不易扭轉） 軋件無尖銳棱角，軋件斷面溫降較均勻 操作方便，便于實現機械化操作 b.缺點不能軋出形狀正確的軋件 （側壁斜度大）軋制小斷面時不穩定側面不易軋制，有時出現皺褶（兩個方向）用改變輥縫的方法可以軋制多種尺寸規格的軋件，

3、共用性好 平箱方箱立箱c.常見箱形孔型系統的組成方式 d.適用范圍一般用于軋制大、中型斷面的延伸孔型。適用于初軋機、大中型軋機的開坯機、型鋼軋機前幾個延伸孔以及小型或線材軋機的粗軋機架。軋輥直徑孔型尺寸2850902650802400500562300452箱形孔型的斷面大小取決于軋機的大小，對應關系見下表： e.箱形孔型系統的變形特點（1）穩定性。軋制矩形斷面軋件時，如果軋件不發生扭轉和倒坯現象， 則軋件在孔型中是穩定 。影響軋件在箱形孔中的穩定性因素有：軋件斷面尺寸。（小）軋件斷面高寬比h/b。（1.2）孔型的側壁斜度和槽底寬度bk。取值范圍軋 制 條 件中、小 型 開 坯 機 軋 制 鋼

4、 錠 或 鋼 坯型 鋼 軋 機 軋 制 鋼 坯前14道軋錠扁箱形孔型方箱形孔型扁箱形孔型方箱形孔型寬展系數00.10.150.300.150.250.250.450.20.3取值的考慮因子c. 在其他條件相同時，大軋件值偏大，小軋件的偏小a. 軋鋼錠時前14道次取00.1b. 方箱形孔型的應小于扁箱孔型的d. 順著軋制方向值增加延伸系數一般采用1.151.4，平均可取1.151.34之間 （2）寬展與延伸寬展系數箱形孔內的寬展與壓縮面積（壓下量）和孔型側壁斜度大小有關。壓下量增加，寬展增大；孔型側壁斜度減小，限制寬展作用增大，寬展減小，延伸增加，軋制變形效率增加。f. 箱形孔型的構成孔型尺寸的

5、確定孔型高度 h等于軋后軋件的高度孔型槽口寬度 BKBkb+, 孔型槽底寬度 bKbKB-(06), 孔型側壁斜度y=tan一般10%25%，個別取30或更大內外圓半徑R和 rR=(0.10.2) hr=(0.050.15) h凸度 f初軋機：f510；三輥開坯機： f26一般時前面的大，后面的小直線形折線形弧線形一般箱形孔型的結構h/BKb出孔型的軋件寬度；h出孔型的軋件高度；展寬余量，5 12mm；B來料寬度 采用槽底凸度 f的作用：（1）軋件在輥道上位置穩定，不易倒鋼，操作方便（2）為翻鋼后軋制時留有寬展余地，防止產生過充滿（3）由于槽底中部容易磨損，結果使軋件上、下鼓起，采用槽底凸度可

6、克服這種缺點，提高軋輥壽命。為了避免因在軋件表面上出現皺紋而引起的成品表面質量不合格，當用箱形孔型軋成品坯或成品方鋼時，最后一個箱形孔型應無凸度；作為開坯延伸孔型的最后一個箱形孔型槽底也應無凸度。3.1.2 菱方孔型系統能軋出幾何形狀正確的軋件共用性大，能從一套孔型中軋出多種方形軋件 軋制穩定 ，變形均勻b.缺點a.優點軋槽較深角部冷卻快不易去除軋件表面的氧化鐵皮c.使用范圍延伸孔型：用在箱形之后，不能用在初軋機開坯機上，可用在開坯機的最后道次。成品孔型：也可用在精軋孔型系統軋制方鋼。一般用于6060 8080mm以下方坯和方鋼生產。d.變形特點寬展系數：菱 l =0.30.5 方 f =0.

7、20.4變形基本均勻，改善組織軋槽磨損不均勻延伸系數方軋件在菱形孔中延伸系數方斷面軋件在菱形孔型中的延伸系數l取決于菱形孔型的軸比b/h和寬展系數l。延伸系數菱形軋件在方形孔中延伸系數當寬展系數為某一數值時，菱形孔和方形孔的延伸系數只與菱形孔的軸比b/h，即頂角有關。頂角越大，菱形孔和方形孔的延伸系數越大。孔型的穩定性由此確定的延伸系數在1.151.6之間，常用1.21.4。菱形斷面軋件在菱方孔型中的延伸系數f取決于菱形件的寬高比b/h和在方形孔中的寬展系數f。e. 孔型構成3.1.3 菱菱孔型系統優點利用菱菱孔型系統可將方形斷面由偶數道次過渡到奇數道次易于喂鋼和咬入，對導板要求不嚴在任意一對

8、孔型中皆能軋出方坯缺點 除具有菱方孔型系統的缺點外，軋出方坯有明顯八邊形軋件穩定性差延伸系數小，很少超過1.3使用范圍主要用于中小型粗軋機上，奇數道次獲得方坯時，可用于過渡孔型變形系數寬展系數 l =0.20.35延伸系數 l =1.21.35設計方法按內接圓直徑設計直徑關系開坯機型鋼軋機的開機孔型精軋孔相鄰菱形直徑比D/d1.081.21.081.141.051.14相鄰菱形的內接圓直徑差D-d/mm81561248邊長關系開坯機型鋼軋機的開坯孔型精軋孔相鄰菱形邊長比A/a1.081.21.081.171.051.17相鄰菱形邊長差A-a/mm81561268按菱形邊長設計萬能菱形孔型菱形孔

9、型的構成可按菱-方孔型系統中菱形孔型的構成方法。為了加大菱-菱孔型的延伸系數，可設計成萬能菱形孔型。3.1.4 橢圓方孔型系統優點缺點不均勻變形嚴重，使孔型的磨損快且不均勻。軋件在孔型中的穩定性較好。橢圓孔型在軋輥上的切槽深度較淺。 沒有固定不變的棱角，軋件表面溫度均勻。(軋件角部位置變換和四個方向壓縮軋件，使軋件得到均勻冷卻，有利于改善金屬的組織性能和防止角部裂紋的產生)橢圓孔型比方孔型磨損快。若用于連軋易破壞連軋常數，另外，橢圓孔型和方孔型的延伸系數差別較大，按此孔型設計的集體傳動連軋機，很難再改用其他孔型系統。延伸系數大. tmax= 2.4,fmax= 1.8 (因此可通過橢圓方孔型系

10、統迅速壓縮軋件斷面，減少軋制道次，保持較高的軋制溫度。)使用范圍廣泛用于小型和線材軋機上作為延伸孔型軋制40407575mm以下的軋件，用于箱式或六角方之后。變形系數延伸系數 寬展系數c=1.251.6 t =1.251.8 f =1.21.6cmax=1.72.2 tmax =2.4 fmax =1.89橢在方中寬展系數f=0.30.6 常用f=0.30.5 方在橢中寬展系數孔型構成說 明m=s3.1.5 六角方孔型系統優點(3)軋件在軋輥入口處的夾板之間和咬入時的狀態較為穩定，并且易于調整。缺點 六角孔型充滿不良時，易失去穩定性;采用此系統時送鋼費勁。六角方孔型系統廣泛用于粗軋和毛軋機上，

11、它所軋制的方件邊長在17mm17mm60mm60mm之間。常用在箱形孔型之后和橢圓方孔型之前，組成混合孔型系統。這樣克服了小斷面軋件在箱形孔型中軋制不穩定和大斷面軋件在橢圓孔型中軋制嚴重不均勻變形的缺點。(1)變形均勻（沿寬展方向比橢圓均勻）(2)單位壓力小，能耗小，軋輥磨損小使用范圍 寬展系數延伸系數l不得小于1.4，否則，六角孔型將充不滿，從而造成軋制不穩定。孔型的構成根據六角孔型的充滿程度b/Bk=0.950.85來確定Bk90 s=(0.20.3)h;R=(0.30.6)h; R0=(0.40.5)h;R的確定原則是使孔型槽底的兩側圓弧和槽底同時與來料接觸。方孔型的構成與橢圓方孔型系統

12、相同。軋件軋后的寬度，小于Bk等于軋件軋后的高度b3.1.6 橢圓圓孔型系統優點缺點變形較均勻，軋制前后軋件的斷面形狀能平滑過渡，可防止產生局部應力。(2) 軋件無明顯棱角，冷卻比較均勻。從而消除了因斷面溫度分布不均而引起的軋制裂紋的因素。(3) 孔型形狀有利于去除氧化鐵皮，改善軋件的表面質量。(4) 需要時，可在延伸孔型中生產成品圓鋼，從而減少換輥。(1) 延伸系數小，不超過1.31.4，故使軋制道次增加。(2) 橢圓軋件在圓孔型中軋制穩定性差，需要借助于導衛裝置來提高軋件在孔型中的穩定性，因而對導衛裝置的設計、安裝及調整要求嚴格。(3) 圓孔型對來料尺寸波動適應能力差，容易出耳子，故對調整

13、要求高。使用范圍廣泛用作棒線材連軋機延伸孔型甚至成品孔型。變形特點圓軋件進橢圓孔型時從圓孔型軋出的軋件斷面只有最大和最小直徑兩尺寸，進入橢圓孔型時能自動認面進鋼，從而減小軋制斷面的波動。橢圓軋件進入圓孔型時孔型側壁對軋件無夾持作用，當軋件軸線稍有偏斜，即產生倒坯，穩定性差。另外，孔型側壁對寬展的限制作用小，圓孔型寬展自由，但與其它孔型相比，軋件在圓孔型中的寬展空間小，即充許在水平成尺寸的寬展小，因此既限制了延伸系數，又容易出耳子。橢圓圓孔型的變形系數延伸系數 t=1.21.6 y=1.21.4 c=1.31.4寬展系數 t=0.50.95 y=0.30.4橢圓圓孔型系統的構成橢 圓 孔 型 的

14、 構 成 與 橢 圓方孔 型 系 統 中 橢 圓 孔 相 同。BK3.1.7 橢圓立橢圓孔型系統優點缺點(1)切槽深，消弱了軋輥強度。使用范圍主要用于軋制塑性極低的鋼材；水平輥機架 與立輥機架（平、立）交替布置的連軋機上，為了使軋件在機架間不進行翻鋼，以保證軋制過程的穩定和消除卡鋼事故，因而橢圓立橢圓孔型系統代替了橢圓方孔型系統，被廣泛用于小型鋼材和線材連軋機上。(2)孔型各處速度差大，孔型磨損快。(1)軋件變形和冷卻較均勻。(2)軋件與孔型的接觸線長，因而軋件寬展小（限制寬展).(3)易于去除氧化鐵皮，表面質量好，表面缺陷如裂紋、折疊少。（4）提高軋件在孔型中的穩定性。變形特點(1)延伸系數

15、 橢圓立橢圓孔型系統延伸系數主要取決于平橢圓孔型寬高比，其比值為1.83.5，平均延伸系數為1.151.34。軋件在平橢圓孔型中延伸系數t1.151.55，一般用t1.171.34。軋件在立橢圓孔型中延伸系數為l1.161.45，一般用l1.161.27。(2)寬展系數軋件在立橢圓孔型中寬展系數l0.30.4；軋件在平橢圓孔型中寬展系數t0.50.6。 橢圓立橢圓孔型的構成平橢圓孔型尺寸及其構成同橢圓方孔型系統橢圓孔型立橢圓孔型構成方法有兩種3.1.8 混合孔型系統 為了提高軋機產量和成品質量，在生產條件允許范圍內一般盡量采用較大斷面原料，需要多道次軋制。由于軋機類型、坯料尺寸和成品規格不同，

16、型鋼軋機上很少采用單一的延伸孔型系統，而是采用混合孔型系統。箱形菱方或箱形菱菱孔型系統箱形孔型的作用：去除鋼錠或鋼坯表面的氧化鐵皮，增大壓下。菱方孔型的作用：軋出方形坯（當箱孔軋制一定程度后，斷面較小時，軋制不穩定，進入菱方孔型系統軋制）菱方的組數取決于成品規格的大小以及對斷面形狀和尺寸無嚴格要求時，可采用一組菱方或菱菱孔型。若對所軋制成品方坯的斷面形狀和尺寸要求較嚴格時，則采用兩組菱方孔型。當成品的規格尺寸較多時，菱方孔型的組數就由所需的規格數量決定。一般用于三輥開坯、中小型軋機開坯機架上。箱形六角方橢圓方混合孔型系統主要用于小型和線材軋機上在六角方軋制到一定程度之后，為軋制穩定采用橢圓方孔

17、型箱形六角方橢圓立橢圓或橢圓圓孔型系統這種混合孔型系統采用橢圓立橢圓或橢圓圓孔型的目的是變形均勻，易于去除軋件表面上的氧化鐵皮，提高軋件表面質量。用于塑性底的合金鋼，現在廣泛用于小型和線材連軋機上。箱形六角方混合孔型系統采用箱形的作用同上，當軋件在箱形中軋制到一定斷面尺寸之后，采用六角方孔型系統軋制除了具有較好軋制穩定性外，還有較大的延伸能力，這對減少軋制道次有利。主要用于中小型的開坯機上。3.2 延伸孔型的設計方法延伸孔型的主要任務是壓縮軋件斷面，在保證紅坯質量的前提下，用較少的軋制道次、較快的變形速率為成品孔型系統提供符合要求的紅坯。延伸孔型設計的主要內容是孔型系統的選擇和各軋制道次孔型尺

18、寸的計算。3.2.1 延伸孔型系統的選擇延伸孔型系統選擇時注意以下幾點：（1）根據設備能力選擇延伸系數較大的延伸孔型系統，以便迅速的壓縮軋件斷面，減少軋制道次。（2）能為成品孔型提供質量好的紅坯。（具有充分去除氧化鐵皮的能力，防止出現耳子、折疊、裂紋以及軋件端部開裂等缺陷）（3）對于多品種車間，延伸孔型系統應具有良好的共用性，以減少換輥次數，提高作業率，并可以減少軋輥和工具儲備、簡化設備管理。（4）延伸孔型系統必須與軋機的性能、布置相適應，既能充分發揮設備能力，又能使各機組負荷均衡，特別是連軋機組，力求孔型軋槽磨損相對均勻，金屬秒流量較長時間相對穩定。（5）合理安排過度孔型，延伸孔型系統一般在

19、偶數道次出現方或者圓，當需要在奇數道次出時，就需要增設一個過渡孔型。等軸斷面軋件尺寸的設計延伸孔型系統的特點：間隔出現等軸斷面兩方夾一扁123456F0F1F2F3F4F5F6123將延伸孔型系統分成若干組，按組分配延伸系數：式中 一組從非等軸斷面到等軸斷面相鄰孔型的總延伸系數，且 則可求出各中間等軸斷面軋件的面積和尺寸。若等軸斷面軋件為方形時，相鄰方軋件的邊長為 式中 A、a相鄰方軋件的邊長3.2.2 延伸孔型尺寸的計算中間扁軋件斷面的設計設計原則中間扁軋件斷面尺寸的計算應根據軋件在各孔型中充滿良好的原則，即前一等軸孔型來料應保證中間孔充滿良好；中間孔型軋出的軋件在下一等軸孔型中也充滿良好。

20、b2軋件在中間扁孔型中的寬展量b1軋件在小方箱孔型中的寬展量則方程變為中間扁軋件斷面的設計h, b的確定方法：1.解方程法 特點：直接算出結果，充滿度固定，適合初學者，經驗少，實際上充滿度根據生產條件和生產特點，工藝狀況或大或小，有一定范圍。2.試取迭代法 要求有經驗。先選取h,令h=x，則再驗算下一孔型的充滿度，由 h, b 計算 a 再用a與a比較取合適的充滿度即可，不同孔型系統要求的充滿度不同，一般在80%以上。例題400軋機，V=11.3m/s,已知A=76,a=55.箱形系統，鐵輥，t=1100,求b1,h1解：對箱形孔型系統 z=0.250.45 a=0.20.3取1=0.3 2=

21、0.23設 h1=48mm則 b1=A+(A-h)1=76+(76-48) 0.3=84.4mm驗證在下一孔型的充滿度：第二道軋件尺 a=55mm b2=h1+(b1-h2)2=48+(84.4-55) 0.23=54.76mm55 說明h1=48合理因此 b1=84.4mm h1=48mm 可根據此構成孔型。在4002/2505橫列式小型軋機上軋制15mm圓鋼，設計其延伸孔型，已知方坯邊長a0=100mm,第一列軋制速度V1=2.2m/s,軋輥材質全部為鑄鋼；第二列軋制速度V25m/s,軋輥材質全部為冷硬鑄鐵。設計程序設計內容（1）孔型系統的選擇孔型系統的選擇與軋機的布置和軋件的斷面大小密切

22、相關本例題原料100100mm方坯，斷面較大，開坯時為了去除氧化鐵皮，可采用一對箱形孔型，之后可采用菱方系統，當斷面減小到60m2以下時，可采用六角方系統之后可采用橢方孔型系統（在小于40m2之后）。即寬展量的計算方法按經驗值選取，選擇寬展系數b/h，再算出寬展量b=h經驗系數法3.3 延伸孔型設計實例總延伸系數 參考有關廠的延伸系數經驗，取平均延伸系數， 則軋制道次數：由軋機布置應取偶數道次，取n12。根據圓鋼精軋孔型設計（詳見后）確定第10道方孔的邊長a1016mm。（4）確定各方形斷面尺寸 （2）軋制道次的確定（3）延伸系數的分配各對的延伸系數：粗軋總延伸系數：孔型系統組成：一對箱形孔型

23、一對菱方孔型一對六角方孔型兩對橢方孔型、和、所以5.確定各中間扁軋件斷面尺寸 根據本題條件，軋件在第1孔和第2孔中的寬展系數取設矩形軋件高 h169mm，則 驗算軋件在第2孔（方箱型孔型）的充滿情況：軋件在第2孔型軋后寬度為77.1mm，與需要得到的77mm相差甚小，故設定h169mm是合適的。否則需重新設定h1。 菱形孔型實際高度和孔型槽口寬度與頂角圓弧半徑和輥縫值大小有關，首先按軋件幾何對角線計算變形，之后再按軋件實際變形驗算孔型充滿程度。按軋件幾何對角線計算菱形孔高與寬。設 ， ；菱形孔幾何高度，則 第1孔型（矩形箱孔型） 第3孔型（菱形孔型）計算菱形孔實際高度和槽口寬度 設菱形孔頂角圓

24、弧半徑R13mm，輥縫s8mm，則計算第4孔（對角方孔）孔型尺寸，設R12mm；s8mm，則驗算方軋件在菱形孔型中的充滿度：菱形孔來料高度H2和寬度B2為此時，軋件在菱形孔軋后實際寬度b3為 軋件寬度b3小于Bk3，其充滿度為105.7/106.30.99。驗算菱形軋件在第4孔型中軋制時充滿程度：第4孔型軋件軋后寬度比槽口寬度小，其充滿程度為75.4/760.99，故前面設定的菱形孔型尺寸是合適的。設h529mm，則軋件在第5孔型軋后的軋件寬度為驗算軋件在第6孔型的充滿程度：計算第6孔型（對角方孔）尺寸，設R7mm，s5mm,則軋件在第6孔中實際寬度為軋件寬度比bk6小1.4mm，此時孔型的充

25、滿程度為46.4/48.20.96，故認為六角形孔型設計是合格的。取 ， ，設 ，則軋件在第7孔型的軋后寬度為驗算軋件在第8孔型中充滿程度：計算第8孔型尺寸，設R5mm，s4mm，則 第5孔型（六角孔型） 第7孔型（橢圓孔型）軋件在第8孔型中的實際寬度為軋件寬度比bk8大0.1mm，一般來說應小于bk8，但大的數值很小，故可以認為橢圓孔設計是合適的。否則需要重新設定橢圓高度，重復以上設計步驟，直到第8孔型的軋件寬度小于bk8，但孔型充滿程度又不宜小于95為止。第9孔型設計方法與步驟同第7孔型，其結果為：h913mm，b935mm。以上各中間孔型僅計算了軋件的高與寬，而相應孔型尺寸計算可按各延伸

26、孔型構成方法進行，此處略去。 第9孔型（橢圓孔型）.斯米爾諾夫法利用總功率最小的變分原理,得到軋件在簡單斷面孔型中軋制時寬展公式: 寬展系數，b/B； A 軋輥轉換直徑，AD/H1；ao 軋件軋前的軸比， aoH0/B0；ak 孔型軸比，akBk/H1；壓下系數的倒數，h/H（h、H為軋后和軋前軋件高度）；0 軋件在前一孔型中的充滿程度，0B1/Bk（B1為前一孔型中軋件寬度）； 摩擦系數，可查表得； 箱型孔型側壁斜度；c0、c7 與孔型系統有關的常數，可查表得，對箱形孔型c70.362，其他孔型c7 0。延伸孔型D、H1、Bk 、Bk 的表示方法見下圖B.K斯米爾諾夫方法計算實例（1） 第1

27、孔型（箱形孔型）設第1道軋件溫度為1150，則0.6，取 0.2，則第1道軋后軋件寬度為 驗算軋件在第2孔型中充滿情況：第2孔型的計算參數為0.6； 0.2 軋件寬度比應得寬度小0.3 mm，故H170 mm是合適的。設H170 mm，則(2)第3孔型（菱形孔型）驗算軋件在第4孔型中的充滿情況設菱形孔型的長軸為則菱形孔型的實際高度為取00.85，0.6，則41.027， B471.1 mm第4孔型的BK76 mm，B4/ BK0.94，故第3孔型的設計是合適的。 設H374 mm，ak1.6，00.85，0.6來料實際高度和寬度為：H2B21.41a20.83R1.41770.831596.2

28、 （ 3）第5孔型（六角孔型）取ak3.0，0.8 則51.319， B579 mm驗算軋件在第6孔型中的充滿情況a079/302.633取00.9，0.8 則61.443， B643.3 mm該孔型槽口寬度為47.8 mm，B6/ BK60.91，設計是合理的。（4）第7孔型（橢圓孔型）取ak3.0，0.9 則71.508， B756.6mm 驗算軋件在第8孔型中的充滿情況a056.6/202.83取00.9，0.9 則81.282， B825.6 mm25.6 mmBK830.1 mm，且25.6/30.10.85。為改善第8孔型的充滿度，取H721 mm，B756 mm。設H530 mm

29、，則設H720 mm，則（5）第9孔型（橢圓孔型）第9孔型設計方法與第7孔型相同，其結果為H913 mm，B935 mm。經驗設計法要求設計者正確選擇寬展系數，比較困難，第二種方法不需要設計者有豐富的經驗。但這兩種方法工作量都較大，最好將后一種方法編成程序，在計算機上進行計算。（1）烏薩托夫斯基平輥上軋制時的相對寬展公式相對寬展系數 （b ,B為軋后和軋前軋件的寬度）壓下系數的倒數(h, H為軋后和軋前軋件的高度)相對寬展指數軋件斷面形狀系數輥徑系數烏薩托夫斯基法（2）孔型中寬展的計算孔型中軋制的特點，高度壓下量不均勻，因此應用平輥的公式時，其中涉及高度的參數都用平均值代替：如c DDkc即：平均高度的求法面積法平均高度系數法對角方m=0.5正方m=1菱形m=0.5圓m=0.785橢圓m=0.7倒菱m=0.5箱形m=0.960.99六角m=0.70.88注：有m值的用平均高度系數法求解高度 沒有m值的形狀用面積法求解一般孔型的平均高度和最大高度之比是個常數，設為m（3）烏薩托夫斯基方法的應用例：軋機4002/2505上軋制15圓鋼，方坯a0=100的延伸孔型設計解：第一孔型（K12孔）矩形孔型H0B