1、第1課時 分數的產生和分數的意義分數的意義和性質4一情景導入一分為二七上八下百里挑一十拿九穩12781100910用下面的成語猜一個分數。一情景導入分數的產生結繩計數 一情景導入 古時候，人們用一根打了結的繩子測量物體的長度，每兩個結之間的一段表示一個長度單位。圖中所測量的物體長是2段多一點，結果得不到整數。一情景導入把桌上的東西平均分給兩個同學。一情景導入1212平均每人分到 塊 ， 包 。分數是怎樣產生的？ 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，在時常用分數來表示。 一情景導入二探究新知分數的意義你能舉例說明 的含義嗎？1414把一張正方形紙平均分成4份,每份是這張正方形紙

2、的 。14二探究新知你能舉例說明 的含義嗎？1414把一張圓形紙平均分成4份,每份是這張圓形紙的 。14二探究新知你能舉例說明 的含義嗎？14把一條線段平均分成4份,每份是這條線段的 。1414二探究新知141414 我們把一張正方形紙、一張圓形紙和一條線段可以看作一個整體 。 二探究新知 我們還可以一把香蕉、一盤面包看作一個整體 。 二探究新知把一把香蕉平均分成4份,每根是這把香蕉總根數的 。14二探究新知把一盤面包平均分成4份,每份是這盤面包的 。14二探究新知說一說，我們還可以把哪些物體看作一個整體？ 我們可以把一個班的學生人數、一個年級的學生人數、一個學校的學生人數、看作一個整體。 二

3、探究新知 一個物體、一個計量單位或一些物體，都可以看成一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。 一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。二探究新知一堆糖，平均分成 2 份，每份是這堆糖的 。( )( )12 一堆糖二探究新知一堆糖，平均分成 3 份，2份是這堆糖的 。( )( )23 一堆糖二探究新知一堆糖，平均分成 4 份，3份是這堆糖的 。( )( )34 一堆糖二探究新知一堆糖，平均分成 6 份，5份是這堆糖的 。( )( )56 一堆糖二探究新知 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。 例如， 的分數單位是 。231

4、314 的分數單位是 。34 的分數單位是 。5616三對應訓練1.填一填。（1）把單位“1”（ ）分成（ ），表示這樣的（ ）或（ ）的數，叫做分數。（2） 是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數。 平均若干份一份幾份 7227三對應訓練1.填一填。（3）把一個蘋果平均分成3份，每份是一個蘋果的（ ），單位“1”表示（ ）。（4）把20本書平均分給4個小組，3個組分得20本書的（ ），單位“1”表示（ ）。一個蘋果20本書1334三對應訓練2.按要求寫出分數。每個蘋果是這堆蘋果的（ ）。5瓶飲料是這箱飲料的（ ）。18 524三對應訓練3. 陰影部分占整個圖形的幾分之幾？5

5、8482512或四課堂小結1.一個物體、一個計量單位或一些物體都可以看成不同的一個整體，這些不同的一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。2.把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。五鞏固練習教材P47T1優翼1.把下面每個圖形都看作單位“1”，用分數表示各圖中涂色部分的大小。3512五鞏固練習教材P47T1優翼1.把下面每個圖形都看作單位“1”，用分數表示各圖中涂色部分的大小。3459五鞏固練習教材P47T1優翼1.把下面每個圖形都看作單位“1”，用分數表示各圖中涂色部分的大小。12五鞏固練習教材P47T2優翼2. 每個茶杯是這套茶杯的 。每塊月餅是這

6、盒月餅的 。( )( )13 ( )( )18 五鞏固練習教材P47T2優翼2. 每個圖標是這排圖標的 。( )( )15 五鞏固練習教材P47T5優翼5. 13134五鞏固練習教材P48T6優翼6. 讀出下面分數，并說說它們的具體含義。長江干流約 的水體受到不同程度的污染。35五鞏固練習教材P48T6優翼6. 讀出下面分數，并說說它們的具體含義。長江干流約 的水體受到不同程度的污染。35 讀作五分之三，表示把長江干流的水體平均分成5份，受污染的干流水體占其中的3份。35五鞏固練習教材P48T6優翼6. 讀出下面分數，并說說它們的具體含義。死海表層的水中含鹽量達到 。 310五鞏固練習教材P4

7、8T6優翼6. 讀出下面分數，并說說它們的具體含義。死海表層的水中含鹽量達到 。 310 讀作十分之三，表示把死海表層的水平均分成10份，鹽占其中的3份。 310五鞏固練習教材P48T6優翼按聯合國傳統標準，一個地區60歲以上老人達到總人口的 ，這個地區就視為進入老齡化社會。新標準是65歲以上老人占總人口的 。 110 7100五鞏固練習教材P48T6優翼按聯合國傳統標準，一個地區60歲以上老人達到總人口的 ，這個地區就視為進入老齡化社會。新標準是65歲以上老人占總人口的 。 110 7100 讀作十分之一，表示把一個地區的總人口數看作一個整體，平均分成10份，60歲以上的老人的數量占其中的1

8、份。 110五鞏固練習教材P48T6優翼按聯合國傳統標準，一個地區60歲以上老人達到總人口的 ，這個地區就視為進入老齡化社會。新標準是65歲以上老人占總人口的 。 110 7100 讀作百分之七，表示把一個地區的總人口數看作一個整體，平均分成100份，65歲以上老人的數量占其中的7份。 7100五鞏固練習教材P48T5優翼7.讀出下面的分數，并寫出每一個分數的分數單位及有幾個這樣的分數單位。分 數:分 數 單 位： 分數單位的個數： 1 6 2 7 4151118 7100 1 6 1 7 115 118 11001個 2個 4個 11個 7個五鞏固練習教材P48T8優翼8.用直線上的點表示下

9、面各分數。（1）（2） 1 2 1 4 3 4 1 3 2 3 5 6 1 2 1 3 5 60101 1 4 3 4 2 3五鞏固練習教材P48T8優翼（1）（2）0101上面兩條直線中，每條直線上的最小刻度用分數表示分別是多少？它們分別是哪些分數的分數單位？五鞏固練習教材P48T8優翼（1）（2）0101（1）最小刻度是 ，是 、 、 、 的分數單位。（2）最小刻度是 ，是 、 、 、 、 、 的分數單位。 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 1 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6六拓展練習1.甲班人數的 一定比乙班人數的 多嗎？不一定，因為單位“1”不一定相同。若甲班

10、有30人，乙班有50人，那么甲班人數的五分之三就少于乙班人數的五分之二。 3 5 2 5六拓展練習 2 82.下圖中涂色部分占全圖的幾分之幾？（ ）（ ） 1 3444第2課時 分數與除法分數的意義和性質4一情景導入6個小點心平均分給3個小朋友，每人分得幾個？63 2（個）把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？1二探究新知二探究新知想：求每人分得多少個，要算13得多少。每人分得 個。1313 （個）13二探究新知把3個月餅平均分給4人，每人分得多少個？2二探究新知把3個月餅平均分給4人，每人分得多少個？2想：求每人分得多少個，要算34得多少。34=？（個）我們把3個圓形 紙片代替3個月餅，看

11、看怎樣分？二探究新知分法一：一個一個的分，先把每個圓形紙片平均分成4份，每人每次分得 個。14二探究新知分法一：結果每人分得3個 個，也就是 個。14343個 個14二探究新知分法一：結果每人分得3個 個，也就是 個。14343個 個141個的 3434 （個）34二探究新知分法二：把3個圓形紙片疊在一起，平均分成4份，每份是3個的 ，也就是3個 個。14143個的 14二探究新知分法二：結果每人分得3個 個，也就是 個。3個 個141個的 3434 （個）341434二探究新知觀察 和13= 34= 你發現分數與除法有什么關系？被除數除數被除數 除數 二探究新知你能用字母表示分數與除法的關系

12、嗎？a b = a b a、b 可以是任何數嗎？被除數a作分子除數b作分母二探究新知 在除法中，0不能做除數，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母不能是0，即b0。a b = (b 0) a b 二探究新知分數與除法有什么區別？除法是一種運算，分數是一個數值。二探究新知3小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？閱讀與理解“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什么意思？就是求7只是10只的幾分之幾。二探究新知分析與解答把10只看作一個整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的 。根據分數與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用710。710=

13、 二探究新知雞20只鴨10只2010 2 雞的只數是鴨的2倍。雞的只數是鴨的多少倍？二探究新知回顧與反思都是用除法算的。上面兩個問題有什么關系？三對應訓練1.在下面的括號里填上適當的數。713（ ）（ ）713（ ）（ ）58（ ）74三對應訓練3.動物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？49=三對應訓練3.把2塊蛋糕平均分給3人，每人分得多少塊？23= （塊）234.把5塊蛋糕平均分給8人，每人分得多少塊？58= （塊）58四課堂小結1.兩個數相除可以用分數表示商。2.3.求一個數是另一個數的幾分之幾或幾倍，用除法計算。即一個數另一個數。a b = (b 0) a b

14、五鞏固練習教材P51T1優翼1.這些葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克？平均裝在3個袋子中呢？12 （kg）2113 （kg）31五鞏固練習教材P51T2優翼2.一個3的m花壇，種4種花，每種花平均占地多少平方米？種5種呢？（用分數表示。）34 （m）3435 （m）35答：種4種花，每種花平均占地 平方米，種5種花，每種花平均占地 平方米。3435五鞏固練習教材P51T3優翼1.用分數表示下面各式的商。 24 25 16 49 2 9 11 12 24251649291112（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）五鞏固練習教材P51T4優翼4. 9 cm dm 30cm dm 133dm

15、3 m3 79dm m 9 10（ ）（ ） 30 10 79 10 133 1000（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）五鞏固練習教材P51T4優翼4. 56 cm2 dm2 53mL L 23千克 噸 13秒 分 48公頃 平方千米 56 100 53 1000 13 60 23 1000（ ）（ ）48 100五鞏固練習教材P51T5翼月球的質量是地球質量的幾分之幾？181 答：月球的質量是地球質量的 。181181五鞏固練習教材P51T6這棵紡錘樹最粗部分的直徑為5m，一張課桌的長度是它最粗直徑的幾分之幾？15 = 15答：一張課桌的長度是它最粗直徑的 。15五鞏固練習教材

16、P52T7優翼56 = （m）56答：平均每人分 m。56五鞏固練習教材P52T8優翼8. 小明用15分鐘走了1km路，平均每分鐘走幾分之幾千米？115 = （km）115答：平均每分鐘走 千米。115五鞏固練習教材P52T9優翼9. 世界讀書日這一天，標價11元一本的快樂數學售價為9元一本。（1）每本書的售價是標價的幾分之幾？（2）你還能提出其他數學問題并解答嗎？（1）911 911答：每本書的售價是標價的 。911五鞏固練習教材P52T10優翼10. 五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾

17、分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？兩小題中的單位“1”分別是什么？五鞏固練習教材P52T10優翼10. 五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？ 單位“1”是全班參賽作品。 4 17 答：五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的 。417417五鞏固練習教材P52T10優翼10. 五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？ 單位“1”是全校參賽作品。 17 255

18、答：五(1)班參賽作品占全校參賽作品的 。1725517255（ ）（ ）五鞏固練習教材P52T12優翼10. 填空。 （1） 年有（ ）個月， 年有（ ）個月。 （2）一年中大月的月份占 。 （3）一星期中，休息日是工作日的 。 1 2 3 469（ ）（ ） 7 12 2 5六拓展練習把10克糖放入90克水中，糖的質量是糖水的幾分之幾？10（1090）答：糖的質量是糖水的 。1010010100第3課時 真分數和假分數分數的意義和性質4一復習導入1.說出 、 、 的分數單位及有幾個這樣的分數單位。 的分數單位是 ，有3個這樣的分數單位。 的分數單位是 ，有2個這樣的分數單位。 的分數單位是

19、 ，有5個這樣的分數單位。3425583425581415182.用分數表示圖中的陰影部分。（ ）（ ） 1 3 3 4 一復習導入3.填空。 57 913 （ ）（ ） （ ）（ ） 4 7 7 9 4797 5 7 9 13 一復習導入二探究新知1分別涂色表示下面各分數。說一說把什么作為單位“1”。把整個圓作為單位“1”。133456二探究新知這些分數的分數單位分別是多少？它們各有幾個相應的分數單位。 的分數單位是 ，它有1個這樣的分數單位。 的分數單位是 ，它有3個這樣的分數單位。 的分數單位是 ，它有5個這樣的分數單位。133456二探究新知133456比較每個分數中分子和分母的大小，

20、再看看這些分數比1大還是比1小。分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。二探究新知把一個圓作為單位“1”。2（1）4個 是幾分之幾？在圖中涂色表示。（ ）43二探究新知（2）分別涂色表示下面各分數，并比較 每個分數中分子和分母的大小。337411 5二探究新知337411 5分子分母分子分母這些分數比1大還是比1小？二探究新知分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。337411 5分子分母分子分母二探究新知11 511 5由涂色結果可以看出， 可以看作是由 （就是2）和 合成的數，寫作2 ，讀作：二又五分之一。10 5 1 5 1 5二探究新知像2 、1 、這

21、樣由整數和真分數合成的數叫做帶分數。 1 5 3 47411 5 3 41 1 52三對應訓練1.下面的分數中哪些是真分數？哪些是假分數？在直線上表示出來。（真）（真）（真）（假）（假）（假）（假）133353165676136012131656335376136三對應訓練2.寫出下面圖形所表示的分數。（ ）（ ）（ ）8369412三對應訓練3.分別寫出分母是5的真分數和分子是5的假分數。分母是5的真分數：15253545分子是5的假分數：5152535455四課堂小結1.分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2.分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。3

22、.由整數和真分數合成的數叫做帶分數。五鞏固練習教材P55T1優翼1.把一個圖形看作單位“1”，用分數表示出各圖涂色部分的大小，再讀一讀。 （ ）（ ）47623讀作：四分之七讀作：六分之二十三五鞏固練習教材P55T2優翼2.下面的說法對嗎？為什么？ （1）我吃了一個西瓜的 。 不對，一個西瓜最大是1， 大于1。 5454五鞏固練習教材P55T2優翼2.下面的說法對嗎？為什么？ （2）爺爺把一塊菜地的 種了西紅柿， 種了茄子， 種了辣椒。 不對，把菜地分了5份，可爺爺種了6份。352515五鞏固練習教材P55T2優翼2.下面的說法對嗎？為什么？ （3）一塊巧克力，我吃了 ，表哥吃了 。 對。56

23、16五鞏固練習教材P55T3優翼1.（1）3個人平均分，每人分 杯，也就是 杯。 （2）2個人平均分，每人分 杯。（ ）（ ）33132五鞏固練習教材P55T4優翼4.這板藥能吃多少天？（用帶分數表示出來。）103 3 （天）10 3 1 3五鞏固練習教材P56T6優翼6.把一個物體看作單位“1”，用分數表示下面各圖涂色部分的大小。（ ） （ ）312213六拓展練習1.要是 是一個假分數， 是一個真分數，則自然數x的值為_。5xx65六拓展練習2.一個真分數，分子是最小的質數與最小的合數的乘積，這個真分數最大是多少？ 分子：2 4 8 答：這個真分數最大是 。89第4課時 假分數化成整數或帶

24、分數分數的意義和性質4一復習導入1.把下面的分數改寫成除法算式。 5 5 5 6 24 7 32 8 5 55 624 732 82.把一個圓看作單位“1”，用假分數或整數表示下圖涂色部分的大小。一復習導入5102（ ）（ ）3.把一個圓看作單位“1”，用假分數或帶分數表示下圖涂色部分的大小。一復習導入611（ ）（ ）16 5二探究新知（1）把 、 化成整數。 38433根據分數與除法的關系，33 3 3 1。33 33 184 84 23384根據分數的意義3個13是1。二探究新知33843333是3個13，正好是一個圓，所以 184是8個14，正好是兩個圓，所以 284二探究新知3657

25、3（2）把 、 化成帶分數。73 是 （就是2）和 合成的數，等于2 。7363131373 21二探究新知73 217331 73 251 65 165想一想：三對應訓練1.填一填。 5 9 23 92（ ） （ ）（1）239= =（ ） （ ） （ ）（2）6= = = = 12 （ ） 24 （ ）（ ） 3（ ） 5218430三對應訓練2.把下面的假分數化成帶分數或整數。15852150431269203015 927 127 3513 595 7123 92032四課堂小結把假分數化成整數或帶分數的方法是：用分子除以分母，能整除的，所得商就是整數；不能整除的，商就是帶分數的整數部

26、分，余數就是分數部分的分子，分母不變。五鞏固練習教材P55T5優翼5.在直線上面的方框里填上適當的假分數，下面的方框里填上適當的帶分數。012345510 520 58512 515 518 5 1 51 4 52 3 53 五鞏固練習教材P56T7優翼7.（1）睡鼠的冬眠時間是熊的幾分之幾？ （2）熊的冬眠時間是睡鼠的幾分之幾？熊冬眠約5個月 睡鼠冬眠約7個月（1）75=75（2）57=57五鞏固練習教材P56T8優翼8. （1）寫出分母是7的所有真分數。 （2）寫出分子是7的所有假分數。分母是7的真分數：17273747分子是7的假分數：717273747557677677五鞏固練習教材P

27、56T9優翼9.在里填上“”“”或“”。791793 1257525461248 2 974 9你認為帶分數和假分數哪個更容易看出數的大小？帶分數更容易看出數的大小。五鞏固練習教材P56T10優翼10.指出下表中哪些是真分數，哪些是假分數。把等于1的假分數涂上顏色。525354556263646572737475828384859293949510 210 310 410 512131415222324253233343542434445圈住的分數是真分數，其他的分數是假分數。五鞏固練習教材P56T10優翼10.指出下表中哪些是真分數，哪些是假分數。把等于1的假分數涂上顏色。222324256

28、263646572737475828384859293949510 210 310 410 512131415525354554243444532333435你發現了什么？五鞏固練習教材P56T10優翼222324256263646572737475828384859293949510 210 310 410 512131415525354554243444532333435我發現：各行中分子和分母相同的分數是等于1的假分數。我發現：等于1的假分數的左邊都是真分數，右邊都是大于1的假分數。六拓展練習1.用1、2、5三個數字組成帶分數，其中大的帶分數是幾？最小的帶分數是幾？答：最大的帶分數是5

29、， 最小的帶分數是1 。1225六拓展練習2.一個假分數的分子是47，把它化成帶分數后，分子、分母和整數部分是3個連續的自然數。這個假分數是多少？化成帶分數是多少？ 47 6 75 47 7 65 答：這個假分數是 或 ，化成帶分數是7 或647 647 7 5 6 5 7第5課時 分數的基本性質分數的意義和性質4一情景導入 有一天，唐僧手中有三塊大小一樣的餅。他把第一塊餅平均分成兩塊，分給豬八戒一塊。豬八戒嫌少：“太少了，我要兩塊。”唐僧聽了，就把第二塊餅平均分成四塊，分給豬八戒兩塊。豬八戒見了，還嫌少：“還少呢，我要三塊。”唐僧聽了，又把第三塊餅平均分成六塊，分給豬八戒三塊。豬八戒拿了三小

30、塊餅，笑嘻嘻地走了。這時旁邊的孫悟空捂著嘴偷偷在笑呢。同學們想一想，孫悟空在笑什么呢？一情景導入二探究新知1拿出3張同樣大小的正方形紙，按照下圖把他們平均分，并涂上顏色，用分數表示出涂色部分的大小。怎么分？二探究新知可以用對折的方法來分。先將左邊的正方形兩等分。二探究新知取其中的一份上色。（ ）（ ）12它的大小為 。二探究新知將中間的正方形四等分。取其中的兩份上色。它的大小為 。（ ）（ ）24（ ）（ ）12二探究新知（ ）（ ）24（ ）（ ）12最后將右邊的正方形八等分。取其中的四份上色。它的大小為 。（ ）（ ）48二探究新知狀元成才路（ ）（ ）24（ ）（ ）12（ ）（ ）48

31、你發現了什么？=它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？二探究新知（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=122448=222244=122448分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。從左往右看：二探究新知（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=122448=22224=4824124分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。從右往左看：二探究新知想一想：同時乘或除以相同的數，包括0嗎？為什么？分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。二探究新知 因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 ，在分數里分母不能為0，所以分數的分子

32、、分母不能同時乘0；又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。 二探究新知分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 二探究新知把 和 化成分母是12而大小不變的分數。2410 32= 3 42 122410=102412=322二探究新知48 32= 3 42 1234=12根據分數的基本性質,把分數的分母和分子同時乘4。二探究新知242=12根據分數的基本性質,把分數的分母和分子同時除以2。2252410=102412=三對應訓練1.填一填。60245（）41（）5 20 4= 20( ) 4( ) （ ）12044 52103

33、= 10( )3 ( )( )30339三對應訓練129 86 432.填一填。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）129 86 43四課堂小結2.利用分數的基本性質可以把不同分母的分數化成分母相同的分數，還可以把一個分數化為指定分母的分數。1.分數的分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。五鞏固練習教材P58T1優翼1.按要求涂色，再比較它們的大小。=五鞏固練習教材P58T2優翼2.下面每組中的兩個分數是否相等？相等的在括號里畫“”，不相等的畫“”。和 （ ）和 （ ）和 （ ）和 （ ）五鞏固練習教材P58T5優翼5.下面哪些分數在直線

34、上能用同一個點表示？把它們在直線上表示出來。012五鞏固練習教材P58T7優翼32=3525=1510620=62202=3102430=243303=81015=1252=2101550=155505=3107.把下面分數化成分母是10而大小不變的分數。五鞏固練習教材P59T8優翼8.涂色表示出與給定分數相等的分數。261314( )( )( )( )28五鞏固練習教材P59T9優翼9.在下面的括號里填上適當的數。34( )8( )9 710( )30( )144235( )5( )1259( )18( )15 824( )3( )2 1 6( )54( )86122021610102761

35、948五鞏固練習教材P59T10優翼10.如果一堂課40分鐘，哪個班做練習用的時間長？這堂課，我們五（1）班做了10分鐘的練習。我們五（2）班做練習的時間占整堂課的 。1410 40 141040答：兩個班做練習用的時間一樣長。五鞏固練習教材P59T11優翼11.“知識城堡”、“生活樂園”和“科學園地”版面一樣大。“歷史足跡和開心一刻一樣大。”五鞏固練習教材P59T12優翼12.我國由56個民族組成，其中漢族占全國人口的 。 92100正確，因為六拓展練習13.*一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？答：一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數擴大3

36、倍。如果分子不變，分母除以5，這個分數擴大5倍。六拓展練習 用2、3、4、6、9、12這六個數寫出3個大小相等的分數，每個數只能用一次。 2639412答案不唯一第6課時 最大公因數分數的意義和性質4一復習導入1.什么是因數？ 在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說除數是被除數的因數。一復習導入2.一個數的因數有哪些特征？一個數最小的因數是1，一個數最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。一復習導入3.寫出12和16所有的因數。12的因數有：1、2、3、4、6、1216的因數有：1、2、4、8、16二探究新知18和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？我先分別找出8和12

37、的因數。 8的因數： 1，2，4，812的因數：1，2，3，4，6，128和12公有的因數是1、2、4。二探究新知8的因數12的因數83，6，121，2， 48和12的公因數還可以這樣表示。二探究新知8的因數12的因數83，6，121，2， 41、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。二探究新知2怎么求18和27的最大公因數？方法一18的因數：1，2，3，6，9，18。27的因數：1，3，9，27。它們的公因數1，3，9中，9最大。二探究新知方法二18的因數：1，2，3，6，9，18。我是看18的因數中哪些是27的因數。18和27的最大公因

38、數是9。二探究新知8和12公有的因數是1、2、4。8和12的最大公因數是4。18和27公有的因數是1、3、9。18和27的最大公因數是9。觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？兩個數的公因數都是最大公因數的因數，兩個數的最大公因數是公因數的倍數。三對應訓練1.把6和24的因數、公因數分別填在相應的位置，再圈出它們的最大公因數。6的因數24的因數1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24三對應訓練1.把6和24的因數、公因數分別填在相應的位置，再圈出它們的最大公因數。6的因數24的因數1、2、3、64、8、12、246和24的公因數三對應訓練2.1269431218三對

39、應訓練學號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊。學號是18的因數而不是12的因數的同學站右邊。學號是18和12的公因數的同學站中間。三對應訓練3.找出下列每組數的最大公因數。4和812和361和78和912和35412111做完后你發現了什么？三對應訓練1.如果大數是小數的倍數，那么較小的數是這兩個數的最大公因數。2.如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數的最大公因數也是1。四課堂小結1.幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。2.如果大數是小數的倍數，那么較小的數是這兩個數的最大公因數。3.如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數的最大公因數也是1。五

40、鞏固練習教材P63T1優翼1.填空。（1）10和15的公因數有 。（2）14和49的公因數有 。1、51、7五鞏固練習教材P63T2優翼2.找出下面每組數的最大公因數。6和9 15和12 42和5430和45 99和36 5和934和17 16和48 15和1613和7833159171613611五鞏固練習教材P63T3優翼3.先用“”畫出各個數的因數，再填空。123456789101112131415161718192081620五鞏固練習教材P63T3優翼（1）8和16的公因數有_，最大因數是_。（2）8和20的公因數有_，最大因數是_。（3）16和20的公因數有_，最大因數是_。（4）

41、8、16和20的公因數有_，最大因數是_。1、2、4、881、2、441、2、441、2、44五鞏固練習教材P63T4優翼4.找出下列各分數中分子和分母的最大公因數，寫在括號里。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）14183711五鞏固練習教材P64T7優翼7.在相應的括號里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。536123610( )15( )18( )24( )36( )72五鞏固練習教材P64T8優翼（1）兩個數都是質數: _ 和 _。（2）兩個數都是合數: _ 和 _。（3） 一個質數一個合數: _ 和 _。8. 按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是 1。2549138六拓展練習 已知a

42、223，b233，那么a和b的最大公因數是多少？ a和b的最大公因數是236。第7課時 最大公因數的應用分數的意義和性質4一復習導入1.說出下面每組數的最大公因數。4和2 5和15 12和67和8 9和10 5和713和26 20和10 7和5613和15 8和25 9和1425111310161711一復習導入2.找出12和18的最大公因數。12的因數有（ ）18的因數有（ ）所以12和18的公因數是（ ）12和18的最大公因數是（ ）1，2，3，4，6，121，2，3，6，9，181，2，3，66二探究新知如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以

43、選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？3二探究新知閱讀與理解你獲得了哪些信息？要用正方形的地磚鋪地。使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。正方形的邊長必須是整分米數。二探究新知通過審題我們把復雜的生活問題簡化成了一個數學問題。那就是選擇邊長是幾分米的正方形恰好鋪滿這個長方形？16dm12dm？dm二探究新知分析與解答要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。只要找出16和12的公因數和最大公因數，就知道正方形地磚的二探究新知16的因數有：1、2、4、8、16，12的因數有：1、2、3、4、6、12，16和12的公因數有：1、2、4，最大公因數是4

44、。所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。二探究新知回顧與反思可以動手畫一畫。用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數塊嗎？寬邊上呢？16dm12dm用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。二探究新知用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數塊。請大家自己畫圖驗證邊長2dm和4dm的磚是否也是整數塊鋪滿貯藏室。二探究新知16dm12dm用邊長 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。二探究新知16dm12dm用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。二探究新知二探究新知答：可以選擇邊長是1分米、2分米和4分米的地磚，邊長最長的是4分米。所以可以選邊長是1dm、2dm、4

45、dm的地磚，邊長最大是4dm。三對應訓練1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？因為12的因數有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因數有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因數是：6 答：每根小棒最長是6cm。三對應訓練2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？ 45的因數有：1，3，5，9，15，4530的因數有：1，2，3，5，6，10，15，3012和18的最大公因數是：15 45塊30塊三對應訓練2.王

46、老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾根棒棒糖？ 45塊30塊答：這個組最多可能有15位同學，每人得到3塊水果糖、2根棒棒糖。45153 30152四課堂小結在求幾個數的公因數，且要求是“最多”或“最大”的份數等問題時，實際就是求這幾個數的最大公因數。五鞏固練習教材P63T5優翼3.有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？50的因數有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因數是10。答：剪出的小正方形的邊長是10厘米。70的因數有：1、

47、2、5、7、10、14、35、70；五鞏固練習教材P63T4優翼6. 男、女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?女生有 36 人。男生有 48 人。五鞏固練習教材P63T3優翼48 和 36 的最大公因數是 12。每排最多有12人。4812 = 4（排） 3612 = 3（排）答: 每排最多有 12 人，這時男生有 4 排，女生有 3 排。五鞏固練習教材P64T9優翼9. 選出正確答案的序號填在橫線上。（1）9和16的最大公因數是 。 A.1B.3C.4D.9A（2）36和48的最大公因數是 。 A.4 B.6C.12 D.36C（3）甲數是乙數的倍數，

48、甲、乙兩數的最大公因數是 。 A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的積C五鞏固練習教材P64T10優翼10. 寫出1，2，3，20各數與5 的最大公因數，你能發現什么規律？12345678910與5的最大公因數11121314151617181920與5的最大公因數1 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 5五鞏固練習教材P64T10優翼我發現：一個數與質數的最大公因數只有兩種可能：當一個數是質數的倍數時，它們的最大公因數是質數本身。當一個數不是質數的倍數時，它們的最大公因數是1。六拓展練習1.小巧匠。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，

49、每根小棒最長是多少厘米?六拓展練習1.小巧匠。12 cm16 cm44 cm12、16 和 44 的最大公因數是 4 。答: 每根小棒最長是 4 厘米。六拓展練習2.已知A和B的最大公約數是31， 且AB5766，求A和B。57662 3 3131 186 31 62 93A和B分別是31和186或62和93。第8課時 約分分數的意義和性質4一復習導入1.說出下面每組數的最大公因數。4和6 6和9 8和1210和15 4和8 12和98和10 5和10 7和1412和18 12和16 9和15235425643743一復習導入2.在括號里填上適當的數，根據什么填的？（ ）=4（ ）=15（ ）

50、=3241632（ ）164（ ）=（ ）41（ ）=8822一復習導入根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。二探究新知4把 化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。2430你是怎么考慮的？利用分數的基本性質。二探究新知可以用分子和分母的公因數（1除外）去除。2430=242302=12151215=123153=45想一想：有沒有更簡單的方法？二探究新知我們直接用分子和分母的最大公因數做除數更簡單。 2430=24 （ ）30 （ ）=（ ）（ ）4566像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。二探究新知約分時也可

51、以這樣寫：2430=45121545或者2430=4545每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的？二探究新知45分子和分母的公因數有什么特點？45的分子和分母只有公因數1。二探究新知像 這樣，分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。45994241351.下列分數中哪些是最簡分數？把不是最簡分數的化為最簡分數。、是最簡分數。三對應訓練三對應訓練2.把上下兩行相等的兩個分數用線連起來。46372568399213413231025四課堂小結把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。五鞏固練習教材P66

52、T1優翼1.藍色部分和紅色部分哪個多一些？為什么？一樣多，因為 =121668五鞏固練習教材P66T2優翼2.觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公因數2？哪些有公因數5？哪些有公因數3？489121520304540608496有公因數24840608496有公因數5152030454060有公因數391230458496五鞏固練習教材P66T3優翼3.把下面各分數化成最簡分數。1520= =15 （ ） 20 （ ）（ ） （ ）4860= =48 （ ） 60 （ ）（ ） （ ） 5 534 12 1245五鞏固練習教材P66T4優翼4.下面哪些分數沒有化成最簡分數？請把它們化成最簡分

53、數。1624= 461536= 5122842= 14211545= 397887= 2629= 23= 23= 13五鞏固練習教材P66T5優翼5.蘭蘭拍了80張藝術照，其中有35張是蘭蘭喜歡的。請你用最簡分數表示出蘭蘭喜歡的照片和不喜歡的照片分別占照片總數的幾分之幾。3580 716喜歡的照片：3580不喜歡的照片：（8035）80 9164580 1 3五鞏固練習教材P66T6優翼25751030 72852015 3011 4433 996.把桃子放在相應的籃子里。狀元成才路 1 4五鞏固練習教材P66T7翼7.下面哪些分數在直線上能用同一點表示？把這些分數在直線上表示出來。10312

54、52071441636五鞏固練習教材P66T7翼1031252071441636教材P66T8優翼8.將48本練習本和64支鉛筆平均分給若干名同學。如果練習本和鉛筆都沒有剩余，且保證分到練習本和鉛筆的同學人數相同，最多能分給多少名同學？ 48和64的最大公因數是8。最多能分給8名同學。五鞏固練習五鞏固練習教材P67T9優翼9.小明每天的生活非常有規律，下面是他平時上床睡覺和起床的時間。第一天晚上第二天早上五鞏固練習教材P67T9優翼924 =38他每天大約有幾分之幾的時間處于睡眠狀態?第一天晚上第二天早上答: 他每天大約有 的時間處于睡眠狀態。38五鞏固練習教材P67T10優翼10.先約分，再

55、化成帶分數。15121512201277217032908015060=5445=1142012=5335=123五鞏固練習教材P67T10優翼7721=11 3311=3237032=35161635=2 3169080= 9 889=11815060=5225=212五鞏固練習教材P67T11優翼11.先約分，再比較各組分數的大小。1216和912412和520414和9217035和9040五鞏固練習教材P67T11優翼1216和9121216=3443912=3443因為：所以：34=341216912=五鞏固練習教材P67T11優翼412=1331520=1441因為：所以：1314

56、412520412和520五鞏固練習教材P67T11優翼414=2772921=3773因為：所以：2737414921414和921五鞏固練習教材P67T11優翼7035=2129040=9449因為：所以：294703590407035和9040五鞏固練習教材P67T12優翼12.（1）以分米作單位，用分數分 別表示長方形的長和寬。45長：8 10 （dm）6cm8cm35寬：6 10 （dm）五鞏固練習教材P67T12優翼12.（2）長是寬的幾分之幾，寬 是長的幾分之幾？長是寬的：8 6 436cm8cm34寬是長的：6 8 五鞏固練習教材P67T12優翼12.（3）涂出長方形面積的 ，

57、你可以怎樣涂？12六拓展練習教材P67T13優翼13.*已知a=2335，b=22335，你能求出a與b的公因數和最大公因數嗎？a和b最大公因數是：2 3 3 5 90a=2 3 3 5，b=2 2 3 3 5六拓展練習教材P67T14優翼14.*化簡一個分數時，用2約了兩次，用3約了一次，得 。原來的分數是多少？3832238223=36963696答：原來的分數是 。第9課時 最小公倍數分數的意義和性質4一復習導入1.什么是倍數？ 在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數。一復習導入2.一個數的倍數有哪些特征？一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數倍數的個

58、數是無限的。一復習導入3.寫出20以內4和5的倍數。4的倍數有：4、8、12、16、205的倍數有：5、10、15、20二探究新知14和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？怎么求4和6公有的倍數呢？我可以先分別找出4和6的倍數。二探究新知14和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，6的倍數有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，4和6公有的倍數有：12，24，36，其中公有的最小倍數是12。二探究新知4的倍數6的倍數4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，12，24， 36，4和6的公倍數還

59、可以這樣表示。二探究新知12，24，36， 是 4 和 6 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中, 12 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。 4的倍數6的倍數4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，12，24， 36，二探究新知兩個數的公倍數的個數是有限的還是無限的？因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的。兩個數有沒有最大的公倍數？因為兩個數的公倍數的個數是無限的，所以沒有最大的公倍數，只有最小的公倍數。二探究新知把3和6的倍數、公倍數填在相應的位置，并圈出它們的最小公倍數。3 的倍數6 的倍數3和6的公倍數3691218152421 27二探究新知

60、2怎樣求6和8的最小公倍數？6和8的公倍數有很多呢。6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，8的倍數：8，16，24，32，40，48，它們的公倍數為24，48，最小公倍數為24。二探究新知可以先寫出8的倍數，再看8的倍數中哪些是6的倍數你還有其他方法嗎？二探究新知8的倍數：8，16，24，32，40，48，我在8的倍數中圈出6的倍數，其中24最小，即6和8的最小公倍數是24。你還有其他方法嗎？和同學討論一下。二探究新知6和8的公倍數有：24，48，72，96，6和8的最小公倍數是24。觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系?二探究新知我們再找其他的數驗證一下