1、九年級數學學業質量分析與反饋（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應的位置上）1中國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果收入120元記作+120元，那么100元表示（ ）A支出20元B收入20元C支出100元D收入100元2下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（ ）ABCD3截至5月21日，全縣完成工業開票銷售337.53億元，337.53億元用科學計數法表示為（ ）元A. 33.7531

2、09 B.3.37531010 C. 0.337531011 D. 0.03375310124下面的四幅簡筆畫是從文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（ ）A BCD中/華-資*源%庫5如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且AOD+BOC=100，則AOC是（ ）A150B130C100D906一個不透明的口袋中有6個白球和12個黑球，“任意摸出n個球，其中至少有一個白球”是必然事件，n等于（ ）A6B7C13D187.如圖，在O中，AB =AC，AOB=40，則ADC的度數是（ ）A40B30C20D158.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于

3、點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數量關系為（ ）AabB2ab1C2a +b1D2a+b19.如圖，在平面直角坐標系中 ，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC=60，頂點C的坐標為(m, 3)，反比例函數的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BDx軸時，k的值是（ ）A6B6 C12 D12（第5題） （第7題） （第8題） （第9題）10.如圖，在RTABC中，A90，AB6，AC8，點D為邊BC的中點，點M為邊AB上的一動點，點N為邊AC上的一動點，且MDN90，則cosD

4、MN為（ ）A.B.C.D.（第10題）（第16題） （第17題）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.）11 12分解因式：b24b4 13正八邊形的每個外角的度數是 14已知3是一元二次方程x24x+c0的一個根，則方程的另一個根是 15關于x的不等式組的解集為1x4，則a的值為 16.二次函數yax2bxc部分圖像如圖所示，則關于x的方程ax2bxc0的兩個根的和為 17.如圖，長方形ABCD中，AB8，BC6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OEOD，則AP值為 18已知點P的坐標為（m1,m22m3

5、）,則點P到直線y5的最小值為 三、解答題（本大題共10小題，滿分96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分10分）（1）計算：3tan30 ； （2）解方程：2 20（本題滿分9分）體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統計如圖所示（1）求女生進球數的平均數、中位數；（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優秀，全校有女生1200人，估計為“優秀”等級的女生約為多少人？ （第20題） （第22題） （第23題）$來&源：21（本題滿分8分）在2017年“KFC”乒乓球賽進校園活動中，

6、某校甲、乙兩隊進行決賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已經贏得了第1局比賽（1）列表或畫樹狀圖表示乙隊所有比賽結果的可能性；（2）求乙隊獲勝的概率22（本題滿分8分）如圖，某中學有一塊三角形狀的花圃ABC，現可直接測量到B45，C30，AC8米請你求出BC的長（結果可保留根號）23（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b與反比例函數y（m0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，2）（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）如果點P是x軸上一點，且ABP的面積是3，求點P

7、的坐標24（本題滿分8分）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發0.5小時后乙開始出發，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題：（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；（2）乙車到達B地后以原速立即返回在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象；（第24題）請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？25（本題滿分8分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線重疊部分為四邊形DHBG（1）試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；（2）若AB

8、8，AD4，求四邊形DHBG的面積 （第25題） （第27題） （第28題）26（本題滿分10分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？求出y與x之間的函數關系式，并直接寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元27.（本題滿分13分）在平面直角坐標系xOy中，C的半徑為r（r1），P是圓內與圓心C不重合的點，C的“完美點”的定義如

9、下：若直線CP與C交于點A，B，滿足|PAPB|=2，則稱點P為C的“完美點”，如圖為C及其“完美點”P的示意圖（1）當O的半徑為2時，點M（，0）O的“完美點”，點N（0，1）O的“完美點”，點T（，）O的“完美點”（填“是”或者“不是”）；若O的“完美點”P在直線y=x上，求PO的長及點P的坐標；（2）C的圓心在直線y=x+1上，半徑為2，若y軸上存在C的“完美點”，求圓心C的縱坐標t的取值范圍28.（本題滿分14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC（1）求二次函數解析式及頂點坐標

10、；（2）點P為線段BD上一點，若SBCP=，求點P的坐標；（3）點M為拋物線上一點，作MNCD，交直線CD于點N，若CMN=BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標數學參考答案與評分標準一、選擇題1C；2C；3B；4C；5B；6C；7C；8C；9D；10D；二、填空題11；12； 1345；14；155；162；174.8；181 三、解答題19（1）解：原式=4分=5分（2）解：方程的兩邊同乘（x3），得：2x=12（x3），3分解得：x=3，4分檢驗：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解則原方程無解5分20（1）由條形統計圖可得，女生進球數的平均數為：（11+24+13+

11、42）8=2.5（個）；3分第4，5個數據都是2，則其平均數為：2；女生進球數的中位數為：2，6分（2）樣本中優秀率為：，故全校有女生1200人，“優秀”等級的女生為：1200=450（人），答：“優秀”等級的女生約為450人9分21（1）根據題意畫出樹狀圖如下（乙的比賽情況）： 4分一共有4種情況，乙隊贏滿兩局的有3種，所以，P= 8分22解：如圖過A作ADBC于D在ABD中，B=45，AD=BD在ACD中，C=30，AC=8，AD=AC=4=BD4分CD=，BC=BD+CD=4+6分SABC=BCAD=8+87分答：花圃的面積為（8+8）平方米8分23解：（1）反比例函數y=（m0）的圖象

12、過點A（3，1），m=3反比例函數的表達式為y=2分一次函數y=kx+b的圖象過點A（3，1）和B（0，2），解得：，一次函數的表達式為y=x2；4分（2）令y=0，x2=0，x=2，一次函數y=x2的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0）SABP=3，PC1+PC2=3PC=2，點P的坐標為（0，0）、（4，0）8分24解：（1）由題意可知M（0.5，0），線段OP、MN都經過（1.5，60），甲車的速度601.5=40km/小時，1分乙車的速度60（1.50.5）=60km/小時，2分a=404.5=180km；3分（2）18060=3小時，乙車到達B地，所用時間為18060=3，所以點N的

13、橫坐標為3.5，6.5小時返回A地，乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象為線段NQ；5分甲車離A地的距離是：403.5=140km；設乙車返回與甲車相遇所用時間為t0，則（60+40）t0=180140，解得t0=0.4h，600.4=24km，答：甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇8分25解：（1）四邊形DHBG是菱形1分理由如下：四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，A=E=90，AD=ED，AB=EBDABDEB（SAS），ABD=EBDABCD，DFBE，四邊形DHBG是平行四邊形，HDB=EBD，HDB=HBD，DH=BH，四邊形DHBG是菱形4分

14、（2）由（1），設DH=BH=x，則AH=8x，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，即42+（8x）2=x2，解得：x=5，即BH=5，菱形DHBG的面積為HBAD=54=208分26解：（1）若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤100（10080）=2000（元）；2分（2）依題意得：（10080 x）（100+10 x）=2160即x210 x+16=0解得：x1=2，x2=84分經檢驗：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合題意，5分答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；6分依題意得：y=（10080 x）（100+10 x）y=10 x2+100

15、x+2000=10（x5）2+2250 8分當2x8時，商店所獲利潤不少于2160元10分27解：（1）點M不是O的“完美點”，1分點N是O的“完美點”2分點T是O的“完美點”3分根據題意，|PAPB|=2，|OP+2（2OP）|=2OP=14分若點P在第一象限內，作PQx軸于點Q，點P在直線上，OP=1，OQ=，PQ=P（，）若點P在第三象限內，根據對稱性可知其坐標為（，）綜上所述，PO的長為1，點P的坐標為（，）或（，）8分（2）對于C的任意一個“完美點”P都有|PAPB|=2，|CP+2（2CP）|=2CP=1對于任意的點P，滿足CP=1，都有|CP+2（2CP）|=2，|PAPB|=2

16、，故此時點P為C的“完美點”因此，C的“完美點”是以點C為圓心，1為半徑的圓設直線與y軸交于點D，當C移動到與y軸相切且切點在點D的下方時，t的值最小設切點為E，連接CE，C的圓心在直線y=x+1上，此直線和x軸，y軸的交點C（0，1），F（，0），OF=，OD=1，CEOF，DOFDEC，DE=t的最小值為1當C移動到與y軸相切且切點在點D的上方時，t的值最大同理可得t的最大值為1+綜上所述，t的取值范圍為1t1+13分28解：（1）把A（1，0）和B（3，0）兩點代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x22x3=（x1）24，3分D（1，4），4分（2）C（0，3），由勾股定理得：BC2=32+32=18，CD2=12+（43）2=2，BD2=（31）2+42=20，CD2+BC2=BD2，即BCD=90，BCD是直角三角形；4分SBCD=3由SBCP=，得出