1、2012年天津市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2012天津）2cos60的值等于（）A1BCD22（2012天津）下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD3（2012天津）據某域名統計機構公布的數據顯示，截至2012年5月21日，我國“NET”域名注冊量約為560000個，居全球第三位，將560000用科學記數法表示應為（）A560103B56104C5.6105D0.561064（2012天津）估計的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間5（2012天津）為調查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況

2、，隨機抽取部分學生進行調查，并結合調查數據作出如圖所示的扇形統計圖根據統計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節目的學生共有（）A300名B400名C500名D600名6（2012天津）將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉90，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形7（2012天津）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）ABCD8（2012天津）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）ABCD9（2012天津）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽

3、車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（）A汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB鄉村公路總長為90kmC汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/hD該記者在出發后4.5h到達采訪地10（2012天津）若關于x的一元二次方程（x1）（x3）=m有實數根x1、x2，且x1x2，有下列結論：x1=2，x2=3；m；二次函數y=（xx1）（xx2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）其中，正確結論的個數是（）A

4、0B1C2D3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（2011銅仁地區）|3|=_12（2012天津）化簡的結果是_13（2012天津）袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同從袋子中隨機的摸出一個球，則它是紅球的概率是_14（2012天津）將正比例函數y=6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數解析式可以是_（寫出一個即可）15（2012天津）如圖，ABC是O的內接三角形，AB為O的直徑，點D為O上一點，若CAB=55，則ADC的大小為_（度）16（2012天津）若一個正六邊形的周長為24，則該六邊形的面積為_17（2012天津）如圖，已知正方形ABCD的邊長為

5、1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為_18（2012天津）“三等分任意角”是數學史上一個著名問題已知一個角MAN，設=MAN（）當MAN=69時，的大小為_（度）；（）如圖，將MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明做法（不要求證明）_三、解答題（共8小題，滿分66分）19（2012天津）解不等式組20（2012天津）已知反比例函數y=（k為常數，k1）（）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一

6、個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1y2時，試比較x1與x2的大小21（2012天津）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如圖（）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；（）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？22（2012天津）已知O中，AC為直徑，MA、MB分別切O于點A、B（）如圖，若BAC=25，求AMB

7、的大小；（）如圖，過點B作BDAC于E，交O于點D，若BD=MA，求AMB的大小23（2012天津）如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45，測得乙樓底部D處的俯角為30，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，取1.73）24（2012天津）某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（）用含有t的式子填寫下表：t150150t350t=50t350方式一計費/元58_108_方式二計費/元888888_（）當330t360時，你認為選用哪種

8、計費方式省錢（直接寫出結果即可）25（2012天津）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標洗中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP設BP=t（）如圖，當BOP=30時，求點P的坐標；（）如圖，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當點C恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）26（2012天津）已知拋物線y=ax2+bx+c（02ab）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，y

9、C）在該拋物線上（）當a=1，b=4，c=10時，求頂點P的坐標；求的值；（）當y00恒成立時，求的最小值2012年天津市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2012天津）2cos60的值等于（）A1BCD2考點：特殊角的三角函數值。349910 分析：根據60角的余弦值等于進行計算即可得解解答：解：2cos60=2=1故選A點評：本題考查了特殊角的三角函數值，熟記30、45、60角的三角函數值是解題的關鍵2（2012天津）下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形。349910 分析：根據中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞

10、某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解解答：解：根據中心對稱的定義可得：A、C、D都不符合中心對稱的定義故選B點評：本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念3（2012天津）據某域名統計機構公布的數據顯示，截至2012年5月21日，我國“NET”域名注冊量約為560000個，居全球第三位，將560000用科學記數法表示應為（）A560103B56104C5.6105D0.56106考點：科學記數法表示較大的數。349910 分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯

11、點，由于560000有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：560 000=5.6105故選C點評：此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定n值是關鍵4（2012天津）估計的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間考點：估算無理數的大小。349910 專題：計算題。分析：利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出的范圍解答：解：2=3，34，故選B點評：此題考查了估算無理數的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用5（2012天津）為調查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，并結合調查數據作出如圖所

12、示的扇形統計圖根據統計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節目的學生共有（）A300名B400名C500名D600名考點：扇形統計圖；用樣本估計總體。349910 分析：根據扇形圖可以得出該校喜愛體育節目的學生所占比例，進而得出該校喜愛體育節目的學生數目解答：解：根據扇形圖可得：該校喜愛體育節目的學生所占比例為：15%35%30%10%=20%，故該校喜愛體育節目的學生共有：200020%=400，故選：B點評：此題主要考查了扇形圖的應用，該校喜愛體育節目的學生所占比例進而求出具體人數是解題關鍵6（2012天津）將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉90，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊

13、形B矩形C菱形D正方形考點：旋轉對稱圖形。349910 分析：根據旋轉對稱圖形的性質，可得出四邊形需要滿足的條件，結合選項即可得出答案解答：解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形故選D點評：本題主要考查了旋轉對稱圖形旋轉的最小的度數的計算方法，把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角7（2012天津）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。349910 分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的

14、圖形解答：解：從正面看可得從左往右2列正方形的個數依次為1，2；從左面看可得到從左往右2列正方形的個數依次為2，1；從上面看可得從上到下2行正方形的個數依次為1，2，故選A點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8（2012天津）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）ABCD考點：正方形的性質；勾股定理。349910 分析：利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DM=DE，所以可以求出DE，進而得到DG的長解答：解：四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點，DM=D

15、C=1，CM=，ME=MC=，ED=EMDM=1，四邊形EDGF是正方形，DG=DE=1故選D點評：本題考查了正方形的性質和勾股定理的運用，屬于基礎題目9（2012天津）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（）A汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB鄉村公路總長為90kmC汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/hD該記者在出發后4.5h到達采訪地考點：函數的圖象。349910 分

16、析：根據函數的圖象和已知條件對每一項分別進行分析，即可得出正確答案解答：解：A、汽車在高速公路上的行駛速度為1802=90（km/h），故本選項錯誤；B、鄉村公路總長為360180=180（km），故本選項錯誤；C、汽車在鄉村公路上的行駛速度為1803=60（km/h），故本選項正確；D、該記者在出發后5h到達采訪地，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決10（2012天津）若關于x的一元二次方程（x1）（x3）=m有實數根x1、x2，且x1x2，有下列結論：x1=2，x2=3；m；

17、二次函數y=（xx1）（xx2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）其中，正確結論的個數是（）A0B1C2D3考點：拋物線與x軸的交點；一元二次方程的解；根的判別式；根與系數的關系。349910 專題：計算題。分析：將已知的一元二次方程整理為一般形式，根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可對選項進行判斷；再利用根與系數的關系求出兩根之和為4，而選項中的兩個解之和為5，故選項錯誤；將選項中的二次函數解析式整理后，利用根與系數關系得出的兩根之和與兩根之積代入，整理得到確定出二次函數解析式，令y=0，得到關于x的方程，求出方程的解得

18、到x的值，確定出二次函數圖象與x軸的交點坐標，即可對選項進行判斷解答：解：一元二次方程（x1）（x3）=m化為一般形式得：x24x+3m=0，方程有兩個不相等的實數根x1、x2，b24ac=（4）24（3m）=4m+40，解得：m1，選項錯誤；一元二次方程實數根分別為x1、x2，x1+x2=4，x1x2=3m，選項中x1=2，x2=3，即x1+x2=54，選項錯誤；二次函數y=（xx1）（xx2）+m=x2（x1+x2）x+x1x2+m=x24x+3m+m=x24x+3，令y=0，可得x24x+3=（x1）（x3）=0，解得：x=1或3，拋物線與x軸的交點為（1，0）或（3，0），選項錯誤，則

19、正確結論的個數為0個故選A點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，一元二次方程的解，根與系數的關系，以及根的判別式的運用，是中考中常考的綜合題二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（2011銅仁地區）|3|=3考點：絕對值。349910 分析：根據負數的絕對值等于這個數的相反數，即可得出答案解答：解：|3|=3故答案為：3點評：此題主要考查了絕對值的性質，正確記憶絕對值的性質是解決問題的關鍵12（2012天津）化簡的結果是考點：分式的加減法。349910 專題：計算題。分析：根據同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計算，然后約分即可得解解答：解：，=，=故答案為：點評：本題主要考

20、查了同分母分式的加減運算，是基礎題，比較簡單，注意要約分13（2012天津）袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同從袋子中隨機的摸出一個球，則它是紅球的概率是考點：概率公式。349910 分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率解答：解；袋中球的總數為：5+3=8，取到紅球的概率為：；故答案為：點評：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=14（2012天津）將正比例函數y=6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數解析式可以是y=6x+

21、1（答案不唯一）（寫出一個即可）考點：一次函數圖象上點的坐標特征。349910 專題：開放型。分析：根據“上加下減”的原則在函數解析式后加一個大于0的數即可解答：解：“上加下減”的原則可知該函數的解析式可以是：y=6x+1（答案不唯一）故答案為：y=6x+1（答案不唯一）點評：本題考查了一次函數的性質，只要比例系數k相同，則直線平行，保證k不變的條件下，b的正負決定平移的方向15（2012天津）如圖，ABC是O的內接三角形，AB為O的直徑，點D為O上一點，若CAB=55，則ADC的大小為35（度）考點：圓周角定理。349910 分析：由AB為O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，ACB=90，

22、又由直角三角形的兩銳角互余，即可求得B的度數，然后根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案解答：解：AB為O的直徑，ACB=90，CAB=55，B=90CAB=35，ADC=B=35故答案為：35點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質此題難度不大，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用16（2012天津）若一個正六邊形的周長為24，則該六邊形的面積為考點：正多邊形和圓。349910 分析：首先根據題意畫出圖形，即可得OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為24，即可求得BC的長，繼而求得OB

23、C的面積，則可求得該六邊形的面積解答：解：如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，AOB=360=60，OA=OB，OBC是等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周長為24，BC=246=4，OB=BC=4，BM=BC=2，OM=2，SOBC=BCOM=42=4，該六邊形的面積為：46=24故答案為：24點評：此題考查了圓的內接六邊形的性質與等邊三角形的判定與性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用17（2012天津）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性

24、質；勾股定理。349910 分析：連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進而求出EF的長解答：解：連接AE，BE，DF，CF以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，AB=1，AB=AE=BE，AEB是等邊三角形，邊AB上的高線為：，同理：CD邊上的高線為：，延長EF交AB于N，并反向延長EF交DC于M，則E、F、M，N共線，AE=BE，點E在AB的垂直平分線上，同理：點F在DC的垂直平分線上，四邊形ABCD是正方形，ABDC，MNAB，MNDC，設EF到AB到距離為x，FE到DC的距離為x

25、，EF=y，由題意可知：x=x，則x+y+x=1，x+y=，x=1，EF=12x=1故答案為1點評：本題考查了正方形的性質和等邊三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是添加輔助線構造等邊三角形，利用等邊三角形的性質解答即可18（2012天津）“三等分任意角”是數學史上一個著名問題已知一個角MAN，設=MAN（）當MAN=69時，的大小為23（度）；（）如圖，將MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明做法（不要求證明）如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設

26、該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時MAD即為所求的考點：作圖應用與設計作圖。349910 專題：作圖題。分析：（）根據題意，用69乘以，計算即可得解；（）利用網格結構，作以點B為直角頂點的直角三角形，并且使斜邊所在的直線過點A，且斜邊的長度為5，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得斜邊上的中線等于AB的長度，再結合三角形的外角性質可知，BAD=2BDC，再根據兩直線平行，內錯角相等可得BDC=MAD，從而得到MAD=MAN解答：解：（）69=23；（）如圖，讓直尺有刻

27、度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時MAD即為所求的點評：本題考查了應用與設計作圖，主要利用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，使作出的直角三角形斜邊上的中線恰好把三角形分成兩個等腰三角形是解題的關鍵三、解答題（共8小題，滿分66分）19（2012天津）解不等式組考點：解一元一次不等式組。349910 分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x1解不等式，得x2故不等式組的解集為：1x2點評：本題考查的是解一元一次不等式

28、組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵20（2012天津）已知反比例函數y=（k為常數，k1）（）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1y2時，試比較x1與x2的大小考點：反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征。349910 專題：探究型。分析：（1）設點P的坐標為（m，2），由點P在正比例函數y=x的圖象上可求出m的值

29、，進而得出P點坐標，再根據點P在反比例函數y=的圖象上，所以2=，解得k=5；（2）由于在反比例函數y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，故k10，求出k的取值范圍即可；（3）反比例函數y=圖象的一支位于第二象限，故在該函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，所以A（x1，y1）與點B（x2，y2）在該函數的第二象限的圖象上，且y1y2，故可知x1x2解答：解：（）由題意，設點P的坐標為（m，2）點P在正比例函數y=x的圖象上，2=m，即m=2點P的坐標為（2，2）點P在反比例函數y=的圖象上，2=，解得k=5（）在反比例函數y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得k1（）反比例

30、函數y=圖象的一支位于第二象限，在該函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大點A（x1，y1）與點B（x2，y2）在該函數的第二象限的圖象上，且y1y2，x1x2點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題及反比例函數的性質，熟知反比例函數的增減性是解答此題的關鍵21（2012天津）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如圖（）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；（）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？考點：條形統計圖；用樣本估計總體；加權平均數；中位數；眾數。34

31、9910 分析：（）根據加權平均數的公式可以計算出平均數；根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，即可求出眾數與中位數；（）利用樣本估計總體的方法，用樣本中的平均數1200即可解答：解：（）觀察條形統計圖，可知這組樣本數據的平均數是：=3.3，則這組樣本數據的平均數是3.3在這組樣本數據中，4出現了18次，出現的次數最多，這組數據的眾數是4將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數都是3，有=3，這組數據的中位數是3；（）這組樣本數據的平均數是3.3

32、，估計全校1200人參加活動次數的總體平均數是3.3，3.31200=3960該校學生共參加活動約為3960次點評：本題考查的是條形統計圖，平均數，眾數，中位數，以及樣本估計總體讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息，掌握眾數、中位數的定義是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據22（2012天津）已知O中，AC為直徑，MA、MB分別切O于點A、B（）如圖，若BAC=25，求AMB的大小；（）如圖，過點B作BDAC于E，交O于點D，若BD=MA，求AMB的大小考點：切線的性質；菱形的判定與性質；圓周角定理。349910 專題：計算題。分析：（）由AM與圓O相切，根據切線的性質得到

33、AM垂直于AC，可得出MAC為直角，再由BAC的度數，用MACBAC求出MAB的度數，又MA，MB為圓O的切線，根據切線長定理得到MA=MB，利用等邊對等角可得出MAB=MBA，由底角的度數，利用三角形的內角和定理即可求出AMB的度數；（）連接AB，AD，由直徑AC垂直于弦BD，根據垂徑定理得到A為優弧的中點，根據等弧對等弦可得出AB=AD，由AM為圓O的切線，得到AM垂直于AC，又BD垂直于AC，根據垂直于同一條直線的兩直線平行可得出BD平行于AM，又BD=AM，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ADBM為平行四邊形，再由鄰邊MA=MB，得到ADBM為菱形，根據菱形的鄰邊相等可得

34、出BD=AD，進而得到AB=AD=BD，即ABD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質得到D為60，再利用菱形的對角相等可得出AMB=D=60解答：解：（）MA切O于點A，MAC=90，又BAC=25，MAB=MACBAC=65，MA、MB分別切O于點A、B，MA=MB，MAB=MBA，MAB=180（MAB+MBA）=50；（）如圖，連接AD、AB，MAAC，又BDAC，BDMA，又BD=MA，四邊形MADB是平行四邊形，又MA=MB，四邊形MADB是菱形，AD=BD又AC為直徑，ACBD，=，AB=AD，又AD=BD，AB=AD=BD，ABD是等邊三角形，D=60，在菱形MADB中，AMB=D

35、=60點評：此題考查了切線的性質，圓周角定理，弦、弧及圓心角之間的關系，菱形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，切線長定理，以及等邊三角形的判定與性質，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵23（2012天津）如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45，測得乙樓底部D處的俯角為30，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，取1.73）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。349910 分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解解答：解：如圖，過點A作AECD于點E，根據題意，CAE=45，DAE=30ABBD，C

36、DBD，四邊形ABDE為矩形DE=AB=123 在RtADE中，tanDAE=，AE= 在RtACE中，由CAE=45， 得CE=AE=CD=CE+DE=335.8答：乙樓CD的高度約為335.8m點評：考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形24（2012天津）某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（）用含有t的式子填寫下表：t150150t350t=50t350方式一計費/元580.25t+20.51

37、080.25t+20.5方式二計費/元8888880.19t+21.5（）當330t360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）考點：一元一次方程的應用；列代數式。349910 專題：應用題；圖表型。分析：（I）根據兩種方式的收費標準進行計算即可；（II）先判斷出兩種方式相等時t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案（III）計算出兩種方式在此區間的收費情況，然后比較即可得出答案解答：解：（）當150t350時，方式一收費：58+0.25（x150）=0.25t+20.5；當t350時，方式一收費：58+0.25（x150）=0.25t+20.5；方式二當t350時收費：88+0.1

38、9（x350）=0.19t+21.5（）當t350時，（0.25t+20.5）（0.19t+21.5）=0.06t10，當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150t350取得列方程0.25t+20.5=88，解得t=270即當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等（）方式二方式一收費方式二收費y=0.25t+20.50.19t21.5=0.06t1，當330t360時，y0，即可得方式二更劃算答：當330t360時，方式二計費方式省錢點評：此題考查了一元一次方程的應用，注意根據圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實際問題轉化為數學問題來求解25（2012天津）已知一個矩形紙片OACB，

39、將該紙片放置在平面直角坐標洗中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP設BP=t（）如圖，當BOP=30時，求點P的坐標；（）如圖，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當點C恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；相似三角形的判定與性質。349910 專題：幾何綜合題。分析：（）根據題意得，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30

40、，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；（）由OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易證得OBPPCQ，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案；（）首先過點P作PEOA于E，易證得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的長，然后利用相似三角形的對應邊成比例與m=，即可求得t的值解答：解：（）根據題意，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=2，t2=2（舍去）點P的坐標為（，6）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到