1、1第五章 語法制導(dǎo)翻譯技術(shù)1. 翻譯文法(TG)2. 語法制導(dǎo)翻譯3. 屬性翻譯文法(ATG)4. 自頂向下的語法制導(dǎo)翻譯5. 自底向上的語法制導(dǎo)翻譯25.0 本章導(dǎo)言詞法分析，語法分析： 解決單詞和語言成分的識別及詞法和語法結(jié)構(gòu)的檢查。語法結(jié)構(gòu)可形式化地用一組產(chǎn)生式來描述。給定一組產(chǎn)生式，我們應(yīng)該能夠?qū)⑵浞治銎鳂?gòu)造出來。 本章要介紹的是語義分析和代碼生成技術(shù)。程序語言的語義形式化描述目前有三種基本描述方法，即： 操作語義 指稱語義 公理語義35.1 翻譯文法和語法制導(dǎo)翻譯有上下無關(guān)文法G E : 1. E E + T 4. T F 2. E T 5. F ( E ) 3. T T * F 6

2、. F i此文法是一個中綴算術(shù)表達式文法翻譯的任務(wù)是: 中綴表達式 逆波蘭表示 a + b * c a b c * +假如我們的翻譯任務(wù)是要將中綴表達式簡單變換為波蘭后綴表示，只需在上述文法中插入相應(yīng)的動作符號。41. E E + T + 4. T F2. E T 5. F ( E )3. T T * F * 6. F i i其中： +，*，i 為動作符號。 為動作符號標記，其后為字符串。 在該具體例示中，其對應(yīng)語義子程序的功能是要輸出打印動作符號標記后面的字符串。 所以產(chǎn)生式1：EE + T + 的語義是分析 E, + 和 T 輸出 + 產(chǎn)生式6：Fi i 分析 i 輸出 i1. E E +

3、 T 4. T F2. E T 5. F ( E )3. T T * F 6. F i5下面給出輸入文法和翻譯文法的概念： 輸入文法：未插入動作符號時的文法。 由輸入文法可以通過推導(dǎo)產(chǎn)生輸入序列。 翻譯文法：插入動作符號的文法。 由翻譯文法可以通過推導(dǎo)產(chǎn)生活動序列 輸入序列動作序列6 例：( i + i ) * i 可以用輸入文法推出： E T T * F F * F ( E ) * F ( E + T ) * F ( i + i ) * i* 用相應(yīng)的翻譯文法推導(dǎo)，可得： E T T * F * F * F * ( E ) * F * ( E + T + ) * F * ( i i + i

4、i +) * i i * 1. E E + T + 4. T F2. E T 5. F ( E )3. T T * F *6. F i i1. E E + T4. T F2. E T5. F ( E )3. T T * F 6. F i7活動序列：由翻譯文法推導(dǎo)出的符號串，由終結(jié)符和動作符號組成。從活動序列中，抽去動作符號則得輸入序列（i + i ) * i從活動序列中，抽去輸入序列，則得動作序列。執(zhí)行動 作序列，則完成翻譯任務(wù)： i i + i * i i + i * 定義5.1 翻譯文法是上下文無關(guān)文法，終結(jié)符號集由輸入符號和動作符號組成。 由翻譯文法所產(chǎn)生的終結(jié)符號串稱為活動序列。( i

5、 i + i i + ) * i i *8以上例題中的翻譯文法為： GT = ( Vn , Vt , P, E ) Vn = E, T, F Vt = i, +, *, ( , ), +, *, i P = EE + T +, ET, TT * F *, TF, F( E ), Fi i 符號串翻譯文法：輸入文法中的動作符號對應(yīng)的語義子程序是輸出動作符號標記后的字符串的文法。語法制導(dǎo)翻譯：按翻譯文法進行的翻譯 給定一輸入符號串，根據(jù)翻譯文法獲得翻譯該符號串的動作序列，并執(zhí)行該序列所規(guī)定的動作過程。9語法制導(dǎo)翻譯的實現(xiàn)方法： 翻譯文法所定義的翻譯是由輸入序列和動作序列組成的對偶集。 在文法的適當

6、位置插入語義動作符號。當按文法分析到動作符號時就調(diào)用相應(yīng)的語義子程序，完成翻譯任務(wù)如：( i + i ) * i, i i + i * i ii * i + i * i i i i * + i i i *因此，給定一個翻譯文法，就給定了一個對偶集。105.2 屬性翻譯文法 在翻譯文法的基礎(chǔ)上，我們可以進一步定義屬性文法。 翻譯文法中的符號，包括終結(jié)符、非終結(jié)符和動作符號均可帶有屬性，這樣能更好地描述和實現(xiàn)編譯過程。屬性可以分為兩種：綜合屬性繼承屬性11 5.2.1 綜合屬性基本操作數(shù)帶有屬性的表達式文法GE 1. EE + F 4. TF 2. ET 5. F( E ) 3. TT * F 6

7、. Fi C 其中C 是綜合屬性符號， 為綜合屬性標記，c為屬性變量或者屬性值。此文法能夠產(chǎn)生如下的輸入序列： （i 3 i 9 ) * i 212根據(jù)給定的文法，可寫出該輸入序列的語法樹ET*TFF(E)E+TTFi 3i 2 Fi 9自底向上地計算屬性E 24 T 24*T 12 F 2 F 12 (E 12 )E 3+T 9T 3F 3i 3i 2 F 9i 9用表示屬性計算是自底向上的。稱為綜合屬性。13 為了形式地表示上述表達式的屬性求值過程，我們可以改寫上述文法： 產(chǎn)生式 求值規(guī)則1. E p4 E q5 + T r2 (q5 := p3;) p4 := q5 + r2 ;2. E

8、 p3 T q4 p3 := q4 ;3. T p2 T q3 * F r1 p2 := q3 * r1 ;4. T p2 F q2 p2 := q2 ;5. F p1 ( E q1 ) p1 := q1 ; 6. F p1 i q1 p1 := q1 ;說明： p, q, r 為屬性變量名。屬性變量名局限于每個產(chǎn)生式，可使用不同的名字。求值規(guī)則：綜合屬性是自右向左，自底向上。145.2.2 繼承屬性 考慮到下列文法：G ： Type id ，id 其中 Type: 類型名，值為integer, real, boolean等，詞法分析程序返回的類型的類別碼。 id： 變量（值：標識符本身） 對

9、于上述文法的說明語句：integer A, B1 該文法的翻譯任務(wù)：將聲明的變量填入符號表（語義） 完成該工作的動作符號：set_table符號表A 整型B1 整型15翻譯文法： Type id set_table ，id set_table 填表時需要的信息：類型、名字、以及位置（可以用全程變量的指針）如何得到？ 終結(jié)符（輸入符號）的類型和名字在詞法分析時得到，可設(shè)兩個綜合屬性。 Type t t 中是類型值 id n n 是變量名set_table的插入位置表示填表動作的時機16 Typet t 中是類型值 idn n 是變量名填表動作符號也可帶有屬性： set_tablet1 , n1

10、t1, n1可從其前面的符號得到，稱為繼承屬性，繼承前面符號的值。 t 2 t2 同上屬性翻譯文法：1. Typet idn set_tablet1, n1 t2 t2, t1:= t; n1:= n; 2. t2 ，id n set_tablet1, n1 t3 t3, t1:= t2; n1:= n;3. t1 17例：int A, BC Type int id A , idBC 語法樹： Typeint id A set_tableint, A int , idBC set_tableint, BC int 繼承屬性求值規(guī)則：自左向右，自頂向下。1. Typet idn set_tabl

11、et1, n1 t2 t2, t1:= t; n1:= n; 2. t2 ，id n set_tablet1, n1 t3 t3, t1:= t2; n1:= n;3. t1 18 符號表 BC int A int p int A, BC 的分析翻譯過程： Type t id n1 set_tablet, n1 t Type t id n1 set_tablet, n1 , id n2 set_tablet, n2+ p p195.2.3屬性文法的自頂向下翻譯 ( 一 ) L-屬性翻譯文法（L-ATG） 這是屬性翻譯文法中較簡單的一種。其輸入文法要求是 LL(1)文法，可用自頂向下分析方法構(gòu)造

12、分析器。在分析過程中可進行屬性求值。特點： 某個符號的繼承屬性只依賴于該符號左邊的信息！20定義5.2: L-屬性翻譯文法是帶有下列說明的翻譯文法： 1. 文法中的終結(jié)符，非終結(jié)符及動作符號都帶有屬性，且每個屬性都有一個值域。 2. 非終結(jié)符及動作符號的屬性可分為繼承屬性和綜合屬性。 3. 開始符號的繼承屬性具有指定的初始值。 4. 輸入符號（終結(jié)符號）的每個綜合屬性具有指定的初始值。 5. 屬性值的求值規(guī)則如下：21屬性求值規(guī)則：繼承屬性體現(xiàn)自頂向下，自左向右的求值特性。 產(chǎn)生式左部非終結(jié)符號的繼承屬性值，取前面產(chǎn)生式右部該符號已有的繼承屬性值。 產(chǎn)生式右部符號的繼承屬性值，用該產(chǎn)生式左部符

13、號的繼承屬性或出現(xiàn)在該符號左部的符號的屬性值進行計算。22綜合屬性體現(xiàn)自底向上，自右向左的求值特性。 產(chǎn)生式右部非終結(jié)符號的綜合屬性值，取其下部產(chǎn)生式左部同名非終結(jié)符號的綜合屬性值。 產(chǎn)生式左部非終結(jié)符號的綜合屬性值，用該產(chǎn)生式左部符號的繼承屬性或某些右部符號的（任意）屬性進行計算。 動作符號的綜合屬性用該符號的繼承屬性或某些右部符號的（任意）屬性進行計算。 適合在自頂向下分析過程中求值。23例：ABC 求值順序：1) A的繼承屬性 （若A為開始符號，則有指定值；否則由上面產(chǎn)生式右部符號A的繼承屬性求得）2) B的繼承屬性 （由A的繼承屬性求得）B的綜合屬性 （由下面產(chǎn)生式中左部符號為B的綜合

14、屬性求得）4) C的繼承屬性 （由A的繼承屬性和B的屬性求得）C的綜合屬性 （由下面產(chǎn)生式中左部符號為C的綜合屬性求得）6) A的綜合屬性 （由A的繼承屬性或產(chǎn)生式某些右部符號屬性求得） 產(chǎn)生式左部非終結(jié)符號的綜合屬性值，用該產(chǎn)生式左部符號的繼承屬性或某些右部符號的（任意）屬性進行計算。24注意：終結(jié)符只有綜合屬性（它們由詞法分析器提供）。非終結(jié)符和動作符號既可以有綜合屬性也可有繼承屬性。文法開始符號的所有繼承屬性作為屬性計算前的初始值。一般來說，對出現(xiàn)在產(chǎn)生式右邊的繼承屬性和出現(xiàn)在產(chǎn)生式左邊的綜合屬性都必須提供一個求值規(guī)則。屬性求值規(guī)則中只能使用相應(yīng)產(chǎn)生式中的文法符號的屬性（這有助于在產(chǎn)生式

15、范圍內(nèi)“封裝”屬性的依賴性）。但出現(xiàn)在產(chǎn)生式左邊的繼承屬性和出現(xiàn)在產(chǎn)生式右邊的綜合屬性不由所給的產(chǎn)生式的屬性求值規(guī)則進行計算。它們由其它產(chǎn)生式的屬性規(guī)則計算。25輸入文法屬性翻譯文法（字符串）翻譯文法26 (二) 簡單賦值形式的L-屬性翻譯文法(SL-ATG) 一般情況 x := f ( y , z ) x的屬性值是y和z的屬性值的函數(shù) SL-ATG: x := 某符號的屬性值或常量 例 x := y x, y, z := 17 稱為復(fù)寫規(guī)則為了實現(xiàn)上的方便，常希望文法符號的屬性求值規(guī)則為上述簡單形式的。為此，我們對現(xiàn)有的L-ATG的定義做一點改變，從而形成一個稱為簡單賦值形式的L-ATG。2

16、7定義5.4 一個L-ATG被定義為簡單賦值形式的(SL-ATG)，當且僅當滿足如下條件: 1. 產(chǎn)生式右部符號的繼承屬性是一個常量，它等于左部符號的繼承屬性值，或等于出現(xiàn)在所給符號左部某個符號的綜合屬性值。 2. 產(chǎn)生式左部非終結(jié)符號的綜合屬性是一個常量，它等于其自身的繼承屬性值或等于右部某個符號的綜合屬性值。目的：一個簡單賦值形式的L-ATG除動作符號外，其余符號的屬性求值規(guī)則右部是屬性或是常量（簡單化）。28 L-ATG SL-ATG 給定一個L-ATG，如何找一個等價的賦值形式的L-ATG?考慮產(chǎn)生式: a R S I I := f ( R , S ) 顯然: 綜合屬性求值規(guī)則不是簡單

17、賦值形式的，因為它需要 對 f 求值。29第一步：設(shè)動作符號“ f ” 表示函數(shù) f 求值，該動作符 號有兩個繼承屬性和一個綜合屬性。 f I1, I2 S1 S1 := f ( I1, I2 )第二步：修改產(chǎn)生式插入“ f ” 到右部的適當位置引進新的復(fù)寫規(guī)則（將R , S 賦給I1和I2, f 值賦給S1 ）刪去原有包含 f 的規(guī)則a R S f I1, I2 S1 I , I1 := R , I2 := S, S1 := f ( I1, I2 ), I := S1 該文法是簡單賦值形式的L-ATG。305.3 自頂向下語法制導(dǎo)翻譯 先介紹翻譯文法的自頂向下翻譯，然后介紹屬性翻譯文法的自頂

18、向下翻譯。5.3.1 翻譯文法的自頂向下翻譯遞歸下降翻譯器 5.3.2 屬性翻譯文法的自頂向下翻譯的實現(xiàn)遞歸下降翻譯器31例：輸入文法 a b c b 5.3.1 翻譯文法的自頂向下翻譯遞歸下降翻譯器 按翻譯要求，在文法中插入語法動作符號，在分析過程中調(diào)用相應(yīng)的語義處理程序，完成翻譯任務(wù)。翻譯文法（符號串翻譯文法） a x b z c y u b w32例：輸入文法 a b c b 翻譯文法（符號串翻譯文法） a x b z c y u b w主程序 NEXTSYM; PROCS; if CLASS 右界符 then ERROR; ACCEPT; 過程 PROCS case CLASS of

19、a : P1; b : P2; 其它：ERROR; end of case; 主程序 NEXTSYM; PORCS; if CLASS # then ERROR; ACCEPT;過程 PROCS case CLASS of a : P1 ; b : P2 ; 其它：ERROR; end of case;33例：輸入文法 a b c b 翻譯文法（符號串翻譯文法） a x b z c y u b wP1: / *產(chǎn)生式的代碼 * / NEXTSYM; PROCA; PROCS; RETURN;P2: NEXTSYM; RETURN;過程 PROCA P1: NEXTSYM; PROCA; OUT

20、( x ) ; PROCS; RETURN;P2: NEXTSYM; OUT( z ) ; RETURN;過程 PROCA 34根據(jù)上一章所學(xué)知識，構(gòu)造如下文法的LL(1)分析器。5.3.1 翻譯文法的自頂向下翻譯LL(1)abc#124365POP; PUSH(DcB); NEXTSYM;POP; NEXTSYM;POP; NEXTSYM;POP; PUSH(A); NEXTSYM;POP; PUSH(D); NEXTSYM;POP; NEXTSYM;例：輸入文法 a c b c a c b 35根據(jù)字符串翻譯的具體語義，在適當位置添加動作符號。對應(yīng)地，分析表中的語義動作也發(fā)生了改變。符號串

21、翻譯文法 v a w x c y z b c r a m c n s b abc#124365OUT(vw); POP; PUSH(z D y c x B); NEXTSYM;POP; NEXTSYM;OUT(r); POP; NEXTSYM;OUT(m); POP; PUSH(A); NEXTSYM;POP; PUSH(n D); NEXTSYM;OUT(s); POP; NEXTSYM;36 a c # v a w x c y z動作前#c動作后#zycx加入語義動作后37（字符串）翻譯文法自頂向下翻譯程序的設(shè)計： 構(gòu)造遞歸下降翻譯器或LL(1)翻譯器的關(guān)鍵是要根據(jù)輸入文法構(gòu)造出相應(yīng)的翻譯

22、文法。該翻譯文法要能正確地定義輸入語言到目標語言的翻譯。有了這種翻譯文法，根據(jù)語法制導(dǎo)翻譯原理和第四章語法分析的知識，就不難構(gòu)造出相應(yīng)的翻譯器。38方法：對于每個非終結(jié)符號都編寫一個翻譯子程序（過程）。根據(jù)該非終結(jié)符號具有的屬性數(shù)目，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。 U x, y 繼承屬性：聲明為賦值形參 Procedure U ( x, y ); 綜合屬性：聲明為變量形參 x賦值形參 y變量形參 5.3.2 屬性文法自頂向下翻譯的實現(xiàn)遞歸下降翻譯 我們把處理翻譯文法的遞歸下降翻譯器進行適當擴展，便可得到處理屬性（翻譯）文法的遞歸下降翻譯器。39過程調(diào)用語句的實參： 繼承屬性 : 繼承屬性值（傳實參值） 綜合

23、屬性 : 屬性變量名（傳地址，返回時有值）關(guān)于屬性名的約定：1) 具有相同值的屬性取相同的屬性名。 （這樣可省去不少屬性求值規(guī)則）2) 產(chǎn)生式左部的同名非終結(jié)符使用相同的屬性名。（遞歸下降分析法規(guī)定每個非終結(jié)符只編寫一個子程序!） 具有簡單賦值形式的屬性變量名取相同的屬性名，可刪去屬性求值規(guī)則。 a b e I J x y e I J x y z w x y z w i a b c b, c := a i x x x40例： Typet idn set_tablet1, n1 t2 t2, t1:= t; n1:= n; Typet idn set_tablet, n t41例：有如下屬性翻譯

24、文法G R1 aT1 Q1 xT2 , R2 Q2 R2 := R1, T2 := T1, Q2 := Q1 R1 b zR2 R2 := R1 P cU1 yU2 Q Z vP b U2 := U1, P := Q + U1, Z := U1 - 3 P w P := 8下面通過一個例子，詳細介紹如何構(gòu)造屬性文法的遞歸下降翻譯器。（該文法應(yīng)是具有L-屬性的符號串翻譯文法）。42簡化后的屬性翻譯文法G R aT Q xT , R Q R b zR P cU yU Q Z vP b P := Q + U, Z := U - 3 P w P := 8對簡單賦值形式的屬性變量取相同的屬性名，其求值規(guī)

25、則可以刪去。開始符號的繼承屬性 R = 7。43全局變量的過程聲明：CLASS; / * 存放單詞類別碼 * /TOKEN; / * 存放單詞值 */NEXTSYM; / * 詞法分析程序。每調(diào)用一次，單詞類別碼 CLASS， 單詞值 TOKEN，該符號指針指向下一個單詞 */主程序： NEXTSYM; /* CLASS = 第一個輸入符號的類型; TOKEN = 第一個輸入符號的值; */ PROCS(7); if CLASS 右界符 then ERROR; ACCEPT；R aT Q xT , R Q R b zRP cU yU Q Z vP b P := Q + U, Z := U -

26、3P w P := 844過程 PROCS(R) R; /* 值形參聲明 */ case CLASS of a: P1 ; b: P2 ; 其它：ERROR; end of case; P1 : / * 產(chǎn)生式 1 的代碼 * / T , Q ; / * 局部變量聲明 * / T := TOKEN; / * 詞法分析得到的單詞值，賦給終結(jié)符的綜合屬性 * / NEXTSYM; PROCA(Q) / * 這里的為變量地址，從A返回時應(yīng)當有值 * / OUT( XT, R )； PROCS(Q) / * 這里的已有具體值 * / RETURN;R aT Q xT , R Q R b zR45 P2

27、: NEXTSYM; OUT( ZR ); RETURN;過程 PROCA(P) P; /*變量形參聲明*/ case CLASS of c: P3 其它：P4 end of case;2. R b zR3. P cU yU Q Z vP b P := Q + U, Z := U - 34. P w P := 846 P3: U , Q , Z ; /* 局部變量聲明*/ U := TOKEN; NEXTSYM; Z := U 3 ; /* 插在U已知，使用Z之前。 */ OUT( yU ); PROCA(Q); /* 返回后有值*/ P := Q + U; /* 插在Q, U已知，使用P之前

28、。 */ PROCS(Z); OUT( vP ); if CLASS b then ERROR; NEXTSYM; RETURN;P cU yU Q Z vP b P := Q + U, Z := U - 347P4: P:=8; OUT(w); RETURN; 4. P w P := 848翻譯的輸入： 算術(shù)表達式 a + b翻譯的輸出： 四元組 ADD , Pa , Pb , Pr Pa , Pb , Pr 為變量a , b和結(jié)果單元的地址(由編譯分配)。表達式： ( a + b ) * c輸入： ( id 1 + id 2 ) * id 4 id由詞法分析程序返回，1 詞法綜合屬性， 為

29、變量數(shù)據(jù)區(qū)地址 （由翻譯分配）。輸出： ADD, 1, 2, 3 MULT, 3, 4, 5例：構(gòu)造將算術(shù)表達式翻譯成四元組的屬性翻譯文法，并寫出遞歸下降分析程序。由該屬性翻譯文法來描述翻譯過程。5.4 一個例子數(shù)據(jù)區(qū)：12435部分結(jié)果部分結(jié)果abc49翻譯文法設(shè)計： E E + T ADD T F E T F ( E ) T T * F MULT F id在文法中的插入位置：在分別處理完成兩個操作數(shù)之后。輸入序列：( a + b ) * c翻譯文法產(chǎn)生的活動序列: ( a + b ADD ) * c MULT動作符號序列：ADD MULT 反映生成四元式的順序，也即語法分析 過程中語義程序

30、的調(diào)用順序。其中：ADD為輸出ADD四元式的動作符號 MULT為輸出MULT四元式的動作符號對應(yīng)于完成翻譯 中語義動作程序50屬性翻譯文法的設(shè)計 在翻譯文法的基礎(chǔ)上可設(shè)計其屬性翻譯文法，以便語義分析過程中生成完整的四元式，完成翻譯。輸入符號（操作數(shù)）有一綜合屬性，它是該符號在數(shù)據(jù)區(qū)的地址。每個非終結(jié)符有一個綜合屬性，該屬性是由它產(chǎn)生的代表該子表達式在數(shù)據(jù)區(qū)中的地址（中間結(jié)果）。動作符號有三個繼承屬性，它們分別是左右操作數(shù)和運算結(jié)果在數(shù)據(jù)區(qū)的地址。 這樣可得表達式的屬性翻譯文法 可將中綴表達式翻譯成四元式51x, p := NEW y := q z := rx := px, p := NEW y

31、 := q z := rx := px := px := pE x E q + T r ADD y , z , p E x T P T x T q *F r MULT y , z , p T x F P F x (E P )F x id P 說明： id 的綜合屬性 P 是數(shù)據(jù)區(qū)地址。NEW為系統(tǒng)過程，返回的數(shù)據(jù)區(qū)地址。52反映屬性求值的語法樹： E 5 T 5 T 3 * F 4 F 3 MULT 3 , 4 , 5 ( E 3 ) E 1 + T 2 T 1 F 2 F 1 id 2 ADD 1 , 2 , 3 id 153語義動作程序ADD y , z , p fprint (objfi

32、le, “ADD”, y, z, p, “%d %d %d n”) 作業(yè)：P193 1.只做前綴式；2.（, ) ; 3. 4. 編寫遞歸下降翻譯程序 (自己編寫！）54例如有文法：1. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;C5C3C2*+#+*C#111acc2345.5 屬性翻譯文法的自頂向下翻譯的實現(xiàn)LL(1)

33、分析法# 符號棧分析表待輸入字符串551. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;rANSWERPRA2A1MULTRA2A1ADD每個非終結(jié)符和動作符號所占用的棧空間大小所有符號入棧時，應(yīng)當將符號本身連同其屬性一起入棧！56#1. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 :

34、= q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;C5C3C2*+#+*C#111234初始狀態(tài)：57#ANSWER1. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P

35、C q P := q;C5C3C2*+#+*C#11123458#ANSWERADD1. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;C5C3C2*+#+*C#111234591. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2,

36、P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;+*C#111234C5C3C2*+#ANSWERADDMULT601. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;+*C#111234C5C3C2*+#ANSWERADDMULT(&) C2數(shù)據(jù)區(qū)：2611. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2 := r, R := A1 + A2, P := R 3. P * q r MULTA1, A2 R A1 := q , A2 := r , R := A1 * A2, P := R4. P C q P := q;+*C#111234C5C3C2*+#ANSWERADD2MULT(&) C3數(shù)據(jù)區(qū)：2621. p ANSWERr r := p2. P + q r ADDA1, A2 R A1 := q , A2