1、兩角和與差的正弦余弦正切公式第1頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四新課導(dǎo)入想一想：那 呢？第2頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四分析：注意到 ，結(jié)合兩角差的余弦公式及誘導(dǎo)公式，將上式中以代得上述公式就是兩角和的余弦公式，記作 。思考：由 如何求: 探索新知一1、cos(+) = coscos sinsin第3頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四 探索新知二思考：如何求2、上述公式就是兩角和的正弦公式，記作 。第4頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四 探索新知二那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作 。3、

2、將上式中以代得第5頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四 探索新知三用任意角的 正切表示 的公式的推導(dǎo):4、第6頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四將上式兩角和的正切公式以代得 探索新知三5、注意： 1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。 2、注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號(hào)。即：tan，tan，tan()只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式。那第7頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四(1)、兩角和、差角的余弦公式(2)、兩角和、差角的正弦公式(3)、兩角和、差的正切公式第8頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例1.利

3、用和（差）角公式，求下列各式的值：（3）例題講解第9頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例題講解由以上解答可以看到，在本題的條件下有 。那么對(duì)于任意角，此等式成立嗎？若成立，你會(huì)用幾種方法證明？第10頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四練習(xí)：1,已知cos= , ( ,),53-2 求sin(+ )的值。3 2,已知sin ,是第三象限角，1312-求cos( +)的值。6 3,已知tan 3,求tan( + )的值。4 -2第11頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四公式逆用： sincos+ cossin= sin(+)cos

4、cos- sinsin=cos(+) sincos - cossin= sin(-) coscos+sinsin= cos(-)=tan(+)tan+tan1- tantan=tan(- )tan-tan1+tantan第12頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例3、利用和(差)角 公式計(jì)算下列各式的值： sin72 cos42 - cos72 sin42cos20 cos70 - sin20 sin701+tan151-tan15cos20 cos70 - sin20 sin110 cos72 sin42 - sin72 cos42 變式：第13頁，共21頁，2022年

5、，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四公式的變形練一練：第14頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例4、ABC中，求證： tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.證明： tanA+tanB=tanA、tanB、tanC都有意義，ABC中沒有直角， tan(A+B)=tan(180C)tanAtanBtan(180C)= tanC+tanAtanBtanC，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)tanAtanBtan(A+B)tanAtanB1.第15頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四引例把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式（2）?第16頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四化 為一個(gè)角的三角函數(shù)形式令第17頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四簡(jiǎn)稱：“化一公式”第18頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四引例把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式（2）第19頁，共21頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分