1、技術經濟學Technical Economics 第二章 技術經濟分析基礎 Chapter.2 Basis of Techno - Economic Analysis 7/17/20221010203概況三點擊此處輸入相關文本內容整體概況概況一點擊此處輸入相關文本內容概況二點擊此處輸入相關文本內容第二章 技術經濟分析基礎Basis of Techno - Economic Analysis 第一節 資金時間價值的概述(Summary of Time Value of Money)第二節 資金時間價值的普通復利公式及等值計算(Usual Expression of Increment Creat

2、ing Increment and its Equivalent Calculation )第三節 資金時間價值的深化(Promotion of Time Value of Money )這章內容很重要哦！7/17/20223第一節 資金時間價值的概述Summary of Time Value of Money 資金時間價值的含義(Implications of Time Value of Money) 衡量資金時間價值的尺度(Scale to Measure Time Value of Money)現金流量及現金流量圖(Cash Flow and Cash Flow Diagram) 計算資

3、金時間價值的方法(Computational Method of Time Value of Money)7/17/20224一、資金時間價值的含義Implications of Time Value of Money 例題2-1 某企業擬進行一項目投資。目前有兩個方案可供選擇，具體數據見表2-1。如果其他條件都相同，該企業應選擇哪個方案呢？7/17/20225表2-1 方案甲與乙的投資和收益數據表 單位：元 年 份 0123方案甲 投資總額5000年收益200030005000方案乙投資總額5000年收益500030002000例題2-17/17/20226 例題2-2 某企業面臨一項目投資

4、的決策。目前有兩個方案可供選擇，具體數據見表2-2。如果其他條件都相同，該企業應選擇哪個方案呢？ 例題2-2 7/17/20227表2-2 方案丙與丁的投資和收益數據表 單位：元年 份 01234方案丙 投資總額1000年收益500700800方案丁 投資總額600400年收益500700800例題2-2 7/17/20228 例題2-1，方案乙優于方案甲。 例題2-2，方案丁優于方案丙。 這兩個例題很好地反映了“時間就是金錢”的觀念。這就是說，方案的優劣不僅與資金的支出和收入的大小有關，而且與發生的時間也密切相關。 7/17/20229資金時間價值的含義 Implications of Ti

5、me Value of Money 資金+利息資金生產資金產品資金資金+資金勞動創造流通時間存款證券資金+利息（股利） 資金的時間價值是指資金在擴大再生產及其循環周轉過程中隨著時間的變化而產生的資金增值或經濟效益。7/17/202210二、衡量資金時間價值的尺度Scale to Measure Time Value of Money 1絕對尺度：利息和純收益(Interest and Net Income) 純收益一般用于表示由生產經營、流通部門產生的資金增值；利息一般用于表示通過金融機構而產生的資金增值，是以信貸為媒介的資金使用權的報酬。2相對尺度：利率和收益率(Interest and R

6、ate of Return) 利率是在一定時期內獲得的利息與最初的存款或貸款總額的比率，收益率（盈利率或利潤率）是在一定時期內獲得的盈利或利潤與最初的投入資金總額的比率。7/17/202211 1現金流量CF (Cash Flow) 在技術經濟分析中，把不同時間上發生的資金流出和資金流入稱為現金流量。 (1)現金流入CI(Cash Flow Input)：如果把資金時間價值計算的對象作為一個獨立的系統，那么，從該系統的角度看，凡是在某一時間上，流入系統的貨幣稱為現金流入。 一般項目財務的現金流入包括：銷售（營業）收入、回收固定資產余值、回收流動資金。三、現金流量及現金流量圖Cash Flow

7、and Cash Flow Diagram7/17/202212現金流量(Cash Flow) (2)現金流出CO(Cash Flow Output)：凡是在某一時間上，流出系統的貨幣稱為現金流出。 一般項目財務的現金流出包括：建設投資、建設期利息、流動資金投資、經營成本、銷售稅金及附加、所得稅等。 (3)凈現金流量NC(Net Cash Flow)：同一時點上的現金流入和現金流出的差額稱為凈現金流量（NC =CIjCOj ）。7/17/202213 在確定一個系統的現金流量時，要注意以下幾點： （1）現金流量是現金流出、現金流入和凈現金流量的統稱。每一筆現金流出和現金流入的發生都必須有相應的

8、發生時點。 （2）現金流量強調的是“現金”兩字，在系統內部和外部轉移的現金不作為現金流量。 （3）一項經濟活動的現金流量因研究范圍的不同、立腳點的不同會有不同的結果。 現金流量(Cash Flow) 7/17/202214 2.現金流量圖(Cash Flow Diagram) 通常把反映一個系統現金流出、現金流入及其相應發生時間的圖稱為現金流量圖。如圖2-1和圖2-2所示。現金流量圖(Cash Flow Diagram)7/17/202215四、計算資金時間價值的方法(Computational Method of Time Value of Money) 1資金時間價值的幾個基本概念（1）現

9、值（P，Present value）（2）終值或將來值、未來值（F，Future value）（3）等額序列值或等額年金（A，Annuity） （4）折現率（i，interest）：也叫利率。（5）期數（n） 四、計算資金時間價值的方法Computational Method of Time Value of MoneyP,F,A一定要分清哦！7/17/202216 2利息的計算方法(Computational Method of interest) （1）單利法(Simple interest method) 。單利法是只對本金計算利息，對每期的利息不再計算利息的方法。 P設為本金，n為計息

10、期數，i表示每一計息期的利率, F為期末本利和，I為所付或所得的利息總額。則： F=P(1+ni) （2-1） I=F-P=P(ni) （2-2） 推導過程見表2-3。利息的計算方法7/17/202217表2-3 單利法期末本利和推導過程表 計息期次期初本金當期利息期末累計本利和 1PPiP+ Pi=P(1+i)2PPiP(1+i)+Pi=P(1+2i)3PPiP(1+2i)+Pi=P(1+3i)nPPiF=P1+(n-1)i+Pi=P(1+n i)7/17/202218 （2）復利法(Compound Interest Method) 。復利法是不僅對本金計算利息，而且對每期的利息還再計算利

11、息的方法。 復利法的計算公式為： 復利公式推導過程見表2-4。 復利法(Compound Interest Method)7/17/202219表2-4 復利法期末本利和推導過程表計息期次 期初本金 當期利息 期末累計本利和 1PPiP+ Pi=P(1+i)1P(1+i)P(1+i)iP(1+i)(1+i)=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2(1+i)=P(1+i)3nP(1+i)n-1 P(1+i)n-1 iF=P(1+i)n-1(1+i)=P(1+i)n7/17/202220第二節 普通復利公式及等值計算Usual Expression of Increment

12、Creating Increment and Equivalent Calculation 一、普通復利公式(Usual Expression of Increment Creating Increment) 1.一次支付終值公式(Single-payment Compound-amount Formula) 也稱一次支付復利公式，一次償付復利公式。已知：期初一次投入資金的現值為，利率為，求期末的本利和為多少？其現金流量圖如圖2-4所示。前6個公式要熟練運用喲！7/17/2022217/17/202222一次支付終值公式(Single-payment Compound-amount Formu

13、la) 其計算就是上面的復利法的計算。所以公式為： P(1+i)n （2-5） 其中： (1+i)n稱為一次支付終值系數或者一次支付復利系數，記為： （，） 。其數值可以通過查相應的系數表得到。這樣公式（2-5）又可以表示為： （，）（2-6）7/17/202223 例題2-3 某企業向銀行貸款10萬元進行技術改造，年利率為8%，按年計息。兩年后一次還清，屆時其償還本利和共多少萬元？ 解 （+）（，） *.6.（萬元）例題23例題237/17/202224 2. 一次支付現值公式(Single-payment Present-value Formula) 這是一次支付終值公式的逆運算。即已知：

14、未來第期末的現金流量為，利率為，求的現值為多少？ 由公式（2-5）可知： （2-7）一次支付現值公式(Single-payment Present-value Formula) 7/17/202225 其中：(1+i)-n稱為一次支付現值系數，記為： (P/F,i,n) 。其數值可以通過查相應的系數表得到。 這樣公式（2-7）又可以表示為：（2-8）一次支付現值公式(Single-payment Present-value Formula) 7/17/202226 例題2-4 某人為了在第4年末得到資金10萬元，假如年利率為8%，按年計息，那么，現在他應該在銀行存入多少萬元？解 例題2-47/

15、17/202227等額支付序列終值(或復利)公式Uniform-series Compound-amount Formula 3. 等額支付序列終值(或復利)公式(Uniform-series Compound-amount Formula) 已知：從第1期末至第期末，每期以等額資金存入銀行，利率為i，求期末的本利和為多少？其現金流量圖如圖2-5所示。 7/17/202228 由圖2-5的現金流量圖可得下式： 上式兩邊同乘以（1+i)，得到： 此式減去前式，可得： 其中： 、 稱為等額支付序列終值（復利）系數。（2-9）7/17/202229 例題2-57/17/202230等額支付序列積累基

16、金公式Uniform-series Sinking-fund Deposit Formula7/17/202231例題2-6 某企業計劃在第5年末共有58.666萬元的資金可用于企業技術改造，假如年利率為8%，按年計息，那么，企業從現在開始，應每年從稅后利潤中提取多少萬元資金存入銀行？解例題2-6 7/17/202232等額支付序列現值公式Uniform-series Present-value formula7/17/202233例題2-7 某企業投資建設一項目，能夠當年投資當年見效。預計每年凈收益為2萬元，按10%的折現率計算，能在項目運行的第10年末把期初的一次投資全部收回，問該項目期初

17、的投資總額是多少？解 例題2-77/17/202234等額支付序列資金回收公式Uniform-series capital-recovery formula7/17/202235例題2-8 7/17/202236均勻梯度序列公式Uniform-grads-series Formula 7/17/2022377/17/2022387/17/202239例題2-97/17/202240作業作業：P47:8107/17/202241 二、資金等值的計算(Fund Equivalence Calculation ) 資金等值的計算是將不同方案在不同時間上的資金序列采用相同的折現率（利率）將它們折算到同

18、一時點的過程。所以，資金等值是考慮了資金的時間價值后的等值。從前面的分析可知，資金的等值包括三個因素：金額、金額發生的時間和利率。 資金等值Fund Equivalence7/17/202242 例題2-10 由7個相互關聯的小題構成。假定年利率為6%，按復利計息。 （1）假定在1987年1月1日投資1000元，問到1997年1月1日將積累多少元？例題2-107/17/202243 （2）為了在1997年1月1日積累1791元，問在1991年1月1日必須投入資金多少？例題2-107/17/202244 （3）1991年1月1日的1263元，換算到1984年1月1日的現值為多少元？例題2-107

19、/17/202245 （4）在1984年1月1日投資840元，在10年內每年年末按等額提款，并在第10年末提款后全部資金收回，一點不剩，問每年可提款多少？例題2-107/17/202246 （5）假設從1984年開始在10年內每年年末存入114.1元，問在第10年末共積累多少資金？例題2-107/17/202247 （6）為了在1994年1月1日最后一次存款時能積累1504元，問從1988年1月1日，在7年內每年年末應存款多少元？例題2-107/17/202248 （7）為了在7年內每年年末提款179.1元，并在最后一年將存款全部提完，問在1987年1月1日需存款多少元？ 大家試試將7個小題所

20、發生的現金流量畫在一個現金流量圖里例題2-107/17/202249例題210現金流量圖 840元1000元1263元1791元3（87）7（91）13（97）10（94）1504元0(84年)114.1元179.1元1同學們認真對照一下！7/17/202250 從這一系列簡單的例題中，可以得出兩點： （1）在每個簡單問題中，5個要素中會出現4個，而且4個要素中必定由3個要素是已知的。 （2）在已知利率的情況下，可以按許多不同的相對時間求出等值一次支付金額或多次等額支付金額。再者一過程中，某一時點既可以是零期（初始點），也可以是未來（將來）某一時點。作業：P48： 1113 7/17/2022

21、51第三節 資金時間價值的深化Promotion of Time Value of Money 一、有效利率、名義利率和實際利率（effective interest rates 、nominal interest rates、 real interest rates） 1利率周期與計息周期 利率是指在一定時期內的利息與原投入資金的比率。這個“一定時期”就是利率周期。如：年利率所對應的利率周期是年，月利率所對應的利率周期為月；等等。 計息周期是指計算復利的時間期限，一個計息期就是計算一次復利的時間期限。 當利率周期與計息周期不一致時，就會產生名義利率和實際利率的問題。7/17/202252 2.名義利率與實際利率（Nominal Interest Rates & Real Interest Rates）（1）有效利率i 。它是指資金在計息周期所發生的實際利率。（2）（年）名義利率r。它是指計息期的有效利率乘以一年中計息的次數。名義利率都是以年為單位。（3）（年）實際利率i。它是指以計息周期利率為基數，在利率周期（1年）內的復利有效利率。 如果假定利率周期（1年）內的計息次數為m，則有效利率、名義利率和實際利率之間有如下關系： (2-14)(2-15)7/17/2022537/17/202254