1、專題三方案設計與決策型問題考點知識梳理中考典例精析專題訓練專題訓練【練習篇】方案設計與決策問題就是給解題者提供一個問題情景要求解題者利用所學的數學知識，處理標題的要求，這類問題既調查了學生動手操作的實際才干，又培育了學生的創新質量，應該引起我們的高度注重關于一次函數和不等式的方案設計是最近幾年中考的命題熱點，正確了解題意，找出等量關系，列出函數表達式是解題的關鍵，分類討論一定要全面，不能有脫漏 某蔬菜加工廠承當出口蔬菜加工義務，有一批蔬菜產品需求裝入某一規格的紙箱供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價錢為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器本人加工制造這種紙箱，機器

2、租賃費按消費紙箱數收取工廠需求一次性投入機器安裝等費用16 000元，每加工一個紙箱還需本錢費2.4元(1)假設需求這種規格的紙箱x個,請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y1(元)和蔬菜加工廠加工制造紙箱的費用y2(元)關于x(個)的函數關系式;(2)假設他是決策者，他以為應該選擇哪種方案？并闡明理由【點撥】先分別求出y1和y2關于x的函數關系式，再根據y1y2，y1y2和y1y2三種方案求x，進展比較、決策【解答】(1)從紙箱廠定制購買紙箱費用為y14x.由蔬菜加工廠本人加工紙箱費用為y22.4x16 000.(2)y2y1(2.4x16 000)4x16 0001.6x，由y1y2，得16

3、0001.6x0，解得x10 000，當x10 000時，y110 000時，y1y2，選擇方案二，由蔬菜加工廠本人加工紙箱所需的費用低；當x10 000時，y1y2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用一樣 某學校舉行演講競賽，選出了10名同窗擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分方案1一切評委所給分的平均數方案2在一切評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其他給分的平均數方案3一切評委所給分的中位數方案4一切評委所給分的眾數為了探求上述方案的合理性，先對某個同窗的演講成果進展了統計實驗以下圖是這個同窗的得分統計圖(1)分別按上述4個方案計算

4、這個同窗演講的最后得分(2)根據(1)中的結果，請用統計的知識闡明哪些方案不適宜作為這個同窗演講的最后得分【點撥】對于標題中的四種方案我們可以分別計算出結果，只需留意平均數、中位數、眾數的概念及其三種統計量的意義即可方案4最后得分：8或8.4.(2)由于方案1中的平均數受較大或較小數據的影響，不能反映這組數據的“平均程度，所以方案1不適宜作為最后得分的方案由于方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實踐意義，所以方案4不適宜作為最后得分的方案.1迎接大運，美化深圳，園林部門決議利用現有的3 490盆甲種花卉和2 950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝外型共50個擺放在迎賓大道兩側，知搭配一個A種外型需甲種

5、花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種外型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝外型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請他協助設計出來(2)假設搭配一個A種外型的本錢是800元，搭配一個B種外型的本錢是960元，試闡明(1)中哪種方案本錢最低？最低本錢是多少元？答案：(1)可設計三種搭配方案：A種園藝外型31個，B種園藝外型19個；A種園藝外型32個，B種園藝外型18個；A種園藝外型33個，B種園藝外型17個(2)應選擇方案，本錢最低，最低本錢為42 720元2有一個可以自在轉動的轉盤，被分成了4個一樣的扇形，分別標有數1、2、3、4(如

6、下圖)，另有一個不透明的口袋裝有分別標有數0、1、3的三個小球(除數不同外，其他都一樣)小亮轉動一次轉盤，停頓后指針指向某一扇形，扇形內的數是小亮的僥幸數，小紅恣意摸出一個小球，小球上的數是小紅的桔祥數，然后計算這兩個數的積(1)請他用畫樹形圖或列表的方法，求這兩個數的積為0的概率；(2)小亮與小紅做游戲，規那么是：假設這兩個數的積為奇數，小亮贏；否那么，小紅贏他以為該游戲公平嗎？為什么？假設不公平，請他設計該游戲規那么，使游戲公平方案設計與決策型問題訓練時間：60分鐘 分值：100分一、選擇題(每題4分，共4分)1(2021中考預測題)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某游覽

7、團20人預備同時租用這三種客房共7間，且每個房間都住滿，租房方案有()A4種 B3種 C2種 D1種【答案】C二、填空題(每題6分，共6分)2(2021中考變式題)如下圖，AB為O的直徑，DCAB，現有的長方形長、寬分別為AC、CB，假設要設計一個正方形，使其面積等于長方形面積，那么正方形的邊長應為_三、解答題(共90分)3(15分)(2021中考預測題)某電信公司給顧客提供了兩種手機上網計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價錢按上網時間計費；方式B除收月根本費20元外，再以每分鐘0.06元的價錢按上網時間計費假設顧客甲一個月手機上網的時間共有x分鐘，上網費用為y元(1)分別寫出顧客甲按A、B兩

8、種方式計費的上網費y元與上網時間x分鐘之間的函數關系式，并在圖示的坐標系中作出這兩個函數的圖象；(2)如何選擇計費方式能使甲上網更合算？【答案】解：(1)方式A：y0.1x(x0)方式B：y0.06x20(x0)兩個函數的圖象略所以兩圖象交于點P(500,50)，由圖象可知：當一個月內上網時間少于500分鐘時，選擇方式A省錢；當一個月內上網時間等于500分鐘時，選擇方式A、方式B花錢一樣；當一個月內上網時間多于500分鐘時，選擇方式B省錢4(15分)(2021中考變式題)某校為迎接縣中學生籃球競賽，方案購買A、B兩種籃球共20個供學生訓練運用假設購買A種籃球6個，那么購買兩種籃球共需費用720

9、元；假設購買A種籃球12個，那么購買兩種籃球共需費用840元(1)求A、B兩種籃球單價各多少元？(2)假設購買A種籃球不少于8個，所需費用總額不超越800元請他按要求設計出一切供學校參考的購買方案，并分別計算出每種方案購買A、B兩種籃球的個數及所需費用籃球的個數必需為正整數，m只能取8、9、10.可分別設計出如下三種方案：方案：當m8時，20m12,5083012760(元)，即購買A種籃球8個，B種籃球12個，費用合計760元；方案：當m9時，20m11,5093011780(元)，即購買A種籃球9個，B種籃球11個，費用合計780元；方案：當m10時，20m10,50103010800(元

10、)即購買A種籃球10個，B種籃球10個，費用合計800元5(15分)(2021福州)鄭教師想為希望小學四年級(3)班的同窗購買學慣用品，了解到某商店每個書包價錢比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典(1)每個書包和每本詞典的價錢各是多少元？(2)鄭教師方案用1 000元為全班40位學生每人購買一件學慣用品(一個書包或一本詞典)后，余下不少于100元且不超越120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案？【答案】解：(1)設每個書包的價錢為x元，那么每本詞典的價錢為(x8)元，根據題意，得3x2(x8)124.解得x28，x820.答：每個書包的價錢為28元，每本詞典

11、的價錢為20元(2)設購買書包y個，那么購買詞典(40y)本，根據題意，得解得10y12.5.由于y取整數，所以y的值為10或11或12.所以有三種購買方案，分別是：書包10個，詞典30本；書包11個，詞典29本；書包12個，詞典28本6(15分)(2021中考預測題)某乒乓球訓練館預備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x3)個乒乓球，知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出賣，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元，現兩家超市正在促銷，A超市一切商品均打九折(按原價的90%付費)銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球，假設僅思索購買球拍和乒乓球的費用，請解答

12、以下問題：(1)假設只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市更合算？(2)當x12時，請設計最省錢的購買方案【答案】解：(1)去A超市購買所需費用yA0.9(201010 x)，即yA9x180.去B超市購買所需費用yB201010(x3)，即yB10 x170.當yAyB時，即9x18010；當yAyB時，即9x18010 x170，x10；當yAyB時，即9x18010 x170，x10時，去A超市購買更合算；當x10時，去A超市或B超市購買一樣；當3x10時，去B超市購買更合算(2)當x12時，即購買10副球拍應配120個乒乓球假設只去A超市購買的費用為：9x18091

13、2180288(元)假設在B超市購買10副球拍，去A超市購買余下的乒乓球的費用為：2000.9(123)10281(元)281288，最正確方案為：只在B超市購買10副球拍，同時獲得贈送30個乒乓球，然后去A超市按九折購買90個乒乓球7(15分)(2021廣東)如圖，ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，ABACEF9，BACDEF90，固定ABC，將DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止現不思索旋轉開場和終了時重合的情況，設DE，DF(或它們的延伸線)分別交BC(或它的延伸線)于G，H點，如圖.(1)問：一直與AGC類似的三角形有_及_；(2)設CGx，BHy，求

14、y關于x的函數關系式(只需求根據圖的情形闡明理由)；(3)問：當x為何值時，AGH是等腰三角形【答案】解：(1)HABHGA(2)GACCAHGAH45，ACBHCAH45，GACH.又BACG45，AGCHAB.8(15分)(2021深圳)深圳某科技公司在甲、乙兩地分別消費了17臺、15臺同一種型號的檢測設備，全部運往大運賽場A、B兩館，其中運往A館18臺、運往B館14臺運往A、B兩館的運費如下表：(1)設甲地運往A館的設備有x臺，請填寫下表，并求出總運費y(元)與x(臺)的函數關系式；出發地目的地甲地乙地A館800元/臺700元/臺B館500元/臺600元/臺(2)要使總運費不高于20 200元，請他協助該公司設計調配方案，并寫出有哪幾種方案；(3)當x為多少時，總運費最小，最小值是多少？【答案】(1)出發地目的地甲地乙地A 館x(臺)_(臺)B 館_(臺)_(臺)依題意，得y800 x700(18x)500(17x)600(x3)，即y200 x19 300(3x17)(2)要使總運費不高于20 200元，3x17，且