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1、2014高考數學【陜西理】官方解答PAGE PAGE 72014高考數學【陜西理】官方解答一、選擇題：題號12345678910答案BBCCDCDBAA二、填空題：題號1112131415ABC答案三、解答題： 16、【解析】因為成等差數列，且，所以 ， 由正弦定理得， 因為 ， 所以；由成等比數列有， 由余弦定理有，當且僅當時等號成立， 所以的最小值為。17、【解析】 由該四面體的三視圖可知， ，由題設，平面，平面平面，平面平面,， 同理，四邊形是平行四邊形又，平面，四邊形是矩形解法一 如圖，以為坐標原點建立空間直角坐標系，則，ABCDEFGHxyz，設平面的法向量，得，取，解法二 如圖，以

2、為坐標原點建立空間直角坐標系，則，是的中點，分別為，的中點，得，設平面的法向量，則，得，取，18、【解析】解法一 ，又，解得，即，故解法二 ，即，1233211xyOABC，兩式相減得，令，由圖知，當直線過點時，取得最大值，故的最大值為19、【解析】設表示事件“作物產量為”，表示事件“作物市場價格為元/”，由題設知，利潤=產量市場價格成本，有可能的取值為，的分布列為設表示事件“第季利潤不少于元”（），由題意知，相互獨立，由知，（），季的利潤均不少于元的概率為，季中有季利潤不少于元的概率為，所以，這季中至少有季的利潤不少于元的概率為20、【解析】在，的方程中，令，可得，且，是上半橢圓的左右頂點設

3、的半焦距為，由及得，解法一 由知，上半橢圓的方程為（）易知，直線與軸不重合也不垂直，設其方程為（），代入的方程，整理得 （*）設點的坐標為，直線過點，是方程（*）的一個跟由求根公式，得，從而，點的坐標為同理，由，得點的坐標為，即，解得經檢驗，符合題意故直線的方程為解法二 若設直線的方程為（），比照解法一給分21、【解析】由題設得，（）由已知，可得下面用數學歸納法證明當時，結論成立假設當時結論成立，即那么當時，即結論成立由可知，結論對成立已知恒成立，即恒成立設（），則，當時，（僅當，時等號成立），在上單調遞增，又在上恒成立，時，恒成立（僅當時等號成立），當時，對恒有，在上單調遞減，即時，存在，使，故知不恒成立，綜上可知，的取值范圍是由題設知，比較結果為證明如下：證法一 上述不等式等價于，在中取，可得，令，則下面用數學歸納法證明當時，結論成立假設當時結論成立，即那么當時，即結論成立 由可知，結論對成立證法二 上述不等式等價于，在中取，可得，令，則 故有，Onxy123，上述各

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