1、新課程理念下的初中數學中考預測與復習策略 本講座的主要內容: 一、中考試題的基本情況概述 二、中考的目的價值取向 三、評價的基本理念 四、新課程和舊課程內容比較 五、06年中考命題的指導思想、命題范圍、趨勢、 熱點及對中考數學說明的解讀 六、復習方法和建議 七、06中考試題預測一、中考試題的基本情況概述2005年為例,總分為120分；時間120分鐘,分卷1(選擇題 機讀卡），卷2(填空,解答)10個選擇題(每個2分)、5個填空題(每個3分)，10個解答題；數與代數:空間與圖形:統計與概率= 3:2:1（其中蘊含了適量的實踐與綜合的內容）。試題按其難度分為容易題、中檔題和較難題，其分值基本分配比

2、例約為3：5：2。（非課改：代數60，幾何40） 按題目的特點，設置了一些基本欄目 試試基本功 歸納與猜想 綜合與應用 判斷與決策 實驗與推理 操作與探究提示或鼓勵性的語言開動腦筋，你一定會做對的！解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟請你一定要注意噢!認真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！圖中有規律！你能行，加油呀！二、考試目的的價值取向要注重發展性目標：考試命題要“一切為了學生的發展”，從考試對象的實際狀況出發，遵循課程標準但不面面俱到人為追求“知識技能”考點的覆蓋面，注意數學思考、解決問題方面的教育目標達標測評，有所體現對過程性目標（經歷、體驗、探索）的測評。 導向：考試指揮

3、棒作用體現在為教與學的方式的改進服務，通過考試抑制將數學能力技能化的過分訓練，使探索性與接受性學習并行，為動手實踐、主動探索、合作交流的學習方式提供活躍的生存空間。 激勵：考試命題要體現對學生的人文關懷，徹底摒棄考試就是甄別學業和成績排隊的錯誤觀念，命題設計題目時不要一味的“捅漏子”、“造陷井”，而應是讓學生有展示所學和發揮能力的機會，這樣才能真正做到讓學生認識自我，建立數學自信心和爭取更大的發展。 三、評價理念 評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。 對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程； 要關注學生數學學習的水平，更要關注它

4、們在數學學習過程中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心 關于學生數學學習評價應加強與削弱方面對照表加強的方面削弱的方面評價的診斷和促進功能評價的甄別功能評價是教學過程中一個有機組成部分評價簡化為單一的終結性評價對學生知道什么、是怎么思考的評價評價學生不知道什么關注學生自身的發展與他人的比較(分等排序）數學情感與態度的形成和發展僅關注數學知識和技能的理解和掌握學生在學習過程中的變化和發展僅關注學生數學學習的結果使用多樣化的手段僅使用紙筆測驗評價主體多樣化僅有教師對學生的評價定性評價與定量評價相結合只有定量評價(一)、對學生學習的診斷與促進恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握對

5、基礎知識和基本技能的評價，應遵循標準的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。對學生評價時，應重點考察學生在學習過程中結合具體材料對所學內容實際意義的理解。 例如： 基本概念及基本計算能力:2005年 1,3,4,5,6,8題,11-14題,16題 2004年1,3,4,5,6,7,8題11,12,16題(鏈接1) (二)、情感與態度目標的落實 評價考試不應該還是冷冷的面孔, 應該符合課程標準的理念，采用鼓勵性語言，體現人文關懷，發揮評價的激勵作用。讓每一個考生在考試過程中，能夠放松、愉悅地發揮其聰明才智，保護學生的自尊心和自信心。 (三)、重視

6、對學生發現問題和 解決問題能力的評價 對學生發現問題和解決問題能力的評價，要注意考察學生能否從日常生活中發現并提出簡單的數學問題；能否選擇適當的方法解決問題；能否表達解決問題的大致過程和結果；是否養成反思自己解決問題過程的習慣。解決問題過程評價的目標能否從不同角度觀察、分析問題；能否恰當應用各種策略和方法解決問題或者自己獨立探究出解決問題新的思路與方法；能否用數學語言清楚地表達解決問題的過程，并嘗試用不同的方式（文字、符號、圖表等）進行表達；根據最初的問題情境證實和解釋結果的合理性；對解決問題的過程進行反思，獲得解決問題的經驗；能否將解法或策略概括為一般的策略與方法并用于解決新的問題之中；能否

7、將問題及其結論作進一步的概括、推廣與發展。例如:(05年22題 操作與探究8分)已知線段AC=8，BD=6 （1）已知線段AC垂直于線段BD設圖131、圖132和圖133中的四邊形ABCD的面積分別為S1，S2和S3，則S1= ，S2= ，S3= ；圖131ABCDO35ABCDO44圖132ABCDO62圖133（2）如圖134，對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點A，C，B，D重合)的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；（3）當線段BD與AC（或CA）的延長線垂直相交時，猜想順次連接點A，B，C，D，A所圍成的封閉圖形的面積是多少？ABCDO圖134

8、(2004年)15.撲克牌游戲 小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步 分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數相同； 第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為 中間一堆牌現有的張數是 10法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了右面兩個圖框是用法國“小九九”計算78和89的兩個示例若用法國“小九九” 計算79，左、右手依次伸出手指的個數是A2，3 B3，3 C2，

9、4 D3，4(2005年)78=？右手左手兩手伸出的手指數的和為5,未伸出的手指數的積為6，78=56（78=10(2+3)+32=56）89=？右手兩手伸出的手指數的和為7,未伸出的手指數的積為2，89=72（89=10(3+4)+21=72）左手5如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m（g）的取值范圍，在數軸上可表示為(2004年)A 圖2A 120120AB120120CD (2004年)6圖3是一個經過改造的 臺球桌面的示意圖，圖 中四個角上的陰影部分 分別表示四個入球孔 如果一個球按圖中 所示的方向被擊出（球可以經過多次反 射），那么該球最后將落入的球袋是 A1

10、號袋 B2號袋 C3號袋 D4號袋3號袋1號袋2號袋4號袋圖317.已知：如圖8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC3 m（1）請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長(2005年)ABDEC圖 8 合情推理與演繹推理相結合標準對推理能力的要求是“發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”，強調證明（演繹推理）所關注的是對證明必要性的理解、基本方法和過程的體驗，并提出“引導學生從問題出發，根據觀察、實驗的結果，運用歸納、類比的方法首先得出猜想，然后再進行證明”，以增進對證明的

11、理解 23.用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉 （1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時（如圖131），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論； （2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖132），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由ABCDEFABCDF(四)、突出三個聯系： 1.突出數學與現實的聯系 2.突出數學知識之間的內在聯系 3.突出知識學習和形成數學觀

12、念, 發展數學思考之間的聯系 1.突出數學與現實的聯系（1）與現實相聯系的試題總分值達到了54分，基本上占總分的50%。（2）問題情境鮮活，適合學生的實際，不僅僅包含有解決社會實際問題的情境，同時也有一定含量的適應學生年齡特點的游戲問題。體現了現實性和趣味性。 數學發展的歷史貫穿著理性探索與現實需要這兩股動力，貫穿著對真善美與對功利使用的兩種追求。我們在文化這一更加廣闊的背景下討論數學的發展、數學的作用以及數學的價值，從歷史的、文化的和哲學的高度欣賞數學的全貌和美麗。 04年第5題“天平問題”，符合學生學習的實際，同時也符合教材對不等關系的探究活動。04年第6題“臺球問題”，具有較強的趣味性，

13、同時也與學生的學習實際密切相關（學生在物理學科中學習了光的反射，熟悉光線的入射角等于反射角這一基本科學事實；學生在學習了軸對稱以后，對生活中的軸對稱現象有了深刻的理解，能用軸對稱的數學原理解決一些現實生活中的對稱現象）。 A 圖2A 3號袋1號袋2號袋4號袋圖3再如：反映小明一周支出情況的扇形圖；小明和小亮的撲克游戲、某市99年至03年工業生產總值折線圖、陽光下立柱的影子、汽車行駛過程中的“圖像與信息”、闖關游戲、修整上山的小路、某河段的河床與二次函數等等。2.突出數學與其他領域以及數學自身知識之間的內在聯系 在過去的數學課程內容以及各類考試的試題中，常常“木不見林”，細節（技巧、知識）多，思

14、想少，見不到本質，割斷了數學與哲學、數學與藝術、數學與自然科學的聯系，使學生見不到各個學科間的聯系與相互為用的作用，甚至見不到數學自身知識之間的聯系，自然地，也見不到數學整體結構的和諧與一致。數與式的聯系 觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：（1）在4和5后面的橫線上分別寫出相應的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式18（本小題滿分7分）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規律： （1）寫出第五個等式,并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式關于函數

15、的應用鏈接23.突出知識學習和形成數學觀念,發展數學思考之間的聯系 這一點是學習數學的關鍵.學習數學并不是僅僅為了掌握知識,更重要的是通過學習數學,形成一種數學的觀念,學會用數學的思維考慮問題,學會思考,學會反思.四、新課程和舊課程的區別（部分）1、教育教學理念上的區別； （結果性目標程序性目標體驗性目標）2、教材編寫意圖的區別； （知識體系生活實踐）3、課堂教學設計與實施方面的區別； （自主學習互動學習多樣化發展）4、評價方式的區別。 （單一的考試-多元化）增加的內容：（1）把具體情境中的一些問題用符號表示；（2）對較大的數字信息作出合理解釋和推斷 （包 括估算能力）；（3）發現并提出具體情

16、境中的數學問題并解決， 發展應用能力，體驗解決問題策略的多樣性 (4)圖形的變換(平移、旋轉和軸對稱)；平面圖形與空間幾何體的相互轉換；視圖與投影；位似圖形；合情推理,鑲嵌問題等(5)計算器的運用；概率的有關知識；統計中的扇形圖,課題學習的有關內容.加強的內容：(1)讓學生經歷建立概念、獲得性質、 定理和公式的過程；(2)豐富學生對現實空間及圖形的認識；(3)識圖、作圖及實驗操作能力；(4)經歷運用數據描述信息，作出推斷 的過程，發展空間觀念(5) 動點,動線問題刪去的內容：(1)分母有理化；(2)十字相乘法分解因式；(3)判別式定理和韋達定理；(4)二元二次方程組；(5)平行線分線段成比例定

17、理；(6)圓內接四邊形的性質；(7)圓與圓之間關系的一些定理(8)無理方程降低要求的內容：(1)淡化概念（僅要求了解、會用即可，不要求死記硬背）；(2)數式運算：有理式運算以三步為主，會進行實數的簡單四則運算，分解因式時直接用公式不超過二次；(3)大大降低演繹推理的要求，僅要求學生理解證明的必要性，掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(4)分式方程只限于化為一元一次方程(所含分式不超過兩個)學生的學習方式發生了變化改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流

18、與合作的能力 。教師角色發生了變化 教師不再是知識的化身，課堂的主宰，而是從數學知識的灌輸者、傳授者，數學技能的訓練者，學生學習的監督者和教學計劃的被動執行者向教學環境的設計者、學生學習的促進者、引導者、合作者、組織者、研究者、課程的開發者轉變。作為學生學習的促進者，新課程要求教師面向全體學生，從學生的經驗出發組織學生的學習，了解和研究每一個學生的需要和發展可能性，注重個別指導，幫助學生轉變自身學習方式，形成適合自身的學習方式方法，并盡可能滿足每一個學生的不同需要，促進學生有個性地、全面地發展。 五、06年中考命題的指導思想、命題范圍、趨勢、熱點及對中考數學說明的解讀（一）（非課改）指導思想：

19、注重考查學生進一步學習所必須的代數、幾何的基礎知識和基本技能；要注重考查學生的運算能力、思維能力、和空間觀念；注重考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力；注意對創新意識的考查基礎知識：概念、法則、性質、公式、公理、定理及由起內容所反映出來的數學思想和方法?；炯寄埽喊匆欢ǖ某绦蚺c步驟計算、作圖或畫圖、進行簡單的推理。運算能力：會根據法則、公式等正確地進行運算；能夠根據問題尋求條件與設計合理、簡捷的運算途徑。思維能力：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數學概念、原理、思想和方法辯明數學關系?？臻g觀

20、念：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，有幾何圖形相信出實物的形狀；能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系；能夠根據條件作出或畫出圖形。解決簡單實際問題的能力：解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，能夠解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展開交流。數學創新意識：對自然界和社會生活中的現象，會從數學角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。（課改區）指導思想：關注標準中必須掌握的核心觀念和能力；注重進一步學習所必須的數與代數、空間與圖形和統計與概率的基礎知識和基本技能；注重結果，還要注重過程；既考查思維能力，也

21、考查思維方法；著重考查解決簡單的實際問題，還要注意考查創新意識。（考查基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，著意創新 ）核心觀念和能力：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、推理能力和應用意識等?；A知識：概念、法則、性質、公式、公理、定理及由起內容所反映出來的數學思想和方法基本技能：按一定的程序與步驟計算、作圖或畫圖、進行簡單的推理。思維能力：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數學概念、原理、思想和方法辯明數學關系。解決簡單實際問題的能力：解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，能夠解決生產

22、和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展開交流。數學創新意識：對自然界和社會生活中的現象，會從數學角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。目標動詞 釋疑知識技能目標了解（認識）從具體事例中，知道或舉例說明對象的有關特征（意義）；根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象理解描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系掌握在理解的基礎上，把對象用到新的情境中靈活運用綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務過程性目標經歷（感受）在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗體驗（會）參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，

23、獲得一些經驗探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其它對象的區別與聯系（二）命題范圍（非課改區）九年義務教育全日制初中數學教學大綱（試用修訂版）所規定的內容及本說明規定的考試內容和要求為依據（課改區）全日制義務教育數學課程標準第三階段所規定的內容及本說明所規定的考試內容和要求為依據（三）、趨 勢試題在穩定中求前進，在前進中求發展，在發展中求完善，在完善中求創新。 （四）、熱 點試題新穎，貼近生活，趣味性強，注重應用，注重能力，關注創新，動靜結合。（五）、考試形式及試卷結構形式：閉卷筆試，滿分120分，時間120分鐘，分卷（選擇，卡），卷（非選擇題）。數與代

24、數：空間與圖形：統計與概率=3：2：1（適量的實踐與綜合應用）代數60，幾何40容易題、中檔題和較難題，其分值基本分配比例約為3：5：2課改區：選擇17，填空13，解答70，創新加1-4分，但不超過120分。難度左右,非課改區：選擇17，填空17，解答66，難度左右以上為容易題為中等難度為較難題)(六)對中考數學說明的解讀(非課改區) 考試內容 及要求 代數部分(一)有理數有理數、數軸、相反數、數的絕對值、有理數的大小比較；加減法、代數和、乘除法、倒數、運算律；乘方、混合運算、科學記數法、近似數、有效數字（二）整式的加減代數式、代數式的值、整式單項式、多項式、合并同類項去括號與填括號、數與整式

25、相乘、整式的加減法（三）一元一次方程等式、等式的基本性質、方程和方程的解、解方程一元一次方程及其解法一元一次方程的應用（四）二元一次方程組二元一次方程及其解集、方程組和它的解、解方程組用消元法解二元一次方程組三元一次方程組及其解法舉例二元一次方程組的應用（五）一元一次不等式（組）不等式、不等式的基本性質、不等式的解集、一元一次不等式（組）及其解法（六）整式的乘除同底數冪的乘法、單項式的乘法、冪的乘方、積的乘方單項式與多項式相乘、多項式乘法（一次式相乘）平方差、完全平方公式同底數冪的除法、單項式除以單項式、多項式除以單項式（七）因式分解提取公因式法、公式法（平方差和完全平方）（用公式不超過兩次）

26、，分組分解法多項式分解因式的一般步驟（不超過四項，指數為數字）（八）分式分式、分式的基本性質、約分、最簡分式分式的乘（方）除法（簡單的分式）同分母的分式加減法、通分、異分母的加減法零指數、負整數指數、整數指數冪的運算含有字母系數的一元一次方程、公式變形分式方程（分式不超過兩個，化為一元一次方程）的解法及應用、增根。發現實際問題中的a=bc(九)數的開方平方根、算術平方根立方根無理數、實數（十）二次根式二次根式、積與商的方根的運算性質二次根式的性質最簡二次根式、同類二次根式、二次根式的加減、乘除、分母有理化(十一)一元二次方程一元二次方程及解法:直接開平方法（數字系數）、配方法、公式法、因式分解

27、法根的判別式（數字系數）根與系數的關系（由一個根求另一個根與未知系數，兩根的倒數和與平方和）二次三項式的因式分解（公式法，實數范圍內）一元二次方程的應用可化為一元二次方程的分式方程、換元法、驗根掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法掌握由一個二元二次方程和一個可分解為兩個二元一次方程的方程組的解法（十二）函數及其圖象平面直角坐標系、常量、變量、函數及表示法（含一個自變量的取值范圍，函數值）正比例函數及圖象、性質反比例函數及圖象、性質一次函數及圖象、性質二次函數及圖象、拋物線的頂點、對稱軸、開口方向（公式法、配方法）待定系數法求解析式（十三）統計初步總體和樣本、眾數、中位數、

28、平均數、方差與標準差、方差的簡化計算、頻率分布（分布表、直方圖）初步掌握搜集、整理和分析數據的方法幾何部分考試內容：（一）線段、角幾何體、幾何圖形、點、直線、平面兩點確定一條直線、相交線、線段、射線線段大小的比較、和差、中點角的計算、平分線、度量（二）相交、平行對頂角、鄰角、補角（有關計算）垂線、點到直線的距離同位角、內錯角、同旁內角（推理、計算、判定平行）平行線及性質、判定直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系（了解）命題（條件、結論、形式）、公理、定理、定理的證明（三）三角形三角形及角平分線、中線、高三角形三邊的不等關系、內角和定理、外角三角形的分類全等三角形的性質及判定等腰（邊）三

29、角形的性質和判定（論證、計算）余角、直角三角形全等的判定、勾股定理（逆定理）角平分線的性質線段的垂直平分線及性質對稱軸、軸對稱及性質（了解）基本作圖（五種、會寫已知、求作、做法）、做三角形（四）四邊形多邊形內角和外角和（四邊形）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定（邊、角、對角線）中心對稱、中心對稱圖形及性質（了解）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及性質與判定四邊形的分類、不規則多邊形面積（轉化思想）平行線等分線段、三角形（梯形）中位線（五）相似形比與比例、比例的基本性質、合比、等比、兩條線段的比、成比例線段平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或其延長線的直線平行與第三邊的判

30、定（證明、計算）靈活運用三角形（直角三角形）的判定、理解其性質，會根據相似比做相似三角形（六）解直角三角形銳角三角函數（了解）、能夠正確利用四個三角函數表示邊的比，銳角三角函數值（算表）熟記特殊角的三角函數值解直角三角形及應用（勾股定理、直角三角形兩銳角互余、三角函數）（七）圓圓的對稱性（理解）、點與圓位置關系（掌握）、不共線三點確定一圓（會畫）、了解外心掌握垂徑定理及推論；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系；圓周角定理及推論（論證、計算）掌握圓內接四邊形的性質（角）了解軌跡、反證法掌握直線和圓的位置關系、切線的判定和性質，了解內心（會畫內切圓）掌握切線長定理、弦切角定理、相交線定理、切割線定理

31、（計算）掌握兩圓的位置關系、連心線的性質、公切線相切在作圖中的作用（會畫）正多邊形的有關計算（中心、半徑、邊心距、中心角、邊，轉化成直角三角形）等分圓周（畫內接正方形、正六邊形）圓的周長、弧長、面積、扇形面積；圓柱、圓錐的側面積、全面積（計算）數學方法和思想、掌握消元、降次、配方、換元、待定系數法、理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示數、數形結合及把復雜問題轉化為簡單問題的基本思想方法、了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變量等辨證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程的解的過程中的矛盾轉化觀點、了解統計思想，掌握一些常用的數據處理方

32、法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。課改區考試內容及要求數與代數部分一、數與式（一）有理數：有理數、數軸、相反數、絕對值（不含字母）、大小比較。有理數的加減法、乘除法、倒數、運算律乘方、混合運算（以三步為主）數感（對大數的估計，合理的解釋和判斷）（二）實數平方根、算術平方根、立方根無理數、實數、近似數、有效數字二次根式及性質、積與商的平方根的運算性質最簡二次根式、二次根式的加減、乘除實數的四則運算（不要求分母有理化）（三）代數式代數式（理解用字母表示數、解釋實際背景或幾何意義）代數式的值（會求值；根據具體問題的公式求值）（四）整式與分式整式、單項式、多項式、合并同類項（科學記數法及

33、在計算器上表示）整式的加減、同底數冪的乘法、單項式的乘法、冪的乘方、積的乘方單項式與多項式相乘、多項式的乘法（一次式相乘）平方差、完全平方公式（會推導、了解幾何背景、計算）因式分解（提取公因式法、公式法（平方差與完全平方）分式及基本性質、約分、乘除法、乘方同分母的加減法、通分、異分母的加減法、混合運算（簡單的）二、方程與不等式（一）方程與方程組：等式及基本性質一元一次方程的解法與應用二元一次方程組的解法(消元法)與應用可化為一元一次方程的分式方程的解法(增根)與應用一元二次方程的解法(數字系數,因式分解法、公式法、配方法）與應用（二）不等式與不等式組不等式及其性質一元一次不等式（組）的解法及簡

34、單應用，會在數軸上表示解集三、函數（一）函數了解常量、變量、函數（三種表示法）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題的自變量的取值范圍，會求函數值用函數刻畫實際問題中的變量之間的關系結合函數關系的分析，對變量的變化規律進行初步預測（二）一次函數正比例函數及其圖象一次函數的圖象和性質以及實際應用能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解用待定系數法求解析式(三)反比例函數體會反比例函數意義,會求解析式會畫圖象,根據圖象和解析式探索其性質利用反比例函數解決簡單的實際問題(四)二次函數根據實際問題確定二次函數表達式,體會其意義描點法畫圖象,從圖象上認識其性質會根據公式(不要求記憶和推導)確定圖象的頂

35、點、開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實際問題會利用圖象求一元二次方程的近似解空間與圖形部分 一、圖形的認識 （一）點、線、面和角了解幾何圖形、點、直線、線段、射線、平面兩點確定一條直線了解線段大小比較、線段和差、中點會角的計算角平分線及性質（二）相交線與平行線等角的余角（補角）相等、對頂角相等了解垂線（段）概念，垂線段最短，體會點到直線的距離的意義會過一點畫一條直線的垂線（垂線的唯一性）了解線段垂直平分線及性質同位角（主要）、內錯角、同旁內角平行線及性質、平行線的唯一性體會平行線之間的距離的意義，會度量（三）三角形了解三角形有關概念,會畫三角形的角平分線、中線、高線，了解穩定性探索并掌握三角形

36、中位線的性質了解三角形三邊關系，內角和探索并掌握全等三角形的條件和性質探索并掌握等腰（邊）三角形的判定和性質探索直角三角形的性質和判定（勾股定理逆定理）體驗勾股定理的探索過程，會用它解決實際問題（四）四邊形探索并了解多邊形的內（外）角和公式掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和它們的性質和判定，了解四邊形的不穩定性探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（均勻木棒、矩形木版的重心）利用任意三角形、四邊形、正六邊形進行簡單的鑲嵌設計（五）圓理解圓及有關概念，了解弧、弦、直徑（圓心角）之間的關系，探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系探索圓的性質，了解圓周角與圓心角

37、之間的關系、直徑所對圓周角的特征了解三角形的內心與外心切線、切線的性質與判定圓的周長、弧長、面積、扇形面積、圓錐和圓柱的側面積和全面積（計算）（六）尺規作圖會四個基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角平分線，作線段的垂直平分線作三角形：三邊，兩邊及夾角，兩角及加邊；底邊及底邊上的高作等腰三角形探索過一點、兩點、不共線三點作圓會寫已知、求作、作法（七）視圖與投影會畫幾何體（直棱住、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主、左、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體圖形的形狀三視圖與展開圖（球除外）之間的關系

38、及應用（物體包裝）根據光線的方向辨認實物的陰影（陽光、燈光）了解視點、視角、盲區的含義，會簡單的表示通過實例了解中心投影和平行投影二、圖形與變換 （一）圖形的軸對稱通過實例認識軸對稱,探索基本性質,理解對稱軸垂直平分對應點連成的線段按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關系,能指出對稱軸探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其性質了解鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計，欣賞生活中的軸對稱圖形（二）圖形的平移通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形利用平移進行圖

39、案設計，認識和欣賞平移在現實生活中的應用（三）圖形的旋轉通過實例認識旋轉，探索基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形了解旋轉在現實生活中的應用探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及組合），靈活利用組合進行圖案設計（四）圖形的相似了解比例的基本性質、線段的比、成比例線段，黃金分割（建筑、藝術）探索相似形的條件與性質，對應角相等，對應邊成比例，面積比等于對應邊比的平方能利用位似將一個圖形放大或縮小利用相似解決實際問題（測量旗桿高度）認識三角函數（三個），特殊角的三角函數值，用計算器

40、求函數值及銳角解與直角三角形有關的簡單的實際問題三、圖形與坐標在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出坐標建立適當的坐標系，描述物體的位置在同一坐標系中，感受圖形變換后點的坐標變化靈活運用不同方式確定物體的位置四、圖形與證明1、了解證明的必要性,了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件和結論；了解互逆命題，并知道原命題成立，逆命題不一定成立，理解反例的作用，體會反證法2、掌握綜合法證明的格式，步步有據3、掌握以下事實，作為證明的依據：（1）兩直線平行，同位角相等（2）同位角相等，兩直線平行（3）兩邊及夾角（兩角及夾邊，三邊）分別相等，兩三角形全等（4）全等三角形對應邊、對

41、應角相等4、平行線的性質及判定定理（內錯角相等、同旁內角互補）5、三角形內角和定理及推論（外角等于不相鄰的兩個內角和，外角大于不相鄰的內角）6、直角三角形全等的判定7、角平分線性質定理及逆定理；內心8、垂直平分線性質定理及逆定理；外心9、三角形中位線10、等腰（邊）三角形、直角三角形的性質和判定定理11、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理統計與概率部分 一、統 計1、從事收集、整理、描述和分析數據的過程，能用計算器處理復雜的統計數據2、通過具體問題，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本、樣本容量，體會不同的抽樣可能得到不同的結果3、會用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計

42、圖表示數據4、理解并會計算加權平均數；能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中程度5、探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度6、通過具體問題，理解頻數、頻率的概念，會列頻數分布表，會畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，能解決簡單的實際問題7、能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差8、能根據統計的結果作出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點9、能根據問題或有關資料，獲得數據信息；對日常生活的某些數據提出自己的看法10、認識到統計在社會生活及科學領域的應用，并能解決簡單的實際問題二、概率在具體情境中了解概率的意義，運用列

43、舉法(列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率通過實驗，獲得事件發生的頻率，知道大量重復實驗時的頻率可作為事件發生概率的估計值通過實例認識概率，能解決實際問題數學方法與數學思想、掌握消元、降次、配方、換元、待定系數法、理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示數、數形結合及把復雜問題轉化為簡單問題的基本思想方法、了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變量等辨證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程的解的過程中的矛盾轉化觀點、了解統計思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。六、復習方法和指導策略 復習應該成為

44、學生學習上升的起點和深化的起點，復習中既要有知識的提高，也要有觀點方法以及能力的提高。復習應是通過歸納整理使知識網絡化、系統化的過程，是對知識的認識、理解不斷細化、深化的過程。采用一套行之有效的復習方法與策略，才能夠在緊張的初三復習中，讓基礎較差的學生在短時間內掌握、鞏固初中階段所學的數學基礎知識和基本解題方法；讓基礎較好的學生能全面提高分析問題解決問題的能力，使全體學生都能在現有的基礎上得到最大限度的提高和發揮。（一）、復習方法及建議總體安排分為三個階段。第一階段：系統復習，抓好基礎。近幾年，我省的中考試題有一個明顯的特點：試題雖新，但很多題目有課本“原形”，或是課本改造題，與課本中的例、習

45、題相關的試題約占全卷的54%，試題無偏題、怪題，在內容上沒有超出課本及標準的要求。但在基礎知識、基本技能、基本方法上有較高的要求。因此，我們的復習過程就要做到“以本為本”，重視教材，用好教材。抓好基礎知識、基本技能、基本方法的訓練，對于課本中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及基本運算、作圖、推理都必須進行全面梳理，編織知識網絡。第二階段:專題復習,提高能力 針對我省中考題型，進行專題講練，突出能力的培養，應用知識的訓練以及數學思想(分類討論、觀察、歸納、猜想、方程思想、函數思想)、方法的進一步培養提高。第三階段：綜合復習，查漏補缺。分兩步，第一步：基礎知識的過關測試；第二步：中考模擬訓練。

46、在復習中還應注意以下幾點：1.點擊重點,突破難點：中考數學所考查的內容一般集中在初中階段所學的重要內容上。特別是對社會生活中應用廣泛和對后繼學習起重要作用的重點內容，更是作為考查的重中之重。如方程、函數、解直角三角形、三角形的全等與相似、軸對稱與中心對稱、統計與概率等，這些內容在近幾年我省中考試題中幾乎每年考到。對于這些內容就不能僅作一般的復習，而要有所側重。另外，中考數學命題的重點內容不僅有單個知識點的基礎題，還有多個知識點的綜合題，因此，在復習中要打破章節、學科界限，加強聯系，把學過的知識形成網絡，形成系統。2.轉變觀念,培養能力：從近年來我省中考題另一個特點來看，十分注意對學生能力方面的考查，如分析推理能力、數據處理能力、應用數學知識解決實際問題的能力等。特別是近幾年新穎試題的出現，許多試題中所呈現的信息不僅是數學符號和文字，還包括圖形、圖像、表格等，有些開放性試題的情景設計更新穎，運動變化、動靜結合、對稱變換信息空間更廣，內涵更豐富。為此，在復習中，要從猜題、壓題、大題量的重復操練中解脫出來。3.崇尚創新,加