1、第1 章 二次根式1.1二次根式我預學1.（1）二次冪，平方根，（2）2，2=，0，的算術平方根 2. ，被開方數為非負數，理解：一個實數的平方為非負數 3.（1）實數除法，同號得正，（2）一個實數的平方為非負數，所以a可以取任意實數 4. (1)，(2) ，（3），（4）我梳理算術平方根 大于等于零我達標1. D 2.4 3. 4.(1) ；（2）；（3）全體實數；（4）且；5.（1）（2）26我挑戰 1.-12 2. 6 我攀登 2012 1.2二次根式的性質（1）我預學1.2,2,2,5，8,0， 2. （1） 二次根式性質二，二次根式性質一（2）例如：不同點：取值不同的取任何事實而 的

2、取 相同點：運算結果相同 3.（1）6,7，（2）6,7，（3），（4）0我梳理 我達標1.D 2. 3. 4.（1）7；（2）-2；（3）3 5. 我挑戰1. （1），（2）3 2. 3. 我攀登1.2二次根式的性質（2）我預學1.（1）10 10 = ，（2） = ，2.（1）不正確，先去掉負號，（2）不成立，不能取零；（3）被開方數為非負數，分母不能為零 3.不可以，還可以繼續化簡，結果為，注意問題：化簡結果要最簡，被開方數不含開的盡方的因數，根號內不含分母 4.（1）B，（2）55，（3） 我梳理 開得盡方 分母我達標1. B 2.C 3. （1），（2），（3）11 4. 5. 6.

3、(1) ；(2) ； (3)60我挑戰1. C 2. 3. ，理由：證明左邊等于右邊我攀登把代入，原式= =1.3二次根式的運算（1）我預學1. （1） 6 6 = （2） = 2. 相乘 ，化簡二次根式 3.（1）6,3，（2），（3），（4）B我梳理性質（1） （2）運算法則 （1） （2）我達標1. D 2. D 3. ， 4.（1），（2），（3） 5. 我挑戰1.D 2. 方法一：方法二： 3. 我攀登 1.3二次根式的運算（2）我預學1. （1） （2） （3） 合并同類項（或整式的加減）2.（1） （2） （3） 乘法公式 3.先算括號內的，原式=4.（1），（2）-1，（3），

4、（4）我梳理 整式 乘除 加減 我達標1. C 2. C 3. 4. 5. 我挑戰1. 2. 3. 1 我攀登（1）；（2）91.3二次根式的運算（3）我預學1.（1），（2）cm 2.1:0.75（或4:3） 3.裁剪和拼接方法，如下圖所示，最大面積都相同4.（1）B，（2）C，（3）75我梳理未知量 勾股定理我達標1. B 2. 3. 4. 5. 24米 我挑戰1. D 2.C 3. , 我攀登第2章 二元一次方程2.1一元二次方程（1）我預學1.（1） 一元一次方程 整式，一，1次 （2） 一元二次方程 方程兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次2. （1）若，則方程不

5、含未知數 （2）3.（1） 沒有實數解 (2)解的個數不同4. （1）D （2） （3）我梳理方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的方程叫一元二次方程 二次項系數 一次項系數 常數項 一元二次方程兩邊相等我達標1. 4 2. 3. 0 ，0 4. 6 5. B 6. B 7. ， 2， 1，4； ， 1，4，0 ， ，4， ，0；，3，2，1；，1,6,2 我挑戰1.C 2.C 3.，是，x=1符合我攀登1.C 2. a=7,周長是17cm 2.1一元二次方程（2）我預學1. （1）提取公因式，（2）（完全平方公式）公式法 （3）（平方差公式）公式法2. 3. 移項

6、零 分解因式 一元一次方程4. (1) D (2) D (3) 我梳理我達標1.D 2 A 3. .B 4. 0 5 0 6. （1）；（2）；（3）；（4）；我挑戰1. -1 2. 3. 等邊，等腰，直角，等腰或直角我攀登1，0， 4， ，2.2一元二次方程的解法（1）我預學1. 2. 平方根的定義 3.（1） 4,2；9,3； （2）一次項系數一半的平方 4. 直接開平方5. （1）C （2）D （3）我梳理 互為相反數 一次項系數一半的平方我達標 1.D 2.B 3. 4. 5. (1) ；(2)；(3)；(4)； 我挑戰1.C 2. B 3. 20 4.我攀登由得2.2一元二次方程的解

7、法（2）我預學1.方程有兩個不等實數根 等式的兩邊同時乘以（或除以）一個不為零的數，等式仍然成立 2. 3. 二次項系數 常數項 一次項系數一半的平方 直接開平方 4.（1）C （2）我梳理二次項系數 常數項 一次項系數一半的平方 直接開平方我達標1.A 2.C 3.（1） （2） （3） 4.1或 我挑戰1. 2. 答案不唯一. 如都有一個根為1；都有一個根為負整數；兩個根都是整數根等 3.（1）換元 （2） 我攀登42.2一元二次方程的解法（3）我預學1. （1） （3）無實數解 2.（1）保證有平方根 （2）無實數解 3.（1） 4.（1）D （2） 我梳理我達標1. C 2. A 3.

8、 4. （1）有兩個不等實根 （2）方程無實數根 5.（1） （2） （3） 我挑戰1.1-m 2.D 3. 有兩個不等實根我挑戰(1)略 (2)4，3 (3) ; b=0且a、c異號; 且a=c.2.3 一元二次方程的應用（1）我預學1. 配方法、因式分解法、求根公式法均可 2.分析題意，找出等量關系，分析題中數量及其關系，用字母（例如x），表示問題里的未知數；用字母的一次式表示有關的量；根據等量關系列出方程；解方程，求出未知數的值；檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案. 3. 0.5x 每盆的株樹 每株的盈利 每盆的盈利 使解代入每個量中都有實際意義 要注意是否符合實際情況 4.

9、（1）1400 （2）1200，1440 （3） 5.（1）5，9 （2）B我達標1. 2.0.9米，0.5米 3.2 4.D 5.10% 6. 1）10+x，500-10 x，（2）60元或80元我挑戰19 2. （1） （2）12元 提示：(x-8)(-20 x+400)=640我攀登存在，第8張圖 提示：n2 =8n2.3 一元二次方程的應用（2）我預學1. 一審，二設，三列，四解，五驗，六答 驗2.（1）此時底面的邊長小于零 影響因素如：人數應為正整數、三角形任意兩邊之和大于第三邊等 （2）B1C1的長度 20t，300-20t，30t，400-30t， =2002 時進入臺風影響圈；

10、v=10時，(400-10t)2+(300-20t)2=2002，即t2-40t+420=0，方程無實數解，不會進入影響圈 4.（1）64 （2）A我達標1. 7或8 2. 3. A 4.B 5. 6cm，8cm 我挑戰1. 5m，7m 2.（1）長30m 寬25m （2）不能，方程無實數根我攀登2秒或12秒（提示：分0t6，6t8三種情況討論）第3章 頻數及其分布3.1 頻數與頻率(1)我預學1. 平均數、中位數及眾數反映了數據的集中程度 方差、標準差則反映了數據的離散程度 2.（1）最大值 最小值 512 比大的最小整數 （2）各個時間段的用餐人數 3.（1）20次 （2）最好10環，最差

11、5環 （3）8.3環我梳理比大的最小整數 512 樣本容量（數據總數）我達標1.D 2. A 3. B 4.C 5. B 6.（1）9 （2）表略 （3）2我挑戰1. C 2.（1）極差為19 （2）頻數分布表略我攀登（1）表略 （2）29，5 （3）45人 （4）落在20.525.5的參賽者最多，落在0.55.5的參賽者最少 （5）36人，80%3.1 頻數與頻率(2)我預學1. 計算極差確定組距和組數設計組別統計頻數制成表格2.（1）頻率是比值，頻數是具體的數目，頻率=頻數數據總數 （2） 所有的頻率之和=1 （3）組中值=邊界值之和2 相鄰組中值的差=組距 組中值通?？梢杂媒M中值估計這一

12、小組的平均水平 3.（1）0.2 （2）2013 1 （3）A我梳理（1）頻率 （2）樣本容量（數據總數） 1 （3）大 高 （4）邊界值之和2我達標1.0.6 2. 25 3.40 4.A 5.B 6. C 7.275 8.74.5 74.5 104.5 9. a=0.45，m=6我挑戰1.0.4 2.8 3. 頻數分布表略，平均分=（55.53+65.55+75.59+85.515+95.58）40=80.5我攀登2，0.14，0.06 （1）中位數落在1.051.55內 （2）0.80.28+1.30.30+80.14 +2.30.08+2.80.10+3.30.06+3.80.04=1

13、.68,一周勞動時間普遍偏少 （3）58%3.2 頻數分布直方圖我預學1.條形統計圖 直觀反映各個數據的大小 如池塘里鯽魚數量最多，有300尾 沒有標題，沒有正方向，沒有標注具體數目 2. （1）組中值 （2）10 （3）40.550.5, 50.560.5, 60.570.5 （4）起始邊界與0刻度有一定的距離無法逐一表示 （5）頻數分布直方圖前后兩組邊界相同，各長方形柱靠在一起，制圖之前頻數要進行統計，條形統計圖一般每個長方形柱都是獨立的，數據一般會直接給出 3.（1）不可以，沒有頻數無法繪圖（2）可以直觀的看出各個組別頻數的大小情況（3）要制作頻數分布表進行頻數的統計，直方條靠在一起還是

14、分開獨立取決于分組的方法，橫標目標邊界值或組中值，縱標目標頻數 4.（1）48 （2）0.25 （3）3 （4）65.5我梳理1頻數 直方圖 2. 組距 頻數 3. 相鄰兩組組中值的差我達標1.70 2.16 3.A 4.D 5.B 6. C 7. A 我挑戰（1）第三組的頻數為27，圖略 （2）中位數落在155.5160.5內 （3）960人我攀登(1)60人 (2) 正確. 身高為165厘米及以上的同學有10+515人，不超過全班的 (3) 在整理數據時漏了一個數據，這個數據在169.5174.5范圍內；或繪制的圖中157.5161.5這個長方形的高度不正確 (4) 由圖知中位數大于159

15、.5，由圖知中位數小于161.5. 于是159.5a0 （3）假命題舉反例，真命題推理 3.（1）聯系：都是真命題；區別：范圍不同，不是所有的真命題都是公理或定理 （2）A：假命題 B：公理 C：定理 D：真命題 4.（1）假 （2）C （3）真命題 假命題 真命題 假命題我梳理正確的命題 不正確的命題 公理 用推理的方法判斷為正確的命題我達標1.D 2.A 3. 公理 4. 真 5. 6. 7.（1）假命題，當ab0時，a0，b6時為正 （2）觀察和實驗有誤差，次數有限，只代表特殊情況 4.（1）D （2）在ABC中，AB=AC B=C我梳理定義，公理，定理 （1）畫出圖形 （2）已知，求證

16、 我達標 1.D 2.同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等 兩直線平行，同位角相等 已知 2=3 3.已知：如圖，直角三角形ABC中C=90，D是AB的中點. 求證：DC=AB 4.提示：證明ABCDCB我挑戰1.真命題 設兩個連續奇數為2n-1和2n+1，則 2. 由SAS證全等我攀登（1）由SAS證明ABEACD （2）由ABEACD得到BEA=CDA，再得到DCE=DAE=904.2證明（2）我預學1.180 2.（1）圖形變換，平角 （2）不是證明 3.（1）如：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半 （2）通過添輔助線把三個內角拼在一起 （3）如在BC上任取一點P，作PDAB，

17、交AC于D；作PEAC，交AB于E 4.（1）117 （2）125 AEDCBEC （3）AB=DE或ACB=DFE等等我梳理1.輔助線 隱含 橋梁 2.（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 （2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角我達標1. C 2. A 3. C 4. 80 5.ACB=110，B=43 6.由SAS證明我挑戰1. （1）100 （2）122.5 2.AE=CF，BE=AF，EP=FP 理由：連結AP，證APFBPE我攀登(1)證ADCFDB （2）證CE=AC (3)連接CG，證BG=CG4.2證明（3）我預學1.B=C B=1 AEBC B=1

18、B=C AB=AC 小聰是從已知出發，推出可能的結果，并與要證明的結論比較，直至推出要證明的結論 小明是從要證明的結論出發，探索要使結論成立，需要什么條件，并與已知對照，直至找到所需要，并且是已知條件 2.證全等、證等腰、證平行所得的同位角或內錯角、證同角或等角的余角或補角相等、證對頂角等 3.（1）AB=DE，ACD=BCE，ACB=BCE （2）我梳理1.已知 結論 2.同我預學第2題答案 證全等、證等腰、證線段中點等等 證同位角（或內錯角）相等、證同旁內角互補我達標1.D 2.AB=DC等 3. EMG，ENH；EMB，END；EMG=EMB，ENH=END 4. 由HL證明BFCCEB

19、得到BCF=CBE 5.BDFADC，用HL證明我挑戰1.垂直，平行 2. 先證明ACDBCE，再證明BCQACP，再證明PQC為等邊三角形，得到QPC=PCA=60我攀登在AC延長線上截取CE=BM，證CDEBDM，再證NDENDM，得AMN周長等于AB+AC4.3反例與證明我預學1.（1）假命題，還有昆蟲等 （2）假命題，也可能a0 （3）假命題，這三條直線必須在同一平面內（如墻角處三條線段） 2.（1）假命題 （2）韓國人也是黃皮膚、黑頭發，但不是中國人 3.作BC邊上的中線CD，CDB與ABC滿足一邊和兩角相等，但不全等 4.（1）D （2）D （3）假命題 （4）等（互為相反數） （

20、5）n=0等（n取偶數）我梳理（1）命題條件 命題結論 （2）一我達標CAB1.C 2. 如和 3.（1）（-1）-（-2）=1 （2）如圖 4.（1）真命題， （2）假命題，反例舉兩個不全等的相似等腰三角形 （3）假命題，反例可以作兩個互補的角我挑戰ABDCE1.假命題，反例可以作一個平行四邊形等 2.（1）, (2)假命題，反例只要取大于等于3或小于等于-7的數即可我攀登假命題，反例如圖，ABD與ABC不全等4.4反證法我預學1.參見教參P98答案 2.定理參見教科書P86 為假命題，依然為真命題 3.（1）真命題 （2）參見教參P99答案 4.（1）D （2）D （3）B （4）136我

21、梳理（1）不成立 （2）已知條件 定義 公理 定理 （3）假設命題不成立 正確我達標1. B 2. 它們所對的角相等 3.最多一個鈍角 4.，不平行，=，已知1+2=180，假設，不平行于 5. 提示：過E作EFAB 我挑戰1.假設命題不成立，則點可能在第二象限，得，解得不等式組無實數解，即不存在這樣的實數x，這與已知條件實數x相矛盾，所以假設命題不成立是錯誤的，則所求證的結論正確. 2假設PB=PC，則可證得ABP與ACP全等，從而APB=APC，與已知矛盾，所以假設不成立，原命題正確.我攀登假設所求證的結論不成立，則，都不為整數，則a+b，b+c，c+a都為奇數，由a+b，b+c為奇數，得

22、到a，c奇偶性相同，則c+a為偶數，這與c+a為奇數矛盾，所以假設不成立，即在，這三個數中至少有1個整數.第5章平行四邊形5.1多邊形（1）我預學1180，360，推理略 2360，360，推理略 3. 提示：在BC上任取一點P，連結AP，DP 4. （1）134 （2）110 （3）105我梳理圖形：略 定義：不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形；不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形 頂點：3個；4個 邊的條數：3條；4條 內角和：180；360 外角和：360；360我達標1.B= 97.5，D= 82.5 2.B 3. B 4.=60 5. 提示：由A+ADC+

23、ABC=360和ADC+ABC=360可得我挑戰1128，64 2.4，3，3，3 3. 0 x15我攀登1.360 360 360 2. 1805.1多邊形（2）我預學1.答案不唯一，如多一條邊，就多一個360；(邊數-2)360等均可 2. (n-2)180 內外角的總和 內角和 n個平角-內角和等闡述均可 3. 提示：將三條邊ED、BC、AF均雙向延長，得到一個大三角形來考慮 4. （1）900，12 （2）C （3）D （4）B我梳理1.180 360 （n-2）180每增加一條邊 內角和就增加180 2.360 360 360都是360 3.180 4.n-2我達標1.5 2.180

24、n，360 3. 80 4互補 5提示：延長各邊可組成等邊三角形 6. 不可能.（n-2）180=2008時，n的結果不是整數我挑戰12，5，9，14， 2.B 3. 設有n條邊，則，解得n=6 我攀登1. 5或6（提示：外角與相鄰內角的差在正負180之內，一個外角與其余內角的和為600，該多邊形的內角和為（600-180）（600+180），即420780之間，只有5，6邊形有可能，嘗試一下即得） 2. （n-1）180或（n-2）180或(n-3)1805.1多邊形（3）我預學1. 144，36；2.C；3. (1)D ;(2)D ；（3）C ；（4）A（5）15，156 （6） 2個正三

25、角形，2個正六邊形或4個正三角形， 1個正六邊形；（2）不能；（3）1個正三角形，2個正方形，1個正六邊形我梳理360 相等5.2 平行四邊形我預學1.6個四邊形，3個平行四邊形，圖略（提示每一組相等的邊均可畫出一個平行四邊形） 2.提示：連接AC或BD，利用三角形全等證明 3.略 4.（1）108，72；108，72 （2） 140，40；140，40 （3）A （4）2.5cm或10cm我梳理1.兩組對邊分別平行的四邊形ABCD ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD ADCB 2.平行 相等 互補我達標1. B 2. 72 108 3.30 30 4.B 5. ABC=

26、135 CAB=22 6. 42，提示：證明四邊形EBFD為平行四邊形我挑戰1. 54 2.提示：利用AAS證明ABEDCF 3. 我攀登8 提示：利用等腰直角三角形ABE中AE:AB=1：；等腰直角三角形AFD中AF:AD=1：.再設AE=x，由此可以表示出AF、AB、AD5.3 平行四邊形的性質（1）我預學1略 2（1）通過ABFCDE證得 （2）提示：由AECF可得 其他結論如：AF=CE對角相等、鄰角互補等均可 3. (1)8，4，4 （2）22 （ 3）10cm，5cm （4）10，10 （5）8 我梳理1.見教科書 2. ABCD，ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，A=C

27、，B=D我達標1.C 2 3.3 4.10 5.略 6.(1)提示：證F=EAD，EAD=BAF （2）EC+FC，提示：證ABF為等腰三角形我挑戰1.提示：利用平行線和角平分線證DE=AD，CF=CE 2.3我攀登提示：由BD是ABC的平分線，DEBC證得ED=BE，再證四邊形EFCD為平行四邊形得ED=FC，BE=FC.5.3 平行四邊形的性質（2）我預學1AB=CD，AD=BC，AO=OC，BO=OD 2（1）利用全等三角形證明 （2）成立，證明均同例2 3. 4.（1）9cm 12cm 34cm 36cm （2）24 （3）B我梳理邊：ABCD，ADBC 角：A=C，B=D，A+B=C

28、+D=180 對角線：AO=OC，BO=OD 其他：AOBCOD，AODCOB，ABCCDA，ABDCDB等 我達標1. B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.80 7.（1）提示：可由SAS證明 （2）證BEF=DFE我挑戰有4種情況（三種是平行四邊形，圖略）：對角線長分別為5，5或4，2或3，或5，4.8我攀登（1）只要在BD上找到合適的一點連接即可 （2）S1+S4=S2+S3.5.4 中心對稱我預學1線段、圓、正方形、長方形、正六邊形等均可 2.略 3不是，是，不是，是，2n，特征如定點個數偶數個等 4.（1）B （2）C （3）12我梳理180我達標1.A 2.D 3.C、F、B、

29、H 4.若把A記為（2，5），B記為（1，3）則點E可以是（4，1）或（6，5） 5.三角形6對，四邊形3對我挑戰1.（1）直線AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸（2）60或其整數倍 （3）一般地，繞正n邊形的中心旋轉 度或其整數倍都能與原來的圖形重合 2.提示：連接AO、A1O、A2O，先說明A1O=A2O，再說明A1、O 、A2在同一直線上我攀登（1）畫圖略 （2） （3）5.5 平行四邊形的判定（1）我預學1. 邊：ABCD，ADBC 角：A=C，B=D，A+B=C+D=180 對角線：AO=OC，BO=OD 對稱性：是中心對稱圖形 2.提示：兩組

30、邊平行，一組邊平行且相等；兩組邊相等；兩組鄰角互補等均可 3.（1）這組邊相等或另一組邊平行 （2）這組邊平行 4.（1）AB=CD或ADBC （2）3 （3）C我梳理兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等我達標1.D 2.4 3. 2 4.（1）提示：由SAS可證得 （2）提示：證ABCD 5. 提示：證BDFBAC得DF=AC=AE，證CEFCAB得EF=AB=AD我挑戰1.B 2. (2，1)或(-2，1)或(0，-1) 3. （1）互相平分 （2）互相平分，提示：連接ME、EN、NF、FM，證四邊形ENFM是平行四邊形我攀登提示：連接CF 證EF=BD且EFBD得四邊形

31、BDFE是平行四邊形5.5 平行四邊形的判定（2）我預學1. ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；ABCD或ADBC 2.（1）（2）略 (3)平行四邊形 (4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.利用三角形全等也可證明，如BAEDCF，得AE=CF，也可得AECF或CE=AF，均可證明 4.（1）平行四邊， 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （2）D （3）提示：證OE=OF，OG=OH我梳理對邊平行且相等 對角相等，鄰角互補 對角線互相平分 中心對稱圖形 兩組對邊分別平行的四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形 對角線互相平分的四邊形我達標1. 對角線的

32、交點 2. 3.D 4.略 5. 提示：連接DE，證ADEC我挑戰1. B 2. 3 3. （1）AD=BD=CF （2）平行四邊形，提示：連接DC、AF我攀登答案不唯一 例如：真命題，可證AODCOB得BO=DO 假命題，反例為等腰梯形5.6 三角形的中位線我預學1.連結三角形一邊的中點與相對的頂點的線段，作圖略 2.（1）略 （2）平行 （3）DE=BC （4）DEF周長為ABC的一半，面積為四分之一 3.（1）結合圖1的思路：過點C作AB的平行線交DE的延長，連結AF、DC，利用四邊形BCFD是平行四邊形去證 （2）結合圖2的思路：過E作AB的平行線交BC于F，自A作BC的平行線交FE于

33、G，可得四邊形ABFG、DBFE都是平行四邊形而得證 4.（1）60，4cm （2）10 （3）平行四邊形我梳理連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 三角形的中位線是連結三角形兩邊中點的線段，三角形的中線是連結三角形一邊的中點與相對的頂點的線段我達標1. 2.A 3.C 4.提示：證EF是CDF的中位線 5. 提示：連結EG、GF、FH、HE，證四邊形EGFH是平行四邊形我挑戰1. C 2. 5 3. 提示：延長CD、BA交于點F，證DE是BCF的中位線我攀登BF=2AF 提示：取CF的中點G，連結DG.證DG=AF和DG是CBF的中位線5

34、.7 逆命題和逆定理（1）我預學1.用來判斷的語句叫做命題 由題設與結論兩個部分組成 可分為真命題和假命題 2.（1）命題：題設是有兩條線段是平行四邊形的對角線，結論是這兩條對角線互相平分 命題：題設是四邊形的兩條對角戲互相平分，結論是這個四邊形是平行四邊形 （2）命題的條件是命題的結論，命題的結論是命題的條件 舉例如兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行 3.（1）不一定，舉例略 （2）原命題和逆命題都是定理 4. （1）有兩個角互余的三角形是直角三角形 真 （2）如對頂角相等 （3）D （4） D我梳理結論 條件 逆命題 逆定理 互逆定理我達標1C 2C 3. (1)相等的角是等角

35、的余角. 原命題是真命題，逆命題是假命題 (2) 平行四邊形的一組對邊平行，另一組對邊相等. 原命題是假命題，逆命題是真命題 (3) 若a2=b2，則a=b. 原命題是真命題，逆命題是假命題 4. (1)有逆定理 在一個三角形中，等角對等邊 (2)沒有逆定理 (3) 有逆定理一邊上的中線與高線重合的三角形是等腰三角形 5. 逆命題：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形 真命題 提示：用全等證或用面積法證我挑戰1. D 2. C 3. AB=AC,DC=DB點A在BC的垂直平分線上，點D在BC的垂直平分線上，AD為BC的垂直平分線EB=EC我攀登逆命題：一邊上的中線與它所對角的平分線重合的三角形是

36、等腰三角形 真命題 提示：延長中線一倍證三角形全等5.7 逆命題和逆定理（2）我預學1.略 2.（1）A（4，3），B（3，1），C（1，2） （2）作圖略，P（-4，-3），Q（-3，-1），R（-1，-2） （3）橫縱坐標均互為相反數 3.（1）一個直角，兩個銳角互余；一邊上的中線等于這條邊的一半，勾股定理的逆定理等均可 （2）運用了計算的方法 4. （1）C （2）或 （3）有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 我達標1D 2. 直角 3. 4.43 5. 逆命題：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30 真命題 提示：作斜邊上的中線 證三角形為等

37、邊三角形我挑戰1. D 2. (-x，-y) 3.提示：證 a2+b2= c2.我攀登P2(1，-1) P7(1，1) P100(1，-3)第6章 特殊平行四邊形及梯形6.1矩形（1）我預學甲甲乙乙1能拼成特殊的平行四邊形，它的四個角都是直角且它的對角線相等 2能 31：1：1：1 4.（1）C (2)B (3)5我梳理直角 相等我達標1C 2B 320 460 5.等腰直角三角形 提示：證明AFGABC 6.75我挑戰122或26 2提示：證ABEAFD 3我攀登(1)當0t4時，;當4t9時，s=10 ; 當9t13時，; (2) 當4t9時，s最大=106.1矩形（2）我預學1平行四邊形

38、，證明略 2.能，先測量兩組對邊是否相等，再檢驗一個內角是否為直角 3（1）不是，反例：等腰梯形 （2）能，先用繩子測量兩組對邊是否相等，如果是，則教室門為平行四邊形；再用繩子測量兩條對角線是否相等，如果是則該平行四邊形為矩形 4.（1）B （2）AC=BD （3）我梳理直角 三個角 相等我達標1D 2（1，-4） 35 4. （1）BC=3AD 提示：四邊形ABED、四邊形ADEF、四邊形AFCD均為平行四邊形 （2）提示：先證ABEDCF,再證AEF=90 5. 提示：(ABC+BCD)=900 ,即G=900，同理可得：AHB、E、CFD均為900 .我挑戰1矩形 2（1）旋轉 （2）（

39、6，） （3）（3，4） 我攀登過點D作DQAC PE+PF=DQ= 6.1矩形（3）我預學1性質：A=B=C=D=90；AC=BD 判定：A=B=C=90或ABCD中，A=90或ABCD中，AC=BD，四邊形ABCD是矩形 2（1）提示先證該四邊形是平行四邊形，再根據對角線相當證明為矩形 （2）提示延長AE交BC延長線于點F，證ADECEF 3.（1）D （2）55 （3）10我梳理（1）一半 （2）證明是線段的中點；證明是三角形的中位線；證明是全等三角形的對應邊；證明是等腰三角形的兩腰；證明是平行四邊形的對邊；證明是矩形的對角線；證明是線段垂直平分線上的點到線段兩端的線段；證明是角平分線到

40、兩邊的距離等我達標1D 2B 3. 30cm2 4. 5. 6.提示：連接PO，PO=AC=BDAC=BD我挑戰13 2（1）192 （2）3我攀登提示：延長BE、DA交于點G，需證BDG是等腰三角形，然后利用等腰三角形三線合一即可.6.2菱形（1）我預學1兩個，有特殊平行四邊形，它的四條邊都相等，對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角 2（1）5 （2）它的四條邊都相等，對角線互相垂直 3提示：四邊形的面積為兩個同底的三角形面積之和 4.（1）D （2）C （3）120我梳理都相等 垂直 一組鄰邊相等我達標1B 225 3.100 4. 5. 60 6. 提示：先證BDECDF，得四邊形BE

41、CD是平行四邊形.又AD是BC的中垂線得平行四邊形BECD是菱形.我挑戰160 2 324我攀登（1）證明：因EABBADBADDAC60，所以EABDAC，又EADA，BACA，故AEB全等于ADC.于是EBCEBAABCDCAABC120度.那么EBCBCG12060180，于是EB/GC，又EG/BC，故四邊形BCGE為平行四邊形.（2）四邊形BEGC仍為平行四邊形.與（1）類似，容易證明：ABE全等于ACD，那么ABEACD120，于是CBEACB60，進而BE/GC，又BC/EG，從而得證.（3）欲使其成為菱形，只須BEBC，又BECD，故只須選取D點使BCCD即可.6.2菱形（2）我預學1不是，反例：箏形 2是，先由兩組對邊分別平行可得四邊形為平行四邊形，再根據矩形紙帶的寬都相等，利用面積法可得鄰邊相等 3（1）4個，AECAFCAEFCEF （2）能 4.（1）D （2）60 （