1、第七章 整群抽樣.7.1 概述一、整群抽樣cluster sampling的定義： 由假設干個根本單元所組成的集合稱為群。將總體劃分為假設干群，然后以群為抽樣單元，從總體中隨機抽取一部分群，對抽中的群中的一切根本單元進展調查的一種抽樣技術。 嚴厲來講也稱為單階整群抽樣。二、特點： 1.可以簡化抽樣框的編制。 2.實施調查便利，節省費用。 3.但通常比簡單隨機抽樣的抽樣誤差大。三、分群的原那么：群內單元差別大，群間差別小。這樣，被抽到的群代表性好，整群抽樣的效率就高。.7.2 群規模相等情形，對群進展簡單隨機抽樣時的估計量及其方差一、符號：總體群數：N每群含有的單元數：M總體第i群第j個單元的目

2、的值：Yij總體中單元總數：M0=NM樣本群數：n樣本第i群第j個單元的觀測值：yij.二、估計量： 1.群規模相等時，對群的抽樣采取簡單隨機抽樣，將群和Yi作為群的目的值.例：在一次對某寄宿中學在校生零花錢的調查中，以宿舍作為群進展整群抽樣。每個宿舍有6個學生。用簡單隨機抽樣在全部315間宿舍中抽取8間宿舍。樣本數據如下： 試估計該學校平均每個學生每周的零花錢，并給出置信度為95%的置信區間。宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學生158911239911011112096學生28383891059910011580學生37479949813211611763學生48211110

3、9107879999130學生5661017912999107106105學生68769809012410512086.解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學生158911239911011112096學生28383891059910011580學生37479949813211611763學生482111109107879999130學生5661017912999107106105學生6876980901241051208675.0089.0095.67104.67108.50106.33112.8393.33125.60233.60299.07177.87287.5042.2

4、772.57527.87.三、整群抽樣的設計效應： 1.群內、群間差別的定量刻劃： .2.群內相關系數：是表達總體中群內小單元間相關程度的一個目的。定義：.3.整群抽樣的設計效應： .四、樣本容量確實定： 1.根據方差公式確定。.7.4 群規模不相等的普通情形一、符號：總體群數：N總體第i群含有的單元數：Mi總體第i群第j個單元的目的值：Yij樣本群數：n樣本第i群含有的單元數：mi樣本第i群第j個單元的觀測值：yij總體中單元總數：.二、按簡單隨機抽樣抽群時，總體總和、均值的估計量及方差： 設群的樣本量為n，那么對Y的估計有兩種方法。 1方法1：加權估計 .2比估計：.例：從某新村中抽了由3

5、8戶組成的一個簡單隨機樣本，調查每戶參與體育活動的人數，設第i戶有Mi個人，其中參與體育活動的有ai人。經計算： 試估計該新村參與體育活動的人所占的比例及其規范差。不計算f.解：.*利用比估計來估計總體均值，精度要求為V時,樣本量確實定：.例：調查預估計某城市的人均收入，該城市共415個街區，從中隨機抽取了25個進展試點調查，調查每個街區的居民數Mi和總收入Yi單位：美圓，數據如下： 為了使估計量的最大絕對誤差為500美圓置信度為95%，應抽多大的樣本？.解：.三.按與群規模Mi成比例的PPS抽樣抽取群：.例.某市建筑行業集團共有48個單位，有載貨汽車186輛。按每個單位的車輛擁有量成比例的概率進展放回的PPS抽樣，共抽10次。對抽中單位的一切車輛調查季度運量單位：噸。樣本數據如下： 試估計選集團的季度運量及規范差。樣本單位編號i車輛數mi單位運量總和yi平均每車運量123456789105854695373142302133613650115681